一次函数的图象与性质教案 (3)

一次函数的图像与性质教案

学习目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 学习重点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 学习过程

一：

二、自主学习，探究新知：

1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x

每增加1千克、弹簧长度y 增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5

（2）你能写出x 与y 之间的关系式吗？

2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

你能写出x 与y 之间的关系吗？

3、一次函数，正比例函数的概念

例1：下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） ①y=x-6；②y=x

2；③y=8

x ；④y=7-x

A 、①②③

B 、①③④

C 、①②③④

D 、②③④

例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y （厘米）

例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）

①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？

③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

三、分层检测，实时达标

根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x 米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y 与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

四、知识梳理，整体构建

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

五、分层作业，深化新知必做选做