微波技术08章-微波铁氧体器件
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(1) → (2) → (3) → (4) → (1)
的四端口环行器。
3．应用举例：微波通信系统中终端站的分路系统
3．应用举例：微波通信系统中终端站的分路系统
例8.1 一个魔T和一个三端口环形器相连接，如图所示，写 出这个五端口网络的散射参量矩阵[s] 。 解：由图可知，魔T的S矩阵为：
0 1 1 1 0 [s ] = 2 1 0 0 − 1 1 0 0 − 1 0 1 1 0
Bx µ1 jµ = B µ 0 2 y B 0 z − jµ 2
µ1
0
0 0 1
H x H y H z
(8-2.4)
即
B=µ⋅H
Bx = µ 0 ( µ1 H x − jµ 2 H y ) B y = µ 0 ( jµ 2 H x + µ1 H y ) Bz = µ 0 H z
消 去 端 口 (1´) 、 (2´) 、 (3´) 、 (4´)的入、反射波电压，得
1 − j900 + 1 + v1 = e v2 ' + v4 ' 2 2
−
v4' = v1' e − jϕ v2' = v3' e
−
+ +
−
−
− j(ϕ +180 0 )
1 − j900 + 1 + v1' = v2 + v4 e 2 2 1 + 1 − j900 + − v3' = v2 + v4 e 2 2
Bx = µ 0 (µ1 µ 2 )H x B y = µ 0 (µ1 µ 2 )H y Bz = 0 B = µ 0 ( µ1 µ 2 ) H
张量磁导率使问题变得复杂化，但是如果微波磁场 ˆ 方向的圆极化波，即H x 与 H y 两分量的关系为 是关于 + z
H y = jH x
ຫໍສະໝຸດ Baidu
µ + = µ 0 (µ1 − µ 2 ) µ − = µ 0 ( µ1 + µ 2 )
与外加恒定磁场H0有关。
µ ± ~ H 0关系曲线
弱场区：当恒定磁场H 0 使 µ + < µ − 在弱场区；
时，称铁氧体工作
强场区：当恒定磁场H 0 使 µ + > µ − 时，称铁氧体工作 在强场区； 谐振状态：当 H 0 = Hω 时，铁氧体工作在谐振状态。
− v1 = − v2 ' = v − = 3 v ' − = 4
1 − j900 + 1 + e v2 ' + v4 ' 2 2 1 − j900 + 1 + e v1 + v3 2 2 1 1 − j900 + + e v2 ' + v4 ' 2 2 1 + 1 − j900 + e v1 + v3 2 2
2 2
ωω m µ2 = 2 ω −ω g2
与外加恒定磁 场H0有关。
e ω g = µ 0 H 0 = γµ 0 H 0 m e ω m = µ 0 M 0 = γµ 0 M 0 m
M 0—磁化强度，H 0 —磁场强度，e —自由电子电荷， m—自由电子质量， γ = e —荷质比。 m
此时外加微波磁场强度矢量与铁氧体内部磁化后的磁感 应强度矢量的关系为
§8-2
铁氧体中的张量磁导率
铁氧体的特性：铁氧体在未加恒定磁场时是一种高介 电常数的介质，此时铁氧体呈各向同性特性，磁导率 和介电常数都是标量，但在外加恒定磁场作用下，铁 氧体具有各向异性特性，磁导率变成了张量。
关，当外加恒定磁场强度矢量沿+ z ˆ 方向，即 H 0 = z ˆH 0
张量磁导率的表示式与外加恒定磁场 H 0 的方向有
1. 相移式铁氧体环行器
3分贝裂缝电桥的[s]为
0 - j90 e [ s] = 1 2 0 1 e
0
- j90 0
0 1 0 e - j90
0
1 0 e - j90 0
0
0 1 0
0 - j90 e [ s] = 1 2 0 1
