半导体物理总复习资料
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T=0K时电子占据和未占据的状态的分界线。即比费 米能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级 低的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系 统由统一的费米能级。费米能级与温度、半导体材料 的导电类型、杂质的含量有关
3。简并半导体和非简并半导体
简并半导体：掺杂浓度高，对于n型半导体，其费米能级EF 接近导带或进入导带中；对于 p型半导体，其费米能级EF 接近价带或进入价带中的半导体
导带态密度
3
gc(E)d dE Z 4V(2m h3 n *)2(EEC)1 2
价带态密度
3
gV(E)d dE Z 4V(2m h3 P *)2(EVE)1 2
2.费米分布函数
f (E)
1
EEF
1 e k0T
当E-EF>>kT时
波尔兹曼函数
EEF
f (E) e k0T
3.载流子的浓度
n0 Ncexp(ECk0TEf ) p0 NvexpE (Fk 0TEV)
2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
施主能级
受主能级
△ED △E
3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷 的纯净半导体 杂质半导体：掺有施主杂质的N型半导体或掺有 受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主 杂质又含有受主杂质的半导体
第三章
一.基本概念 1。状态密度：单位体积单位能量中的量子态数量 2。费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在
式中a为晶格常数，试求 1、能带宽度； 2、电子在波矢k状态时的速度； 3、能带底部电子的有效质量； 4、能带顶部空穴的有效质量；
1、由 dE(k) 0 dk
得 k n （n=0，1，2…） a
进一步分析
k (2n1)
a
（n=0，1，2……）时，E（k）有极大值E（ ，k)MAXm 2a22
k 2n
a
（n=0，1，2……）时，E（k）有极小值E(k) 0 MIN
所以布里渊区边界为
k (2n1)wk.baidu.com
a
（n=0，1，2……）
1.能带宽度为
E（ k) E(k) 22
MAX
MI N m2a
2电子在波矢k状态的速度
v1dE (sk ina 1si2 nk)a dkma 4
3、电子的有效质量
mn* d22E(coksam 1co2ska)
dk2
2
能带底部 k 2n
a
所以 mn* 2m
，
5、能带顶部 k (2n1)
a
且
m*p mn*
，
所以能带顶部空穴的有效质量
m*p 2m
例题2（44页1题）
第二章
基本概念
1。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能 施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正 电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体 叫N型半导体。。 施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级 ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差 ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是 中性的，电离后成为正电中心
半导体物理学复习资料
第一章
一、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
的变化曲线，即E（K）关系。
（1）越靠近内壳层 的电子，共有化运动 弱，能带窄。
（2）各分裂能级间 能量相差小，看作准 连续
（3）有些能带被电 子占满（满带），有 些被部分占满（半满 带），未被电子占据 的是空带。
原子能级 能带
2、半导体的导带，价带和禁带宽度
导带
Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 禁带：导带底与价带顶之间能带 禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差
5。直接带隙半导体和间接带隙半导体
直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同
间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同
二. 基本公式
有效质量 速度：
m*
h2 d 2E
dk 2
1 dE
h dk
例1、 一维晶体的电子能带可写为，
E （ k)m 22(a8 7co ks a8 1co 2ks)a
3.电子的有效质量
（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场 的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但 内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶 体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有 效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍 能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：
f外 mn*a
（3）电子的有效质量与晶体的能带结构有关
m
* n
h2 d 2E
利用有效质量可以对半导体的能带结构进 dk 2
行研究
（4）有效质量可以通过回旋共振实验测得，并
椐此推出半导体的能带结构
4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的 少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是 价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带顶的 电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并 以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的 有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的 导电作用来描写。
非简并半导体：掺杂浓度较低，其费米能级EF在禁带中的
半导体
n型半导体
p型半导体
非简并
E C E F 2k 0T
EV E F 2k 0T
