工程力学第三章 力矩与平面力偶系

偶矩M0=5kN· m，试求每个螺栓所受的力。
3.4 图3-15所示的简支梁AB，A处为固定铰链支座，B处为滚 动支座，其自重不计。几何尺寸如图所示，求A、B处的支座约
束力。
第三章 力矩与平面力偶系 3.5 图3-16所示结构，受一力偶m的作用，试求支座A的约束反 力。 3.6 图3-17所示结构，杆AB和CD上各作用有一力偶，使机构 处于平衡状态，已知m1=2N· m，CD=0.4m，AB=0.6m，不计各 杆自重，试求作用在AB杆上的力偶m2及杆BC所受的力。
图 3-1
3.1 力对点之矩与合力矩定理
图 3-2
3.1.2 合力矩定理 3.1.3 力对点之矩的解析表达式
3.1 力对点之矩与合力矩定理
图 3-3
3.2 力偶及其基本性质
3.2.1 力偶和力偶矩
0.tif
图 3-4
3.2 力偶及其基本性质
图 3-5
3.2.2 力偶的基本性质
3.2 力偶及其基本性质
0.tif
3-16.TIF
3.6 图3-17所示结构，杆AB和CD上各作用有一力偶，使机构 处于平衡状态，已知m1=2N· m，CD=0.4m，AB=0.6m，不计各 杆自重，试求作用在AB杆上的力偶m2及杆BC所受的力。
图3-16 习题3.5图
图3-17 习题3.6图
1.熟练掌握力对点之矩与合力矩定理。
2.熟练掌握平面力偶系的合成与平衡。
3.能熟练运用平面力偶系平衡方程求解相关问题。
3.1 力对点之矩与合力矩定理
3.1.1 平面力对点之矩(力矩) 1)力的大小(F)。 2)选定的转动中心(点O)与力作用线间的垂直距离(h)。 3)力的方向(决定物体的转向)。
图3-8 例3-1图
3.4 平面力偶系平衡方程的应用
图3-9 例3-2图
解得
3.4 平面力偶系平衡方程的应用
解得FC=FD=M/l 2)取构件ABC为研究对象，构件ABC上没有主动力，只有约束力， 其受力图如图3-10b所示。
0.tif
图 3-10
3.4 平面力偶系平衡方程的应用
解得 1.平面内的力对点之矩是代数量，即 2.力偶和力偶矩。 3.平面力偶系的合成与平衡。
1)两力偶等效的充分和必要条件是两力偶共面、且力偶矩相等， 这就是同平面内力偶的等效定理，由此可得到如下推论。 ①力偶可以在它的作用面内任意的转移，而不改变它对刚体的作 用效应；因此力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。 ②只要保持力偶矩的大小和符号不变，可以同时任意地改变力偶 中力的大小与力偶臂的长短，而不影响力偶对刚体的作用效果。 2)力偶与单个力一样，是组成力系的基本元素。 3)力偶与单个力具有完全不同的性质，因此力偶不能与一个力等 效；力偶不能合成为一个力，也不能与一个力相平衡，力偶只能 与力偶相平衡。 4)组成力偶的二力在任一坐标轴上的投影恒等于零。
3.4 图3-15所示的简支梁AB，A处为固定铰链支座，B处为滚 动支座，其自重不计。几何尺寸如图所示，求A、B处的支座约 束力。
图3-15 习题3.4图
3.5 图3-16所示结构，受一力偶m的作用，试求支座A的约束反 力。
3.6 图3-17所示结构，杆AB和CD上各作用有一力偶，使机构 处于平衡状态，已知m1=2N· m，CD=0.4m，AB=0.6m，不计各 杆自重，试求作用在AB杆上的力偶m2及杆BC所受的力。
0.tif
3.1Байду номын сангаас计算图3-12各图中力F对A点之矩。
图3-12 习题3.1图
3.2 计算图3-13各均布荷载对B点之矩。
0.tif
图3-13 习题3.2图
3.3 图3-14所示的电动机联轴器，四个螺栓孔均匀地分布在同 一圆周上，该圆周的直径为150mm，电动机轴传给联轴器的力 偶矩M0=5kN· m，试求每个螺栓所受的力。
3.1 比较平面力对点之矩与平面力偶矩的异同。
3.2 组成力偶的两个力在任一轴上的投影之和为什么一定等于 零？
3.3 力偶不能和一个力平衡，试说明图3-11中的转轮在受到一 个力(F)和一个力偶(m=Fr)的作用下处于平衡状态。
图3-11
思考题3.3图
3.1 计算图3-12各图中力F对A点之矩。
第三章 力矩与平面力偶系
第三章 力矩与平面力偶系 1.熟练掌握力对点之矩与合力矩定理。 2.熟练掌握平面力偶系的合成与平衡。 3.能熟练运用平面力偶系平衡方程求解相关问题。 3.1 力对点之矩与合力矩定理 3.2 力偶及其基本性质 3.3 平面力偶系的合成和平衡条件
3.4 平面力偶系平衡方程的应用
3.2 力偶及其基本性质
5)力偶对其作用面内任一点之矩恒等于其力偶矩，与矩心的位置 无关。
3.3 平面力偶系的合成和平衡条件
3.3.1 平面力偶系的合成
图 3-6
3.3 平面力偶系的合成和平衡条件
3.3 平面力偶系的合成和平衡条件
图 3-7
3.3.2 平面力偶系的平衡条件
3.4 平面力偶系平衡方程的应用
3.1 比较平面力对点之矩与平面力偶矩的异同。 3.2 组成力偶的两个力在任一轴上的投影之和为什么一定等于
零？
第三章 力矩与平面力偶系 3.3 力偶不能和一个力平衡，试说明图3-11中的转轮在受到一 个力(F)和一个力偶(m=Fr)的作用下处于平衡状态。 3.1 计算图3-12各图中力F对A点之矩。 3.2 计算图3-13各均布荷载对B点之矩。 3.3 图3-14所示的电动机联轴器，四个螺栓孔均匀地分布在同 一圆周上，该圆周的直径为150mm，电动机轴传给联轴器的力
3.4 图3-15所示的简支梁AB，A处为固定铰链支座，B处为滚 动支座，其自重不计。几何尺寸如图所示，求A、B处的支座约 束力。
图3-14 习题3.3图
3.4 图3-15所示的简支梁AB，A处为固定铰链支座，B处为滚 动支座，其自重不计。几何尺寸如图所示，求A、B处的支座约 束力。
0.tif
3-15.TIF