蔡氏电路

Ga=-7.6×10^-4 Ω^-1，Gb=-4.09×10^-4 Ω^-1，E=1.65V （参考值）
典型相图（双吸引子）
三维相图
二维相图
典型相图（单吸引子）
三维相图
二维相图
典型相图（单周期）
三维相图
二维相图
典型相图（不动点）
三维相图
二维相图
U2
U1
分析方法
dI 1 3 V2 L dt dU 2 1 G U 2 U1 I 3 C2 C2 dt dU1 G 1 U 2 U1 f U 1 C1 C1 dt
混沌的特性：初值敏感性
R=2105Ω
[I3, U2, U1](T=0)=[0.001, 0, 0]
混沌的特性：初值敏感性
R=2105Ω
[I3, U2, U1](T=0)=[-0.001, 0, 0]
谢谢！
I3
（1）
非线性负阻 蔡氏电路示意图 （截自实验中心讲义）
f(U1)是分段函数，每一段是线性 函数，但整体呈非线性 分别在上区、中区、下区考虑方 程组（1）的特性（此时分别为 线性微分方程组），然后再联合 起来考虑
上区
上区
中区
中区
源自文库
中区
下区
下区
整体（双吸引子）
整体（双吸引子）
整体（双吸引子）
蔡氏电路
——现象及分析
蔡氏电路
I3、U2、U1张成一个 三维相空间，相空间 中的轨迹（I3（t）， U2（t），U1（t）） 描述电路的状态变化， 称为相图 U2 U1
I3
实验中通过调节电阻 R来得到不同参数下 的相图，反映电路不 同的变化规律
非线性负阻 蔡氏电路示意图 （截自实验中心讲义）
非线性负阻的伏安特性
整体（单吸引子）
整体（单吸引子）
整体（单吸引子）
混沌的特性：初值敏感性
R=2000Ω 双吸引子
初值分别为： [I3, U2, U1](T=0)=[0.001, 0, 0](蓝线）； [I3, U2, U1](T=0)=[0.001+10^-10, 0, 0](红线）； 作U1随T的时序图
混沌的特性：初值敏感性