Bx = µ 0 (µ1 µ 2 )H x B y = µ 0 (µ1 µ 2 )H y Bz = 0
B = µ 0 ( µ1 µ 2 ) H
上式等号右边的 “ － ” 号对应于正旋圆极化波，而 “ ＋ ” 号对应于负旋圆极化波。可见，与正旋波和负 旋波相应的等效磁导率分别为 µ + = µ 0 (µ1 − µ 2 ) µ − = µ 0 ( µ1 + µ 2 ) 结论：铁氧体被恒定磁场磁化后，对正、负旋圆极化波 所呈现的等效磁导率是不同的，因此，尽管这种情况下 磁导率是标量，但铁氧体仍然是各向异性媒质，而未磁 化的铁氧体却是各向同性媒质，二者是有区别的。
§8-3 场移式铁氧体隔离器（单向器）
(Field Displacement Ferrite Isolator)
负旋圆极化波
正旋圆极化波
负旋圆极化波
正旋圆极化波
ˆ 方向时，沿传输方向看去，左侧一点为 结论：当 H 0 为+ y 正旋波，右侧一点为负旋波。当 H 0 为- y ˆ 方向时，结论刚 好相反。
第 8 章 微波铁氧体器件 (Microwave Ferrite Devices)
§8-1 §8-2 §8-3 §8-4 概 论 铁氧体中的张量磁导率 场移式铁氧体隔离器 铁氧体环行器
§8-1
概
论
雷达天线收发开关
隔离器在微波测试系统中的应用
铁氧体：由二价金属锰、铜、镁、锌、镍、钇等氧化 物与 Fe2O3 烧结而成的多晶或单晶材料，是一种铁磁 材料，外表很象陶瓷。 工作条件：外加恒定磁场。 在此恒定磁场作用下，铁氧体内部的电子产生 进动，使铁氧体具有张量磁导率，成为各向异性媒 质，具有非互易性。 特点： 铁氧体的电阻率很高（一般在 10 2 ~ 10 8 欧姆/厘米 1 之间）。所以铁氧体的趋肤深度( δ = ωµσ )较大，微波 电磁场能够深入到铁氧体内部，从而使铁氧体的非互 易特性能够对微波电磁场起作用，因此利用铁氧体可 以构成非互易器件。
1 − j900 1 − − jϕ − − j(ϕ +180 0 ) ⋅ v3' e + e v1 = v1' e 2 2 1 − j(ϕ + 2700 ) 1 + 1 − j900 + = ⋅( e e v2 + v4 ) 2 2 2 1 1 − j900 + 1 + − jϕ + ⋅( e v2 + v4 ) e 2 2 2 1 + − j(ϕ + 2700 ) − j(ϕ +900 ) 1 + − j(ϕ +3600 ) − jϕ = v2 ( e +e +e ) ) + v4 ( e 2 2 + = v 4 e − jϕ
e - j90
0
0
0 1 0 e - j90
0
1 0 e - j90 0
0
0 1 0
对于第一个3分贝裂缝电桥，有 1 − j900 + 1 − + v2 ' + v4 ' v1 = 2 e 2 1 − j900 + 1 + − e v2 ' = v1 + v3 2 2 v − = 1 v ' + + 1 e − j900 v ' + 4 3 2 2 2 0 1 1 − + + − j 90 v ' = e v v + 1 3 4 2 2
离开纸面 进入纸面
进入纸面
非互易的移相器：结构与场移式铁氧体隔离器类似， 只要将铁氧体表面的吸收膜去掉即可。 因为正向波大部分在空气中传播，负向波大部分 在铁氧体中传播，而相移常数 ( β = ω µε ）与波传输媒 质的介电常数和磁导率有关，所以磁化铁氧体片对正、 负向传输的波的相移不同，可以构成非互易的移相器。
0
e − jϕ 0 0 0
0 − j(ϕ +900 ) e [s ] = 0 0
0 0 e
− j(ϕ +180 0 )
0 0 0 e
− j(ϕ + 90 0 )
0
e − jϕ 0 0 0
结论：以上各种情况下的 输入、输出波大小相等， 因此，该四端口网络为
