七年级数学上册432角比较与运算习题新版新人教版
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19．计算： (1)33°15′16″×5； 原式＝166°16′20″. (2)37°15′÷3. 原式＝12°25′.
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20．如图，已知∠AOB＝80°，∠AOC＝15°，OD是 ∠AOB的平分线，求∠DOC的度数．
因为∠AOB＝80°，OD是∠AOB的平 分线， 所以∠AOD＝∠BOD＝40°. 因为∠AOC＝15°， 所以∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝40°－ 15°＝25°.
线，则∠AOC 是∠α 的( D )
1
1
A.2
B.3
2
3
C.3
D.2
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13．如图，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，∠AOD＝
25°，那么∠AOB等于( D )
A．65°
B．50°
C．40°
D．90°
14．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数
基础题
知识点1 角的比较
1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存
在( A ) A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC
D．∠AOC＞∠BOC
2．用“＜”“＝”或“＞”填空：
(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α________∠＝γ；
(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则
为( C )
A．60°
B．20°
C．20°或60° D．40°
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15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的
有( C )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分
∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也 会发生改变吗，为什么？ 当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不会发生改 变．理由同(1)．
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综合题
22．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是 ∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． (1)求∠MON的大小； ∠MON＝∠MOC－∠CON ＝12(∠BOC－∠AOCBaidu Nhomakorabea ＝12∠AOB ＝45°.
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原式＝89°60′－28°12′ ＝(89°－28°)＋(60′－12′) ＝61°48′.
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知识点3 角的平分线
9．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，
OD平分∠BOC，则∠2的度数是( D )
A．20°
B．25°
C．30°
D．70°
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16．(南宁中考)一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝ __1_0_5_°___．
17．把一张长方形纸按如图所示折叠后，如果∠AOB′ ＝20°，那么∠BOG的度数是___8_0_°___．
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18．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则 ∠BOC＝___4_0_°___．
因为 OC 平分∠BOA， 所以∠AOC＝12∠AOB. 因为∠AOB＝90°， 所以∠AOC＝12×90°＝45°. 因为 OA 平分∠COD，
所以∠AOD＝∠AOC＝45°.
所以∠BOD＝∠AOB＋∠AOD＝90°＋45°＝135°.
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中档题
12．已知∠AOB＝3∠α，若 OC 是∠AOB 的平分
7．(湖州中考)计算：50°－15°30′＝______3_4_°．30′
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8．计算： (1)28°39′38″＋52°43′56″； 原式＝(28°＋52°)＋(39′＋43′)＋(38″＋56″) ＝80°＋82′＋94″ ＝81°23′34″.
(2)90°－28°12′.
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21．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且 ∠AOB∶∠AOD＝2∶7，求∠BOC和∠COD的度数．
设∠AOB和∠AOD分别为2x°、7x°， 由题意得2x＋100＝7x，解得x＝20. 则∠AOB＝40°，∠AOD＝140°， ∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝60°， ∠COD＝∠BOD－∠BOC＝40°.
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注：构造图形时，作示意图(草图)即可．
第一种方法略． 第二种方法如图所示：
故∠DEF大．
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知识点2 角的运算
4．(滨州中考)借助一副三角尺，你能画出下面哪个度
数的角( B )
A．65°
B．75°
C．85°
D．95°
5．根据图形填空．
(1)∠AOD＝________＋∠AOC＝∠DOB＋________；
(2)∠AOD－∠∠CDOODC＝________．
∠AOB
∠AOC
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6．(漳州中考)如图，将一副三角尺叠放在一起，使直 角顶点重合于点O，绕着O任意转动其中一个三角尺 ，则与∠AOD始终相等的角是__∠_B_O__C__．
10．如图，OB、OC 是∠AOD 的两条三等分线， 则下列等式不正确的是( B ) A．∠AOD＝3∠BOC B．∠AOD＝2∠AOC C．∠AOB＝∠BOC D．∠COD＝12∠AOC
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11．如图，∠BOA＝90°，OC平分∠BOA，OA平分 ∠COD，求∠BOD的大小．
∠1________∠3.
