第六章利率期限结构

第六章 利率期限结构

问题： 收益率曲线为什么会有不同的形状?由什么因素决定？ 根据收益率曲线的不同形状,如何预期未来利率的水 平？ ----利率期限结构理论

第六章 利率期限结构

二、利率期限结构理论 预期理论 流动性偏好理论 市场分割理论
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预期理论：认为利率期限结构完全取决于市场对未来 利率的预期。 在市场均衡条件下，远期利率代表了市场未来时期即 期利率的预期，即
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收益率曲线的类型 按照债券息票划分： 平价收益率曲线 零息收益率曲线 收益率曲线查询
http://yield.chinabond.com.cn/icbweb/index.htm?lx=yc


第六章 利率期限结构
交易所固定利率国债收益率曲线 2012-05-15
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利率期限结构的作用 反映了不同期限债券的供求关系； 揭示了市场利率的总体水平和变化方向； 为投资者从事债券投资和政府部门加强管理提供可参 考的依据。
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三、利率期限结构的构造 问题：收益率曲线有不同的形状，它们是怎样决定的？ 利率期限结构是指国债的即期利率（即零息国债的到 期收益率）与其到期期限的关系。 问题：市场上存在的长期国债均是附息债券，如何利 用附息国债来构造即期利率曲线？
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预期理论与流动性偏好理论的比较
远期利率与即 期利率的预期 预期 理论 收益率曲线
水平
未来短期 利率不变 未来短期 利率下降
上斜
未来短期 利率上升 未来短期 利率既会 上升，也 会不变
下斜
未来短期 利率下降 未来短期 利率下降 且降幅更 大
ft 1,t E(st 1,t ) ft 1,t E(st 1,t )
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预期理论对收益率曲线的解释： 上斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会上升； 下斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会下降； 扁平收益率曲线：市场预期未来短期利率保持稳定； 驼峰收益率曲线：市场预期较近一段时期短期利率会 上升，而在较远的将来，市场预期短期利率会下降。
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问题的提出: 在无违约风险债券的定价中，现金流是稳定的，其定 价核心是确定合适的贴现率。 在以往的债券定价中，假定各期的到期收益率是不变 的。 实际中，到期收益率是随着到期时间的变化而变化， 如何给债券定价？ ----利率期限结构
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本章内容提要： 什么是利率期限结构? 利率期限结构理论：预期理论、流动性偏好理论、市 场分割理论 利率期限结构的构造方法
f t 1,t E (st 1,t )

远期利率是市场未来即期利率的有偏估计。
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两个2年期债券策略
2年投资期 1年投资期 1年投资期

流动性偏好理论认为长期策略比滚动策略有着更高的不确定性 长期策略比滚动策略的要求（预期）收益率更高
(1 s2 )2 (1 s1 )[1 E(s1, 2 )]
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国银 债行 收间 益固 率定 曲利 线率
2012-05-15
银 债行 收间 ０ 益固 率定 曲利 线率 国
201 -05-15
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收益率曲线的移动 平行移动 斜向移动 正蝶式移动 负蝶式移动
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1）平行移动
2）斜向移动
3）正蝶式移动

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2年期借款利率便宜，1年期借款利率昂贵； 借贷者转向2年期借款（需求增加），放弃1年期借款 （需求减少）； 贷款者放弃2年期贷款（供给减少），转向1年期贷款 （供给增加）； 2年期利率将会上升，1年期利率将会下降，市场重回 均衡。
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长短期借贷市场的利率调整过程 1年期借贷市场资金供求关系 价格（利率）昂贵，导致资金需求减少，资金供给增 加， 需求曲线左移，供给曲线右移，产生低于6%的新的利 率水平,如5.7%。
流动性 偏好理 论
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市场分割理论：认为由于法律制度、文化心理、投资 偏好的不同，投资者会比较固定地投资于某一期限的 债券，即，每类投资者固定偏好于收益率曲线的特定 部分，从而形成了以期限为划分标志的细分市场。
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市场分割理论特点： 即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求关系所 决定。 单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系 产生影响。
第六章 利率期限结构
第六章 利率期限结构



