《为什么日常生活中经常见到圆形的东西》课件
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为什么日常生活中 经常见到 圆形的东西
我们日常生活中可以看到许多圆形的东西: 水桶 自来水管 煤气管 电线 轮胎 电线杆
你知道它们为什么 要做成圆形？ 这里大有文章!
爷爷说: 在周长相等时，不管什么图形，圆形的 面积最大，所以做成圆形的容器装的东西最多； 做成管道在相同的条件下，通过的液体、气体更 多；做成电线通过的电… 而且材料又省，真是低碳啊！ 我们怎么来证实这个道理呢！ 我们只学过正方形和长方形的面积计算，还没有 学过其它图形面积的计算， 怎么办？
爷爷讲：什么是半径：圆都有一个 中心点，从这一点到圆边的距离都 半径 是相等的。这中心点叫圆心(O)，它 到周边距离就是半径(r)。若通过圆 心从圆的一边到另一边的线段叫是 直径(d)，所以直径等于两个半径的和。
直径 圆心
爷爷讲：圆周率（π ）是圆的周长除以直径的商。 凡有关圆的计算都要用到它。 最常用的 π=3.14，是公元前3世纪古希腊阿基 米德算出，到了公元460年 祖冲之进一步得出精确到小数 点后7位的π值。阿拉伯数学 家卡西在15世纪初求得圆周率 17位精确小数值，打破祖冲之 保持近千年的纪录。现有已经 算到小数点后25769.8037亿位， 祖冲之 还没有算完。
正六边形 边长 2520 ÷6=420mm 420×420×2.598 ≈ 458287.2mm2 ≈ 45.8dm2
正七边形 边长 2520÷7=360mm 360×360×3.614 ≈ 468374.4mm2 ≈ 46.8dm2
正八边形 边长 2520÷8=315mm 315×315×4.828 ≈ 479058.3mm2 ≈ 47.9dm2
等边三角形 边长 2520÷3=840mm 840×840×0.433 ≈ 305524.5mm2 ≈30.6dm2 正方形 边长 2520÷4=630mm 630×630×1= 396900mm2 ≈39.7dm2
正五边形 边长 2520÷5=504mm 504×504×1.76 ≈ 436907.5mm2 ≈ 43.7dm2
怎么用：圆的周长=2×π×半径 圆的面积= π×半径×半径 现有己设周长是2520毫米，能算出半径和面积吗？ 想一想… …，能！！ 半径=2520÷2÷π=401.27mm 面积= π ×401.27×401.27=505851.7mm2 ≈50.6dm2
下面我们把计算结果画一个统计表
dm2 ຫໍສະໝຸດ Baidu1 48 45 42 39
36 33 30
计 算 结 果
三角形 四边形 五边形
六边形
七边形
八边形
九边形
十边形
圆形
你能从计算结果中 得到什么结论
若周长相等，图形的面积随着边数的 增多而增大，圆形实际就是一个无穷边 的多边形，所以圆的面积是最大的。 正因为这道理，日常生活中经常见到 的圆形的东西比较多。
谢谢指教!
当然，这种计算要请计算器帮忙！！ 不过还会出错，我算了好几遍，可能还有错，所以我把 “=”写成“≈”。若你发现我算错了，请告诉我，我马上 改正，谢谢！
问题解决了! 我们假设物体的周长为 2520mm=252cm=25.2dm 下面我们就算等边三角形到正十边形和圆 的面积。 不过真的有些地方还要爷爷帮帮忙。
正九边形 边长 2520÷9=280mm 280×280×6.182 ≈ 484668.8mm2 ≈ 48.5dm2
正十边形 边长2520÷10=252mm 252×252×7.694 ≈ 488599.8mm2 ≈ 48.9dm2
问题来了!圆的面积怎么求呢? 爷爷告诉我，一定要知道一个数据，就是圆 的半径。另一个就是圆周率（π ）
我们可以去网上找。真的找到了！ 有两种简单的方法： 1. 面积计算器：
2. 简易正边形计算公式
面积 ≈ 边长×边长×K
三角形 五边形 七边形
九边形
K= 0.433 K= 1.72 K= 3.614
K= 9 6.182
正方形 六边形 八边形
十边形
K= 1 K= 2.598 K= 4.828
K= 7.694
我们日常生活中可以看到许多圆形的东西: 水桶 自来水管 煤气管 电线 轮胎 电线杆
你知道它们为什么 要做成圆形？ 这里大有文章!
