精品初中数学《等腰三角形》说课课件

1
B
D
2
C
教学过程
（四）例题讲解 巩固双基
例2 如图.直线a,b相交于点O,∠1=50°,点A在直线a上，
在直线b上存在一点B使以点O、A、B 为顶点的三角形是
等腰三角形，这样的点B有几个？
b
A.
a
O
B
动画演示
教学过程
（五）当堂检测 能力提升
1、在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰
B
E
C
教学过程
（三）总结归纳 揭示定理
1、等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是 等腰三角形。
其中，两个相等的角所对的边也相等（简写成“等
角对等边”）。
A
符号语言：
在△ABC 中， ∵ ∠B =∠C，
∴ AB =AC．
B
C
教学过程
（三）总结归纳 揭示定理
2、三个内角都相等的三角形它的边有什么关系？ 3、有一个角等于60°的等腰三角形其边有什么关系?
日本MIHO博物馆
教学过程
学习目标： 1．探索等腰三角形判定定理的推导过程． 2．会运用判定定理进行简单的证明．
学习重点: 1. 理解和掌握等腰三角形的判定定理的证明过程. 2. 能运用等腰三角形的判定定理解决数学问题.
学习难点: 判定形成和运用过程中所涉及的数学思想方法的渗透
教学过程
（一）创设情境 引入新课
问题 这些三角形是不是等腰三角形呢？一个三角 形满足什么条件才是等腰三角形呢？
教学过程
（二）小组合作 尝试探究
1、小组讨论如何判定一个三角形为等腰三形
2、动手操作用几何画板演示（在几何画板中画 一个任意的三角形，演示出其角度由不等到相 等的过程中边的变化，再演示一组两个相等的 角度同时增大或缩小时其边的变化情况）
三角形的是（ C ）
A．∠A=40°，∠B=50
B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=40°，∠B=70
D．∠A=40°，∠B=80°
2、在△ABC中，∠A的相邻外角是80°，要使△ABC为等腰
三角形，则∠B为（ B）
A．80°
B．40° C．100° D．100°或40°
教学过程
（五）当堂检测 能力提升
3、如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC，OA =OB．
求证：OC =OD．
D
C
证明：∵OA=OB（已知）
∴∠A=∠B（等边对等角）
O
又∵AB∥DC（已知）
∴∠A=∠C，∠B=∠D
A
B
（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠ຫໍສະໝຸດ Baidu（等量代换）
∴OC=OD（等角对等边）
教学过程
（五）当堂检测 能力提升
教学过程
（二）小组合作 尝试探究
你还有其他的 证明方法吗？
已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C.
求证：AB=AC．
证明：过A 点作AE⊥BC，垂足为E.
在△ABE 和△ACE 中，
A
∠B =∠C， ∠AEB = ∠AEC = 90°， AE = AE，
∴ △ABE ≌△ACE ．
∴ AB = AC ．
4、已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥BC．
求证：AB =AC.
证明：∵ AD∥BC ，
E
∴∠1 =∠B （两直线平行，同位角相等）
∵
∠2
=∠C
（两直线平行，内错角相等） A
∠1 =∠2 （已知）
1 2
D
∴ ∠B =∠C（等量代换）
∴ AB =AC （等角对等边）
B
C
教学过程
（五）当堂检测 能力提升
5、
走进中考
（1）基本图形：如图①，已知OC是∠AOB的角平分线，DE∥OB，分别交OA、 OC于点D、E．求证：DE=OD；
（2）在图②中找出这样的基本图形，并利用（1）中的规律解决这个问题： 已知△ABC中，两个内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作 DE∥BC，交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE；
（3）若将图②中两个内角的角平分线改为一个内角（如图③，∠ABC）、一
个外角（∠ACF）和两个都是外角（如图④∠DBC、∠BCE）的角平分线，其
它条件不变，则线段DE、BD、CE的数量关系分别是：图③为
、图
④为
，并从中任选一个结论证明．
教学过程
（五）当堂检测 能力提升
证明：（1）∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵DE∥OB， ∴∠DEO=∠BOC， ∴∠DEO=AOC， ∴DE=OD；
（2）∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O， ∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠BCO， ∵DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E． ∴∠DOB=∠DBO，∠COE=∠ECO， ∴BD=DO，OE=CE， ∴DE=BD+CE；
二、学情分析
八年级学生观察、操作、猜想能力较强， 但推理、归纳、运用数学知识的意识和思想 比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、 灵活性比较缺乏，自主探究和合作学习能力 也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。
三、教法学法分析
教法：采用小组合作，尝试探索和问题解决的方式 学法：采用问题情境、建立数学模型、理解应用、 巩固提高的模式，鼓励学生自主探索合作交流，经 历判定定理的形成和运用过程，加深对数学知识的 理解，培养学生的数学思维。 教学手段：采用多媒体技术辅助教学
八年级上册
等腰三角形
（第2课时）
说课维度
一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法分析 四、教学过程分析 五、教学反思
一、教材分析
本节是学生在学习了全等的证明，轴对称 及等腰三角形性质的基础上进行学习，对等腰 三角形已经有了一定的了解和认识，会利用全 等来证明边、角相等，为验证判定定理奠定了 基础。该定理与等腰三角形的性质定理互为逆 定理，是在同一个三角形中边角相等转化的重 要依据，它是判定等腰三角形和证明线段相等 的重要方法。
教学过程
（二）小组合作 尝试探究
思考1 如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边有什么关系？
思考2 这个命题的题设和结论又分别是什么呢？ 如何证明这个命题？
题设：一个三角形有两个角相等． 结论：这两个角所对的边相等．
问题：类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能 选择一种来证明这个命题吗？
等边三角形的判定定理：
1、三个内角都相等的三角形是等边三角形 2、有一个角等于60°的等腰三角是等边三 角形
教学过程
（四）例题讲解 巩固双基
例1.如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，分别 计算∠1=（ 3）6°，∠2=（ 7）2，°并说明图中有哪些等 腰三角形？
A
图中的等腰三角形为 △ABC、 △ BCD、 △ ABD