混凝土概述及分析

4. 复合应力状态下混凝土强度 （1）双向正应力作用(如下图)
2 1.27 fc 2 2c1
2 2c1 1.5 fc
1 / fc
0.1 1.2 1.0
0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2
1
0.4
2 / fc
2
2
0.6 0.8
1
1.0
1.2
max 1 1.27 fc 1 0.5 fc
h=300），有fc’=0.79fcu
圆柱体抗
压强度
3. 轴心抗拉强度( )
•
是钢筋混凝土构件设计中确定混凝土抗裂度的重要指标
表达式：
式中： ——边长为150mm立方体试件抗压强度的变异系数
直接轴向拉伸法 试验方法
劈裂法
钢筋
钢筋
•
直接轴向拉伸法
拉
压
+
劈裂法
•
三个强度指标如何使用
混凝土的强度指标是 立方体强度是各种力学指标的基本代表值
混凝土
混凝土是用水泥、砂子和石子三种材料，经水拌和凝固 硬化后制成的人工石材。
和易性好
混凝土的要求：
强度要高(重点) 耐久性要好 经济上要节省
评定混凝土 品质的主要指标
检测砼塌落度
一、混凝土的强度 三个强度指标：
影响因素：材料的性质、混凝土配合比、养护环 境、施工方法、 试件的形状与尺寸，试验方法，加 载条件和试件的受力性质。 •
（2） 加载应力大小：
施加预应力
• 当应力
时，徐变大致与应力成正比，
产生线性徐变。
• 当应力 产生非线性徐变。
时，徐变的增长较应力快，
• 当应力 工程应用
时，徐变急剧增加，不收敛。
预应力混凝土构件的预加力过高危险
（3） 周围湿度：
•
混凝土周围的湿度是影响徐变大小的主要因素之一， 外界相对湿度越低，混凝土的徐变就越大。
➢应力重分布：某一个给定的截面在梁的不同阶段受拉区 与受压区的应力相对初始弹性分布时期的变化。
5. 混凝土的非荷载变形 ––– 收缩 （1）定义：在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中
• 体积随时间推移而减小的现象称为收缩。
0.4
常温养护
0.3 蒸汽养护
0.2
0.1来自百度文库
0
5
10
15
20
时间 (月)
（• 2）收缩的原因
个对顶叠置的截头方锥体。（测得的强度较高）
•• 试件的上下表面与试验机承压板之间涂抹润滑剂，其破坏形态如c)
图所示。（测得的强度较低，应力应变曲线没有下降段）
•
上承压板
实际压应力 假定均匀压应力
拉应力线 压应力线
摩擦力
横
向
变
拉
形
压 水平应力
a)不加油脂润滑剂的试验方法 b）破坏状态
C)承压板和试件上下 表面之间涂以油脂润滑剂
式中，参数取值如下：
n2
1 60 ( f cu,k
50) 2.0
0 0.002 0.5( f cu,k 50) 105 0.002
cu 0.0033 ( f cu,k 50) 105 0.0033
4. 混凝土在荷载长期作用下的变形 ––– 徐变 徐变定义：
在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加， 亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这 种现象被称为徐变。
( )2] 0
下降段：
f
c
(1
0.15
u
0 0
)
❖
式中，峰值应变 极限压应变
0 0.002
u 0.0038
补充 ❖ 我国《规范》采用的混凝土单轴向受压应力-应变
曲线模型 该模型形式较简单，、上升段采用二次抛物线，下降段采用水
平直线。
上升段： c
f
c
[1
(1
c 0
)n
]
(c
0
)
水平段： c f c ( 0 c u )
坡度显著地减缓。
测试技术和试验条件
• 应该采用等应变加载。
• 试验机的刚度对下降段的影响很大。如果试验机的刚度 不足，无法测出应力应变曲线的下降段。
• 应变测量的标距也有影响，应变量测的标距愈大，曲线 坡度陡；标距愈小，坡度愈缓。
侧向约束
• 试件的上下表面与试验机承压板之间存在摩阻力，破坏时，形成两
•
（峰值应力）
（反弯点）
特征值 fc ：峰值应力（轴心抗压强度） 0 ：对应于应力峰值点的应变
《规范》c0 = 0.002 cu ：最大应变（混凝土极限压应
变）《规范》cu =3.0×10-3
收敛点)
残余应力
（ 峰值应变）
×
受力过程：
OA—— 弹性阶段（<0.3fc） AB—— 弹塑性阶段（裂缝稳定阶段）（=0.3fc～ 0.8fc） BX—— 裂缝不稳定阶段： （ =0.8fc ～ 1.0fc）
• 1. 混凝土的立方体抗压强度
----基本强度指标