弱简并 0 E C E F 2 k 0 T
0 EV E F 2k 0T
简并
EC EF 0
EV EF 0
二、基本公式
1. 态密度函数（不要求背会）
平衡态
n0 p0 ni2
EF Ei
n0 nie k0T
Ei EF
p0 nie k0T
3。简并半导体和非简并半导体
简并半导体：掺杂浓度高，对于n型半导体，其费米能级EF 接近导带或进入导带中；对于 p型半导体，其费米能级EF 接近价带或进入价带中的半导体
导带态密度
3
gc(E)d dE Z 4V(2m h3 n *)2(EEC)1 2
价带态密度
3
gV(E)d dE Z 4V(2m h3 P *)2(EVE)1 2
2.费米分布函数
f (E)
1
EEF
1 e k0T
当E-EF>>kT时
波尔兹曼函数
EEF
f (E) e k0T
3.载流子的浓度
n0 Ncexp(ECk0TEf ) p0 NvexpE (Fk 0TEV)
2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
施主能级
受主能级
△ED △E
3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷 的纯净半导体 杂质半导体：掺有施主杂质的N型半导体或掺有 受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主 杂质又含有受主杂质的半导体
第三章
一.基本概念 1。状态密度：单位体积单位能量中的量子态数量 2。费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在
式中a为晶格常数，试求 1、能带宽度； 2、电子在波矢k状态时的速度； 3、能带底部电子的有效质量； 4、能带顶部空穴的有效质量；
1、由 dE(k) 0 dk
得 k n （n=0，1，2…） a
进一步分析
k (2n1)
a
（n=0，1，2……）时，E（k）有极大值E（ ，k)MAXm 2a22
k 2n
a
（n=0，1，2……）时，E（k）有极小值E(k) 0 MIN
所以布里渊区边界为
k (2n1)wk.baidu.com
a
（n=0，1，2……）
1.能带宽度为
E（ k) E(k) 22
MAX
MI N m2a
2电子在波矢k状态的速度
v1dE (sk ina 1si2 nk)a dkma 4
3、电子的有效质量
mn* d22E(coksam 1co2ska)
dk2
2
能带底部 k 2n
a
所以 mn* 2m
，
5、能带顶部 k (2n1)
a
且
m*p mn*
，
所以能带顶部空穴的有效质量
m*p 2m
例题2（44页1题）
第二章
基本概念
1。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能 施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正 电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体 叫N型半导体。。 施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级 ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差 ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是 中性的，电离后成为正电中心
半导体物理学复习资料
第一章
一、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
的变化曲线，即E（K）关系。
（1）越靠近内壳层 的电子，共有化运动 弱，能带窄。
（2）各分裂能级间 能量相差小，看作准 连续
（3）有些能带被电 子占满（满带），有 些被部分占满（半满 带），未被电子占据 的是空带。
原子能级 能带
2、半导体的导带，价带和禁带宽度
导带
Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 禁带：导带底与价带顶之间能带 禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差
5。直接带隙半导体和间接带隙半导体
直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同
间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同
二. 基本公式
有效质量 速度：
m*
h2 d 2E
dk 2
1 dE
h dk
例1、 一维晶体的电子能带可写为，
E （ k)m 22(a8 7co ks a8 1co 2ks)a
3.电子的有效质量
（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场 的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但 内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶 体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有 效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍 能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：
f外 mn*a
（3）电子的有效质量与晶体的能带结构有关
m
* n
h2 d 2E
利用有效质量可以对半导体的能带结构进 dk 2
行研究
（4）有效质量可以通过回旋共振实验测得，并
椐此推出半导体的能带结构
4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的 少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是 价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带顶的 电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并 以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的 有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的 导电作用来描写。
非简并半导体：掺杂浓度较低，其费米能级EF在禁带中的
半导体
n型半导体
p型半导体
非简并
E C E F 2k 0T
EV E F 2k 0T
弱简并 0 E C E F 2 k 0 T
0 EV E F 2k 0T
简并
EC EF 0
EV EF 0
二、基本公式
1. 态密度函数（不要求背会）
平衡态
n0 p0 ni2
EF Ei
n0 nie k0T
Ei EF
p0 nie k0T