我眼中的伽罗华 近世代数 群论

我对伽罗华的看法
有人认为，数学已经是一门古老的学科，笛卡尔创造解析学和牛顿发明微积分，都是十七世纪的事情。

德国著名数学家、物理学家、天文学家高斯曾说过，数学是科学之王，那些被我们熟知的数学大家，也是年老资深，阅历成就无数，历史的厚重让数学给人一种只可远观的感觉。

伽罗华的出现，为数学增添了悲情色彩，也为数学注入了年轻与热情。

在19世纪初，有一些数学问题一直困扰着当时的数学家们，而如何求解高次方程就是其中之一，年轻的伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性，系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解，而四次以下有公式解。

他还漂亮地证明高斯的论断：若用尺规作图能作出正 p 边形，p 为质数（所以正十七边形可做图），解决了古代三大作图问题中的两个：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。

这是伽罗华在二十岁就发现的理论，而他此时对数学的研究，仅仅五年。

伽罗华无疑是数学界的奇才，然而回顾他短暂的一生，我们感受到的却是一种天才的孤独与悲哀，论文多次被丢失，遭受牢狱之苦，最终在决斗中结束了他二十一岁年轻的生命，伽罗华的那些卓越超群的思想大大地领先与他同时代人们的思考，以至于在他死后许多年，他的理论也未能为当代数学家所接受。

可以想象在19世纪初，有这样一位年轻人，一次又一次想把自己的思想传播出去却听不到回音，一次又一次送出自己的论文，却都石沉大海。

怀着对数学的热爱，对事业必胜的信念，他坚持着，孤独着。

查阅了许多有关伽罗华的资料，千篇一律。

的确，他充满悲情的生命轨迹已经定格，而人们也对他卓越的数学才能与数学成就给予了高度评价。

第一次知道伽罗华的时候，我是很震撼的，为他天才的数学头脑震撼，更多的是对他生命过早终结的惋惜；当我再次读起他的故事的时候，也是很震撼的，被他天才的数学才能所震撼，被他不羁的人格震撼，如果不那么早陨落，或许数学界将提早进步很多年。

只是历史没有假设，历史也不会因为某个人而改变，就像没有人会因为知道自己会改变历史而改变自己的人生轨迹。

伽罗华是有遗憾的，历史尊重了伽罗华最后的选择。

没有那么多界限，没有那么多遥不可及，伽罗华有天才的数学头脑，而我看到了他对真理的坚持、对事业的热爱和那颗坚持不懈坚定不移的心。

也许正是由于年轻，他才敢于并能够以崭新的方式去思考，去描述他的数学世界。

也正因如此，他才受到了冷遇。

还好历史的曲折并不能埋没真理的光辉，由伽罗华开始的群论，还将继续发展下去，不仅是近代数学，现代许多学科分支中，都有群论的身影。