最新电子科大信息论基础试卷
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电子科技大学研究生试卷（考试时间： 10：15 至12：
15 ，共2小时）（开卷）
课程名称 信息论基础 教师 陈伟建 学时 40 学分 2 教学方式 考核日期 2009 年 11 月 25 日 成绩
考核方式： （学生填写）
一、简述：（每小题5分，共20分）
二、计算：（每小题8分，共32分）（考查任选3题，每小题12分，共36分）
1、单符号离散信道⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡=6.04.001
)X /Y (P ；①求信源等概率分布的平均互信息)Y ;X (I ；②求信道容量C 及达到C 的信源概率分布)X (P 。
1、信源编码、信道编码各自的目的是什么？各自的界限是什么？
2、X 、N 相互独立时加性信道的转移概率密度函数)n (p )x /y (p =。
2、单符号离散信道⎥
⎦
⎤
⎢
⎣⎡=4.03.01.01.01.01.01.01.03.04.0)X /Y (P ；①证明其为准对称信道；②求信道容量C 。 3、联合典型序列的概率之和小于)
Y ;X (NI 2
-。
4、发射端未知信道时MIMO 信道的信道容量。 学 号 姓 名 学 院
…………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题…………无……………效…………………
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3、单符号离散信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2.08.010)X (P X ，失真度⎩⎨⎧=≠===2
,1j ,i j i 1
2,1j ,i j i 0
)x ˆ,x (d j i ；①求允许失
真1.0D =的测试信道)X /X ˆ(P D ；②求允许失真1.0D =的率失真函数)D (R 及达到)D (R 的测试信道)X /X
ˆ(P D 。
4、单符号离散信源1X 、2X 相互独立且等概率分布，二址接入信道⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=106.04.04.06.001
)X X /Y (P 21，求平均互信息)Y ;X (I 1、)Y ;X (I 2的可达区域。
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三、证明高斯信源在平方误差失真函数条件下达到率失真函数的含S 的测试信道为高斯反向加性信道，即转移
概率密度函数)
S
21(2n D 2e
)S
21
(21)x
ˆ/x (p --
-
π=。（12分）（考查不做此题）
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学 号 姓 名 学 院
……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………
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四、编码：（每小题8分，共16分）（考查每小题12分，共24分） 1、已知信源⎭
⎬⎫⎩⎨⎧=⎥
⎦⎤⎢
⎣⎡1.03.06.0210
)X (P X ，对该信源的二次扩展信源编费诺码，并计算编码效率η。
2、(6,3)汉明码的校验矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=010101100110111000H ；①求相应的生成矩阵G 及所编出的码字；②如
接收端出现错误标志100，是码字第几位在传输中出错？
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学 姓 学 院
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