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3．(佛山中考)比较两个角的大小，有以下两种方法(规 则)： ①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度 大的角大； ②构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个 角大． 对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别 比较它们的大小．
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20．如图，已知∠AOB＝80°，∠AOC＝15°，OD是 ∠AOB的平分线，求∠DOC的度数．
因为∠AOB＝80°，OD是∠AOB的平 分线， 所以∠AOD＝∠BOD＝40°. 因为∠AOC＝15°， 所以∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝40°－ 15°＝25°.
线，则∠AOC 是∠α 的( D )
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A.2
B.3
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C.3
D.2
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13．如图，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，∠AOD＝
25°，那么∠AOB等于( D )
A．65°
B．50°
C．40°
D．90°
14．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数
基础题
知识点1 角的比较
1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存
在( A ) A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC
D．∠AOC＞∠BOC
2．用“＜”“＝”或“＞”填空：
(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α________∠＝γ；
(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则
为( C )
A．60°
B．20°
C．20°或60° D．40°
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15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的
有( C )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分
∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也 会发生改变吗，为什么？ 当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不会发生改 变．理由同(1)．
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综合题
22．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是 ∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． (1)求∠MON的大小； ∠MON＝∠MOC－∠CON ＝12(∠BOC－∠AOCBaidu Nhomakorabea ＝12∠AOB ＝45°.
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原式＝89°60′－28°12′ ＝(89°－28°)＋(60′－12′) ＝61°48′.
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知识点3 角的平分线
9．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，
OD平分∠BOC，则∠2的度数是( D )
A．20°
B．25°
C．30°
D．70°
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16．(南宁中考)一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝ __1_0_5_°___．
17．把一张长方形纸按如图所示折叠后，如果∠AOB′ ＝20°，那么∠BOG的度数是___8_0_°___．
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18．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则 ∠BOC＝___4_0_°___．
因为 OC 平分∠BOA， 所以∠AOC＝12∠AOB. 因为∠AOB＝90°， 所以∠AOC＝12×90°＝45°. 因为 OA 平分∠COD，
所以∠AOD＝∠AOC＝45°.
所以∠BOD＝∠AOB＋∠AOD＝90°＋45°＝135°.
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中档题
12．已知∠AOB＝3∠α，若 OC 是∠AOB 的平分
7．(湖州中考)计算：50°－15°30′＝______3_4_°．30′
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8．计算： (1)28°39′38″＋52°43′56″； 原式＝(28°＋52°)＋(39′＋43′)＋(38″＋56″) ＝80°＋82′＋94″ ＝81°23′34″.
(2)90°－28°12′.
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21．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且 ∠AOB∶∠AOD＝2∶7，求∠BOC和∠COD的度数．
设∠AOB和∠AOD分别为2x°、7x°， 由题意得2x＋100＝7x，解得x＝20. 则∠AOB＝40°，∠AOD＝140°， ∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝60°， ∠COD＝∠BOD－∠BOC＝40°.
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第一种方法略． 第二种方法如图所示：
故∠DEF大．
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知识点2 角的运算
4．(滨州中考)借助一副三角尺，你能画出下面哪个度
数的角( B )
A．65°
B．75°
C．85°
D．95°
5．根据图形填空．
(1)∠AOD＝________＋∠AOC＝∠DOB＋________；
(2)∠AOD－∠∠CDOODC＝________．
∠AOB
∠AOC
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6．(漳州中考)如图，将一副三角尺叠放在一起，使直 角顶点重合于点O，绕着O任意转动其中一个三角尺 ，则与∠AOD始终相等的角是__∠_B_O__C__．
10．如图，OB、OC 是∠AOD 的两条三等分线， 则下列等式不正确的是( B ) A．∠AOD＝3∠BOC B．∠AOD＝2∠AOC C．∠AOB＝∠BOC D．∠COD＝12∠AOC
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11．如图，∠BOA＝90°，OC平分∠BOA，OA平分 ∠COD，求∠BOD的大小．
∠1________∠3.
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3．(佛山中考)比较两个角的大小，有以下两种方法(规 则)： ①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度 大的角大； ②构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个 角大． 对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别 比较它们的大小．