爷爷说: 在周长相等时，不管什么图形，圆形的 面积最大，所以做成圆形的容器装的东西最多； 做成管道在相同的条件下，通过的液体、气体更 多；做成电线通过的电… 而且材料又省，真是低碳啊！ 我们怎么来证实这个道理呢！ 我们只学过正方形和长方形的面积计算，还没有 学过其它图形面积的计算， 怎么办？
爷爷讲：什么是半径：圆都有一个 中心点，从这一点到圆边的距离都 半径 是相等的。这中心点叫圆心(O)，它 到周边距离就是半径(r)。若通过圆 心从圆的一边到另一边的线段叫是 直径(d)，所以直径等于两个半径的和。
直径 圆心
爷爷讲：圆周率（π ）是圆的周长除以直径的商。 凡有关圆的计算都要用到它。 最常用的 π=3.14，是公元前3世纪古希腊阿基 米德算出，到了公元460年 祖冲之进一步得出精确到小数 点后7位的π值。阿拉伯数学 家卡西在15世纪初求得圆周率 17位精确小数值，打破祖冲之 保持近千年的纪录。现有已经 算到小数点后25769.8037亿位， 祖冲之 还没有算完。
正六边形 边长 2520 ÷6=420mm 420×420×2.598 ≈ 458287.2mm2 ≈ 45.8dm2
正七边形 边长 2520÷7=360mm 360×360×3.614 ≈ 468374.4mm2 ≈ 46.8dm2
正八边形 边长 2520÷8=315mm 315×315×4.828 ≈ 479058.3mm2 ≈ 47.9dm2
等边三角形 边长 2520÷3=840mm 840×840×0.433 ≈ 305524.5mm2 ≈30.6dm2 正方形 边长 2520÷4=630mm 630×630×1= 396900mm2 ≈39.7dm2
正五边形 边长 2520÷5=504mm 504×504×1.76 ≈ 436907.5mm2 ≈ 43.7dm2
怎么用：圆的周长=2×π×半径 圆的面积= π×半径×半径 现有己设周长是2520毫米，能算出半径和面积吗？ 想一想… …，能！！ 半径=2520÷2÷π=401.27mm 面积= π ×401.27×401.27=505851.7mm2 ≈50.6dm2
下面我们把计算结果画一个统计表
dm2 ຫໍສະໝຸດ Baidu1 48 45 42 39
36 33 30
计 算 结 果
三角形 四边形 五边形
六边形
七边形
八边形
九边形
十边形
圆形
你能从计算结果中 得到什么结论
若周长相等，图形的面积随着边数的 增多而增大，圆形实际就是一个无穷边 的多边形，所以圆的面积是最大的。 正因为这道理，日常生活中经常见到 的圆形的东西比较多。
谢谢指教!
当然，这种计算要请计算器帮忙！！ 不过还会出错，我算了好几遍，可能还有错，所以我把 “=”写成“≈”。若你发现我算错了，请告诉我，我马上 改正，谢谢！
问题解决了! 我们假设物体的周长为 2520mm=252cm=25.2dm 下面我们就算等边三角形到正十边形和圆 的面积。 不过真的有些地方还要爷爷帮帮忙。
正九边形 边长 2520÷9=280mm 280×280×6.182 ≈ 484668.8mm2 ≈ 48.5dm2
正十边形 边长2520÷10=252mm 252×252×7.694 ≈ 488599.8mm2 ≈ 48.9dm2
问题来了!圆的面积怎么求呢? 爷爷告诉我，一定要知道一个数据，就是圆 的半径。另一个就是圆周率（π ）
我们可以去网上找。真的找到了！ 有两种简单的方法： 1. 面积计算器：
2. 简易正边形计算公式
面积 ≈ 边长×边长×K
三角形 五边形 七边形
九边形
K= 0.433 K= 1.72 K= 3.614
K= 9 6.182
正方形 六边形 八边形
十边形
K= 1 K= 2.598 K= 4.828
K= 7.694