展开式(8-2.4)，则有
结论：铁氧体中的高频磁感应强度矢量的方向与磁场 B y 的量值都是既取 Bx 和 强度矢量的方向并不完全一致， H y 分量，表现为各向异性特性。 H x 分量，又取决于 决于
代入左下式得右下式 Bx = µ 0 ( µ1 H x − jµ 2 H y )
B y = µ 0 ( jµ 2 H x + µ1 H y ) Bz = µ 0 H z
此时张量磁导率退化为标量磁导率。
（8-2.7）
正旋圆极化波：微波圆极化波磁场矢量的旋转方向与恒定 磁场矢量成右手螺旋关系。此时式（8-2.7）取“－”号。 负旋圆极化波：微波圆极化波磁场矢量的旋转方向与恒定 磁场矢量成左手螺旋关系。此时式(8-2.7)取“＋”号。 思考题：与左、右旋圆极化波有何区别？
−
1 − j900 1 − − jϕ − − j(ϕ +180 0 ) e ⋅ v3' e + v1 = v1' e 2 2 1 − j(ϕ + 2700 ) 1 + 1 − j900 + e e = ⋅( v2 + v4 ) 2 2 2 1 1 − j900 + 1 + − jϕ e + ⋅( v2 + v4 ) e 2 2 2 1 + − j(ϕ + 2700 ) − j(ϕ +900 ) 1 + − j(ϕ +3600 ) − jϕ ) + v4 ( e = v2 ( e +e +e ) 2 2 + = v 4 e − jϕ
∴
− v1 = − v2 = − v3 = − v4′ =
1 + v2 + 2 1 + v1 − 2 1 + v1 + 2 −1 + v2 + 2
0
e-jϕ 0
对于第二个3分贝裂缝电桥有
− v1' = − v2 = v ' − = 3 v4 − = 1 − j900 + 1 + e v2 + v4 2 2 1 − j900 + 1 + e v1' + v3' 2 2 1 + 1 − j900 + e v2 + v4 2 2 1 − j900 + 1 + e v1' + v3' 2 2
−
v2 = v1 e
− + − +
−
+
− j(ϕ + 90 0 ) − j(ϕ +180 0 )
0
v3 = v2 e
v4 = v3 e − j(ϕ +90
)
0 − j(ϕ +900 ) e [s ] = 0 0
0 0 e
− j(ϕ +180 0 )
0 0 0 e
− j(ϕ + 90 0 )
时，张量磁导率可用矩阵表示为 x y − jµ 2 µ1 [ µ ] = µ0 µ1 jµ 2
0 0
z
0 x y 0 1 z
上式中
µ1 [ µ ] = µ0 jµ 2 0
− jµ 2
µ1
0
0 0 1
µ1 = 1 −
其中
ω gω m ω −ωg
因为
v1' = v4' e
+ −
+
−
− jϕ
互易移相器
↔ [s ] = 0 - jϕ e
0 ↔ [s ] = - jϕ e
v4' = v1' e − jϕ
v3' = v2' e − jϕ v2' = v3' e
+ − − j(ϕ +180 0 )
+
−
非互易移相器
e-j(ϕ +180 ) 0
工作条件：选定恒定磁场，使铁氧体工作在弱场区，且 使μ+ 接近于零。 隔离器（单向器）特性：隔离器 符号如右图示。沿隔离器的箭头 方向传输时，波几乎无衰减，而 反向传输时，波衰减很大，几乎 不能通过。
0 [s ] = − jϕ e
0 0
思考题：试分析下图所示的铁氧体器件是否是隔离器？ 若是，隔离器的传输方向是进入纸面还是离开纸面？
§8-4
铁氧体环形器(Ferrite Circulators)
环形器：能量在端口间沿环行器箭头方向传输的非互易 器件。
理想环形器的s参数
0 [s ] = 1 0 0 0 1 1 0 0
