章末检测试卷(第3章)
(完整版)3数系的扩充与复数的引入章末过关检测卷及答案
数学·选修1－2(人教A版)章末过关检测卷(三)第三章数系的扩充与复数的引入(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设i为虚数单位，复数z1＝a－3i，z2＝2＋b i，a其中a，b∈R，若z1＝z2，则ab＝()A．－1 B．5 C．－6 D．6答案：C2．复数z1＝－3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内的对应点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B3．i为虚数单位，则i＋1i等于()A．0 B．2i C．1＋i D．－1＋i答案：A4．对于复数z＝a＋b i有()A．|z2|>|z|2B．|z2|＝|z|2C．|z2|<|z|2D．|z2|＝z2答案：B5.1－3i (3＋i )2＝( ) A.14＋34i B ．－14－34i C.12＋32i D ．－12－32i 答案：B6．复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i分析：本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力．先把z 化成标准的a ＋b i(a ，b ∈R)形式，然后由共轭复数定义得出z －＝－1－i.解析：由z ＝i(i ＋1)＝－1＋i ，及共轭复数定义得z －＝－1－i.答案：A7．若复数z ＝1＋i(i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则z 2＋z 2的虚部为( )A ．0B ．－1C ．1D ．－2解析：因为z ＝1＋i ，所以z －＝1－i ，所以z 2＋z －2＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2i －2i ＝0，选A. 答案：A8．若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则( )A ．b ＝2，c ＝3B ．b ＝2，c ＝－1C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝－2，c ＝3解析：根据实系数方程的根的特点知1－2i 也是该方程的另一个根，所以1＋2i ＋1－2i ＝2＝－b ，即b ＝－2，(1－2i)(1＋2i)＝3＝c ，故选D.答案：D9．若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( ) A ．3＋5i B ．3－5i C ．－3＋5i D ．－3－5i解析：因为z (2－i)＝11＋7i ，所以z ＝11＋7i2－i ，分子分母同时乘以2＋i ，得z ＝(11＋7i )(2＋i )(2－i )(2＋i )＝22＋11i ＋14i ＋7i 24－i2＝22－7＋25i 4－i2＝22－7＋25i 4＋1＝15＋25i 5＝3＋5i.答案：A10．复数方程|||z ＋i|－|z －i|＝2对应的复平面内的曲线是( ) A ．双曲线 B ．双曲线的一支C ．直线D ．两条射线(包括端点)答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上)11．若复数z 1＝4＋29i ，z 2＝6＋9i ，则复数(z 1－z 2)i 的实部为______．解析：(z 1－z 2)i ＝[(4＋29i)－(6＋9i)]i ＝(－2＋20i)i ＝－20－2i ，实部为－20.答案：－2012．若复数z 满足z ＝i(2－z )，则z ＝______.解析：由z ＝i(2－z )，得(1＋i)z ＝2i ，即z ＝2i1＋i＝2i (1－i )2＝1＋i.答案：1＋i13．在复平面内，复数1＋i 与－1＋3i 分别对应向量O A →和O B →，其中O 为坐标原点，则|A B →|＝________.解析：AB→＝OB →－OA →＝(－1＋3i)－(1＋i)＝－2＋2i ， ∴|AB→|＝2 2. 答案：2214．已知复数z 1＝a ＋b i ，z 2＝－1＋a i(a ，b ∈R)，若|z 1|＜|z 2|，则b 的取值范围是______．解析：由题知a 2＋b 2<(－1)2＋a 2，∴b 2<1，∴－1<b <1. 答案：(－1,1)三、解答题(本大题共6小题，共80分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)15．(12分)计算：(1)(1－i)(1＋i)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫25－15i ＋1＋2i 1－2i－4i ；(2)(－1＋3i )3(1＋i )6－(2＋i )24－3i .解析：(1)(1－i)(1＋i)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫25－15i ＋1＋2i 1－2i－4i ＝2i ＋2－25＋15i ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＋45i －4i ＝1－i. (2)(－1＋3i )3(1＋i )6－(2＋i )24－3i ＝(－1＋3i )3(2i )3－3＋4i 4－3i ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i 3(－i)3－(4－3i )i4－3i ＝－i －i ＝－2i.16．(12分)设复数z ＝(a 2＋a －2)＋(a 2－7a ＋6)i ，其中a ∈R ，当a 取何值时，(1)z ∈R ？(2)z 是纯虚数？(3)z 是零？解析：(1)当a 2－7a ＋6＝0，即a ＝1或a ＝6时，z ∈R.(2)当⎩⎨⎧ a 2＋a －2＝0，a 2－7a ＋6≠0，即a ＝－2时，z 是纯虚数．(3)当⎩⎨⎧a 2＋a －2＝0，a 2－7a ＋6＝0，即a ＝1时，z 是零17.(14分)设z 是虚数，ω＝z ＋1z 是实数，且－1＜ω＜2. (1)求|z |的值及z 的实部的取值范围； (2)求ω2－4ω的取值范围．解析：(1)设z ＝a ＋b i ，a ，b ∈R ，b ≠0，ω＝z ＋1z ＝a ＋b i ＋1a ＋b i ＝a ＋b i ＋a －b i a 2＋b 2＝a ＋aa 2＋b2＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫b －b a 2＋b 2i ，由－1＜ω＜2，得⎩⎪⎨⎪⎧－1＜a ＋aa 2＋b2＜2，b －b a 2＋b2＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧－12＜a ＜1，a 2＋b 2＝1.∴|z |是1，z 的实部的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫－12，1.(2)由(1)知ω＝2a ，ω2－4ω＝4a 2－8a ＝4(a －1)2－4，∴－4＜ω2－4ω＜5.18．(14分)方程x 2＋5x ＋m ＝0有两虚根z 1，z 2，且|z 1－z 2|＝3，求实数m 的值．解析：由方程有虚根，得Δ＝25－4m ＜0⇒m ＞254.由韦达定理，得z 1＋z 2＝－5，z 1·z 2＝m ，|z 1－z 2|2＝|(z 1－z 2)2|＝|(z 1＋z 2)2－4z 1z 2|＝|25－4m |＝9.∴m ＝4(舍去)，m ＝172.19.(14分)求虚数z ，使之同时满足以下两个条件： ①|z －3|＝|z －3i|；②z －1＋5z －1是实数．解析：设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R ，y ≠0)， 由|z －3|＝|z －3i|，得|x －y i －3|＝|x －y i －3i|⇒y ＝－x .①由z －1＋5z －1是实数，得x －1＋y i ＋5(x －1)＋y i ∈R ，y ≠0⇒(x －1)2＋y 2＝5.②联立①和②，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2或⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1.∴z ＝2－2i 或z ＝－1＋i.20．(14分)已知：复数z 1＝m ＋n i ，z 2＝2－2i 和z ＝x ＋y i ，若z ＝z 1i －z 2，其中m ，n ，x ，y 都是实数．(1)若复数z 1所对应点M (m ，n )在曲线y ＝12(x ＋3)2＋1上运动，求复数z 所对应点P (x ，y )的轨迹C 方程；(2)过原点的直线与轨迹C 有两个不同的交点，求直线的斜率k 的取值范围．解析：(1)z ＝z 1i －z 2＝(m －n i)i －(2－2i)＝(n －2)＋(2＋m )i ＝x ＋y i ，复数相等，得⎩⎨⎧x ＝n －2，y ＝2＋m⇒⎩⎨⎧n ＝x ＋2，m ＝y －2.∵点M (m ，n )在曲线y ＝12(x ＋3)2＋1上运动，∴n ＝12(m ＋3)2＋1⇒x ＋2＝12(y －2＋3)2＋1⇒x ＝12(y ＋1)2－1.(2)设过原点的直线的方程是y ＝kx ，代入曲线C 的方程，得ky 2＋(2k －2)y －k ＝0，Δ＝(2k －2)2＋4k 2＝8⎝⎛⎭⎪⎫k －122＋2＞0恒成立，∴k ∈R.。
第3章整式及其加减章末训练2024—2025学年北师大版数学七年级上册
第3章整式及其加减章末训练2024-2025学年北师大版七年级上册一.选择题1．下列代数式：（1）1,2xy -（2）a ，（3）5x ，（4）b a ，（5）21m +，（6）2，（7）2233x x ++中，整式有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．下列结论中,正确的是（ ） A ．单项式m 的次数是1,没有系数 B ．多项式2325x xy ++是三次三项式 C ．单项式237xy 的系数是17,次数是3D ．单项式223xy z -的系数是23-,次数是4 3．一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，如果该车的速度增加v 千米/时，那么从A 城到B 城需要（ ）小时．A ．B ．C ．D ．4．已知237m x y z是八次单项式，则m 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．把多项式-2x 2+3x 3-1+x 按字母x 的降幂排列正确的是( ) A ．3x 3+2x 2+x-1 B ．3x 3-2x 2+x-1 C ．-3x 3-2x 2+x-1D ．-3x 3+2x 2-x-16．去括号：()()2222y x x y ---=（ ）A ．2222y x x y ---B ．2222y x x y ++-C ．2222y x x y -+-D ．2222y x x y --+7．下列各式计算正确的是（ ） A ．347a b ab += B ．451x x -=- C ．2(2)4-=-D ．(3)3x x --=-+8．已知一个式子减去2x -得2221x x -++，则这个式子为( )． A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --9．已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|||1||1|a b a b ---+-的结果是（ ） A ．0 B ．﹣2C ．22a +D ．22b -10．若代数式13-22x y =，则代数式2()22421x y y x -+-+的值为（ ）A ．7B ．13C ．19D ．2511．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）A ．40B ．42C ．44D ．46二.填空题12．若多项式()()25216m m n x n x +----+是关于x 的三次多项式，则多项式m n +的值为 ．13．若单项式215m a b --与22a b 是同类项，则m =________． 14．若m 2+2m ＝2，则4m 2+8m ﹣3的值是15．一个多项式加上223245x x y y -++后，得2233x x y y -+，则这个多项式 ，16．当k = 时，关于x ，y 的多项式2212363x kxy y xy --+-中不含xy 项．17．若a 、b 是互为相反数，c 的绝对值为2，m 与n 互为倒数，则242001a b c mn ++-的值是 ． 三.解答题18．化简下列各式：（1）222235a a a -+ （2）()()3b a b a -++-19．化简求值： 22[(21)2()1](2)a a a a a +-+-÷，其中260a a --=．20．已知代数式222573,2A x xy y B x xy =+--=-+． (1)当1,2x y =-=时，求3A B -的值；(2)若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．21．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为x 米．中间的三个长方形区域（空白部分）将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为a 米．（1）用含x 的代数式表示a ，则=a ________米；（2）用含x 的代数式表示塑胶场地的总面积（空白部分）并化简；（3）若2x =米，塑胶场地的造价为每平方米80元，请计算塑胶场地的造价．。
第3章 图形的平移与旋转 章末检测卷(教师版) 新版初中北师大版数学常考考点各个击破讲义
第三章图形的平移与旋转章末检测卷（北师大版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·扬州市梅岭中学八年级期末）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意，故选项A错误；B、是中心对称图形，符合题意，故选项B正确；C、不是中心对称图形，不符合题意，故选项C错误；D、不是中心对称图形，符合题意，故选项D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念是解题的关键. 2．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图所示，由图形B到图形A的平移变换中，下列描述正确的是（）A．向下平移1个单位，向右平移5个单位B．向上平移1个单位，向左平移5个单位C．向下平移1个单位，向右平移4个单位D．向上平移1个单位，向左平移4个单位【答案】D【分析】根据图形中两个三角形顶点的平移变换即可得．【详解】由图形中两个三角形顶点的平移变换可知：向上平移1个单位，向左平移4个单位，故选：D ．【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的概念是解题关键．3．（2020·四川绵阳·初三二模）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点()2,3A 逆时针旋转180︒，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．()2,3-B ．()2,3--C ．(2,3)-D ．(3,2)--【答案】B【分析】根据中心对称的性质解决问题即可．【解析】由题意A ，B 关于O 中心对称，∵A （2，3），∴B （-2，-3），故选：B ．【点睛】此题考查中心对称，坐标与图形的变化，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 4．（2021·湖南长沙·明达中学月考）如图，△AOB 绕点O 逆时针旋转65°得到△COD ，若∠AOB ＝30°，∠BOC 的度数是（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°【答案】B【分析】由旋转的性质可得∠AOC=65°，由∠AOB=30°，即可求∠BOC 的度数．【解析】∵△AOB 绕点O 逆时针旋转65°得到△COD ，∴∠AOC ＝65°，∵∠AOB ＝30°∴∠BOC ＝∠AOC ﹣∠AOB ＝35°故选B ．【点睛】此题考查旋转的性质，三角形内角和定理，熟练运用旋转的性质是本题的关键．5．（2020·广东南山·三模）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ）A．30°B．90°C．120°D．180°【答案】C【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【解析】解：∵360°÷3=120°，∴旋转的角度是120°的整数倍，∴旋转的角度至少是120°．故选C．【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键．6．（2020·人大附中初二期末）综合性学习小组设计了如图1所示四种车轮，车轮中心的初始位置在同一高度，现将每种车轮在水平面上进行无滑动．．．滚动，若某个车轮中心的运动轨迹如图2所示，请利用刻度尺、量角器等合适的工具作出判断，该轨迹对应的车轮是（)【答案】B【分析】根据车轮中心在运动过程中中心位置的变化情况判断即可.【解析】解：圆的中心在运动过程中位置始终不变，正方形中心的变化每90︒循环一次，五边形中心的变化每108︒循环一次，六边形中心的变化每120︒循环一次，用量角器量得图2中一个弧所对的圆心角为90︒，故该轨迹对应的车轮为正方形的. 故答案为B【点睛】本题考查了图形中心的运动轨迹问题，正确理解图形中心的变化规律是解题的关键. 7．（2021·上海宝山区·七年级期末）如图，ABC经过平移后得到DEF，下列说法：① //AB DE ②AD BE = ③ACB DFE ∠=∠ ④ABC 和DEF 的面积相等⑤四边形ACFD 和四边形BCFE 的面枳相等，其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】A【分析】根据平移的性质逐一判断即可．