招生统一文化考试试题

①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 （第14题）

A B C

A

B C

连云港市2012年高中段学校招生统一文化考试

数学模拟试题

试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟；

2．请将答题内容书写到答题纸的相应位置．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．

上） 1．－3的绝对值是 A ．3 B ．－3 C ．±3 D．1

3 （ ▲ ）

2．计算2

3)(a 的结果是（ ▲ ）A ．5

a

B ．6

a

C ．8

a

D ．2

3a

3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ▲ ）

A ．0a b +>

B ．0ab >

C ．0a b ->

D ．||||0a b ->

4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ▲ ）

A.①②

B.②③

C. ②④

D. ③④ （第5题）

5．一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s 的速度沿桌面向点O 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ▲ ）

A. 以1m / s 的速度，做竖直向上的运动

B. 以1m / s 的速度，做竖直向下的运动

C. 以

2

2

m / s 的速度运动，且运动路线与地面成45°角 D. 以2m / s 的速度，做竖直向下的运动

6．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ▲ ）

A 、25．6 26

B 、26 25．5

C 、26 26

D 、25．5 25．5

7．现有两直角边长为3cm 和4cm 的直角三角形，要把它穿过 用铁丝弯制成的圆环（铁丝的粗细忽略不计），则圆环的直径 最小可以是（ ▲ ）

A ．3cm

B ．4cm

C ．2cm

D ． 2．4cm 8．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个 圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面

半径是（ ▲ ） A. 2cm B. 1cm C. 0.5cm D. 2．4cm ( 第8题图) 二、填空题（每题3分，共30分．请将答案写在答填卡相应位置．．．．．．．上） 9．4的算术平方根是 ▲ ．

10．函数y ＝3-x 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把用科学记数法表示应是 ▲ ．

12．分解因式3

28x x -= ▲ ． 13．不等式组⎩⎨

⎧-≥+>+1

420

1x x x 的解集为 ▲ ．

14．如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料

下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分米，

B A 1

0 a （第3题）

（第7题图）

M y P Q

伞骨AB 长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 ▲ 平方分米。

（第15题） （第18题） 15．如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为2

4cm ，则梯形ABCD 的面积为 ▲ cm 2

． 16．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O 与该三角形的三边所在的直线都相切，则⊙O

的半径为 ▲ ；

17．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上的一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连结PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为 ▲ ；

18．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，E 为CD 的中点，点P 、Q 为BC 上两个动点，且PQ =3，当CQ = ▲ 时，四边形APQE 的周长最小． 三、解答题（共96分）

19．（本题10分）（1）计算：221245cos 4)

2

1

(81

⨯÷-︒-+-；（2）解方程：12111x

x x

-=-- 20．（本题满分8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．．．．．．．．．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图

表．

（1）在图1中，“7分”所在扇形

的圆心角等于 °． （2）请将图2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8．3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 21.（本小题10分）如图，⊙O 的弦AD ∥BC ，过点D 的切线交BC 的延长线于点E ，AC ∥DE 交BD 于点H ，DO 及延长线分别交AC 、BC 于点G 、F ． (1)求证：DF 垂直平分AC ；

(2)若弦AD=10，AC=16，求⊙O 的半径． 22．（本题满分10分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：

①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；

③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字， 使自己获胜的概率比他们大？请说明理由． 23．（本题满分10分）某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本． (1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?

(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的

3

2，但又不少于B 种笔记本数量的

3

1

，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费W 元． ① 请写出（元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；

② 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

24．（本题满分10分）如图，在水平地面点A 处有一

网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛

（第16题） （第17题）

乙校成绩条形统计图 8

6 4 人数

2 图2 0 8

4 5 乙校成绩扇形统计图

图1

10分 9分 8分 72°

54°

7分

甲校成绩统计表 O

C

B

A