研究国家财政收入时

5.9 在研究国家财政收入时，我们把财政收入按收入形式分为：各项税收收入、企业收入、债务收入、国家能源交通重点建设基金收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收入、其他收入等。为了建立国家财政收入回归模型，我们以财政收入y （亿元）为因变量，自变量如下：1x 为农业增加值（亿元）；2x 为工业增加值（亿元）；3x 为建筑业增加值（亿元）；4x 为人口数（万人）；5x 为社会消费总额（亿元）；6x 为受灾面积（万公顷）。从《中国统计年鉴》获得1978——1998年21个年份的统计数据，如表5-5所示。由定性分析标知，所选自变量都与因变量y 由较强的相关性，分别用后退法和逐步回归法做自变量选元。

解：后退法

模型汇总

模型

R

R 方

调整 R 方

标准 估计的误差

系数a

模型非标准化系数标准系数t Sig.

B 标准误差试用版

1 (常量) 1346.607 2211.617 .609 .55

2 x1 -.641 .167 -1.125 -3.840 .002 x2 -.317 .204 -1.304 -1.550 .144 x

3 -.413 .549 -.270 -.753 .46

4 x4 -.002 .024 -.007 -.086 .933 x

5 .671 .128 3.705 5.240 .000 x

6 -.008 .008 -.020 -.928 .369

2

(常量)

1158.102

313.361

3.696

.002

x1

-.650 .129 -1.140 -5.032 .000 x2 -.303 .129 -1.249 -2.351 .033 x3 -.423 .519 -.277 -.815 .428 x5 .664 .094 3.666 7.059 .000 x6

-.008

.007

-.021

-1.074

.300

3

(常量)

1157.443

310.063

3.733

.002

x1

-.630 .126 -1.106 -5.019 .000 x2 -.377 .092 -1.551 -4.101 .001 x5 .662 .093 3.656 7.117 .000 x6 -.007 .007 -.018

-.972 .346 4

(常量)

874.635

106.877

8.184

.000

x1

-.611 .124 -1.073 -4.936 .000

x2

-.353 .088 -1.454 -3.993 .001

x5

.637 .089 3.516 7.141 .000

a. 因变量: y

总计 136990512.432 20

2

回归

136474893.431

5 27294978.68

6 794.045

.000c

残差 515619.002 15 34374.600

总计 136990512.432 20

3

回归

136452033.007

4 34113008.252 1013.610

.000d

残差 538479.426 16 33654.964

总计 136990512.432 20

4

回归

136420245.403

3 45473415.13

4 1355.590

.000e

残差 570267.029 17 33545.119

总计

136990512.432

20

a. 因变量: y

b. 预测变量: (常量), x6, x3, x4, x1, x5, x2。

c. 预测变量: (常量), x6, x3, x1, x5, x2。

d. 预测变量: (常量), x6, x1, x5, x2。

e. 预测变量: (常量), x1, x5, x2。

分析：由系数表知，模型1中X4的P 值最大为0.993大于0.05，故将其踢出得到模型2，又可以看出X3的P 值最大为0.428大于0.05，故将其踢出得到模型3，同理X6的P 值最大为0.346大于0.05，故将其踢出得到模型4，此时剩余的变量都通过了检验。故模型4的回归方程为：

复决定系数，调整的复决定系数，全模型的复决定系数，

调整的复决定系数

逐步回归法

521637.0353.0611.0635.874ˆx x x y

+--=996.0R 2=995.0R 2=α996.0R 2=995

.0R 2

=α

b. 预测变量: (常量), x5。

c. 预测变量: (常量), x5, x1。

d. 预测变量: (常量), x5, x1, x2。

系数a

模型

非标准化系数 标准系数 t

Sig.

B

标准 误差

试用版

1

(常量)

710.348

90.893

7.815

.000

x5 .180 .004 .994

40.736 .000 2

(常量)

1011.927

136.897 7.392 .000 x5 .311 .049 1.718 6.375 .000 x1 -.414 .154 -.726 -2.695 .015 3

(常量)

874.635

106.877 8.184 .000 x5

.637

.089

3.516 7.141

.000

x1 -.611 .124 -1.073 -4.936 .000 x2

-.353

.088

-1.454

-3.993

.001

a. 因变量: y

模型汇总

模型

R

R 方

调整 R 方 标准 估计的误

差

1 .994a

.989 .988 285.68969 2 .996b .992 .991 247.77136 3

.998c

.996

.995

183.15327

a. 预测变量: (常量), x5。

b. 预测变量: (常量), x5, x1。

c. 预测变量: (常量), x5, x1, x2。

由上表易知，最优子集为模型3，回归方程：

可以看出后退法和逐步回归法得到的方程一致。

521637.0353.0611.0635.874ˆx x x y

+--=