【详解】解：ABC 经过平移后得到DEF ，∴//AB DE ，故①正确； AD BE =，故②正确；ACB DFE ∠=∠，故③正确；ABC 和DEF 的面积相等，故④正确；四边形ACFD 和四边形BCFE 都是平行四边形，且AD CF BE ==，即两个平行四边形的底相等，但高不一定相等，∴四边形ACFD 和四边形BCFE 的面枳不一定相等，故⑤不正确；综上：正确的有4个 故选A ．【点睛】此题考查的是图形的平移，掌握平移的性质是解题关键．8．（2020·江苏连云港市·八年级期末）如图，在△ABC 中，∠CAB ＝70°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．50°D ．70°【答案】B 【分析】根据旋转的性质求出∠C′AB′＝∠CAB ＝70°，AC′＝AC ，求出∠C ＝∠AC′C ＝∠C′CA ＝70°，∠C′AC＝∠BAB′＝40°，根据平行线的性质得出∠C′CA ＝∠CAB ＝70°，求出∠C′AC 即可．【详解】解：∵CC′∥AB ，∠CAB ＝70°，∴∠C′CA ＝∠CAB ＝70°，∵将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，∴∠C′AB′＝∠CAB ＝70°，AC′＝AC ，∴∠C ＝∠AC′C ＝∠C′CA ＝70°，∴∠C′AC ＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠C′AC ＝∠BAB′＝40°，即旋转角的度数是40°，故选：B ．【点睛】本题考查了旋转的性质和平行线的性质，能灵活运用旋转的性质进行推理是解此题的关键．9.（2020•宜城市期末）如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点A 在x 轴上，定点B 的坐标为(8,4)，若直线经过点(2,0)D ，且将平行四边形OABC 分割成面积相等的两部分，则直线DE 的表达式是( ) A ．2y x =- B ．24y x =- C ．1y x =- D ．36y x =-【分析】过平行四边形的对称中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形对称中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可． 【答案】解：点B 的坐标为(8,4)，∴平行四边形的对称中心坐标为(4,2)，设直线DE 的函数解析式为y kx b =+，则4220k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得12k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线DE 的解析式为2y x =-．故选：A ．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质，熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键．10．（2020·河南省实验中学初二月考）如图，长方形ABCD 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，OA =OB =2，AD =，将长方形ABCD 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C 的坐标为A ．(6，4)B ．(4，6)C ．(-6，4)D ．(-4，6)【答案】A 【分析】先求出C 点坐标，根据OC 点绕原点旋转，找出规律即可求解.【解析】如图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，连接OC ，∵OA=OB=2∴∠ABO=∠BAO=45°，∵∠ABC=90°∴∠CBE=45，∵BC=AD=CE= BE=4，∴OE=OB+BE=6，∴C（-4，6），∵矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第1次旋转结束时，点C的坐标为（6，4）；第2次旋转结束时，点C的坐标为（4，-6）；则第3次旋转结束时，点C的坐标为（-6，-4）；则第4次旋转结束时，点C的坐标为（-4，6）；……发现规律：旋转4次一个循环，∴2021÷4=505…1，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为（6，4），故选：A.【点睛】本题考查坐标与图形的变换—旋转，图形旋转后要结合旋转的角度和特殊性质求出旋转后得点的坐标，熟练运用其性质求解是解题的关键.11．（2020·江阴初级中学八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为()A．710B．34C．45D．1【答案】A【分析】连接CF，先证明△ACF为直角三角形，再由△ABC中等面积法求出CF，进而求出AF；再证明△DEF 为直角三角形，且G为DE的中点，最后AG=AF-GF即可求解.【详解】解：连接CF，如下图所示：∵M是AC的中点，∴MC=MA ∵M是旋转中心，C绕M点旋转后的落点为F∴MC=MF∴∠MCF=∠MFC，∴MA=MC=MF ∴∠MFA=∠A在△ACF中，由内角和定理知：∠A +∠MFA+∠ACF+∠CFM=180°故2∠AFM+2∠CFM=180°∴∠AFC=90°∴△ACF 为直角三角形，CF ⊥AB 由△ABC 等面积法知：1212⨯⨯=⨯⨯AC BC AB CF ，且AB=5 代入数据解得CF=125∴165AF ∵∠A+∠B=90°，∠A+∠ACF=90°∴∠ACF=∠B ①又DF ⊥EF ，∴∠AFD+∠AFE=90° ∵∠AFD+∠MFC=90°∴∠AFE=∠MFC=∠ACF ② 由①、②知：∠B=∠AFE 又由旋转知：∠B=∠E ∴∠AFE=∠E ，即GF=GE由旋转知：∠A=∠D 又∠A=∠AFM ∴∠D=∠AFM ，∴GF=GD 故GF=GE= GD∴G 为Rt △DEF 斜边DE 上的中点∴115===222GF DE AB ∴1657=.5210=--=AG AF GF 故答案为：A. 【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形的判定方法、直角三角形的性质、勾股定理等知识，本题的关键是能连接CF 并计算出CF 的长.12．（2020·福建初三学业考试）如下图，1AB AC AD ===，90BAC ∠=︒，BD 交AC 于E ，在ABC ∆内有一点M ，要使得MA MB MC ++最短，则ABM ∠=（ ）A ．30B ．22.5︒C ．15︒D ．16︒【答案】C【分析】如图1，将△ABM 绕点B 逆时针旋转60°，得到△FBG ，连接GM ，根据旋转的性质可得△BGM 是等边三角形，于是可得GM=BM ，∠BGM=∠BMG=60°，于是求MA MB MC ++的最短问题转化为求FG+GM+MC 的最短问题，显然当F 、G 、M 、C 四点共线时，FG+GM+MC 最短，如图2，作AH ⊥CF 于点H ，作AN ⊥BM 交BM 延长线于点N ，先利用AAS 证明△AMH ≌AMN ，可得AH=AN ，再利用HL 证明Rt △ABN ≌Rt △ACH ，可得∠ABM=∠ACM ，然后根据等腰直角三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠ABC 与∠MBC ，进一步即可求出答案．【解析】解：如图1，将△ABM 绕点B 逆时针旋转60°，得到△FBG ，连接GM ，则BM=BG ，FG=AM ，BA=BF ，∠BGF=∠BMA ，∠MBG=∠ABF=60°，∴△BGM 是等边三角形，∴GM=BM ，∠BGM=∠BMG=60°，∴MA MB MC ++=FG+GM+MC ，∴当F 、G 、M 、C 四点共线时，FG+GM+MC 最短，最短为FC 的长，即MA MB MC ++最短，如图2，此时∠BGF=∠BMC=120°，∴∠BMA=∠BGF=120°，∴∠CMA=120°，作AH ⊥CF 于点H ，作AN ⊥BM 交BM 延长线于点N ，则∠AMG=∠AMN=60°，在△AMH 和△AMN 中，∵∠AHM=∠ANM=90°，∠AMG=∠AMN ，AM=AM ，∴△AMH ≌AMN （AAS ），∴AH=AN ，在Rt △ABN 和Rt △ACH 中，∵AB=AC ，AN=AH ，∴Rt △ABN ≌Rt △ACH （HL ），∴∠ABM=∠ACM ， ∵AB AC =，90BAC ∠=︒，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠MBC=∠MCB ，∵∠BMC=120°，∴∠MBC=∠MCB=30°，∴∠ABM=15°．故选：C ．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质、旋转的性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定与性质及三角形的内角和定理等知识，具有相当的难度，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2020·四川郫都·期末）如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转50°后得到△COD ，如果∠AOB ＝15°，那么∠AOD 的度数为_____．【答案】65°【分析】首先根据旋转变换的性质求出∠AOC 的度数，结合∠AOB ＝15°，即可解决问题．【解析】解：由题意及旋转变换的性质得：∠AOC ＝∠BOD ＝50°，∵∠AOB ＝15°，∴∠AOD ＝50°+15°＝65°，故答案为：65°．【点睛】本题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．14．（2020·江苏泰州中学附属初中初二期末）如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD重合（C、D均为格点），若点A的对应点是点C，且C点的坐标为（5，3），则这个旋转中心的坐标是__________．【答案】（1，1）【分析】连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心．【解析】解：连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图所示，∵A点的坐标为（-1，5），B点的坐标为（3，3），∴E点的坐标为（1，1），∴这个旋转中心的坐标是（1，1），故答案为：（1，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键．15．（2020·广西环江·二模）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝_________.（结果保留根号）1【分析】先根据正方形的性质得到CD=1，∠CDA=90°，再利用旋转的性质得，根据正方形的性质得∠CFE=45°，则可判断△DFH为等腰直角三角形，从而计算CF-CD即可．【解析】∵四边形ABCD 为正方形，∴CD=1，∠CDA=90°，∵边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置，使得点D 落在对角线CF 上，∴，∠CFDE=45°，∴△DFH 为等腰直角三角形，∴-1．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．16．（2020·南通市启秀中学九年级月考）如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且6PA =，8PB =，10PC =，则APB ∠的度数 .【答案】150︒【分析】将△BCP 绕C 逆时针旋转60°，点B 和A 重合，P 到P′，连接PP′，得出等边三角形PCP′，求出∠CPP′=60°，推出直角三角形APP′，求出∠APP′，即可求出答案．【详解】将BCP ∆绕C 逆时针旋转60︒，点B 和A 重合，P 到P '，连接PP '，∵60PCP '∠=︒，CP CP '=，∴PCP '∆是等边三角形，∴60CPP '∠=︒，∴10PP PC '==，8AP PB '==，6PA =，∵222PP PA AP ''+=，∴90APP '∠=︒，∴6090150APB ∠=︒+︒=︒.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，勾股定理的逆定理，解此题的关键是正确作辅助线，把PA 、PB 、PC 放在“一个三角形”中，主要考查学生的思维能力和运用性质进行推理的能力．17．（2020·江苏无锡初二期中）如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD ＝60°，AB ＝2，则图中阴影部分的面积为【答案】12﹣4√3.【解析】如图，连接AC ，BD 交于点E ，连接DF ，FM ，MN ，DN ，∵将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2， ∴AC ⊥BD ，四边形DNMF 是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=√3，∴∠AOE=45°，ED=1，∴AE=EO=√3，DO=√3﹣1， ∴S 正方形DNMF =2（√3﹣1）×2（√3﹣1）×12=8﹣4√3，S △ADF =12×AD×AF ×12=1， ∴则图中阴影部分的面积为：4S △ADF +S 正方形DNMF =4+8﹣4√3=12﹣4√3．故答案为12﹣4√3.18．（2020·江苏无锡市·八年级期中）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D 为BC 边上一点，且:1:2BD DC =，以D 为一个顶点作正方形DEFG ，且DE=BC ，连接AE ，将正方形DEFG 绕点D 旋转一周，在整个旋转过程中，当AE 取得最大值时AG 的长为_______．23【分析】当点E 在线段AD 延长线上时，AE 取得最大值，画出图形，过点A 作AM BC ⊥于点M ，求出BC 的长度，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理，求出AD 的长，进而可得AG 的长．【详解】解：当点E 在线段AD 延长线上时，AE 取得最大值．过点A 作AM BC ⊥于点M ，如图所示：90BAC ∠=︒，3AB AC ==，BC ∴==BM CM ∴==，∴AM =:1:2BD DC =，DE BC =，BD ∴=，DE EF DG FG ====DM ∴=Rt ADM ∆中，AD =在Rt ADG ∆中，AG ==【点睛】本题主要考查旋转的性质、等腰直角三角形的性质等知识的综合运用，解决此题的关键是明确当点A 、D 、E 在同一条直线上时，AE 有最大值．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，有一个ABC 且ABC 的每个顶点均与小正方形的顶点重合（1）在方格中，将ABC 向下平移5个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △．（2）求ABC 平移到111A B C △的过程中，ABC 所扫过的面积．【答案】（1）见解析；（2）24【分析】（1）根据图形平移的性质画出图形即可； （2）扫过的面积即长方形BB 1C 1C 的面积和△ABC 的面积之和．【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求．（2）△ABC所扫过的面积=BB1C1C的面积+△ABC的面积=5×4+4×2÷2=24．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20．（2020·山西襄汾·期末）如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）．△ABC的三个顶点均在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）90°【分析】（1）由题意直接利用中心对称的性质，即可得到△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；（2）根据题意利用平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；（3）由题意依据旋转中心以及对应点的位置，即可得到△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数．【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，A 2B 2C 2即为所求；（3）由题可得，要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向至少旋转的度数为90°． 故答案为：90°．【点睛】本题考查利用旋转变换作图以及利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（2020·山东宁阳·初二期末）如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形A B C O '''的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形A B C O '''绕点O 自由转动，设两个正方形重叠部分的面积为1S ，正方形ABCD 的面积为2S ．求证：1214S S =．【答案】见解析【分析】由“ASA”可证△AOE ≌△BOF ，可得S △AOE =S △BOF ，进而可得结论．【解析】解：证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴OA=OB ，AC ⊥BD ，OA=OB=OC=OD ，∠BAD=∠ABC=90°，∴∠OAE=∠OBF=45°，∠AOB=∠EOF=90°，∴∠AOE=∠BOF ，在△AOE 和△BOF 中，=OAE OBF OA OB AOE BOF ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOE ≌△BOF （ASA ），∴S △AOE =S △BOF ，∴四边形EOFB的面积S1=S△AOB=14S2，即S1=14S2．