实验力学试题与解析-实验力学-中国科技大学

答：狭缝方向垂直，分别与 5 个闪光隙相交，见图（4 分） 。 图象见图（4 分） 。 发光前沿 1 和 5 是激波到达闪光隙 1、5 的时刻，它们的平均值与 2 的差是激波传播 1 （5）至 2 的时间，与 3 的差是激波传播 1（5）至 3 的时间。闪光隙 2 又是激波到达自 由表面的时刻，闪光隙 4 是自由表面在真空中运动一段后到达 4 的时刻，所以 t2 – (t1+ t5)/2 和 t3 – (t1+ t5)/2 可以测量激波速度； t4– t2 可以测量自由表面速度（4 分）
(1)求相关条纹的几何方程。 (2)若用逐点分析
法的得到圆板外缘的位移，所得 Yang’s 条纹的间距是多少？已知成像光路 的放大倍数是 0.1，透镜焦距 50mm，F 数为 2，光波长 0.6μm，逐点分析 时的观察距离为 L=0.5m. 三、 厚度 5mm 的垂直对压方板聚碳酸酯模型在圆 偏振光光弹暗场光路中得到的干涉条纹图如 右。 1. 已知材料条纹值 f (照明波长与应力光学 常数之比)为 fc=7.85N/mm.求中心点主 应力差σ1-σ2 2. 用箭头标出当载荷略微增加时干涉条纹 移动方向。 3. 找出 45D 、 30° 等倾线与边界的交点。
(
λ
)
= 8.6537 ×
0.63 = 0.465μ m 3.1416 × 3.7321
3.
时均法；
2π K K K ⋅ A = γi
λ
式中 γ
i
为零阶或一阶第一类 Bessel 函数第 i 个零点。
用频闪法（对静止状态做第一次曝光，α= 30° ）测量同一试件同样激励下的振动，
2π K K K ⋅ A ⋅ sin α = 2 N π
λ
N=
对左上极值点：
sin α γ i 2π
N=
对右下极值点：
10.1735 × 0.5 = 0.81 2π 8.6547 × 0.5 = 0.69 2π
N=
可见，条纹数目减少，亮条纹亮度变均匀。 二、 （10 分） 圆板直径 24mm, 绕通过中心垂直于板面的轴旋转了 240 微弧度。 用两束 平行光对称照明(其传播方向分别与板面法线成 30 度角)的双光束散斑干涉光路测量 板面面内位移分布 (1)求相关条纹的几何方程。(2)若用逐点分析法的得到圆板外缘 的位移，所得 Yang’s 条纹的间距是多少？已知成像光路的放大倍数是 0.1，透镜焦 距 50mm，F 数为 2，光波长 0.6μm，逐点分析时的观察距离为 L=0.5m.
1. 画出给定截面的振幅分布曲线（要求表
现相对位相关系） 。
2. 计算该截面上振幅的各极大值。 3. 若用频闪法（对静止状态做第一次曝光，α= 30° ）测量同一试件同样激
励下的振动，干涉条纹的亮度分布和数目会发生什么变化？ 二、 圆板直径 24mm, 绕通过中心垂直于板面的轴旋转了 240 微弧度。 用两束 平行光对称照明(其传播方向分别与板面法线成 30 度角)的双光束散斑干涉 光路测量板面面内位移分布
0105《实验力学》试题参考解答
姓名____________ A 光测力学部分（34 分） 学号_______ 成绩 ___________
一、
（12 分）周边固定夹持的薄圆板试件在正弦激 励下做稳态离面振动。对其做时间平均全息记 沿试 录。 沿与试件法线夹角 30° 方向准直照明， 件法线准直观察，照明波长 λ = 0.63μm （下 同） 。用原参考光再现，再现全息图如右。图中 固定夹持周边和中心十字形亮条纹最亮。 1. 画出给定截面的振幅分布曲线（要求表现 相对位相关系） 。 2. 3. 计算该截面上振幅的各极大值。 若用频闪法（对静止状态做第一次曝光，α= 30° ）测量同一试件同样激励下 的振动，干涉条纹的亮度分布和数目会发生什么变化？
解:建立坐标系.以板平面为Oxy平面,二个照明矢量构成的平面作为Oxz平面. 则
K u = ( yΔθ
JJJ G ΔK = ( 2sin θ
相关条纹方程为:
xΔθ
0)
0 0) = (1 0 0)
y Δθ = N λ
y=N
0.6 3 10 = 2.5 N 240
式中，y 的单位是 mm, N 为整数。相关条纹是平行于 x 轴 (垂直于照明平面) 的等间隔直线
