组合梁计算

187
钢梁中和轴至钢梁底面的距离为 yb = h + t + T - yt =
163 mm
钢梁截面惯性矩 I= (b*t3 + s*h3 + B*T3) / 12 + b*t*(yt-0.5t)2 + s*h*(yt-0.5h-t)2 + B*T*(0.5T+h+t-yt)2 =
钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W1 = I / yt =
So=
两个受力阶段的荷载对组合梁的钢梁产生的剪应力
τ＝V1S1/Itw+V2So/IoTw=
31.68 N/mm2
<
组合梁的挠 4度
△＝5qkl4/384EIo+5gkl4/384EIoc=
6.28 mm
< L/250 =
四 。 材料统计：
钢材重量：
G=
213.6456 kg
854940 mm3 125 N/mm2
(梁跨度：
27.68 kN
2000 6000
mm) 6.43
mm)
kN/m
钢梁抗弯强
2 度设计 钢梁上翼缘应力 M / rx*W1 = 钢梁下翼缘应力 M / rx*W2 =
80.13 N/mm2 69.85 N/mm2
<
215 N/mm2
<
215 N/mm2
PASS! PASS!
钢梁剪应力
3 计算 面积矩 S= 297003 mm3 钢梁剪应力τ1max = v1*s1/I*tw =
14.85 N/mm2
<
125 N/mm2
PASS!
4 挠度计算 △ =5*g*l4/(384*
E*I)=
4.8 mm
< L/250 =
24 mm
PASS!
使用阶段的 三 验算 1 弯矩及剪力
找平层重：
2.4 kN/m
活荷载：
20.8 kN/m
使用阶段弯矩设计值M 104.40 kN.m
使用阶段剪力设计值V 69.60 kN
271805747 mm4
施工阶段的 二 验算 1 弯矩和剪力
钢梁自重： 板自重： 板托重：
0.43 6.00 0.00
自重标准值 g1k：
施工荷载： 2.80 施工阶段弯 矩设计值M 施工阶段剪 力设计值V
kN/m kN/m kN/m
5.36 kN/m
(平台梁间距：
kN/m
自重标准 值 g1：
41.52 kN.m
24 mm
PASS! 矩 w0cb=αE*I0 / (x - hd ) =
-5.76E+08 mm4
对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0t = I0 / (d-x) =
7.8E+07 mm4
对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0b = I0 / (H-x) =
884365 mm4
3 考虑混凝土徐变的组合截面特征计算 换算成钢截面的组合截面面积 A0c = Ac / 2αE + A =
493514.82 mm3
钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W2 = I / yb =
566179.58 mm3
mm 9.2E+07 mm4
2 组合截面特征计算：
混凝土等级
C25 钢与混凝土弹性模量比αE =
7.36
梁左相邻
梁右相邻
板厚hd
100 梁跨度 6000 净距
1820 净距
1820 板托顶宽b0 180 板托高度ht
13911 mm2
混凝土板顶
面至组合截
面中和轴的
距离xc=
[be*hd2/(4*α
E)+A*y]/A0c =
127 mm
换算成钢截面的组合截面惯性矩 I0c = Ic/(2*αE) + Ac*(xc-0.5hd)2/(2*αE) + I + A(y-xc)2 =
对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w0ctc = 2αE*I0c / xc=
0
b1 =
600 b2 =
600
混凝土板计算宽度be= 1380 mm
混凝土板截面面积Ac = be * hd = 138000 mm2
换算成钢截面的组合截面面积A0=Ac/αE +A 23286 mm2
混凝土板顶面至钢梁截面中和轴的距离 y = hd + ht +yt =
287 mm
混凝土板顶
面至组合截
（活荷 载：
8 kn/m2)
2 组合梁的抗弯强度 2.1 在垂直荷载作用下的正应力
混凝土板顶面应力σ0ct=-M/W0ct= -4.35 混凝土板底面应力σ0cb=-M/W0cb= 0.18 钢梁上翼缘应力σ0t = -M1/W1+M2/W0t= 钢梁下翼缘应力σ0b = -M1/W2+M2/W0b=
N/mm2 N/mm2
-57.27 169.14
<
< N/mm2 N/mm2
12.5 12.5
< <
N/mm2 N/mm2
215 215
N/mm2 N/mm2
PASS! PASS! PASS! PASS!
2.2 考虑混凝土徐变在垂直荷载作用下的正应力
混凝土板顶面应力:
σ0ctc=-(M2g/W0ctc+M2q/W0ct)=
< < N/mm2 N/mm2
12.5 N/mm2
12.5 N/mm2
<
215 N/mm2
<
215 N/mm2
PASS! PASS! PASS! PASS!
2.3 温度差产生的应力 (略）
2.4 组合梁中由于混凝土收缩引起的内力 (略)
钢梁的剪应
3力
钢 钢梁 梁腹 腹板 板顶 顶面 面处 以对 外钢 的梁 砼中 及和 钢轴 梁的 上面 翼积 缘矩 对组S1=合截面19中87和2轴0 的m面m积3 矩
一. 截面特征计算
楼面次梁组合梁计算
1 钢梁截面特征计算：
b=
180
t=
6
h=
336
s=
6
B=
180
T=
8
钢梁面积 A＝b*t + h*s +B*T =
4536 mm2
钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 yt = [0.5b*t2 + h*s*(0.5h + t) + B*T*(t+h+0.5T)] / A =
31503784 mm4
对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w0cbc=2αE*I0c / (x c- hd ) = 148184467 mm4
对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0tc = I0c / (d-xc) = -1E+07 mm4
对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0bc = I0c / (H-xc) = 841504 mm4
-4.24 N/mm2
混凝土板底面应力:
σ0cbc=-(M2g/W0cbc+M2q/W0cb)=
0.09 N/mm2
钢梁上翼缘应力
σ0tc = -M1/W1+(M2g/W0tc+M2q/W0t)=
-58.48
钢梁下翼缘应力
σ0bc = -M1/W2+(M2g/W0bc+M2q/W0b)=
169.76
面中和轴的
距离 x=
[be*hd2/(2*α E)+A*y]/A0 = 混凝土截面
96 mm
惯性矩 Ic=
be*hd3/12= 换算成钢截
1.2E+08 mm4
面的组合截
面惯性矩 I0 =
Ic/αE +
Ac*(x-0.5hd)2/
αE + I + A(y-
x)2 =
3.1E+08 mm4
对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w0ct = αE*I0 / x= 2.4E+07 mm4