0 1 [s ] = 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 0
的四端口环行器。
3．应用举例：微波通信系统中终端站的分路系统
3．应用举例：微波通信系统中终端站的分路系统
例8.1 一个魔T和一个三端口环形器相连接，如图所示，写 出这个五端口网络的散射参量矩阵[s] 。 解：由图可知，魔T的S矩阵为：
0 1 1 1 0 [s ] = 2 1 0 0 − 1 1 0 0 − 1 0 1 1 0
Bx µ1 jµ = B µ 0 2 y B 0 z − jµ 2
µ1
0
0 0 1
H x H y H z
(8-2.4)
即
B=µ⋅H
Bx = µ 0 ( µ1 H x − jµ 2 H y ) B y = µ 0 ( jµ 2 H x + µ1 H y ) Bz = µ 0 H z
消 去 端 口 (1´) 、 (2´) 、 (3´) 、 (4´)的入、反射波电压，得
1 − j900 + 1 + v1 = e v2 ' + v4 ' 2 2
−
v4' = v1' e − jϕ v2' = v3' e
−
+ +
−
−
− j(ϕ +180 0 )
1 − j900 + 1 + v1' = v2 + v4 e 2 2 1 + 1 − j900 + − v3' = v2 + v4 e 2 2
Bx = µ 0 (µ1 µ 2 )H x B y = µ 0 (µ1 µ 2 )H y Bz = 0 B = µ 0 ( µ1 µ 2 ) H
张量磁导率使问题变得复杂化，但是如果微波磁场 ˆ 方向的圆极化波，即H x 与 H y 两分量的关系为 是关于 + z
H y = jH x
ຫໍສະໝຸດ Baidu
µ + = µ 0 (µ1 − µ 2 ) µ − = µ 0 ( µ1 + µ 2 )
与外加恒定磁场H0有关。
µ ± ~ H 0关系曲线
弱场区：当恒定磁场H 0 使 µ + < µ − 在弱场区；
时，称铁氧体工作
强场区：当恒定磁场H 0 使 µ + > µ − 时，称铁氧体工作 在强场区； 谐振状态：当 H 0 = Hω 时，铁氧体工作在谐振状态。
− v1 = − v2 ' = v − = 3 v ' − = 4
1 − j900 + 1 + e v2 ' + v4 ' 2 2 1 − j900 + 1 + e v1 + v3 2 2 1 1 − j900 + + e v2 ' + v4 ' 2 2 1 + 1 − j900 + e v1 + v3 2 2
2 2
ωω m µ2 = 2 ω −ω g2
与外加恒定磁 场H0有关。
e ω g = µ 0 H 0 = γµ 0 H 0 m e ω m = µ 0 M 0 = γµ 0 M 0 m
M 0—磁化强度，H 0 —磁场强度，e —自由电子电荷， m—自由电子质量， γ = e —荷质比。 m
此时外加微波磁场强度矢量与铁氧体内部磁化后的磁感 应强度矢量的关系为
§8-2
铁氧体中的张量磁导率
铁氧体的特性：铁氧体在未加恒定磁场时是一种高介 电常数的介质，此时铁氧体呈各向同性特性，磁导率 和介电常数都是标量，但在外加恒定磁场作用下，铁 氧体具有各向异性特性，磁导率变成了张量。
关，当外加恒定磁场强度矢量沿+ z ˆ 方向，即 H 0 = z ˆH 0
张量磁导率的表示式与外加恒定磁场 H 0 的方向有
1. 相移式铁氧体环行器
3分贝裂缝电桥的[s]为
0 - j90 e [ s] = 1 2 0 1 e
0
- j90 0
0 1 0 e - j90
0
1 0 e - j90 0
0
0 1 0
0 - j90 e [ s] = 1 2 0 1
Bx = µ 0 (µ1 µ 2 )H x B y = µ 0 (µ1 µ 2 )H y Bz = 0