【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形判定和性质，正方形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．22．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；A．矩形B．正五边形C．菱形D．正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；A．0 B．1 C．2 D．3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．【答案】（1）B；（2）(1)(3)(5)；（3）C；（4）见解析【分析】（1）根据旋转对称图形的定义进行判断；（2）先分别求每一个图形中的旋转角，然后再进行判断；（3）根据旋转对称图形的定义进行判断；（4）利用旋转对称图形的定义进行设计．【解析】解：（1）矩形、正五边形、菱形、正六边形都是旋转对称图形，但正五边形不是中心对称图形，故选：B．（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5)．故答案为：(1)(3)(5)．（3）①中心对称图形，旋转180°一定会和本身重合，是旋转对称图形；故命题①正确；②等腰三角形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后，不一定能与自身重合，只有等边三角形是旋转对称图形，故②不正确；③圆具有旋转不变性，绕圆心旋转任意角度一定能与自身重合，是旋转对称图形；故命题③正确；即命题中①③正确，故选：C．（4）图形如图所示：【点睛】本题考查旋转对称图形，中心对称图形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学九年级月考）如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD. （1）求证：△COD 是等边三角形．（2）求∠OAD 的度数．（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？【答案】（1）证明见解析；（2）45°；（3）105°，127.5°或150°.分析：（1）由旋转的性质得到△BCO≌△ACD，再由全等三角形对应边相等得到OC＝CD，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形即可得出结论；（2）由等边三角形的性质、三角形内角和定理以及旋转的性质即可得出结论．（3）若△AOD是等腰三角形，分三种情况讨论即可．【解析】（1）∵△BOC旋转60°得到△ADC，∴△BCO≌△ACD，∴OC＝CD，且∠OCD＝60°，则△OCD是等边三角形；（2）∵△ABC为等边三角形，∴∠BAO＋∠OAC＝60°，∠ABO＋∠OBC＝60°．∵∠AOB＝105°，∴∠BAO＋∠ABO＝75°，∴∠OAC＋∠OBC＝120°﹣105°＝45°．∵△BOC旋转60°得到△ADC，∴△BCO≌△ACD，∴∠DAC＝∠OBC，∴∠OAD＝∠OAC＋∠CAD＝45°．（3）若△AOD 是等腰三角形 ．∵由（1）知△OCD 是等边三角形，∴∠COD ＝60°．由（2）知∠OAD ＝45°， 分三种情况讨论：①当 OA ＝OD 时，∠AOD ＝90°，∠α＝360°﹣105°﹣60°﹣90°＝105°；②当 OA ＝AD 时，∠AOD ＝67.5°，∠α＝360°﹣105°﹣60°﹣67.5°＝127.5°；③当 AD ＝OD 时，∠AOD ＝45°，∠α＝360°﹣105°﹣60°﹣45°＝150°．综上所述：当α＝105°，127.5°或 150°时，△AOD 是等腰三角形 ．点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．解题的关键是要分类讨论． 24．（2020·江苏常州市·九年级其他模拟）阅读材料并解答下列问题：如图1，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角00)90(θ︒︒<<得到另一条数轴,y x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系.xOy 规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B ，若点A 在x 轴对应的实数为a ，点B 在y 轴对应的实数为b ，则称有序实数对(),a b 为点P 在平面斜坐标系xOy 中的斜坐标．如图2，在平面斜坐标系xOy 中，已知60θ︒=，点P 的斜坐标是()3,6，点C 的斜坐标是()0,6. （1）连接OP ，求线段OP 的长；（2）将线段OP 绕点O 顺时针旋转60︒到OQ （点Q 与点P 对应），求点Q 的斜坐标；【答案】（1）OP =2）点Q 的斜坐标为（9，3-）；【分析】（1）过点P 作PC ⊥OA ，垂足为C ，由平行线的性质，得∠PAC=60θ=︒，由AP=6，则AC=3，PC =OP 的长度；（2）根据题意，过点Q 作QE ∥OC ，QF ∥OB ，连接BQ ，由旋转的性质，得到OP=OQ ，∠COP=∠BOQ ，则△COP ≌△BOQ ，则BQ=CP=3，∠OCP=∠OBQ=120°，然后得到△BEQ 是等边三角形，则BE=EQ=BQ=3，则OE=9，OF=3，即可得到点Q 的斜坐标；【详解】解：（1）如图，过点P 作PC ⊥OA ，垂足为C ，连接OP ，∵AP ∥OB ，∴∠PAC=60θ=︒，∵PC ⊥OA ，∴∠PCA=90°， ∵点P 的斜坐标是()3,6，∴OA=3，AP=6，∴1cos602AC AP ︒==，∴3AC =，∴PC ==336OC =+=，在Rt △OCP 中，由勾股定理，得OP ==； （2）根据题意，过点Q 作QE ∥OC ，QF ∥OB ，连接BQ ，如图：由旋转的性质，得OP=OQ ，∠POQ=60°，∵∠COP+∠POA=∠POA+∠BOQ=60°，∴∠COP=∠BOQ ，∵OB=OC=6，∴△COP ≌△BOQ （SAS ）； ∴CP=BQ=3，∠OCP=∠OBQ=120°，∴∠EBQ=60°，∵EQ ∥OC ，∴∠BEQ=60°，∴△BEQ 是等边三角形，∴BE=EQ=BQ=3，∴OE=6+3=9，OF=EQ=3，∵点Q 在第四象限，∴点Q 的斜坐标为（9，3-）；25．（2020·江苏淮安市·九年级期末）问题背景：如图1设P 是等边△ABC 内一点，PA ＝6，PB ＝8，PC ＝10，求∠APB 的度数．小君研究这个问题的思路是：将△ACP 绕点A 逆时针旋转60°得到△ABP'，易证：△APP'是等边三角形，△PBP'是直角三角形，所以∠APB ＝∠APP'+∠BPP'＝150°．简单应用：（1）如图2，在等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90°．P 为△ABC 内一点，且PA ＝5，PB ＝3，PC＝BPC ＝ °．（2）如图3，在等边△ABC 中，P 为△ABC 内一点，且PA ＝5，PB ＝12，∠APB ＝150°，则PC ＝ ．拓展廷伸：（3）如图4，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，AB ＝BC ＝AD+DC ．（4）若图4中的等腰直角△ABC 与Rt △ADC 在同侧如图5，若AD ＝2，DC ＝4，请直接写出BD 的长．【答案】（1）135；（2）13；（3）见解析；（4【分析】简单应用：（1）先利用旋转得出BP'＝AP＝5，∠PCP'＝90°，CP'＝CP＝，再根据勾股定理得出PP'＝4，最后用勾股定理的逆定理得出△BPP'是以BP'为斜边的直角三角形，即可得出结论；（2）同（1）的方法得出∠APP'＝60°，进而得出∠BPP'＝∠APB﹣∠APP'＝90°，最后用勾股定理即可得出结论；拓展廷伸：（3）先利用旋转得出BD'＝BD，CD'＝AD，∠BCD'＝∠BAD，再判断出点D'在DC的延长线上，最后用勾股定理即可得出结论；（4）先利用旋转得出BD'＝BD，CD＝AD'，∠DBD'＝90°，∠BCD＝∠BAD'，再判断出点D'在AD的延长线上，最后用勾股定理即可得出结论．【详解】解：简单应用：（1）如图2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△CBP'，连接PP'，∴BP'＝AP＝5，∠PCP'＝90°，CP'＝CP＝，∴∠CPP'＝∠CP'P＝45°，根据勾股定理得，PP'CP＝4，∵BP'＝5，BP＝3，∴PP'2+BP2＝BP'，∴△BPP'是以BP'为斜边的直角三角形，∴∠BPP'＝90°，∴∠BPC＝∠BPP'+∠CPP'＝135°，故答案为：135；（2）如图3，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AC＝AB，将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ABP'，连接PP'，∴BP'＝CP，AP'＝AP＝5，∠PAP'＝60°，∴△APP'是等边三角形，∴PP'＝AP＝5，∠APP'＝60°，∵∠APB＝150°，∴∠BPP'＝∠APB﹣∠APP'＝90°，根据勾股定理得，BP'＝13，∴CP＝13，故答案为：13；拓展廷伸：（3）如图4，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将△ABD绕点B顺时针旋转90°得到△BCD'，∴BD'＝BD，CD'＝AD，∠BCD'＝∠BAD，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠BCD+∠BCD'＝180°，∴点D'在DC的延长线上，∴DD'＝CD+CD'＝CD+AD，在Rt△DBD'中，DD'BD＝CD+AD；（4）如图5，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，连接BD，将△CBD绕点B顺时针旋转90°得到△ABD'，∴BD'＝BD，CD＝AD'，∠DBD'＝90°，∠BCD＝∠BAD'，AB与CD的交点记作G，∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴∠DAB+∠AGD＝∠BCD+∠BGC＝180°，∵∠AGD＝∠BGC，∴∠BAD＝∠BCD，∴∠BAD＝∠BAD'，∴点D'在AD的延长线上，∴DD'＝AD'﹣AD＝CD﹣AD＝2，在Rt△BDD'中，BD＝2DD'．【点睛】本题主要考查了三角形的旋转变换，涉及了旋转的性质、等边三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理，灵活的利用三角形的旋转变换添加辅助线是解题的关键.26．（2020·山东长清初三一模）探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°．（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；②如图2，若∠B、∠D都不是直角，但满足∠B+∠D＝180°，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝．点D、E均在边BC边上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的长．【答案】（1）①EF＝BE+DF；②成立，理由详见解析；（2）DE＝53．【分析】（1）①根据旋转的性质得出AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，BE＝DG，求出∠EAF＝∠GAF＝45°，根据SAS推出△EAF≌△GAF，根据全等三角形的性质得出EF＝GF，即可求出答案；②根据旋转的性质作辅助线，得出AE＝AG，∠B＝∠ADG，∠BAE＝∠DAG，求出C、D、G在一条直线上，根据SAS推出△EAF≌△GAF，根据全等三角形的性质得出EF＝GF，即可求出答案；（2）如图3，同理作旋转三角形，根据等腰直角三角形性质和勾股定理求出∠ABC＝∠C＝45°，BC＝4，根据旋转的性质得出AF＝AE，∠FBA＝∠C＝45°，∠BAF＝∠CAE，求出∠FAD＝∠DAE＝45°，证△FAD≌△EAD，根据全等得出DF＝DE，设DE＝x，则DF＝x，BF＝CE＝3﹣x，根据勾股定理得出方程，求出x即可．【解析】解：（1）∵把△ABE 绕点A 逆时针旋转90°至△ADG ，使AB 与AD 重合，∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG ，BE ＝DG ，∠B ＝∠ADG ＝90°，∵∠ADC ＝90°，∴∠ADC +∠ADG ＝90°∴F 、D 、G 共线，∵∠BAD ＝90°，∠EAF ＝45°，∴∠BAE +∠DAF ＝45°，∴∠DAG +∠DAF ＝45°，即∠EAF ＝∠GAF ＝45°，在△EAF 和△GAF 中，∵AF AF EAF GAF AE AG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAF ≌△GAF （SAS ），∴EF ＝GF ，∵BE ＝DG ，∴EF ＝GF ＝DF +DG ＝BE +DF ，故答案为：EF ＝BE +DF ；②成立，理由：如图2，把△ABE 绕A 点旋转到△ADG ，使AB 和AD 重合，则AE ＝AG ，∠B ＝∠ADG ，∠BAE ＝∠DAG ，∵∠B +∠ADC ＝180°，∴∠ADC +∠ADG ＝180°，∴C 、D 、G 在一条直线上，与①同理得，∠EAF ＝∠GAF ＝45°，在△EAF 和△GAF 中，∵AF AF EAF GAF AE AG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAF ≌△GAF （SAS ），∴EF ＝GF ，∵BE ＝DG ，∴EF ＝GF ＝BE +DF ；（2）解：∵△ABC 中，AB ＝AC ＝，∠BAC ＝90°，∴∠ABC ＝∠C ＝45°，由勾股定理得：BC4，如图3，把△AEC 绕A 点旋转到△AFB ，使AB 和AC 重合，连接DF ，则AF ＝AE ，∠FBA ＝∠C ＝45°，∠BAF ＝∠CAE ，∵∠DAE＝45°，∴∠FAD＝∠FAB+∠BAD＝∠CAE+∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝90°﹣45°＝45°，∴∠FAD＝∠DAE＝45°，在△FAD和△EAD中AD ADFAD EADAF AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FAD≌△EAD（SAS），∴DF＝DE，设DE＝x，则DF＝x，∵BC＝4，∴BF＝CE＝4﹣1﹣x＝3﹣x，∵∠FBA＝45°，∠ABC＝45°，∴∠FBD＝90°，由勾股定理得：DF2＝BF2+BD2，x2＝（3﹣x）2+12，解得：x＝53，即DE＝53．【点睛】本题考查了四边形的综合题，旋转的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，此题是开放性试题，运用类比的思想；首先在特殊图形中找到规律，然后再推广到一般图形中，对学生的分析问题，解决问题的能力要求比较高．。
高中生物新教材选择性必修一 同步试卷讲义 第3章 章末检测试卷(三)
章末检测试卷(三)(满分：100分)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分)1．(2022·山东滨州高二期末)下图为人和高等动物胰液分泌的调节图解，据图分析错误的是()A．食物引起胰腺分泌胰液是神经调节和体液调节共同作用的结果B．食物刺激通过①②③引起胰腺分泌胰液的调节过程只有神经调节C．食物通过途径④⑤刺激胰腺分泌的过程属于条件反射D．胃可以产生2种影响胰腺分泌的物质答案 B解析由图可知，胰腺分泌胰液的过程中有神经中枢和激素的参与，说明食物引起胰腺分泌胰液是神经调节和体液调节共同作用的结果，A正确；食物刺激通过①②③引起胰腺分泌胰液的调节过程既有神经中枢的参与，又有胃泌素的参与，因此该过程除了有神经调节还有体液调节，B错误；食物通过途径④⑤刺激胰腺分泌的过程需要视觉和嗅觉的参与，故有大脑皮层的参与，属于条件反射，C正确；胃可以产生胃泌素和胃酸这2种影响胰腺分泌的物质，D正确。
2．如图曲线表示一只成年雄性狗血液中两种激素的含量变化。
下列分析不正确的是()A．a物质可能是由下丘脑分泌的B．a、b两种物质的化学本质都是蛋白质C．b的变化对a有反馈调节作用D．b物质主要是由睾丸分泌的答案 B解析b为雄激素，其化学本质为类固醇，B项错误。
3．下图为人体内血糖平衡调节的部分过程示意图，下列相关叙述错误的是()A．图中对血糖浓度的调节方式是神经—体液调节B．激素②为胰岛素，是已知的唯一可以降低血糖浓度的激素C．下丘脑中某些神经能通过神经递质作用于某内分泌腺D．激素①和激素②作用的靶细胞是肝脏细胞和肌肉细胞答案 D解析肌肉细胞表面没有激素①(胰高血糖素)的受体，D错误。
4．某科研小组开展了胰岛素及肾上腺素对家兔血糖含量影响的研究实验，结果如图。
下列关于该实验的叙述错误的是()A．两组家兔的生理状况应相同B．激素注射前几小时，家兔需进行禁食处理C．注射用的胰岛素和肾上腺素要用生理盐水配制D．胰岛素和肾上腺素表现为协同作用答案 D解析为了排除实验中无关变量的影响，实验前家兔需进行禁食处理，并且保证所选家兔的生理状况相同，A、B正确；为了不影响家兔体内的渗透压，激素需要用生理盐水配制，C 正确；由实验结果可知，胰岛素具有降血糖的作用，而肾上腺素具有升血糖的作用，两者表现为相抗衡，D错误。
【师说】2021-2022学年高一人教版数学必修二练习：第3章 章末检测 3 Word版含答案
C．(1,1) D．(－2,0)
解析：∵l1：kx＝x＋y－2，由 得l1恒过定点(0,2)，记为点P，∴与l1关于直线y＝x＋1对称的直线l2也必恒过肯定点，记为点Q，且点P和Q也关于直线y＝x＋1对称．令Q(m，n)，则 ⇒ 即Q(1,1)，∴直线l2恒过定点(1,1)，故选C.