（1）定义：按照标准方法制作养护（温度20±3℃、相对 湿度不小于90%的潮湿空气中养护28d）的边长150mm的立 方体试件，在28d龄期用标准试验方法（试件表面不涂润 滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/sec）测得的 具有95%保证率的抗压强度。
（4） 混凝土的组成成份和配合比： 水泥用量、水灰比、水泥品种，养护条件等对徐变
有影响，水泥用量多，水灰比大，徐变则大，水泥的活 性越低，徐变越大。
徐变的作用
• ➢不利方面：引起挠度增大，造成预应力损失。
➢ 有利方面：减少由于支座不均匀沉降产生的应力；分 散应力集中，引起应力重分布（由于徐变而使应力集中 缓和）；降低温度应力。
（2）影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：
混凝土的强度： • 混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就 愈差（延性是材料承受变形的能力）。
40
32
28
30
20
1252
10
9
0
0.001
0.002
0.003
0.004
强度等级不同的混凝土的应力应变曲线
加载速度
•
• 应变速率小，峰值应力fc降低， c0 增大，下降段曲线
/ fc
/ f c
（3）三轴受压（抗压强度提高）
混凝土圆柱体三向受压的轴心抗压强度 与侧压
f cc
2
的经验公式：
fcc fc k 2
1-2
200
50N/mm2
150
35N/mm2
1
100
2
50
10N/mm22
0 5 110(‰1)5 20 25
工程应用——钢管混凝土、密配螺旋箍筋 ❖ 工程应用——钢管砼、密配螺
徐变产生的原因
在荷载长期作用下，混凝土凝胶体中的水分逐渐压出， 水泥石逐渐发生粘性流动，微细空隙逐渐闭合，结晶体 内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的综合结 果。(凝胶体的粘性流动要持续一个较长时间，内部裂缝 不断产生和发展）
徐变和塑性变形的区别
• 塑性变形：混凝土中结合面裂缝的扩展延伸引起；只有当应力
（3）影响收缩的 主要 因素
硬化初期，水泥石在凝固过程中产生的体积 变化（化学性收缩，本身的体积收缩）
非标准试块：100×100 ×300 换算系数 0.95
200×200 ×400 换算系数 1.05
试
块
•考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大
于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu (试验结果)
•考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu
•对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,
土弹性弹性模量
由统计分析得经验公式为： Ec
105 2.2 34.74
(MPa)
f cu,k
混凝土的剪切模量 G：
——混凝土的泊松比
补充 3、混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型
❖ 国内外采用广泛的描述混凝土单轴向受压应力-应变曲线
模型
上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。
上升段：
2 fc[0
《混凝土结构设计规范》规定： 钢筋混凝土构件不应低于C15，当采用
• HRB335级钢筋配筋时，混凝土强度等级不 宜低于C20；当采用HRB400、RRB级钢筋 以及重复荷载的构件，混凝土强度等级不得 低于C20 预应力混凝土构件，混凝土强度等级不 应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理 钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜 低于C40
（3）混凝土的模量
• 抗压弹性模量（三种表示方法）
•
※原点弹性模量 ※切线弹性模量 ※割线弹性模量
ce cp
h
c
k
00
c
• 原点弹性模量 （初始弹性模量）——过原点作切线，该切
线的斜率：
Ec
tg 0
ce
切线模量——过应力应变曲线上某一点作切线，该切线的斜率： Ec tg
变形模量——连接混凝土应力应变曲线的原点O及曲 线上某一点K，该割线的斜率，也称割线模量或弹塑 性模量，即
150×150×150
1.0
200×200×200
1.05
100×100×100
0.95