D
解：
1. 中心点，n=4，
σ1 − σ 2 =
2. 如图
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nf 4 × 7.85 = = 6.28 MPa 5 d
3. 正方形四边是 45D 等倾线， 30° 等倾线通过四个顶点。
B 流体力学部分（33 分）
一、下图是某同学在圆柱压力分布实验中的实验结果，其中实线是理论值，点是测量值。请 问，① 测得的压力曲线为什么和理论曲线不同？② 圆柱的驻点在什么位置？③ 曲线中 表示分离点在什么位置？④ 边界层是层流还是湍流状态？为什么？（10 分）
二、下图是一个你设计的某回流式低速风洞图纸，该风洞试验段截面尺寸为 1m × 1m，设计 最高风速为 50m/sec，现在你需要确定风洞应该选用多大功率的电机。参照国内某个已 经建成的风洞，该风洞试验段截面尺寸为 2m × 2m，设计最高风速为 70m/sec，电机功 率为 440kW，假设两个风洞输入能量比相同，请问：① 你将为所设计的风洞选用多大 功率的电机？② 你设计的风洞输入能量比是多少？③ 在图纸上标出气流流动的方向， 稳定段、试验段、扩散段、阻尼网、蜂窝器以及动力段的位置。 （13 分） 解： 1 根据输入能量比的定义，电机功率正比于试验段气流速度的 3 次方和试验段面积 1 次方， 即
0105《实验力学》试题
姓名 学号 成绩___________
A 光测力学部分（34 分）
一、周边固定夹持的薄圆板试件在正弦激励下
做稳态离面振动。对其做时间平均全息记 录。沿与试件法线夹角 30° 方向准直照明， 沿试件法线准直观察， 照明波长 λ = 0.63μm （下同） 。用原参考光再现，再现全息图如 右。 图中固定夹持周边和中心十字形亮条纹 最亮。
i
V0 − β t e ωI
Im
t 图 10.15 二、 高速纹影摄影系统的作用是什么？调节光路时如何寻找刀口的准确位置？（10 分） 答：纹影仪能把透明介质的密度变化变为屏幕上照度变化，高速摄影机记录照度的变化，所 以，高速纹影摄影系统能记录高速变化流动如空中冲击波等的序列图象（5 分） 。寻找 刀口准确位置的方法是：固定刀口的移动方向，观察视场被刀口切割的现象。如果视场 均匀变暗，刀口即在光源实像的位置；如果视场的刀口移动与实际方向一致，则刀口在 光源实像的后方，应向前调节；如果视场的刀口移动与实际方向相反，则刀口在光源实 像的前方，应向后调节。 （5 分） 三、 下图是利用 5 个闪光隙测量试件中激波速度与自由表面速度的装置， 请在 A-A’视图 （左） 上画出狭缝的方向和位置，其高速扫描摄影的图象是怎样的？说明如何从该图象求激波 速度与自由表面速度。 （12 分）
2 输入能量比是
3
3
1 ρVT3 AT 1.02 × 503 × 1 2 = = 1.59 ERi = N 2 × 40.08
3 气流顺时针方向流动。
阻尼网 稳定段
试验段
扩压段
蜂窝器
动力段
三、 激波管压力分布实验中， 您测量了哪些物理量？用了几种压力传感器？如何计算激波马 赫数的？（10 分） 解：1 激波管压力分布实验中，您测量的物理量有室温、大气压、激波管高低压段初始压力、 激波管运行是低压段压力，低压段端部压力、以及传感器之间的物理距离。 2 测量高压段压力用的是压阻传感器，测量低压段压力用的是压电传感器。 3 计算激波马赫数的方法是用低压段中两个传感器测量的曲线中压力第一次跃起的时 间差Δt 和两个传感器间的距离Δl, 求得运动激波运动速度 w = Δl/Δt。 用室温计算声速
a = γ RT （其中γ 比热比，R 气体常数，T 室温 ） 。运动激波马赫数 Ms=w/a。
C 瞬态力学部分（33 分）
一、 画出你进行电爆炸实验时放电电流的大致波形， 这种波形的转换效率高吗？怎样改进电 路才能得到高转换率的波形？（10 分） 答：波形是振幅按指数函数衰减的正弦振荡（4 分） 。 当波形有多个周期时转换效率不高。 减小放电回路的电感量可以改善波形， 转换效率最 佳的波形为单峰。 （6 分）
解： 1. 取 X 正向为从左上到右下， 截面振幅定性 分布如右图 X 2. 左上极值点的振幅： A
