新北师大版九年级数学(下册)圆的教学设计75383

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育才中学课时教学流程

授课时间2016年月日

教师行为学生行为课堂变化及处理

主要环节的效果

一、创设问题情境，激发学生兴趣.

1、如图3-1一些学生正在做投圈游戏，他

们的投圈目标都是图中的花瓶。如果他们

呈“一”字型排开，这样的队形对每个人

都公平吗？你认为他们应当什么样的队形

才公平？

2、请你说一说为什么上述游戏中排

二、问题引申，探究圆的定义.

1、观察下列画圆的过程，你能由此说出圆

的形成过程吗？

如果单纯考虑队形因素，即

只考虑“距离”对投圈结果

的影响，那么排成圆形（或

圆弧形）队形比较公平。

因为圆上的点道圆心的距

离相等

学生小组合作、分组讨论，

通过动画演示，发现在一个

平面内一条线段OA绕它的

一个端点O旋转一周，另一

个端点形成的图形就是圆．

当然，学生可能

会有各种各样的

想法，教学时既

要对学生合理的

想法给予肯定，

又要注意引导。

通过游戏引出圆

的概念

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授课时间2016年月日

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授课时间2016年月日

主要环节的效果

三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。

1、请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题．

弦：

直径：

弧：

弧的表示方法：

半圆：

等圆

等弧

优弧：

劣弧：弦：

连接圆上任意两点的线段叫

作弦；如AB.

直径：

经过圆心的弦叫作直径；

弧、弧的表示方法：

圆上任意两点间的部分叫作

圆弧，简称弧；以A、B为端

点的弧记作

»AB

，读作“圆

弧AB”或“弧AB”；

半圆：

圆的任意一条直径的两个端

点把圆分成两条弧，每一条

弧都叫作半圆．

等圆：

能够重合的两个圆叫做等

圆。

等弧：

在同圆或等圆中，能够互相

重合的弧叫做等弧

优弧：

大于半圆的弧叫作优弧，用

三个字母表示，如图3-2中

的ACD；

劣弧：

小于半圆的弧叫作劣弧，如

图3-2中的

»BC

．

学生通过自己阅

读课文，与同伴

交流可以完成，

对还有疑虑的问

题，教师可以作

引导性讲解。

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授课时间2016年月日教师行为学生行为课堂变化及处理

主要环节的效果

四、问题深入，探究点和圆的关系

1、在平面上任取一点这点可能在圆的什么地方?

2、如图3-3所示，⊙O是一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？

3、设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形

（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。

(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。这点可能在圆外、在圆上、

或在圆内。

1、点与圆的位置关系有三

种：

在圆外、在圆上、在圆内。

2、点到圆心的距离d与半

径r的大小关系

（1)、点在⊙O内，

即d < r。

（2）、点在⊙O上。

即d = r。

（3）、点在⊙O外。

即d > r。

学生回答意思接

近即可

强调两种关系

1、位置关系

2、大小关系

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授课时间2016年月日

主要环节的效果

五、问题拓展，圆的应用

1、讨论，车轮为什么做成圆形？

2、通过对三个图形分析车轮为什么不能做成六边形、或三角形？

六、自我小结，获取感悟

1．对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？

2．对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？

3．对老师说，你还有哪些困惑？

O

B

A

C

AO = BO =CO

车轴与地面的距离始终不

变，这个距离等于车轮半径。

车轴与地面的距离或高或

低，车会上下颠簸，坐在车

上的人会感到很不舒服

用数学理论解释

生活实例

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主要环节的效果

探究点三：点与圆的位置关系的实际应用

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A 正南220千米的B 处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C 移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风

影响

（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A 作AD ⊥BC 于D ） （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

（1）该城市会受到这次台风的影响．

理由是：如图，过A 作AD ⊥BC 于D ．在Rt △ABD 中， ∵∠ABD=30°，AB=220， ∴AD=1 2 AB=110，

∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响， ∴受台风影响范围的半径为20×（12-4）=160． ∵110＜160，

∴该城市会受到这次台风的影响．

（2）如图以A 为圆心，160为半径作⊙A 交BC 于E 、F ． 则AE=AF=160．

∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2 =60

∴台风影响该市的持续时间t=60 15 ÷15=4 15 （小时）．

（3）∵AD 距台风中心最近， ∴该城市受到这次台风最大风力为：12-（110÷20）=6.5（级）．

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√1602-1102 √15 D