2.2等差数列(教案)
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◆教学难点
等差数列的概念，通项公式，等差中项公式的应用。
◆教学过程
一.课题引入
在学习数列的过程中，我们通常会遇到一些比较特殊的数列，比如以下例子：
二.讲授新课
（1）课堂探究
1.姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
6000,6500,7000,7500,8000,85000,9000
2.匡威运动鞋的尺码：
22.5,23,23.5,24,24.5,25,25.5,26
请你说出这两个数列的后面一项是多少？你的依据是
什么？
这两个数列的共同特征是什么？
等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.
数学表达式
为同一个常数，如2，3，5，9，11就不是等差数列.
取值范围：
2.在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：
（1）2，3，4；
（2）-8，-4，0；
（3） ， ，
由三个数 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做 与 的等差中项.
3.（1）等差数列8，5，2,…的第10项，第30项，第40
第二章
主备人
审核人
授课人
授课日期
课题
§2.2等差数列
课型
◆教学目标
知识与技能：理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式
过程与方法：培养学生观察，归纳能力，在学习的过程中，体会数形结合思想，归纳事项和化归思想并加深认识
情感态度与价值观：通过个性化的学习强化学生的自信心和意志力。
◆教学重点
等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差中项。
2.通项公式及其应用
五.课后作业
教学反思：
教学札记
2.在等差数列 中，已知 , ,求首项 与公差 .
解：由题意有
解之得：
3.在等差数列 中，
已知 , ,求 .
已知 , , ,求 .
已知 , ,求 .
已知 ， ,求 。
4.求等差数列3，7，11，…的第4项与第10项.
解：
所以：
点评：
三.课堂练习
[巩固练习]
四Hale Waihona Puke Baidu课时小结（由学生归纳总结）
1.等差数列的定义
项？
（2）已知等差数列的首项为 ，公差为 ，请根据等差数列的特点，猜想
观察，发现
上面各式两边分别相加得：
等差数列的通项公式：
[例题分析]
1.（1）求等差数列8，5，2,…的第20项；
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？
解（1）：由 得：
（2） 由此知：
令
于是 是这个数列的第 项。
等差数列的概念，通项公式，等差中项公式的应用。
◆教学过程
一.课题引入
在学习数列的过程中，我们通常会遇到一些比较特殊的数列，比如以下例子：
二.讲授新课
（1）课堂探究
1.姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
6000,6500,7000,7500,8000,85000,9000
2.匡威运动鞋的尺码：
22.5,23,23.5,24,24.5,25,25.5,26
请你说出这两个数列的后面一项是多少？你的依据是
什么？
这两个数列的共同特征是什么？
等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.
数学表达式
为同一个常数，如2，3，5，9，11就不是等差数列.
取值范围：
2.在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：
（1）2，3，4；
（2）-8，-4，0；
（3） ， ，
由三个数 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做 与 的等差中项.
3.（1）等差数列8，5，2,…的第10项，第30项，第40
第二章
主备人
审核人
授课人
授课日期
课题
§2.2等差数列
课型
◆教学目标
知识与技能：理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式
过程与方法：培养学生观察，归纳能力，在学习的过程中，体会数形结合思想，归纳事项和化归思想并加深认识
情感态度与价值观：通过个性化的学习强化学生的自信心和意志力。
◆教学重点
等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差中项。
2.通项公式及其应用
五.课后作业
教学反思：
教学札记
2.在等差数列 中，已知 , ,求首项 与公差 .
解：由题意有
解之得：
3.在等差数列 中，
已知 , ,求 .
已知 , , ,求 .
已知 , ,求 .
已知 ， ,求 。
4.求等差数列3，7，11，…的第4项与第10项.
解：
所以：
点评：
三.课堂练习
[巩固练习]
四Hale Waihona Puke Baidu课时小结（由学生归纳总结）
1.等差数列的定义
项？
（2）已知等差数列的首项为 ，公差为 ，请根据等差数列的特点，猜想
观察，发现
上面各式两边分别相加得：
等差数列的通项公式：
[例题分析]
1.（1）求等差数列8，5，2,…的第20项；
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？
解（1）：由 得：
（2） 由此知：
令
于是 是这个数列的第 项。