即 ×|－ |×b＝ (1－b)× .
整理得 ＝ .
∴ ＝ ，
∴ －1＝ ，∴ ＝ ＋1，
(1) (2)
即b＝ ，可以看出，当a增大时，b也增大．
当a→＋∞时，b→ ，即b＜ .
当a→0时，直线y＝ax＋b接近于y＝b.
当y＝b时，如图(2ห้องสมุดไป่ตู้， ＝ ＝ ＝ .
∴1－b＝ ，∴b＝1－ .
∴b＞1－ .
(2分)
当x＝y时，|x|＝ ，
即x2－4x＋2＝0，
解得x＝2＋ 或x＝2－ ；(6分)
当x＝－y时，|x|＝ ，
解得x＝ 或x＝－ .(10分)
所以点P的横坐标为2＋ ，2－ ， 或－ .
(12分)
19．(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．
(2)设所求的直线方程为2x＋3y－5＋λ(7x＋15y＋1)＝0，即(2＋7λ)x＋(3＋15λ)y＋λ－5＝0，由已知－ ＝－ ，解得λ＝1.
故所求的直线方程为9x＋18y－4＝0.(10分)
18．(本小题满分12分)点P(x，y)到x轴、y轴和直线x＋y－2＝0的距离相等，求点P的横坐标．
解析：由题意可知|x|＝|y|＝ .
人教版(新教材)高中生物选择性必修1第3章 体液调节章末检测试卷(三)
3.下图①②分别代表不同组织或器官的细胞，A表示物质，符合该模型 的是 A.①睾丸，②全身细胞，A雄激素
√B.①小肠黏膜，②胰腺，A促胰液素
C.①中间神经元，②传入神经元，A神经递质 D.①下丘脑，②垂体细胞，A生长激素
选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
4.神经调节和体液调节的特点分别是
①反应迅速 ②反应缓慢 ③作用范围广泛 ④作用范围准确 ⑤作用
时间短暂 ⑥作用时间较长
A.②③⑥、①④⑤ C.①③⑥、①③⑤
B.②④⑥、①③⑤
C.胃酸刺激小肠黏膜分泌促胰液素作用于胰腺比过程⑤迅速 D.图中反映出胰腺细胞接受信号分子的受体有3种
选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
解析 调节过程①为先天形成的， 不需要经过大脑皮层，过程②引 起胰腺分泌胰液为后天形成的， 需要经过大脑皮层，A错误； 食物刺激，通过①③途径引起胃窦分泌胃泌素的过程属于神经调节，此 时胃窦是效应器的一部分，B正确； 胃酸刺激小肠黏膜分泌促胰液素作用于胰腺为体液调节，通过体液运输， 所以比过程⑤神经调节要慢，C错误； 图中反映出胰腺细胞接受信号分子的受体有4种，分别是接受胃泌素、 神经递质、促胰液素、胆囊收缩素的受体，D错误。
5.下列是有关动物激素在实践中的应用，说法错误的是 A.常采用注射胰岛素来治疗糖尿病
√B.使用性激素可以提高鱼的受精率
人教b版数学必修三：第3章《概率》章末检测(含答案)
第三章 章末检测(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( ) A ．必然事件 B ．随机事件 C ．不可能事件 D ．无法确定2．若事件A 是必然事件，事件B 是不可能事件，则事件A 与B 的关系是( ) A ．互斥不对立 B ．对立不互斥 C ．互斥且对立 D ．不对立且不互斥3．某医院治疗一种疾病的治愈率为15，那么，前4个病人都没有治愈，第5个病人治愈的概率是( )A ．1 B.15 C.45D ．04．从含有20个次品的1 000个显像管中任取一个，则它是正品的概率为( ) A.15 B.149 C.4950 D.11 0005．同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x ，y )表示结果，记A 为“所得点数之和小于5”，则事件A 包含的基本事件数是( )A ．3B ．4C ．5D ．66．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )A.15B.14C.45D.1107．先后抛掷两枚骰子，若出现点数之和为2,3,4的概率分别为P 1，P 2，P 3，则有( ) A ．P 1<P 2<P 3 B ．P 1＝P 2<P 3 C ．P 1>P 2>P 3 D ．P 2<P 1<P 38．如图如果你向靶子上射200支镖，大约有多少支镖落在黑色区域(颜色较深的区域)( )A ．50B ．100C ．150D ．2009.如图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A ′，连接AA ′，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为( )A.12B.23C.32D.1410．一个盒子里装有标号为1,2，…，10的标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上数字为相邻整数的概率为( )A.15B.25C.35D.1411．假设在500 m 2的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位．在一个漆黑的晚上，5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔．若每位猎人探照范围为10 m 2，并且所探照光线不重叠．为了不惊动野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，则成功的概率为( )A.150B.110C.15D.1212．现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是( )A.110B.35C.310D.910二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少1件次品；④至少有1件次品和全是正品．其中互斥事件为________．(填序号)14．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球40个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为________．15．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是17，从中取出2粒都是白子的概率是1235，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．16．向边长为a 的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分).(2)该油菜子发芽的概率约是多少？18．(12分)从分别写有数字1,2,3，…，9的9张卡片中，任取2张，观察上面数字，试求下列事件的概率：(1)两数和为偶数；(2)两数积为完全平方数．19．(12分)设A为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点与A连结，求弦长超过半径的2倍的概率．20．(12分)一个盒子装有标号是1,2,3,4,5的标签共5张，今依次随机选取2张标签，如果(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的．求2张标签上的数字为相邻整数的概率．21．(12分)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．22．(12分)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．第三章 章末检测1．B [正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，该事件为随机事件．] 2．C3．B [每一个病人治愈与否都是随机事件，故第五个人被治愈的概率仍为15.]4．C [1 000个显像管中含有980个正品，任取一个得到正品的概率为9801 000＝4950.]5．D [事件A 包含(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2)、(3,1)共6个．]6．C [从盒中任取一个铁钉包含的基本事件总数为10，其中抽到合格铁钉(记为事件A )包含8个基本事件，所以，所求概率为P (A )＝810＝45.]7．A [先后投掷两枚骰子，共有36个不同结果，点数之和为2的有1种情况，故P 1＝136，点数之和为3的有2种情况，故P 2＝236，点数之和为4的有3种情况，故P 3＝336，所以，P 1<P 2<P 3.]8．B [这是几何概型问题．这200支镖落在每一点的可能性都是一样的，对每一支镖来说，落在黑色区域的概率P ＝黑色区域面积圆的面积＝12，每一支镖落在黑色区域的概率都是12，则200支镖落在黑色区域的概率还是12，则落在黑色区域的支数＝200支×12＝100支．]9．B[如图，当AA ′长度等于半径时，A ′位于B 或C 点，此时∠BOC ＝120°，则优弧BC ＝43πR ，∴满足条件的概率为P ＝43πR 2πR ＝23.]10．A [若选取无放回，共有10×9÷2＝45种可能，而两张标签上的数字相邻可能结果有9种(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)、(7,8)、(8,9)、(9,10)，所以P ＝945＝15.]11．B12．D [K 或S 在盒中的对立事件是K ，S 都不在盒中，即A ，C ，J 在三个盒子中，记为A ，则P (A )＝110.∴1－P (A )＝910.]13．①④ 14．0.37解析 摸出黑球可以看作是摸出红、白球的对立事件；摸出白球概率P 1＝0.23；摸出红球概率P 2＝40100＝0.40；所以摸出黑球概率P ＝1－0.23－0.40＝0.37.15.1735 16.39π17．解 (1)填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857，0.892，0.913,0.893,0.903,0.905. (2)该油菜子发芽的概率约为0.9.18．解 从9张卡片中任取2张，共有9×8÷2＝36(种)可能结果．(1)两数和为偶数，则取得的两数同为奇数或同为偶数，共有5×42＋4×32＝16(种)可能结果，故所求事件的概率为P ＝1636＝49.(2)两数积为完全平方数，若为4有一种可能，若为9有一种可能，若为16有一种可能，若为36有一种可能，故共有4种可能结果(1,4)、(1,9)、(2,8)、(4,9)，所求事件的概率为436＝19. 19．解如图所示，在⊙O 上有一定点A ，任取一点B 与A 连结，则弦长超过半径的2倍，即为∠AOB 的度数大于90°，而小于270°.记“弦长超过半径的2倍”为事件C ， 则C 表示的范围是∠AOB ∈(90°，270°)． 则由几何概型求概率的公式，得P (C )＝270－90360＝12.∴弦长超过半径的2倍的概率为12.20．解 基本事件较少，可以分类列举，注意有放回与无放回的区别．(1)无放回选取2张标签，分两次完成，考虑顺序，共有20种取法，即(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)及把两数顺序交换的情况，其中抽到相邻整数仅有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)及其交换数字顺序的情况共计8种，所以标签选取无放回时，2张标签上的数字为相邻整数的概率为P ＝820＝25.(2)标签选取有放回时，共有25种取法，即无放回的20种，再加上(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)这5种取法，其中2张标签上为相邻整数的取法仍然只有8种，因此标签选取有放回时，2张标签上的数字为相邻整数的概率为P ＝825.21．解 (1)一共有8种不同的结果，列举如下，(红，红，红)、(红，红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)，(黑，红，红)、(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)．(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A .事件A 包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、 (黑，红，红)，事件A 包含的基本事件数为3.由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A 的概率为P (A )＝38.22．解 (1)设该厂这个月共生产轿车n 辆，由题意得50n ＝10100＋300，所以n ＝2 000.则z ＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.(2)设所抽样本中有a 辆舒适型轿车，由题意得4001 000＝a5，即a ＝2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．用A 1，A 2表示2辆舒适型轿车，用B 1，B 2，B 3表示3辆标准型轿车，用E 表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共10个．事件E 包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)共7个．故P (E )＝710，即所求概率为710.(3)样本平均数x ＝18×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.设D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D 包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3，9.0，共6个，所以P (D )＝68＝34，即所求概率为34.。
21-22版：章末检测试卷(三) （步步高）
(2)求函数f(x)的解析式.
解 设 x>0，则－x<0，所以 f(－x)＝11－＋xx＝－f(x)， 所以 x>0 时，f(x)＝－11－ ＋xx＝x1－＋1x.
