一次函数的图像课件ppt

即y随x的增大而减小。
直线交y的负半轴
-
y x
·o· x
y=x+1
y
o·· x
y=2x-1
y
o·· x
y=-2x+1
y
·o· x
y=-x-1
结论2
图象经过的象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
k的符号
k>0 k>0 k<0 k<0
-
b的符号
b>0 b<0 b>0 b<0
练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，
（5）函数y=2x－1经过一、三、四象限
（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-4），与x轴交于（ 2， 0）
（7）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数 值y随x的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则k的取值范围是__0_﹤_k_﹤__1_/2__.
-
1、画一次函数的图象:平移、描点
那么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y
y
0
x
0
x
(A)
y
(B)
y
0x (C) -
0x (D)
例2、画出函数y 1 x 1的图象，并回答下列
问题：
2
（1）图象经过哪几个象限？
（2）y随x的值如何变化？
（3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过
怎样的平移而成的？
（4）求出直线y 1 x 1与两坐标轴围成的三
角形的面积.
2
-
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下 列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大； m 1
2
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；m1且m 1
（3）函数的图象过第二、三、四象限；1
m
2 1
2
（4）函数的图象过原点。 m1
-
(1)下列函数中，y值随x值增大而增大
x y=x y=x+2 y=x-2
y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
… -2 -1 0 1 2 … … -2 -1 0 1 2 … …0 1 2 3 4… … -4 -3 -2 -1 0 …
.
-2.
.
y
-...220...
.
.
.
2...y=xyy+==2xxx-2
2、比较与思考
这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度相同 。
的函数是___C_____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
-
（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的 值减小而减_少_____.
（2）从b看： 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长 度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移
（3）从交点看：
直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，b＞0在原点上、b- ＜0在原点下。
1、课本116页例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？
方法1、平移法
方法2、描点法
（1wenku.baidu.com先画y=2x，再向下平移1个单位
x
01
IIIII
（2）先画y=-0.5x，再向上平移1 个单位
y
y=2x
.
y=2x-1 1
I
I
.I I
1
I
x
-1 .
-
y=2x -1 -1 1
y=-0.5x+1 1 0.5
y=2x-1
y
-11o····1
x
y=-0.5x+1
2、课本116页探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及
-
1、什么是一次函数？
2、一次函数与正比例函数有什么关系？ 有?正比例函数的图象是什么形状、3 什么性质？
-
既然正比例函数是特殊的一次函 数，正比例函数的图象是直线，那么 一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数 又有什么性质呢?
-
1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数
2、一次函数的图象与性质， 常数k、b的意义和作用.
3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.
-
祝同学们学习愉快！
再见！
-
函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点（0，2）， 即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴交于点（0，-2），即它可以看作由 直线y=x向 下 平移 2 个单位长度-而得到．
3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？
y
2. 0
反之，两直线平行，k有什么 变化？
y=x+2 上平移或下平移是由常量
y=x
b来决定的。+2时向上平 移2个单位，-2时向下平
y=x-2 移2个单位。
2
-2.
x 两直线平行时，它们 的k值相等
-
4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例 函数y=kx有什么关系？
（1）从图象看： 两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过 两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象 限，我们也称它为直线y=kx+b
y=-1x-1 y=-2x+l的图象 y
并思考：一次函数解 析式y=kx+b(k, b是 常数，k≠0)中，k、
1·
·o
-1
1
x
b的正负对函数图象 y=1x+1
有什么影响？
y=2x-1
y=-1x-1
当k>0时,直线从左向右上升， y=-2x+l
即y随x的增大而增大。
正b时，直线交y的
当k<0时,直线从左向右下降，正半轴；负b时，