部编五年级数学下册教案鸡兔同笼(修改)

鸡兔同笼

上课，同学们好，请坐

同学们，今天老师给你们带了一道我们古代非常有名的数学题

请看大屏幕

雉就是鸡，几何就是几只，这道题是什么意思，你能说一说吗？

请你来说，你的阅读能力真强

那这道题怎么解决呢？同学们似乎很为难

这道题的数据比较大，研究起来不方便，怎么办？

请你来说！你提的意见非常好，我们可以把数据变的简单一点

请大家仔细阅读屏幕上的这题

思考，从上面数8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？

所求的问题又是什么意思？

请你来说，你有补充？你还发现了隐藏的数学信息——鸡有2只脚，兔有4只脚

现在请大家用自己喜欢的方法去找到鸡有几只，兔有几只

老师发现我们班同学们想到了很多种方法

请你来说，你是怎么做的？

哦！你是猜的，那你是怎么猜的？

你发现26=20+6,20=5×4,6=3×2，所以你得出的结论是鸡有3只，兔有5只你确实是一个很善于思考的孩子，我们把这样的方法叫做猜测法

你有不同方法，你来说，你是列表格的

现在请你拿着表格上来展示

这位同学，你有话要说，原来你也是列表格的

那也请你把表格拿上来展示

能看懂他们的意思吗？

请你来说，第一位同学是把鸡从8只到0只的情况都列出来了

那第二位同学为什么只是从8只鸡写到5只鸡呢？

对呀！我们已经找到正确的答案了，所以后面就可以不用写了

两位同学先请回，我们把这样的方法叫做列表法

老师刚才发现你是画图的，请你带着图上来展示

能跟大家解释你是怎么想的吗？哪位同学听清楚了？

你听的真仔细！他是给每个圆画上两条腿代表1只鸡，一共画了8只鸡，发现腿不够，给鸡添上腿，一共添了5只鸡，所以5只兔，3只鸡你的方法很独特，真棒！

谁还有不同的方法？

后面的小男孩，你来说，你是直接列算式的

那请你来说，老师来帮你写

你先假设8只都是鸡，然后呢？8×2=16（条）这个算式表示什么意思？

然后呢？26－16=10（条）为什么要26—16？

对呀！全看成鸡，脚的数量不够，也就是所有兔子少的脚

你继续说，10÷2=5（只），这个2哪来的？

4－2=2（条）也就是每只兔子少的脚，那10为什么要除以2呢？

哪位同学听清楚他是怎么解释的？

你来，你听的真认真，兔子一共少了10条腿，每只兔子少2条腿，所以要给每只鸡添上两条腿变成兔，一共要添5只鸡

所以这5只就是——对！兔子的数量

那鸡的数量怎么算？全班一起来说，8—5=3（只）

你分析的非常清楚，请坐

那我们怎么来验证答案是否正确呢？

这位同学你来说，5+3=8（个）头一共8个

那腿呢？是否26条，怎么验证？4×5+3×2=26（条）

8个头对了，26条腿也对了，这说明我们算出来肯定是正确的

同样是假设法，不是这种方法的有没有？

请你上来展示，你是假设全是兔，能跟大家解释你是怎么想的吗？

32为什么要减6？为什么要6除以2呢？

跟全假设成鸡有什么不同？大家都明白了吗？你请回

刚才我们用了4种方法，他们有没有相同的地方？

你来，你真会思考，这4种方法其实都是假设法

请大家仔细观察画图法和假设法又有什么联系？

对呀！假设法就是把画图法的过程记录下来

比较这四种方法，大家最喜欢哪一种？

为什么都喜欢第四种呢？

你来说，你发现猜测法、画图法、列表法，如果数量多的话就会很麻烦，但是假设法确能正确的解决问题，你总结的非常好

现在你们能解决古人留下来的数学问题了吗？

请大家在练习本上写出算式

请你上来展示，你真厉害！不但把计算过程写出来了，还把验算过程也写出来了，大家快速校对答案，你们算出来也是12只兔，23只鸡吗？

这就是我们今天学的鸡兔同笼问题（板书：鸡兔同笼）

在中国，我们把这样的问题叫做鸡兔同笼，但是在日本就变成了龟鹤算

同样的数据，也是8个头，26条腿，请问龟鹤各几只？

为什么你们这么快就得出结论了？

请你来说，对呀！就是把鸡变成鹤，把兔变成鹤

现在老师再改一改，自行车小轿车一共8辆，26个轮子，小轿车、自行车各几辆？

又该怎么算？小轿车5辆，自行车3辆，怎么得出结论的？

对呀！虽然鸡兔变了，但是他们的数量不变，相差数也不变，所以答案也不变！

如果把题目改成一共9辆自行车和三轮车，24个轮子，请问三轮车和小轿车各几辆，该怎么算？

现在请大家在练习本上独立计算，请你上来展示

你是先假设乘全是三轮车，那为什么27—24呢？3—2又表示什么意思？

我们怎么验证答案是否正确？3+6=9（辆），3×2+3×6=24（个）说明你们算出来的答案肯定是对的

看来这节课大家掌握的还不错

今天这节课我们学习什么？我们是怎么解决鸡兔同笼问题的？

今天这节课就先到这里，下课，同学们再见！