《集合的概念》中职数学(基础模块)上册1.1【高教版】

是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。
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所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光
了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。
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我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
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1、往前坐
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坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。 而且，坐在后面很
不在这个集合中就确定了x∈A与xA必居其一.
互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同.
如:方程 x2 2x 1 0 的解集为{1}而非{1，1}.
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置. 如:{1，2}，{2，1}为同一集合.
例1、判断以下元素的全体是否构成集合,说明理由:
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关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
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4、即便上课时不理解也不要放弃
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有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
2014.05
新课导入
问题：大家在生活中有没有听说 过“集合”这个词？
新课导入
1.某动物园所有的动物
2.中国古典四大名著
知识探究
集合的概念
一般地,我们把研究对象统称为元素，把一些元 素组成的总体叫做集合(简称为集).
集合通常用大写字母A,B,C等表示集合.而用小
写字你母a能,b,举c等出表示一集些合集中的合元的素.例子吗？
2019/8/11
教学资料精选
18
谢谢欣赏！
2019/8/11
教学资料精选
19
(1)大于3小于11的偶数
（是）
(2) 我国的小河流
（否）
(3)我们班级中的高个子男生
（否）
(4)平面上到两定点距离相等的点 （是）
(5) 著名的科学家
（否）
(6)全体英文字母
（是）
集合的分类
根据集合所含有元素的个数，将集合分为： (1)有限集： 含有有限个元素的集合 (2)无限集： 含有无限个元素的集合 特别的，把不含有任何元素的集合叫做空集，记作∅ 例如x+1=x+2的解的全体构成的集合
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2、不要看书，要看老师的眼睛
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只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。
•wenku.baidu.com
认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
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有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
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但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
解：根据集合中元素的互异性，得
x 1， x 2 1， x x2 所以x R且x 1，x 0
练习： 课本：P4 T2,3
回顾交流
今天我们学习了哪些内容？
集合的含义 集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
元素与集合的关系： ∊， ∉ 常用数集及其表示
编者语
• 要如何做到上课认真听讲？
读作：a属于A
如果a不是集A的元素，记作： a A
读作：a不属于A
例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组成
的集合，则有3__∊_A，4__∉_A，等等。
元素与集合的关系
练习：1 ∈N，-5 ∈Z, Q
1.5 N, 1.5 ∈R,
1.5 Q, ∈ 1.5 Z
例例32：、已知1、x、x 2三个实数构成一个集合， 求x应满足的条件
合作探究：
（1）世界上最高的山能不能构成集合？
确定性
（2）世界上的高山能不能构成集合？
（3）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？
互异性
（4）由实数1、2、3组成的集合记为A,
由实数3、1、2组成的集合记为B,
这两个集合相同吗？
无序性
确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在
即为空集，不含任何元素
常用的集合
数集 自然数集(非负整数集)
正整数集 整数集
有理数集 实数集
符号
N N* 或N+
Z Q R
实数的分类
有理数
实数 (Q) （R） 无理数
非负整数
整数 （N） （Z） 负整数
分数
正整数 （N+） 0
元素与集合的关系
元素与集合的关系有两种:
属于 不属于
如果a是集A的元素，记作: a A
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低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
实地听完整堂课。
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3、课前预习
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课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
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与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。