清远市连州市2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析

清远市连州市2020—2021学年初二上期末数学试卷含答

案解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5 B．1，2，C．5，7，9 D．7，24，25

2．在实数0，，﹣1，中，属于无理数是（）

A．0 B．C．﹣1 D．

3．下面各式中，运算正确的是（）

A．B．C． D．（﹣1）3=﹣3

4．要使式子有意义，a的取值范畴是（）

A．a＜﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤﹣2 D．a≥﹣2

5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（4，3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，﹣3）

6．下列说法正确的是（）

A．7是49的算术平方根，即=±7

B．7是（﹣7）2的平方根，即=7

C．±7是49的平方根，即±=7

D．±7是49的平方根，即=±7

7．下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；

②平行线内错角的角平分线；

③平行线同旁内角的角平分线．

A．①②B．②③C．②D．③

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）

A．B．C．9 D．6

9．一次函数y=kx+b通过第一、三、四象限，则下列正确的是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

10．下列图象中，以方程y﹣2x﹣2=0的解为坐标的点组成的图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．的倒数是；相反数是；算术平方根是．

12．比较大小：．

2=2，13．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数差不多上8.5环，方差分别是：S

甲2=1.5，则射击成绩较稳固的是（填“甲”或“乙“）．

S

乙

14．若x、y为实数，且满足|x﹣|+=0，则（）3的值是．

15．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=．

16．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，假如将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积．

三、解答题(一）（共3小题，满分18分）

17．运算：﹣12020+（π﹣3.14）0﹣+．

18．解方程组．

19．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

四、解答题（二）（共3小题，满分21分）

20．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

21．在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．

22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．

五、解答题（三）（共3小题，满分27分）

23．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．

（1）求A、B、P三点坐标．

（2）求△PAB的面积．

24．如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情形．（单位：千米/时）

（1）车速的众数是多少？

（2）运算这些车辆的平均数度；

（3）车速的中位数是多少？

25．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离

，

同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；

（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；

（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．

广东省清远市连州市2020～2021学年度八年级上学期期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5 B．1，2，C．5，7，9 D．7，24，25

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】依照勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判定即可．

【解答】解：A、∵32+42=52，故A选项能构成直角三角形；

B、∵12+22=（）2，故B选项能构成直角三角形；

C、∵52+72≠92，故C选项不能构成直角三角形；

D、∵72+242=252，故D选项能构成直角三角形．

故选C．

【点评】本题考查的是用勾股定理的逆定理判定三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．

2．在实数0，，﹣1，中，属于无理数是（）

A．0 B．C．﹣1 D．

【考点】无理数．

【分析】依照无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判定即可．

【解答】解：在实数0，，﹣1，中，无理数有．

故选D．

【点评】本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，无理数是指无限不循环小数．

3．下面各式中，运算正确的是（）

A．B．C． D．（﹣1）3=﹣3

【考点】立方根；有理数的乘方；算术平方根．

【分析】求出每个式子的值，再判定即可．

【解答】解：A、=2，故本选项错误；

B、=2，故本选项正确；

C、=﹣1，故本选项错误；

D、（﹣1）3=﹣1，故本选项错误；

故选B．

【点评】本题考查了对算术平方根，平方根，立方根的应用，要紧考查学生的运算能力．