四川省成都市石室中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

四川省成都市石室中学2020-2021学年八年级上学

期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 在下列实数中，无理数是（）

A．

B．C．

D．3.14

2. 下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 C．15，8，17 D．12，13，7

3. 8的立方根是（）

A．B．C．2 D．4

4. 函数的图像不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5. 已知点与点关于y轴对称，则a的值为（）

A．3 B．2 C．0 D．

6. 已知关于x、y的二元一次方程有一组解是，则n的值是（）

A．1 B．2 C．0 D．

7. 若点在第四象限，则m的取值范围是（）

A．B．

C．

D．

8. 下列命题中是真命题的是（）A．内错角相等

B．三边长为，，的三角形是直角三角形

C．等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合

D．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

9. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如

果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是（）

B．

A．

D．

C．

10. 已知一次函数和（且），这两个函数的图象可能是（）

A．B．

C．

D．

二、填空题

11. 比较大小：______3.

12. 已知a，b满足，则_________．

13. 已知如图，在中，，于D，，则BD 的长为_________．

14. 如图，直线，的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若是等边三角形，，则_________．

三、解答题

15. 计算下列各题

（1）；

（2）．

16. 解方程（不等式）组：

（1）；

（2）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．

17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）关于x轴对称图形为，画出的图形；

（2）将向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到图形为，画出的图形；

（3）求的面积．

18. 疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整埋、描述和分析如下：

成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，

C．，D．．

七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82.

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.

年级平均

数

中位

数

众

数

方差

七年

级

92 52

八年

级

92 93 100 50.4

八年级抽取的学生成缵扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中_________年级成绩更平衡，更稳定；

（2）直接写出上述、、的值；_________，_________，

_________．

（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

19. 如图，一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1

（1）求AB的函数表达式；

（2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标；

（3）若，请直接写出x的取值范围．

20. 在中，，，点D．F是线段AB上两点，连结CD，过A作于点E，过点F作于点M．

（1）如图1，若点E是CD的中点，求的大小；

（2）如图2，若点D是线段BF的中点，求证：；

（3）如图3，若点F是线段AB的中点，，，求FM的值．

四、填空题

21. 已知，则__________．

22. 平面直角坐标系中，点A坐标为，将点A沿x轴向左平移a个单位后恰好落在正比例函数的图象上，则a的值为__________．

23. 已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________．

24. 对于平面直角坐标系xOy中的点，若点的坐标为

（其中k为常数，且），则称点为点P的“属派生点”例如：

的“2属派生点”为，即．则点的“4属派生点”，的坐标为__________；若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且线段的长度为线段OP长度的3倍，则k的值为

_________．

25. 在长方形ABCD中，，，，CF平分，则

_________．

五、解答题

26. （1）已知，，求代数式的值．

（2）已知关于x、y方程组的解满足，，求k的取值范围．

27. 某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．

（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；

（3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，要使（2）中所有方案获利相同，则m的值应为多少？

28. 如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线

交AB于点D．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）如图1，点E是线段OB的中点，连结AE，点F是射线OG上一点，当，且时，

①求EF的长；

②在x轴上找一点P，使的值最小，求出P点坐标．

（3）如图2，若，过B点，交x轴于点C，此时在x轴上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．