11－＋xx，x<0， 所以 f(x)＝0，x＝0，
题意；
对于 C：当 0<x<1 时，1x>1，所以有 f 1x＝－11＝－x＝－f(x)， x
当x＝1时，f(1)＝0，
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
当 x>1 时，0<1x<1，所以有 f 1x＝1x＝－－1x＝－f(x)，
2.若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是
√A.单调递减的奇函数
B.单调递增的偶函数
C.单调递减的偶函数
D.单调递增的奇函数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
解析 方法一 (数形结合法)：先画出f(x)＝x3的图像， 再将其关于y轴对称，得到y＝f(－x)的图像如图， 由图像得y＝f(－x)为减函数， 由图像关于原点对称得f(－x)为奇函数. 方法二 (直接法)：因为f(x)＝x3， 所以f(－x)＝－x3， 所以y＝－x3是单调递减的奇函数.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
6.函数f(x)＝ax2－2x＋1在区间(－1,1)和(1,2)上分别有一个零点，则实数a
人教版高中物理选择性必修第三册章末综合检测(三) 热力学定律
章末综合检测（三）热力学定律(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．关于物体内能与热量、做功的关系，以下说法正确的是( )A．物体内能的多少可以用物体吸热或放热的多少来量度B．内能大的物体热量多C．两物体发生热传递，达到平衡后，它们的内能必定相等D．做功和热传递对于改变物体内能是等效的解析：选D 物体的内能的变化可以用物体吸热或放热的多少来量度，故A错误。
热量是热传递的能量多少的量度，不是内能的量度，故B错误。
物体发生热传递，达到平衡后，温度相等，而不是内能相等，内能除了与温度有关，还与物质的量有关，故C错误。
做功和热传递对于改变物体内能是等效的，故D正确。
2．某校中学生参加某电视台“异想天开”节目的活动，他们提出了下列四个设想方案，从理论上讲可行的是( )A．制作一个装置从海水中吸收内能全部用来做功B．制作一种制冷设备，使温度降至绝对零度以下C．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝D．将房屋顶盖上太阳能板，可直接用太阳能来解决照明和热水问题解析：选D 根据热力学第二定律知，在不产生其他影响时，内能不能全部转化为机械能，因此从海水中吸收内能全部用来做功而不产生其他影响是不可能实现的，选项A错误；绝对零度是温度的极值，是不能达到的，选项B错误；有害气体和空气不可能自发地分离，选项C错误；利用太阳能最有前途的领域是通过太阳能电池将太阳能转化为电能再加以利用，选项D正确。
3.如图所示，在紫铜管内滴入乙醚，盖紧管塞。
用手拉住绳子两端迅速往复拉动，管塞会被冲开。
管塞被冲开前( )A．外界对管内气体做功，气体内能增加B．管内气体对外界做功，气体内能减少C．管内气体内能不变，压强变大D．管内气体内能增加，压强变大解析：选D 人克服绳与紫铜管间的摩擦做功，使管壁内能增加，温度升高。
高一物理上册：第3章章末综合检测
(时间：90分钟；满分：100分)一、选择题(本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2011年丰台模拟)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是( )A ．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态B ．当秋千摆到最低位置时，荡秋千的人处于超重状态C ．蹦床运动员在空中上升时处于失重状态，下落时处于超重状态D ．神舟六号飞船绕地球轨道做圆周运动时，宇航员处于失重状态解析：选BD.物体处于超重或失重状态时，具有竖直方向的加速度．超重时，加速度方向向上；失重时，加速度方向向下．2．(2011年杭州质量检测)某人在静止的湖面上竖直上抛一个小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在图3－10中的v —t 图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图象是( )图3－10解析：选C.小球竖直上抛后，在上升过程中，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入泥后，泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速，直到速度为零，由以上分析知，选项C 正确．3．如图3－11所示，光滑水平地面上的木块A 和B 在水平推力作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，木块A 、B 的质量关系为m A ＝2m B ，两者之间用轻弹簧相连，某时刻撤去外力F ，则此瞬间A 、B 的加速度a A 、a B 分别为(以运动方向为正方向)( )图3－11 A ．a A ＝a B ＝0B ．a A ＝0，a B ＝aC ．a A ＝－a 2，a B ＝a D ．a A ＝－a 3，a B ＝a 3 答案：C4. (2010年高考海南卷)如图3－12所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )图3－12A ．加速下降B ．加速上升C ．减速上升D ．减速下降解析：选BD.当木箱静止时，箱顶对物块的压力为F N ，方向竖直向下．弹簧对木块向上的压力为F ，由平衡条件有F N ＋mg ＝F ，故F >mg .当物块对箱顶刚好无压力时，F N ＝0，而弹簧的压缩量未变．弹簧对物块的压力大小和方向均未变，仍为F ，物块所受合外力应为F －mg ，方向竖直向上，即加速度竖直向上，因此木箱运动状态可能为加速上升或减速下降，选项B 、D 正确．5．(2011年成都模拟)将“超市”中运送货物所用的平板车固定在水平地面上，配送员用300 N 的水平力拖动一箱60 kg 的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若配送员拖动平板车由静止开始加速前进，要保证此箱货物一定不从车上滑落，配送员拖车时，车的加速度的取值可以为( )A ．3.5 m/s 2B ．5.5 m/s 2C ．7.5 m/s 2D ．9.5 m/s 2解析：选A.用300 N 的水平力拖动货物，货物刚好能在平板车上开始滑动，说明货物受的最大静摩擦力为300 N ；当平板车开始加速前进时，要保证货箱一定不从车上滑落，车的最大加速度a m ＝F m ＝30060m/s 2＝5 m/s 2，故A 正确． 6．(2011年石家庄质量检测)如图3－13所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不．可能是( )图3－13A.L v ＋v 2μgB.L vC. 2L μgD.2L v解析：选B.当在传送带的左端无初速度释放一木块后，木块在传送带上的运动有两种可能：一种可能是木块一直加速，则其运动时间可以表示为C 、D 两种形式；另一种可能是木块先加速，当达到与传送带速度相等后，摩擦力消失，木块再做匀速直线运动到右端，此时其运动时间是选项A.7．(2010年高考山东卷)如图3－14甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v 、a 、F f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是( )图3－14解析：选C.物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为F f 1＝μmg cos θ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v －t 图象为过原点的倾斜直线，A 错，加速度大小不变，B 错，其s －t 图象应为一段曲线，D 错；物体到达水平面后，所受摩擦力F f 2＝μmg >F f 1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.8．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－15所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )图3－15A．箱内物体对箱子底部始终没有压力B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析：选C.因箱子下落过程中受空气阻力为f＝k v2，故物体下落过程的加速度a＝mg－f m，当v＝0时，a＝g，v≠0时a<g，对箱内物体，mg－N＝ma，故v＝0时，N＝0，当v≠0时，N＝m(g－a)>0，故A、B错误；因箱子下落过程为变加速运动，箱子接近地面时v最大，阻力f最大，加速度a最小，由N＝m(g－a)知物体对箱子的压力最大，故C正确；若下落距离足够长，当f＝mg时箱子做匀速运动，a＝0，则N＝mg，故D错误．9．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的图线如图3－16所示，则下列说法中正确的是()图3－16A．物体在20 s内的平均速度为零B．物体20 s末的速度为零C．在20 s末物体又回到出发点D．物体在10 s末的速度最大解析：选BD.物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且10 s末速度最大．10．(2011年湖南联考)如图3－17所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0)，用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速直线运动，此时，弹簧伸长量为x.若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速直线运动，此时，弹簧伸长量为x′.则下列关系正确的是()图3－17A．F′＝2F B．x′＝2xC．F′>2F D．x′<2x解析：选D.两物块均以加速度a运动时，对整体：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，对m2：kx －μm2g＝ma；当两物块均以加速度2a运动时，对整体：F′－μ(m1＋m2)g＝2(m1＋m2)a，对m2：kx′－μm2g＝2ma；比较对应的两式可得：F′<2F，x′<2x.所以D项正确．二、填空题(本题共4小题；每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 11．(2011年上海浦东检测)如图3－18所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管往下滑．这名消防队员质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员下滑过程中的最大速度为________m/s，加速下滑和减速下滑时，消防队员与钢管间的摩擦力大小分别为F1和F2，则F1∶F2＝________.(g 取10 m/s2)图3－18解析：整个过程的平均速度v ＝s t＝4 m/s 由匀变速直线运动的特点v ＝v 0＋v t 2可知v max ＝8 m/s 由a 1＝2a 2和速度公式可得a 1＝8 m/s 2，a 2＝4 m/s 2加速下滑时：mg －F 1＝ma 1减速下滑时：F 2－mg ＝ma 2解得F 1∶F 2＝1∶7答案：8 1∶712．如图3－19所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上．三者静置于地面上，它们的质量之比是1∶2∶3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度大小分别是a A ＝________，a B ＝________.图3－19答案：0 1.5g13．如图3－20所示，A 的质量为m ，当A 上方的木板以大小为a ＝2g 的加速度向下匀加速直线运动时，木板对A 的压力大小是________．图3－20答案：mg14．质量为2 kg 的物体，静止放在水平面上，在物体上施一水平力F ，使物体开始沿水平面运动，运动10 s 时，将水平力减为F 2，若物体运动的速度一时间图象如图3－21所示，则水平力F ＝________N ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝________.(g 取10 m/s 2)图3－21解析：当拉力为F 时，有F －μmg ＝ma 1，且a 1＝1 m/s 2.当拉力减为F 2时，有μmg －F 2＝ma 2，且a 2＝0.5 m/s 2.由以上各式得F ＝6 N ，μ＝0.2.答案：6 0.2三、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)(2011年海淀模拟)一小滑块静止在倾角为37°的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度 v 0＝4.0 m/s.斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.25.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g 取10 m/s 2.求：(1)滑块沿斜面上滑过程的加速度大小；(2)滑块沿斜面上滑的最大距离；(3)滑块返回斜面底端时速度的大小．解析：(1)设滑块质量为m ，上滑过程的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin37°＋μmg cos37°＝ma所以，a ＝(sin37°＋μcos37°) g ＝8.0 m/s 2. (2)滑块上滑的最大距离s ＝v 202a＝1.0 m. (3)设滑块返回时加速度大小为a ′，由牛顿第二定律有mg sin37°－μmg cos37°＝ma ′a ′＝g (sin37°－μcos37°)＝4 m/s 2设返回底端时速度大小为v ′，由v ′2＝2a ′s 得v ′＝2.8 m/s.答案：(1)8.0 m/s 2 (2)1.0 m (3)2.8 m/s16．(10分)(2011年东北三校联考)某大型游乐场内，有一种能使人体验超重、失重感觉的大型娱乐设施，该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由落下(此时座舱受到的阻力极小，可忽略)，当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止．假如座舱从开始下落时的高度为80 m ，当下落至距地面30 m 时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动过程是匀减速运动．(1)当座舱从开始下落20 m 时，质量是60 kg 的人对座舱的压力有多大？试说明理由．(2)当座舱下落到距离地面10 m 位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？ 解析：(1)F N ＝0因为物体处于完全失重状态F 合＝mg －F N ＝mg所以F N ＝0(2)设飞船座舱距地面30 m 时速度为v ，制动后加速度大小为a 则有：2gh 1＝v 2① 2ah 2＝v 2②h 1＝50 m ，h 2＝30 m联立①②式解得a ＝53g ， 设座舱对人的支持力为F N1，由牛顿第二定律得F N1－mg ＝ma由牛顿第三定律，人对座舱的压力：F N1′＝F N1＝83mg 所以F N1′mg ＝83. 