人教版七年级下册第六章实数实数复习课教学设计

教学设计

课题实数复习课课时安排1课时

教学目标 1．深化平方根、算术平方根、立方根的概念的认识，会用与表示数的平方根、算术平方根、立方根.

2．深化无理数、实数的概念的认识，以及实数与数轴上的点一一对应的关系，巩固实数的相反数与绝对值等的应用.

3．能用有理数估计无理数的大致范围，做简单的无理数计算.

4．初步形成数形结合、类比、分类讨论等数学思想.

教学重点了解算术平方根、平方根、立方根和实数的概念及其内在联系.

教学难点1.理解平方根和实数的概念.

2.理解实数与数轴上的点的对应关系.

3.实数绝对值的运算.

教学过程

教学流程教学内容设计意图

复习引入课前小测：（小试牛刀）

根据本章学习的顺序及课本例题、习题设计

简单的题目.

先完成并且全对的学生批改其他学生的小

测，并负责给出现错误的学生进行讲解。

引起学生对本章内容

的记忆。以学生做小老师

的方式，调动积极性和激

发学生的兴趣，以生教生

的方式提高课堂效率。

知识梳理

1.乘方与开方运算的互逆关系.

如：9

)3

(2=

±与3

,9

2±

=

=x

x则

2

,8

8

)2

(3

3-

=

-

=

-

=

-y

y则

与

2.平方根、算术平方根的概念和性质.

(1)如果2=，那么=，叫做的平

方根，其中，叫做的算术平方根.

(2)

0=, 则

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

-

=

=

=

,

,0

,

2

a

a

a

a

a

a

a

3.立方、开立方、立方根的概念和性质.

如果，那么=，叫做.

4.无理数、实数的概念及分类.

5.实数与数轴上的点一一对应.

6.实数的相反数与绝对值.

1.通过梳理本章主要内

容，明确概念，建构实数

知识网络化.

2.学生体会特殊到一般、

类比、分类讨论、数形结

合的数学思想.

3.梳理自小学以来所学的

“数”的分类，体会数的

范围的变化，明确实数的

概念，形成知识体系.

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

⎩

⎨

⎧

⎪

⎪

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⎩

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⎪

⎪

⎨

⎧

⎩

⎨

⎧

⎩

⎨

⎧

负无理数

正无理数

无理数

负分数

负整数

负有理数

正分数

正整数

正有理数

有理数

实数

综合运用

例1.判断下列说法是否正确：

（1）无限小数是无理数. （）

（2）无理数都是无限小数. （）

（3）带根号的数都是无理数. （）

（4）实数不是有理数就是无理数. （）

（5）无理数都是实数，实数都是无理数 .

（）

例 2.已知4

1

2-

+x

x与是一个正数的平方

根，求这个正数.

例3比较大小： 1

例4.已知x

x-

=

-2

)2

(2,求出x的取值

范围.

例5.计算：2)

3(π

-

例6.一个正数的平方根m在数轴上的位置如

图所示，请在数轴上标出另一个平方根-m的位

置.

1.通过判断题目对概念进

行辨析.

2.对学生容易出现问题的

内容进行典例分析，达到

学生“深化认识，巩固应

用”的目的.

3.给学生充分的思考时

间，充分发挥学生的主体

作用，调动学生的积极性.

巩固提升

根据学生具体情况，适当选用：

1.实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所

示，则它们从小到大的顺序是 .

2.填空：= ； = ；

.

让有余力的学生得到

更高的提升.

课堂小结学生回顾总结本章所学内容.

学生在回顾与反思中，对本章知识形成一定的知识体系.

课堂反馈

以小测的形式对学生学生情况进行及时反馈

和评价.

基于初中生的年龄特

点，及时反馈和评价，有

利于激发学生的学习兴

趣，并提高元认知能力.

课后作业学案中的作业内容.

有利于课后学生对知识的回顾、巩固和提高.

课后反思

通过课后专家与同伴的评课，自我总结及反思如下：

1.明确复习课的功能：深化认识、巩固应用、突出数学思想方法、建构知识的网格。对知识的来龙去脉以及地位、作用要有明确的认识和交待.

2.严格按教材的顺序讲解，不要增加学生的负担，要“以人为本”、“面向全体”.

3.要突出概念教学，提高概念教学的能力，不要题海战术，过分突出技能.

m 0

c d 0 b a

=

+b

a