K ⎛ K = ⎜ 0.5 0 ⎝
过该点的亮条纹方程：
⎛ 3⎞ ⎟ + ( 0 0 1) = ⎜ 0.5 0 2 ⎠ ⎝
2+ 3⎞ ⎟ 2 ⎠
2π 2 + 3 A = β3 2 λ
式中， β 3 为一阶第一类 Bessel 函数的第四个零点值，查表为 10.1735。故有
B 流体力学部分（33 分） 一、下图是某同学在圆柱压力 分布实验中的实验结果， 其中实线是理论值，点是 测量值。 请问， ① 测得的
压力分布
1
实验结果 理论曲线
0
压力曲线为什么和理论曲 线不同？② 圆柱的驻点 在什么位置？③ 曲线中 表示分离点在什么位置？ ④ 边界层是层流还是湍 流状态？为什么？
族. 圆板边缘的位移为
u = 12 × 240 × 10−3 = 2.88μm
物面散斑大小： σ 0 =
1 + 0.1 × 0.6 × 2 = 11 × 0.6 × 2 = 13.2 μ m 0.1
u << σ 0
因此用逐点分析法得不到条纹。 三、 （12 分）厚度 5mm 的垂直对压方板聚碳酸酯模 型在圆偏振光光弹暗场光路中得到的干涉条纹图 如右。 1. 已知材料条纹值 f (照明波长与应力光学常数 之比)为 fc=7.85N/mm.求中心点主应力差σ1σ2 2. 用箭头标出当载荷略微增加时干涉条纹移动 方向。 3. 找出 45 、 30° 等倾线与边界的交点。
A = β3 ⋅
π 2+ 3
(
λ
)
= 10.1735 ×
0.63 = 0.547 μ m 3.1416 × 3.7321
过右下极值点的亮条纹方程：
式中， α 3 为零阶第一类 Bessel 函数的第三个零点值，查表为 8.6537。故有
2π 2 + 3 A = α3 λ 2
A = β3 ⋅
π 2+ 3
1 ρVT3 AT 2 ∝ VT3 AT N= ERi
现已知国内某风洞 N1=440kW, 速度 V1=70m/sec, 试验段截面 A1=2m × 2m。我要建的风 洞试验段速度 V2=50m/sec, 试验段截面 A2=1m × 1m。则
⎛V ⎞ A ⎛ 50 ⎞ 1 N 2 = ⎜ 2 ⎟ 2 N1 = ⎜ ⎟ × × 440 = 40.08KW ⎝ 70 ⎠ 4 ⎝ V1 ⎠ A1
-1
-2
-3
0
50
100
150
200
250
300
350
角度 θ
二、 下图是一个你设计的某回流式低速风洞图纸， 该风洞试验段截面尺寸为 1m ×
1m，设计最高风速为 50m/sec，现在你需要确定风洞应该选用多大功率的电
机。参照国内某个已经建成的风洞，该风洞试验段截面尺寸为 2m × 2m，设 计最高风速为 70m/sec， 电机功率为 440kW， 假设两个风洞输入能量比相同， 请问：① 你将为所设计的风洞选用多大功率的电机？② 你设计的风洞输入 能量比是多少？③ 在图纸上标出气流流动的方向，稳定段、试验段、扩散 段、阻尼网、蜂窝器以及动力段的位置。
三、激波管压力分布实验中，您测量了哪些物理量？用了几种压力传感器？如何 计算激波马赫数的？ C 瞬态力学部分（33 分） 一、画出你进行电爆炸实验时放电电流的大致波形，这种波形的转换效率高吗？
怎样改进电路才能得到高转换率的波形？ 二、高速纹影摄影系统的作用是什么？调节光路时如何寻找刀口的准确位置？ 三、 下图是利用 5 个闪光隙 测量试件中激波速度 与自由表面速度的装 置， 请在 A-A’视图 （左） 上画出狭缝的方向和 位置，其高速扫描摄影 的图象是怎样的？说 明如何从该图象求激 波速度与自由表面速 度。
实验结果 理论曲线
1
0
压力分布
-1
-2
-3
0
50
100
150
200
250
300
350
角度 θ
解：这是圆柱表面压力分布实验中测量的结果，实线是理论计算的结果。 ① 因为理论值是用无黏理论计算的，在无黏流理论计算中不考虑沿圆柱表面边界层的分 离，也就是达朗伯尔佯谬。因此圆柱前后压力分布对称。而在实际流动中总存在粘性， 沿圆柱表面有边界层存在，而边界层在逆压梯度下发生分离，因此实验中测量的压力与 无黏流计算的结果有较大的区别。② 圆柱的前驻点在θ = 0°位置，后驻点在θ = 180°位 置。③ 曲线中表示分离点在θ = 70°附近。④ 边界层是层流状态。