B = µ 0 ( µ1 µ 2 ) H
上式等号右边的 “ － ” 号对应于正旋圆极化波，而 “ ＋ ” 号对应于负旋圆极化波。可见，与正旋波和负 旋波相应的等效磁导率分别为 µ + = µ 0 (µ1 − µ 2 ) µ − = µ 0 ( µ1 + µ 2 ) 结论：铁氧体被恒定磁场磁化后，对正、负旋圆极化波 所呈现的等效磁导率是不同的，因此，尽管这种情况下 磁导率是标量，但铁氧体仍然是各向异性媒质，而未磁 化的铁氧体却是各向同性媒质，二者是有区别的。
§8-3 场移式铁氧体隔离器（单向器）
(Field Displacement Ferrite Isolator)
负旋圆极化波
正旋圆极化波
负旋圆极化波
正旋圆极化波
ˆ 方向时，沿传输方向看去，左侧一点为 结论：当 H 0 为+ y 正旋波，右侧一点为负旋波。当 H 0 为- y ˆ 方向时，结论刚 好相反。
第 8 章 微波铁氧体器件 (Microwave Ferrite Devices)
§8-1 §8-2 §8-3 §8-4 概 论 铁氧体中的张量磁导率 场移式铁氧体隔离器 铁氧体环行器
§8-1
概
论
雷达天线收发开关
隔离器在微波测试系统中的应用
铁氧体：由二价金属锰、铜、镁、锌、镍、钇等氧化 物与 Fe2O3 烧结而成的多晶或单晶材料，是一种铁磁 材料，外表很象陶瓷。 工作条件：外加恒定磁场。 在此恒定磁场作用下，铁氧体内部的电子产生 进动，使铁氧体具有张量磁导率，成为各向异性媒 质，具有非互易性。 特点： 铁氧体的电阻率很高（一般在 10 2 ~ 10 8 欧姆/厘米 1 之间）。所以铁氧体的趋肤深度( δ = ωµσ )较大，微波 电磁场能够深入到铁氧体内部，从而使铁氧体的非互 易特性能够对微波电磁场起作用，因此利用铁氧体可 以构成非互易器件。
1 − j900 1 − − jϕ − − j(ϕ +180 0 ) ⋅ v3' e + e v1 = v1' e 2 2 1 − j(ϕ + 2700 ) 1 + 1 − j900 + = ⋅( e e v2 + v4 ) 2 2 2 1 1 − j900 + 1 + − jϕ + ⋅( e v2 + v4 ) e 2 2 2 1 + − j(ϕ + 2700 ) − j(ϕ +900 ) 1 + − j(ϕ +3600 ) − jϕ = v2 ( e +e +e ) ) + v4 ( e 2 2 + = v 4 e − jϕ
e - j90
0
0
0 1 0 e - j90
0
1 0 e - j90 0
0
0 1 0
对于第一个3分贝裂缝电桥，有 1 − j900 + 1 − + v2 ' + v4 ' v1 = 2 e 2 1 − j900 + 1 + − e v2 ' = v1 + v3 2 2 v − = 1 v ' + + 1 e − j900 v ' + 4 3 2 2 2 0 1 1 − + + − j 90 v ' = e v v + 1 3 4 2 2
离开纸面 进入纸面
进入纸面
非互易的移相器：结构与场移式铁氧体隔离器类似， 只要将铁氧体表面的吸收膜去掉即可。 因为正向波大部分在空气中传播，负向波大部分 在铁氧体中传播，而相移常数 ( β = ω µε ）与波传输媒 质的介电常数和磁导率有关，所以磁化铁氧体片对正、 负向传输的波的相移不同，可以构成非互易的移相器。
0
e − jϕ 0 0 0
0 − j(ϕ +900 ) e [s ] = 0 0
0 0 e
− j(ϕ +180 0 )
0 0 0 e
− j(ϕ + 90 0 )
0
e − jϕ 0 0 0
结论：以上各种情况下的 输入、输出波大小相等， 因此，该四端口网络为
展开式(8-2.4)，则有