答案：(1)0 (2)8317．(10分)光滑水平面上，足够长的木板质量m 1＝8 kg ，由静止开始在水平拉力F ＝8 N 作用下向右运动．如图3－22所示，当速度达到1.5 m/s 时，将质量m ＝2 kg 的物体轻轻放到木板的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2.求：图3－22(1)物体放到木板上以后，经多少时间物体与木板相对静止？在这段时间里，物体相对于木板滑动的距离多大？(2)在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的摩擦力吗？为什么？如有，摩擦力多大？(g 取10 m/s 2)解析：(1)物体放到木板上之后，在它们达到相对静止之前，它们之间在水平方向上存在相互作用的滑动摩擦力F ′＝μmg ＝4 N.物体m 的加速度a 1＝μg ＝2 m/s 2. 木板的加速度a 2＝F －F ′m 10.5 m/s 2. 物体与木板达到相对静止时，由a 1t ＝v ＋a 2t 得t ＝1 s.在此时间内，物体在木板上滑行的距离为s ＝v t ＋12a 2t 2－12a 1t 2＝0.75 m. (2)物体与木板相对静止后，在8 N 的恒力作用下，共同加速度为a 3＝0.8 m/s 2，对木板上的物体来说，产生加速度的力，只能是木板对它的静摩擦力，故F ″＝ma 3＝1.6 N. 答案：(1)1 s 0.75 m (2)有静摩擦力 1.6 N18．(12分)(2011年连云港调研)如图3－23所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各装了一个压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg 的滑块，滑块可无摩擦地滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a 、b 上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．当弹簧作用在传感器上的力为压力时，示数为正；当弹簧作用在传感器上的力为拉力时，示数为负．现将该装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b 在前，传感器a 在后．汽车静止时，传感器a 、b 的示数均为10 N ．(g 取10 m/s 2)图3－23(1)若传感器b 的示数为14 N ，传感器a 的示数应该是多少？(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器b 的示数为零？(3)若传感器b 的示数为－5 N ，汽车的加速度大小和方向如何？解析：(1)题意知Fa 0＝Fb 0＝kx 0＝10 NF b ＝k (x 0＋Δx )＝14 N解之得ΔF b ＝k Δx ＝4 N代入得F a ＝k (x 0－Δx )＝10 N －4 N ＝6 N(2)传感器b 的示数为零时，ΔF b ′＝10 N则F a ′＝F a 0＋ΔF b ′＝10 N ＋10 N ＝20 N对m 应用牛顿第二定律F a ′＝ma得a ＝F a ′m ＝202.0m/s 2＝10 m/s 2 加速度的方向向前．(3)若当F b ′＝－5 N 时，ΔF b ″＝15 N则F a ″＝F a 0＋ΔF b ″＝10 N ＋15 N ＝25 Nm 受到的合力大小为F ′＝F a ″＋|F b ′|＝25 N ＋5 N ＝30 N ，此时m 的加速度大小为a ′＝F m ＝302m/s 2＝15 m/s 2 方向向前． 答案：(1)6 N (2)10 m/s 2 方向向前(3)15 m/s 2 方向向前。
章末检测 3
章末检测 3一、选择题(本题包括15小题,每小题4分,共60分。
每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)1.我国城市环境中的大气污染物主要是( )A.CO、Cl2、N2、酸雨B.HCl、O2、N2、粉尘C.SO2、NO2、CO、粉尘D.NH3、CO2、NO、雾解析：大气污染物包括悬浮颗粒物(粉尘)、SO2、NO x、CO等,此外还有碳氢化合物、含氟氯代烃、放射性物质等。
答案：C2.(密码改编)下列各项中,能够区别某红棕色气体是溴蒸气还是二氧化氮的试剂是( )A.NaHCO3溶液B.湿润的KI淀粉试纸C.AgNO3溶液D.NaOH溶液解析：溴蒸气中滴入AgNO3溶液,出现浅黄色沉淀,NO2中无此现象;NaHCO3溶液使Br2蒸气、NO2均退色;NO2、Br2蒸气均使湿润的KI 淀粉试纸变蓝;NaOH溶液均使NO2、Br2蒸气退色。
答案：C3.下列有关Cl、N、S等非金属元素化合物的说法正确的是( )A.漂白粉的成分为次氯酸钙B.实验室可用浓硫酸干燥氨气C.实验室可用NaOH溶液处理NO2和HCl废气D.Al2(SO4)3可除去碱性废水及酸性废水中的悬浮颗粒解析：漂白粉的成分为CaCl2和Ca(ClO)2,有效成分为Ca(ClO)2;氨气应用碱石灰干燥,其与浓硫酸反应会生成(NH4)2SO4或NH4HSO4;NO2、HCl等酸性气体可用NaOH溶液来吸收;明矾的净水原理是Al3+水解生成Al(OH)3胶体,吸附悬浮物质,从而达到净水的目的,废水呈酸性会抑制Al3+水解,呈碱性则使大量Al3+形成沉淀,所以均不宜用Al2(SO4)3来净化,应该先中和,后用Al2(SO4)3处理。
答案：C4.NaCl是一种化工原料,可以制备一系列物质(如下图)。
下列说法正确的是( )A.25 ℃,NaHCO3在水中的溶解度比Na2CO3的大B.石灰乳与Cl2的反应中,Cl2既是氧化剂,又是还原剂C.常温下干燥的Cl2能用钢瓶贮存,所以Cl2不与铁反应D.图中所示转化反应都是氧化还原反应解析：25 ℃,NaHCO3在水中的溶解度比Na2CO3要小;石灰乳与Cl2的反应中氯发生歧化反应,Cl2既是氧化剂,又是还原剂;常温下干燥的Cl2能用钢瓶贮存仅代表常温下Cl2不与铁反应,加热、高温时可以反应;在侯氏制碱法中不涉及氧化还原反应。
高中生物选择性必修三 练透试卷 第3章 章末检测试卷(三)
章末检测试卷(三)(满分：100分)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分)1．(2023·江苏泰州高二模拟)下列有关酶的叙述，正确的是()A．DNA连接酶以DNA的一条链为模板，将单个脱氧核苷酸连接起来B．限制性内切核酸酶识别特定的核苷酸序列并在特定位点切割DNA分子C．DNA聚合酶可将两个DNA分子片段连接起来D．逆转录酶是以RNA为模板指导核糖核苷酸连接合成DNA的酶2．基因工程中，需使用特定的限制酶切割目的基因和质粒，便于重组和筛选。
已知限制酶Ⅰ的识别序列和切点是—G↓GATCC—，限制酶Ⅱ的识别序列和切点是—↓GATC—。
根据图示判断，下列操作正确的是()A．目的基因和质粒均用限制酶Ⅱ切割B．目的基因和质粒均用限制酶Ⅰ切割C．质粒用限制酶Ⅰ切割，目的基因用限制酶Ⅱ切割D．质粒用限制酶Ⅱ切割，目的基因用限制酶Ⅰ切割3．如图为某质粒限制酶酶切图谱。
某基因不含图中限制酶识别序列。
为使PCR扩增的该基因与该质粒构建重组质粒，则扩增的该基因两端需分别引入哪两种限制酶的识别序列()A．NdeⅠ和Bam H ⅠB．NdeⅠ和XbaⅠC．XbaⅠ和Bam H ⅠD．Eco R Ⅰ和KpnⅠ4．(2023·贵州遵义高二检测)下列与DNA粗提取和鉴定有关的叙述，正确的是()A．预冷的酒精可使DNA更容易析出B．DNA在2 mol·L－1的NaCl溶液中溶解度较低C．鉴定粗提取的DNA时，对照组与实验组的区别是加不加二苯胺试剂D．用同样方法从等体积兔血和鸡血中提取的DNA量相近5.科学家设法将生长激素基因导入其他生物体(细胞)内，从而获取大量的生长激素，应用于侏儒症的早期治疗。
部分过程如图所示，下列有关分析错误的是()A．人的生长激素mRNA只能从人的垂体细胞中提取B．过程①需要逆转录酶的参与C．过程②之前可用同一种限制性内切核酸酶处理目的基因和质粒D．人的生长激素基因可以导入其他生物细胞内，说明生物之间共用一套遗传密码6．(2023·河北邯郸高二诊断)下列有关抗虫基因表达载体的叙述，正确的是()A．切割含抗虫基因的DNA片段和载体必须用同一种限制酶B．抗虫基因表达载体中要有启动子和终止密码子C．抗虫基因表达载体必须具备标记基因，其作用是筛选含有目的基因的受体细胞D．抗虫基因的表达启动于复制原点7．如图1为某种质粒简图，图2表示某外源DNA上的目的基因，小箭头所指分别为限制性内切核酸酶Eco R Ⅰ、Bam H Ⅰ、Hin d Ⅲ的酶切位点。
高中数学必修三课时作业：第三章 章末检测 Word版含答案
分组(重量)
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100)
频数(个)
5
10
20
15
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；
(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？
A．①③B．①④
C．②④D．③④
答案：C
解析：②④是随机事件；①是必然事件；③是不可能事件．
2．连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次正面都向上的概率为()
A. B.
C. D.
答案：D
解析：连续抛掷三次，出现结果8种，三次正面向上只有一种，故选D.
3．从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是()
A．①②B．①④
C．③④D．①③
答案：B
解析：∵从一批产品中任取两件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于两件，∴恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，∴①④是互斥事件．
5.
如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为()
A. B.
A. B.
C. D.
答案：A
解析：记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，
则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．
记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此P(A)＝ ＝ .
第3章 章末检测
章末检测一、填空题1． 已知平面α和平面β的法向量分别为m ＝(3,1，－5)，n ＝(－6，－2,10)，则平面α、β的位置关系为________．2． 已知向量a ＝(0,2,1)，b ＝(－1,1，－2)，则a 与b 的夹角为________． 3．如图，在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知AB →＝a ，AD →＝b ，AA 1→＝c ，则用向量a ，b ，c 可表示向量BD 1→＝______________.4． 已知P 和不共线三点A ，B ，C 四点共面且对于空间任一点O ，都有OP →＝2OA →＋OB →＋λOC →，则λ＝________.5． 已知A (2,1,0)，点B 在平面xOz 内，若直线AB 的方向向量是(3，－1,2)，则点B 的坐标是________．6． 平面α的法向量为m ＝(1,0，－1)，平面β的法向量为n ＝(0，－1,1)，则平面α与平面β所成二面角的大小为______．7． 若平面α的法向量为n ，直线l 的方向向量为a ，直线l 与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是________．(填序号)①cos θ＝n·a|n||a | ②cos θ＝|n·a||n||a |③sin θ＝n·a|n||a | ④sin θ＝|n·a||n||a |8． 设A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点，且满足AB →·AC →＝0，AC →·AD →＝0，AB →·AD →＝0，则△BCD 是________三角形．(填“锐角”、“直角”、“钝角”) 9． 在以下命题中，不．正确的个数为________． ①|a |－|b |＝|a ＋b |是a ，b 共线的充要条件； ②对a ∥b ，则存在唯一的实数λ，使a ＝λb ；③对空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP →＝2OA →－2OB →－OC →，则P ，A ，B ，C 四点共面； ④|(a·b )·c |＝|a|·|b|·|c |.10．法向量为n ＝(1，－1,1)的平面α过点M (1,2，－1)，则平面α上任意一点P 的坐标(x ，y ，z )满足的方程为____________．11．设E ，F 是正方体AC 1的棱AB 和D 1C 1的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A 1ECF 成60°角的对角线的数目是________．12．如图，AB ＝AC ＝BD ＝1，AB ⊂面M ，AC ⊥面M ，BD ⊥AB ，BD 与面M 成30°角，则C 、D 间的距离为________．13．已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于a ，点E ，F 分别是BC 、AD 的中点，则AE →·AF →的值为____________． 14．如图所示，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，AB ＝BC ＝AA 1，∠ABC ＝90°，点E 、F 分别是棱AB 、BB 1的中点，则直线EF 和BC 1所成的角为________． 二、解答题 15．已知四棱锥P —ABCD 的底面是平行四边形，如图，M 是PC 的中点，问向量P A →、MB →、MD →是否可以组成一个基底，并说明理由． 16．如图所示，在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是C 1D 1，AB 的中点，E 在AA 1上且AE ＝2EA 1，F 在CC 1上且CF ＝12FC 1，试证明ME ∥NF .17．如图，在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 是侧棱CC 1上一点，CP ＝m .试确定m 使得直线AP 与平面BDD 1B 1所成角为60°.18．已知长方体ABCD—A1B1C1D1，AB＝2，AA1＝1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，F为A1B1的中点．求二面角A—BF—D的余弦值．19．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为23的菱形，∠BAD＝120°，且P A⊥平面ABCD，P A＝26，M，N分别为PB，PD的中点．(1)证明：MN∥平面ABCD；(2)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．20．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．答案1．α∥β 2．90° 3．－a ＋b ＋c 4．－2 5．(5,0,2) 6．60°或120° 7．④ 8．锐角9．4 10．x －y ＋z ＋2＝0 11．4 12．2 13．14a 2 14．60°15.解 P A →、MB →、MD →不可以组成一个基底，理由如下： 连结AC 、BD 相交于点O ， ∵ABCD 是平行四边形，∴O 是AC 、BD 的中点，在△BDM 中，MO →＝12(MD →＋MB →)，在△P AC 中，M 是PC 的中点，O 是AC 的中点，则MO →＝12P A →，即P A →＝MD →＋MB →，即P A→与MD →、MB →共面． ∴P A →、MB →、MD →不可以组成一个基底． 