中考数学专题复习及练习：概率与统计

2020年中考数学复习专题《概率与统计》专题能力提升练习

一选择题

1.下列语句所描述的事件是随机事件的是 ( )

A.任意画一个四边形,其内角和为180°

B.经过任意两点画一条直线

C.任意画一个菱形,是中心对称图形

D.过平面内任意三点画一个圆

2.下列说法中,正确的是( )

,则做10次这样的游戏一定会中奖

A.—个游戏中奖的概率是1

10

B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式

C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8

D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小

3.某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )

A.75人

B.100人

C.125人

D.200人

4.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )

A.10,15

B.13,15

C.13,20

D.15,15

5.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是( )

A.确定事件

B.必然事件

C.不可能事件

D.不确定事件

6.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1,2,3,4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )

A.1

4B.1

2

C.3

4

D.5

6

7.黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%,请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( )

A.971斤

B.129斤

C.97.1斤

D.29斤

8.已知A组四人的成绩分别为90,60,90,60,B组四人的成绩分别为70,80,80,70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

9.学校食堂午餐有10元,12元、15元三种价格的盒饭供选择,若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%,20%,则卖出盒饭价格的中位数是( )

A.10元

B.11元

C.12元

D.无法确定

10.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见表:

关于这组文化程度的人数数据,下列说法正确的是( )

A.众数是20

B.中位数是17

C.平均数是12

D.方差是26

11.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( )

A.20

B.24

C.28

D.30

12.正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为( )

A.π-2

2B.π-2

4

C.π-2

8

D.π-2

16

二填空题

13.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差等统计量中,该鞋厂最关注的是________.

14.某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表:

那么这50名学生平均每人植树________棵.

15.已知一组数据10,15,10,x,18,20的平均数为15,则这组数据的方差为________.

16.某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是________度.

17.在-4,-2,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为________.

三解答题

18.某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的跳水运动员人数为________,图①中m的值为________.

(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

19.从-2,1,3这三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标.

(1)写出该点所有可能的坐标.

(2)求该点在第一象限的概率.

20.某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”“羽毛球”“自行车”“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

根据以上信息,请回答下列问题:

(1)这次调查的样本容量是________,a+b=________.

(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为________度.

(3)若该校有1 200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.

21.在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.

(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率.

(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.