结论：铁氧体中的高频磁感应强度矢量的方向与磁场 B y 的量值都是既取 Bx 和 强度矢量的方向并不完全一致， H y 分量，表现为各向异性特性。 H x 分量，又取决于 决于
代入左下式得右下式 Bx = µ 0 ( µ1 H x − jµ 2 H y )
B y = µ 0 ( jµ 2 H x + µ1 H y ) Bz = µ 0 H z
此时张量磁导率退化为标量磁导率。
（8-2.7）
正旋圆极化波：微波圆极化波磁场矢量的旋转方向与恒定 磁场矢量成右手螺旋关系。此时式（8-2.7）取“－”号。 负旋圆极化波：微波圆极化波磁场矢量的旋转方向与恒定 磁场矢量成左手螺旋关系。此时式(8-2.7)取“＋”号。 思考题：与左、右旋圆极化波有何区别？
−
1 − j900 1 − − jϕ − − j(ϕ +180 0 ) e ⋅ v3' e + v1 = v1' e 2 2 1 − j(ϕ + 2700 ) 1 + 1 − j900 + e e = ⋅( v2 + v4 ) 2 2 2 1 1 − j900 + 1 + − jϕ e + ⋅( v2 + v4 ) e 2 2 2 1 + − j(ϕ + 2700 ) − j(ϕ +900 ) 1 + − j(ϕ +3600 ) − jϕ ) + v4 ( e = v2 ( e +e +e ) 2 2 + = v 4 e − jϕ
∴
− v1 = − v2 = − v3 = − v4′ =
1 + v2 + 2 1 + v1 − 2 1 + v1 + 2 −1 + v2 + 2
0
e-jϕ 0
对于第二个3分贝裂缝电桥有
− v1' = − v2 = v ' − = 3 v4 − = 1 − j900 + 1 + e v2 + v4 2 2 1 − j900 + 1 + e v1' + v3' 2 2 1 + 1 − j900 + e v2 + v4 2 2 1 − j900 + 1 + e v1' + v3' 2 2
−
v2 = v1 e
− + − +
−
+
− j(ϕ + 90 0 ) − j(ϕ +180 0 )
0
v3 = v2 e
v4 = v3 e − j(ϕ +90
)
0 − j(ϕ +900 ) e [s ] = 0 0
0 0 e
− j(ϕ +180 0 )
0 0 0 e
− j(ϕ + 90 0 )
时，张量磁导率可用矩阵表示为 x y − jµ 2 µ1 [ µ ] = µ0 µ1 jµ 2
0 0
z
0 x y 0 1 z
上式中
µ1 [ µ ] = µ0 jµ 2 0
− jµ 2
µ1
0
0 0 1
µ1 = 1 −
其中
ω gω m ω −ωg
因为
v1' = v4' e
+ −
+
−
− jϕ
互易移相器
↔ [s ] = 0 - jϕ e
0 ↔ [s ] = - jϕ e
v4' = v1' e − jϕ
v3' = v2' e − jϕ v2' = v3' e
+ − − j(ϕ +180 0 )
+
−
非互易移相器
e-j(ϕ +180 ) 0
工作条件：选定恒定磁场，使铁氧体工作在弱场区，且 使μ+ 接近于零。 隔离器（单向器）特性：隔离器 符号如右图示。沿隔离器的箭头 方向传输时，波几乎无衰减，而 反向传输时，波衰减很大，几乎 不能通过。
0 [s ] = − jϕ e
0 0
思考题：试分析下图所示的铁氧体器件是否是隔离器？ 若是，隔离器的传输方向是进入纸面还是离开纸面？
§8-4
铁氧体环形器(Ferrite Circulators)
环形器：能量在端口间沿环行器箭头方向传输的非互易 器件。
理想环形器的s参数
0 [s ] = 1 0 0 0 1 1 0 0
0 1 [s ] = 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 0