试验方法
直接受压(标准试验方法) 间接受压
(试块与承压板之间涂有油脂或填以塑料薄片)
加载速度越快,强度越高
（3） 对混凝土强度等级的要求 混凝土强度从C20~C80共分为14个等级，中间以5MPa
•
进级。C50以下为普通强度混凝土， C50及以上为高强 度混凝土 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定： 钢筋混凝土构件不应低于C20，当采用HRB400、 KL400级钢筋配筋时，不应低于C25 预应力混凝土构件不应低于C40。
➢1, 2 (压－压)
混凝土强度增加
（第三象限）
➢1, 2 (拉－压)
混凝土强度降低
（第二、四象限）
➢1, 2 (拉－拉)
混凝土强度基本不 变（第一象限）
（2）正应力和剪应力作用 （混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低） 当σ/fc＜（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而增大 当σ/fc>（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而减小 当压应力在 0.6 fc 左右时，抗剪强度达到最大，压应力 继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应 力的增大而减小。 •
（2） 轴心抗压强度标准值 与立方体抗压强度标准值 fcu,k
的换算:
fck 0.88fcu,k
注：C50及以下混凝土， =0.76 ；C55~C80混凝土，
=0.76~0.82考虑C40以上混凝土具有脆性，还需取折减系
数C40~C80为1.0~0.87，中间按直线插入。
棱柱体抗压强度fc
承压板 标准试块：150×150 ×300
土，比值为0.833；对C70的混凝土，比值为0.857；对C80
的混凝土，比值为0.875。
2. 棱柱体强度（轴心抗压强度)
（1）定义：真• 实反映以受压为主的混凝土结构构件的
抗压强度，用150mm×150mm×300mm棱柱体为标准试件
测得的抗压强度。
注：试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件
国外常采用混凝土圆柱体试件确定混
凝土轴心抗压强度
• 例如，美国、日本和欧洲混凝土协会、(CEB)采用直径6
英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圆柱体标准试件的抗
压强度作为轴心抗压强度的指标，记作 。fc对C60以 下的混凝土，圆柱体抗压强度和立方体抗压强度标准值
fcu,k之间的关系可按下式折算： f c 0.79 f cu,k 当fcu,k超过60N/mm2后随着抗压强度提高，与fcu,k的比值(即 公式中的系数)要提高。CEB-FIPMC-90给出：对C60的混凝
超过材料的弹性极限强度后才产生塑性变形，且具有不可恢复 性。
徐变：应力不大时为混凝土内未结晶的水泥胶体的应力重分 布所致（水泥石中的胶体具有流动的性质）；应力较大时， 是混凝土内微裂缝发展的结果（裂缝促进徐变发展）；应力 较小时就会发生，部分可恢复。
影响混凝土徐变的因素 （1） 加载龄期：
加载龄期越老，水泥石晶体所占比重越大，胶体粘 流就越小，徐变就越小。 工程应用 应避免过早的
旋箍筋
纵向钢筋 螺旋箍筋
二、混凝土的变形
1、混凝土变•形性能的特点
• 影响因素——加载方式、荷载作用时间、温度、
湿度、试验的尺寸、形状、 混凝土强度等。
•分类
一次短期加载下的变形
外荷载作用而产生的受力变形： 长期荷载作用下的变形
重复荷载作用下的变形 体积变形：包括温度变形和收缩变形
2. 混凝土在单调、短期加载作用下的变形性能 （1） 混凝土的应力应变曲线
单轴受力状态下混凝土的抗压强度
立方体抗压强度fcu
承压板
摩擦力
•压力试件裂缝 发展扩张整个体 系解体，丧失承载力
试块
不涂润滑剂 涂润滑剂
强度大于
我国规范的方法：不涂润滑剂
•另影响强度的因素 还有：龄期、加载速 率、试块尺寸等
（2） 影响因素
•
试件尺寸
(尺寸效应)
试件尺寸
强度折减系数 （关于立方体强度）
式中： ——弹性特征系数，即 ( 反映了混凝土的弹塑性性质， 越大， 越小 )
2. 混凝土在重复荷载作用下的变形(如图）
σ2
fcf
σ1
D
0C
《规范》中抗压弹性模量 的测定方法
用棱柱体标准试件，将应力增加到 然后卸载至零，
在0~ 间加载5~10次，不断消除塑性变形，直至应
力-应变曲线逐渐稳定成为直线，该直线斜率即为混凝