16．证明 由平行六面体的性质ME →＝MD 1→＋D 1A 1→＋A 1E → ＝12C 1D 1→－AD →＋13A 1A → ＝－12AB →－AD →－13AA 1→，NF →＝NB →＋BC →＋CF → ＝12AB →＋AD →＋13CC 1→ ＝12AB →＋AD →＋13AA 1→， ∴ME →＝－NF →，又M ，E ，N ，F 不共线，∴ME ∥NF . 17．解 建立如图所示的空间直角坐标系，则A (1,0,0)，B (1,1,0)， P (0,1，m )，C (0,1,0)，D (0,0,0)，B 1(1,1,1)，D 1(0,0,1)．则BD →＝(－1，－1,0)，BB 1→＝(0,0,1)，AP →＝(－1,1，m )，AC →＝(－1,1,0)．又由AC →·BD →＝0，AC →·BB 1→＝0知， AC →为平面BB 1D 1D 的一个法向量．设AP 与平面BB 1D 1D 所成的角为θ，则sin θ＝|cos 〈AP →，AC →〉|＝|AP →·AC →||AP →||AC →|＝22＋m 2·2依题意得22＋m 2·2＝sin 60°＝32，解得m ＝63. 故当m ＝63时，直线AP 与平面BDD 1B 1所成角为60°.18．解以点A 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，由已知AB ＝2，AA 1＝1，可得 A (0,0,0)，B (2,0,0)，F (1,0,1)．又AD ⊥平面AA 1B 1B ，从而直线BD 与平面AA 1B 1B 所成的角为∠DBA ＝30°，又AB ＝2，∴AD ＝233，从而易得D ⎝⎛⎭⎫0，233，0.易知平面AA 1B 1B 的一个法向量为m ＝(0,1,0)，设n ＝(x ，y ，z )是平面BDF 的一个法向量，BF →＝(－1,0,1)，BD →＝⎝⎛⎭⎫－2，233，0，则⎩⎪⎨⎪⎧ n ·BF →＝0n ·BD →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋z ＝0－2x ＋233y ＝0， 令z ＝1，可得n ＝(1，3，1)，∴cos 〈m ，n 〉＝m·n|m||n |＝155.即二面角A —BF —D 的余弦值为155. 19．(1)证明 连结BD ，因为M ，N 分别是PB ，PD 的中点，所以MN 是△PBD 的中位线， 所以MN ∥BD .又因为MN ⊄平面ABCD ， BD ⊂平面ABCD ，所以MN ∥平面ABCD . (2)解 方法一连结AC 交BD 于O ，以O 为原点，OC ，OD 所在直线为x ，y 轴，建立空间直角坐标系O —xyz ，如图所示．在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°， 得AC ＝AB ＝23，BD ＝3AB ＝6. 又因为P A ⊥平面ABCD ， 所以P A ⊥AC .在直角△P AC 中， AC ＝23，P A ＝26，AQ ⊥PC ， 得QC ＝2，PQ ＝4. 由此知各点坐标如下：A (－3，0,0)，B (0，－3,0)，C (3，0,0)，D (0,3,0)，P (－3，0,26)，M ⎝⎛⎭⎫－32，－32，6，N ⎝⎛⎭⎫－32，32，6，Q ⎝⎛⎭⎫33，0，263.设m ＝(x ，y ，z )为平面AMN 的法向量，由AM →＝⎝⎛⎭⎫32，－32，6，AN →＝⎝⎛⎭⎫32，32，6知⎩⎨⎧32x －32y ＋6z ＝0，32x ＋32y ＋6z ＝0.取z ＝－1，得m ＝(22，0，－1)． 设n ＝(x ，y ，z )为平面QMN 的法向量，由QM →＝⎝⎛⎭⎫－536，－32，63， QN →＝⎝⎛⎭⎫－536，32，63知 ⎩⎨⎧－536x －32y ＋63z ＝0，－536x ＋32y ＋63z ＝0.取z ＝5，得n ＝(22，0,5)．于是cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m |·|n |＝3333.所以二面角A －MN －Q 的平面角的余弦值为3333. 方法二 如图所示，在菱形ABCD 中， ∠BAD ＝120°，得AC ＝AB ＝BC ＝CD ＝DA ， BD ＝3AB .又因为P A ⊥平面ABCD ， 所以P A ⊥AB ， P A ⊥AC ，P A ⊥AD . 所以PB ＝PC ＝PD . 所以△PBC ≌△PDC .而M ，N 分别是PB ，PD 的中点，所以MQ ＝NQ ，且AM ＝12PB ＝12PD ＝AN .取线段MN 的中点E ，连结AE ，EQ ， 则AE ⊥MN ，QE ⊥MN ，所以∠AEQ 为二面角A －MN －Q 的平面角． 由AB ＝23，P A ＝26， 故在△AMN 中，AM ＝AN ＝3，MN ＝12BD ＝3，得AE ＝332.在Rt △P AC 中，AQ ⊥PC ， 得AQ ＝22，QC ＝2，PQ ＝4. 在△PBC 中，cos ∠BPC ＝PB 2＋PC 2－BC 22PB ·PC ＝56，得MQ ＝PM 2＋PQ 2－2PM ·PQ cos ∠BPC ＝ 5.在等腰△MQN 中，MQ ＝NQ ＝5， MN ＝3，得QE ＝MQ 2－ME 2＝112. 在△AEQ 中，AE ＝332，QE ＝112，AQ ＝22，得cos ∠AEQ ＝AE 2＋QE 2－AQ 22AE ·QE＝3333. 所以二面角A －MN －Q 的平面角的余弦值为3333. 20．解 (1)设正方体的棱长为 1.如图所示，以AB →，AD →，AA 1→为单位正交基底建立空间直角坐标系O —xyz .依题意，得B (1,0,0)，E ⎝⎛⎭⎫0，1，12，A (0,0,0)，D (0,1,0)， 所以BE →＝⎝⎛⎭⎫－1，1，12， AD →＝(0,1,0)．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中， 因为AD ⊥平面ABB 1A 1，所以AD →是平面ABB 1A 1的一个法向量． 设直线BE 和平面ABB 1A 1所成的角为θ，则sin θ＝|BE →·AD →||BE →|·|AD →|＝132×1＝23.故直线BE 和平面ABB 1A 1所成的角的正弦值为23.(2)在棱C 1D 1上存在点F ，使B 1F ∥平面A 1BE . 证明如下：依题意，得A 1(0,0,1)，BA 1→＝(－1,0,1)，BE →＝⎝⎛⎭⎫－1，1，12. 设n ＝(x ，y ，z )是平面A 1BE 的一个法向量，则由n ·BA 1→＝0，n ·BE →＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋z ＝0，－x ＋y ＋12z ＝0. 所以x ＝z ，y ＝12z .取z ＝2，得n ＝(2,1,2)．设F 是棱C 1D 1上的点，则F (t,1,1) (0≤t ≤1)．又B 1(1,0,1)，所以B 1F →＝(t －1,1,0)．而B 1F ⊄平面A 1BE ，于是B 1F ∥平面A 1BE ⇔B 1F →·n ＝0⇔(t －1,1,0)·(2,1,2)＝0⇔2(t －1)＋1＝0⇔t ＝12⇔F 为棱C 1D 1的中点．这说明在棱C 1D 1上存在点F (C 1D 1的中点)，使B 1F ∥平面A 1BE .。
人教(2019)生物必修1综合检测卷：第3章 细胞的基本结构 章末综合检测(含答案详解)
人教（2019）生物必修1章末综合检测卷第3章细胞的基本结构一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.生命是由物质组成的,也是消耗能量的,同时也需要组成生命的基本单位之间进行频繁的信息交流。
下列有关细胞间信息交流的说法,不正确的是( )A.不同细胞之间必须相互接触才能传递信息B.能在细胞之间传递信息的物质并不都是激素C.高等植物细胞间的胞间连丝有信息交流的作用D.细胞间的信息交流有利于整个生物体完成相应的生命活动2.细胞是开放的生命系统,细胞膜是系统的边界。
有人说:“把细胞膜比喻为围墙,不如比喻为细胞的大门。
”对这句话的评价错误的是( )A.细胞膜的脂质成分可以阻挡大部分极性分子,比喻为围墙有道理B.细胞膜上有专门供某种物质通过的通道蛋白,就像围墙上开了小门C.细胞膜作为细胞的大门,可以控制物质进出,将对细胞有害的物质全部拒之门外D.细胞代谢所需原料和代谢产生的废物都要经过细胞膜,所以细胞膜是细胞的大门3.下列有关细胞膜结构的探索历程的叙述,不正确的是( )A.欧文顿结合大量的物质通透性实验,推测细胞膜是由脂质组成的B.荷兰科学家用丙酮从人的口腔上皮细胞中提取脂质,在空气—水界面上铺展成单分子层,测得单分子层面积恰为细胞表面积的2倍C.罗伯特森把细胞膜描述为静态的统一结构D.人和小鼠细胞的融合实验利用了荧光染料标记法4.下列是动物细胞中几种细胞器的结构模式图,相关叙述正确的是( )A.①是内质网,是细胞内的“动力车间”B.②是高尔基体,能对蛋白质进行加工、分类和包装C.③是中心体,与细胞的有丝分裂有关D.④是核糖体,是细胞中“生产蛋白质的机器”5.银杏是世界上十分珍贵的树种之一,是植物界中的“活化石”;而大鲵是世界上现存最大的珍贵两栖动物。
下列结构在银杏和大鲵细胞中都含有的是( ) ①细胞膜②细胞壁③叶绿体④线粒体⑤内质网⑥中心体⑦核糖体⑧染色体A.①②③⑥⑧B.①④⑤⑦⑧C.②③⑤⑦⑧D.②④⑤⑥⑦⑧6.下列关于细胞骨架的叙述正确的是( )①是由蛋白质纤维组成的网架结构②维持细胞形态,保持细胞内部结构有序性③仅分布于动物细胞中④与细胞运动、分裂、分化等生命活动有关A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④7.结合图示分析,下列说法正确的是( )A.若判断甲是否为需氧型生物,依据的是细胞中是否含有结构①B.依据细胞中是否含有结构②,可判断乙是否为植物细胞C.用电子显微镜观察能区分细胞甲和细胞乙是否为原核生物D.所有细胞中能量转化都靠细胞器①②8.下列有关核糖体的叙述正确的是( )A.核糖体是一种具单层膜的细胞器B.核糖体是脂质、蛋白质合成的场所C.核糖体是原核细胞、真核细胞都具有的细胞器D.真核细胞中与核糖体的形成有关的细胞结构是高尔基体9.如图表示豚鼠胰腺腺泡细胞合成的分泌蛋白运输到细胞外的过程示意图。
高一数学必修一第3章基本初等函数章末检测学生版
章末检测一、选择题1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．y ＝ln(x ＋2)B ．y ＝－x ＋1C ．y ＝⎝⎛⎭⎫12xD ．y ＝x ＋1x2．若a<12，则化简4－2的结果是( ) A.2a －1B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a 3．函数y ＝lg x ＋lg(5－3x)的定义域是( )A ．[0，53)B ．[0，53]C ．[1，53)D ．[1，53]4．已知集合A ＝{x|y ＝lg(2x －x 2)}，B ＝{y|y ＝2x ，x>0}，R 是实数集，则∁R B∩A 等于( ) A ．[0,1]B ．(0,1]C ．(－∞，0]D ．以上都不对 5．幂函数的图象过点⎝⎛⎭⎫2，14，则它的单调递增区间是( )A ．(0，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．(－∞，0)D ．(－∞，＋∞) 6．函数y ＝2＋log 2(x 2＋3)(x≥1)的值域为( )A ．(2，＋∞)B ．(－∞，2)C ．[4，＋∞)D ．[3，＋∞)7．比较1.513.1、23.1、213.1的大小关系是( )A ．23.1<213.1<1.513.1B ．1.513.1<23.1<213.1C ．1.513.1<213.1<23.1D ．213.1<1.513.1<23.18．函数y ＝a x －1a(a>0，且a≠1)的图象可能是( )9．若0<x<y<1，则( )A ．3y <3xB ．log x 3<log y 3C ．log 4x<log 4yD ．(14)x <(14)y10．若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)<f(lg x)的解集是( )A ．(0,10)B ．(110，10)C ．(110，＋∞)D ．(0，110)∪(10，＋∞)11．若函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ， x>0，log 12－， x<0，若f(a)>f(－a)，则实数a 的取值范围是 ( )A ．(－1,0)∪(0,1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1,0)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0,1)12．已知函数f(x)＝log 12(4x －2x ＋1＋1)的值域为[0，＋∞)，则它的定义域可以是 ( )A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(－∞，1]D ．(－∞，0]二、填空题13．函数f(x)＝a x －1＋3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是________．14．函数f(x)＝log 5(2x ＋1)的单调增区间是________．15．设函数f(x)是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg x ，则满足f(x)>0的x 的取值范围是______________．16．定义：区间[x 1，x 2](x 1<x 2)的长度为x 2－x 1.已知函数y ＝|log 0.5x|的定义域为[a ，b]，值域为[0,2]，则区间[a ，b]的长度的最大值为________． 三、解答题17．已知幂函数y ＝xm 2－2m(m ∈Z )的图象与x 轴、y 轴都无交点，且关于原点对称，求m 的值．18．已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x ∈[－1,0]时，函数解析式为f(x)＝14x －a2x (a ∈R )．(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．19．已知x>1且x≠43，f(x)＝1＋log x 3，g(x)＝2log x 2，试比较f(x)与g(x)的大小．20．2011年我国国内生产总值(GDP)为471 564亿元，如果我国的GDP 年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2011年的基础上，经过多少年后，我国GDP 才能实现比2000年翻两番的目标？(lg 2≈0.301 0，lg 1.078≈0.032 6结果保留整数)． 21．已知函数f(x)＝2x －12|x|.(1)若f(x)＝2，求x 的值；(2)若2t f(2t)＋mf(t)≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围． 22．已知常数a 、b 满足a>1>b>0，若f(x)＝lg(a x －b x )．(1)求y ＝f(x)的定义域；(2)证明：y ＝f(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且f(2)＝lg 2，求a 、b 的值．。
21-22版：章末检测试卷(三)（步步高）
18.(12
分)在平面直角坐标系
xOy
中，已知向量
m＝
22，－
22，n＝(sin
x，cos
x)，
x∈0，π2.
(1)若m⊥n，求tan x的值；
解
因为
m＝
22，－
22，n＝(sin
x，cos
13.已知
tan
α＝12，tan(α－β)＝15，则
7 tan(2α－β)＝____9____.
解析 ∵tan α＝12，tan(α－β)＝15，则 tan(2α－β) ＝tan[ α＋(α－β)] ＝1t－antaαn＋αt·atannαα－－ββ ＝1－12＋12×15 15＝79.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2π B. 3
√C.π
D.2π
解析 由题意得 y＝2sin2x＋π6，其最小正周期 T＝22π＝π.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
4.已知直线l：xtan α－y－3tan β＝0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan(α＋β)等于
30°
＝sin
30°cos
17°＋cos 30°sin 17°－sin cos 17°
17°cos
30°＝sin
c3o0s°c1o7s°17°＝sin
30°＝12.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
第3章《整式的加减》章末测试1
第三章整式的加减章末测试（一）总分120分一填空题（每小题3分，共10 题）1．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B． a=1，b=2C．a=1，b=3 D． a=2，b=22．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010C．1 D．﹣13．计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2B． 5x2C．﹣x2D． x24．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B． a5+a5=a10C．a5+a5=a D． x2y+xy2=2x3y35．已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b的值为（）A．1 B． 2C．3 D． 46．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+27．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）A．2x﹣27 B． 8x﹣15C．12x﹣15 D． 18x﹣278．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B． 4C．5 D． 69．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B． 2，﹣3C．5，﹣3 D． 2，310．若x是2的相反数，|y|=3，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．1C．﹣1或5 D． 1或﹣5二．选择题（每小题3分，共 7 题）11．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= _________ ．12．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是_________ （n为正整数）．13．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是_________ ．14．多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是_________ ．15．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回_________ 元．16．某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费_________ 元．17．已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为_________ ．三．解答题（共9题）18．（6）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果a=30，b=20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19．（6分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为2 / 17。
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章末检测试卷(第3章)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分)1.下列哪项不属于细胞的生物膜系统()A.细胞膜B.视网膜C.液泡膜D.核膜答案B解析细胞的生物膜系统由细胞膜、各种细胞器膜和核膜等组成，视网膜属于组织，不属于细胞的生物膜系统。
2.(2018·四川凉山木里中学高一上学期期中)下列有关细胞间信息交流的说法，不正确的是()A.不同细胞之间必须相互接触才能传递信息B.能在细胞之间传递信息的物质并不都是激素C.高等植物细胞间的胞间连丝有信息交流的作用D.细胞间的信息交流有利于整个生物体完成相应的生命活动答案A解析在多细胞生物体内，各个细胞都不是孤立存在的。
细胞相互之间保持功能的协调，不仅依赖于物质和能量的交换，也有赖于信息的交流。
细胞间信息交流的形式有很多，比如细胞分泌的化学物质(如激素)，随着血液运输到达全身各处，与靶细胞的细胞膜表面的受体结合，将信息传递给靶细胞；相邻两个细胞的细胞膜接触，信息从一个细胞传递给另一个细胞，例如精子和卵细胞之间的识别和结合；相邻两个细胞之间形成通道，携带信息的物质通过通道进入另一个细胞，例如高等植物细胞之间通过胞间连丝相互连接，也有信息交流的作用。
3.(2018·安徽合肥一中月考)科学家将哺乳动物红细胞膜中的磷脂提取出来，并将它在“空气—水”界面上铺成单分子层。
发现这层单分子层的表面积相当于原细胞膜表面积的两倍。
这说明磷脂分子在细胞膜上的分布状况是()A.单层排列B.均匀稀疏排列C.双层排列D.均匀紧密排列答案C4.(2019·江苏苏州中学月考)细胞膜的结构特点是具有一定的流动性，下列实例中能反映该特点的是()①高尔基体形成的囊泡与细胞膜融合②变形虫能伸出伪足③小肠绒毛上皮细胞对Na＋、K＋的吸收④核糖体中合成的蛋白质进入细胞核A.①④B.②③C.①②D.③④答案C解析高尔基体形成的囊泡与细胞膜融合体现了生物膜的流动性，①正确；变形虫能伸出伪足依赖于细胞膜的流动性，②正确；小肠绒毛上皮细胞对Na＋、K＋的吸收体现了细胞膜的选择透过性，③错误；核糖体中合成的蛋白质进入细胞核是核孔的功能，不能体现生物膜的流动性，④错误；故选C。
5.如图所示为将小白鼠细胞和人体细胞融合的过程，图中的小球和小三角表示各自膜表面的蛋白质，下列有关叙述不正确的是()A.图中膜表面的蛋白质构成了细胞膜的基本支架，此外，细胞膜的主要成分还包括磷脂双分子层B.细胞膜的元素组成包括C、H、O、N、PC.该实验证明了细胞膜具有一定的流动性D.适当提高温度有利于图示细胞融合答案A解析构成细胞膜基本支架的是磷脂双分子层，A错误；细胞膜主要由蛋白质、磷脂组成，蛋白质分子由C、H、O、N等元素组成，磷脂分子除C、H、O、N元素外，还含有P元素，B正确；图中细胞融合后，小球和小三角代表的蛋白质分子在融合细胞膜上均匀分布，这说明蛋白质分子可以运动，即体现了细胞膜具有一定的流动性，C正确；适当提高温度能加快分子的运动，从而有利于细胞融合，D正确。
6.(2018·四川省广安市高一上学期期中)如图是两种细胞的亚显微结构示意图。
以下叙述正确的是()A.与甲细胞相比，乙细胞特有的细胞器有⑧⑨⑩B.甲细胞中参与抗体合成和分泌的具膜细胞器有②③⑤⑦C.可以利用差速离心法将图示各种细胞器分离D.乙图中⑨的生长与②③⑤⑦无关答案C7.(2018·安徽郎溪中学高一上学期期中)下列关于生物膜系统的叙述，正确的是()A.原核细胞无核膜及细胞器膜因而不具有生物膜B.细胞膜功能的复杂程度取决于磷脂的种类和数量C.内质网膜为多种酶提供了大量的附着位点D.高尔基体膜与内质网膜在结构上直接联系答案C解析原核细胞具有细胞膜，因此具有生物膜，A错误；细胞膜功能的复杂程度取决于蛋白质的种类和数量，B错误；高尔基体膜与内质网膜在结构上没有直接联系，可以通过具膜的囊泡间接相连，D错误。
8.细胞质基质、线粒体基质、叶绿体基质的功能及所含有机物的特点是()A.功能及所含有机化合物都相同B.功能及所含有机化合物都不同C.功能相同，所含有机化合物不同D.功能不同，所含有机化合物相同答案B解析细胞质基质中有水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸和多种酶等，是活细胞进行新陈代谢的主要场所。
线粒体基质含有DNA、细胞呼吸酶等，是有氧呼吸第二阶段的场所。
叶绿体基质含有光合作用的酶等，是光合作用暗反应的场所。
所以它们的功能及所含有机化合物都不同。
综上所述，A、C、D不符合题意，B符合题意。
9.(2018·天津静海区第一中学期末)甲图为磷脂分子，该物质在乙图的哪些细胞器中含有()A.abcdeB.bcdeC.acdeD.abcd答案D解析磷脂分子是生物膜的主要成分之一。
乙图中a表示高尔基体，c表示内质网，具有单层膜，含有磷脂分子；b表示线粒体，d表示叶绿体，具有双层膜，含有磷脂分子；e表示中心体，没有膜结构，不含磷脂分子。
因此含有磷脂分子的细胞器有abcd。
10.从母羊甲的体细胞中取出细胞核，注入到母羊乙去掉细胞核的卵细胞中，融合后的细胞经卵裂形成早期胚胎，再植入到另一只母羊丙的子宫内，生出的小羊大多数性状() A.难以预测 B.像甲C.像乙D.像丙答案B解析生物的性状主要受细胞核控制，细胞核是细胞遗传特性的控制中心。
出生小羊的细胞核来自母羊甲，细胞质来自母羊乙，母羊丙仅为胚胎发育提供营养物质和场所。
11.用高倍显微镜观察黑藻叶片细胞，正确的结论是()A.叶绿体在细胞内是固定不动的B.叶绿体在细胞内是均匀分布的C.叶绿体的存在是叶片呈绿色的原因D.叶肉细胞含有叶绿体，不含线粒体答案C解析叶绿体中具有叶绿素，而且叶绿素占的比例大，叶绿素对绿光吸收比较少，绿光被反射出来，使叶片呈绿色。
12.(2018·山东省临沂市高一上学期期中)下图表示某动物细胞合成的分泌蛋白运输到细胞外的过程示意图。
下列叙述不正确的是()A.②③的膜组成成分和结构相似B.分泌蛋白的合成和分泌与④无关C.此图所示各种膜结构中能进行细胞间信息交流的是①D.细胞内许多生化反应可以在生物膜上进行答案B解析④为线粒体，为分泌蛋白的合成和分泌提供能量，B错误。
13.进行生物实验时正确选择实验材料和方法是得出正确结论的前提。
下列有关实验材料或方法的选择，正确的是()A.研究分泌蛋白的形成过程——同位素示踪法B.利用废旧物品制作的真核细胞模型——概念模型C.提取并研究细胞膜的化学成分——公鸡成熟的红细胞D.观察叶绿体——人口腔上皮细胞答案A解析研究分泌蛋白的形成过程采用同位素示踪法，A正确；利用废旧物品制作的真核细胞模型为物理模型，B错误；公鸡成熟的红细胞含有核膜和各种细胞器膜，不宜作为提取并研究细胞膜的化学成分的实验材料，C错误；观察细胞的叶绿体要选择含有叶绿体的细胞作实验材料，D错误。
14.从洋葱根尖细胞中分离出X、Y、Z三种细胞器，测定它们有机物的含量如下表所示。
下列说法错误的是()A.细胞器X的形成可能与核仁有关B.细胞器Z可能与蛋白质的分泌有关C.细胞器Y具有双层膜结构D.这三种细胞器均可用光学显微镜观察到答案D解析细胞器X含有蛋白质和核酸，不含有脂质，说明该细胞器不具有膜结构，应该是核糖体，其形成与核仁有关，A项正确；细胞器Z可能是内质网、高尔基体、液泡、溶酶体等，其中内质网和高尔基体与蛋白质的分泌有关，B项正确；细胞器Y可能是线粒体，具有双层膜结构，C项正确；用光学显微镜可观察到线粒体、液泡，核糖体、内质网、高尔基体等用光学显微镜观察不到，D项错误。
15.(2018·四川成都期末)如图所示是细胞之间信息交流的一种形式，下列有关叙述正确的是()A.细胞甲分泌的化学物质(如激素)与细胞乙上的受体特异性结合B.由图可知细胞甲分泌的化学物质只运输到细胞乙C.精子与卵细胞的相互识别方式也符合该模型D.细胞甲分泌的化学物质一定经过内质网和高尔基体加工答案A解析细胞甲分泌的化学物质(如激素)与细胞乙上的受体特异性结合，A正确；由图可知，细胞甲分泌的化学物质运输到全身各处，只作用于细胞乙，B错误；精子与卵细胞直接接触，相互识别方式不符合该模型，C错误；细胞甲分泌的化学物质不一定经过内质网和高尔基体加工，如甲状腺激素，D错误。
16.下列关于细胞骨架的叙述，正确的是()①主要成分是纤维素②维持细胞形态，保持细胞内部结构的有序性③分布于所有细胞中④与细胞运动、分裂、分化等生命活动有关A.①②③B.②④C.②③④D.①③答案B解析细胞骨架是指真核细胞中由蛋白质纤维组成的网架结构，主要成分是蛋白质，①错误；细胞骨架在维持细胞形态，保持细胞内部结构的有序性方面起重要作用，②正确；细胞骨架是真核细胞所特有的，原核细胞没有，③错误；细胞骨架与细胞的运动、分裂、分化等生命活动有关，④正确。
17.(2018·云南玉溪一中高一上学期期中)结合图示分析下列说法，正确的是()A.若判断甲是否为需氧型生物，依据的是细胞中是否含有结构①B.依据细胞中是否含有结构②，可判断乙是否为植物细胞C.用电子显微镜观察能区分细胞甲和细胞乙是否为原核生物D.所有细胞中能量转换都靠细胞器①②答案C解析据图分析，结构①是线粒体，而甲是原核生物，没有线粒体，A错误；结构②是叶绿体，是植物细胞特有的细胞器，但是植物细胞不一定都含有叶绿体，B错误；原核细胞中没有叶绿体和线粒体，但是也可以发生能量转换，D错误。
18.用差速离心法分离出某动物细胞的3种细胞器，经测定其中3种有机物的含量如图所示。
下列叙述正确的是()A.细胞器甲是有氧呼吸的场所B.细胞器乙肯定与分泌蛋白的加工和分泌有关C.细胞器丙是蛋白质合成的场所D.硝化细菌与该动物细胞共有的细胞器有甲和丙答案C解析动物细胞中含有核酸的细胞器有线粒体和核糖体，其中核糖体不含脂质，所以，甲为线粒体、丙为核糖体。
动物细胞内含有蛋白质和脂质而不含核酸的细胞器乙可以是内质网、高尔基体或溶酶体。
线粒体是有氧呼吸的主要场所，A错误；若细胞器乙是溶酶体，则是“消化车间”，与分泌蛋白的加工和分泌无关，B错误；核糖体是合成蛋白质的场所，C正确；硝化细菌属于原核细胞，细胞内无线粒体，D错误。
19.下列结构中含有遗传物质的是()A.核膜B.核孔C.染色质D.核仁答案C解析细胞核中的染色质组成成分主要为DNA和蛋白质，因此真核细胞的遗传物质主要存在于染色质上。
20.(2018·陕西延安实验中学期末)如图是细胞核模型图，①～⑤表示细胞核的各种结构，⑥和⑦是两种细胞器。
下列说法错误的是()A.②③是生物膜的一部分B.⑦的形成与⑤有关C.⑥不能与②直接相连D.分泌蛋白的合成、运输、加工离不开⑥和⑦答案C解析②(核膜的外膜)、③(核膜的内膜)都是生物膜的一部分，A正确；⑦(核糖体)的形成与⑤(核仁)有关，B正确；⑥(内质网)与②(核膜的外膜)直接相连，C错误；分泌蛋白在附着在内质网上的核糖体(⑦)中合成，经内质网(⑥)、高尔基体加工后，分泌到细胞外，D正确。