市场分割理论对收益率曲线的解释 水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。 下斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高 于长期债券市场的均衡利率水平； 上斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低 于长期债券市场的均衡利率水平； 峰型收益率曲线：中期债券收益率最高。
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一、利率期限结构 利率期限结构----是指某一时点上，不同期限债券的 收益率与到期期限之间的关系。


广义利率期限结构：指任何种类债券的收益率与其到 期期限的关系。 狭义利率期限结构：指任国债的即期利率与其到期期 限的关系。
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即期利率----是指当前时点上零息债券的到期收益率。 注意：即期利率并不是一个能够直接观察到的市场变 量，而是一个基于现金流折现法，通过对市场数据进 行分析而得到的利率。
(1 s2 )2 (1 s1 )[1 E(s1, 2 )]
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例：假定1年期利率为6%，市场预期1年后利率为7%， 那么，2年期的即期利率为 [(1+6%)(1+7%)]1/2-1=6.5% 若2年期市场利率低于该水平，如6.2%，即 [(1+6%)(1+7%)]1/2-1>6.2% 此时，2年期借款利率便宜，1年期借款利率昂贵；
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收益率曲线 收益率曲线----指某个时点上特定种类债券的到期收 益率与其剩余期限之间对应关系的图形描述.

收益率曲线即为利率期限结构的几何表示。
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中国固定利率国债收益率曲线 2012-05-15
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收益率曲线的类型 按照债券信用品质划分： 国债收益率曲线 金融债券收益率曲线 公司债券收益率曲线 中央银行票据收益率曲线
S S’ 6.35%
6.2% D’
D
2年期借贷市场
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长短期借贷市场的利率调整过程 由于(1+6.35%)2=(1+5.7%)X(1+7%),市场达到新的均 衡。
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预期理论对收益率曲线的解释： ----如何由收益率曲线形状预测未来市场利率的变化
(1 st 1 )t 1[1 E(st 1,t )] (1 st )t

从1年期起，逐一算出各年期即期利率----解鞋带法
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利率期限的构造 ----解鞋带法 例2 有1至20年的20种国 债，均为面值为100元的 平价债券，各期债券的 票面利率如表。试推出 各期限的即期利率。 平价债券： 票面利率=到期收益率
期限（年）
票面利率

1 2 3 4 5 6 7 „„„„„ „ 20
4）负蝶式移动
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收益率曲线的移动 平行移动----所有期限利率变化同样幅度。 斜向移动----收益率曲线变得更陡峭或更平缓。 正蝶式移动----长期和短期债券收益率上升，中期债 券收益率下降（图3包括了平移）。 负蝶式移动----长期和短期债券收益率下降，中期债 券收益率上升（图4包括了平移） 。


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即期利率的计算: 例 已知市场利率如下表：
期限 1 2 3 票面利率 3.60 4.10 4.60 市场价格 100 100 100

求2、3年期的即期利率。
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解：1年期即期利率即为1年期债券的到期收益率，S1=3.6% 2年期即期利率设为S2，对于2年期债券，每年付息4.10元，有 4.10/(1+3.6%)+(100+4.10)/(1+S2)2=100 解得：S2=4.10% 3年期即期利率设为S3，对于3年期债券，每年付息4.60元，有 4.60/(1+3.6%)+4.60/(1+4.10%)^2 +(100+4.60)/(1+S3)3=100 解得：S3=4.63%
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S S’ 6%
5.7% D’
D
1年期借贷市场
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长短期借贷市场的利率调整过程 2年期借贷市场资金供求关系 价格（利率）便宜，导致资金需求增加，资金供给减 少， 需求曲线右移，供给曲线左移，产生高于6.2%的新的 利率水平，如6.35%。
第六章 利率期限结构
5% 5.1% 5.2% 5.35% 5.45% 5.55% 5.67% „„„„„ „ 6.99%
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期限（年） 1 2 3 4 5 6 7 20 票面利率 5% 5.1% 5.2% 5.35% 5.45% 5.55% 5.67% 6.99% 即期利率 5.0000%
„„„„„„ „„„„„„
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问题：当预期未来市场利率呈上升趋势时，应该多发 行长期债券，还是多发行短期债券？
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有偏预期理论：认为除预期之外，市场流动性、偏好 选择等其它因素也影响利率期限结构。
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流动性偏好理论：认为短期债券的流动性比长期债券 高，因为债券到期期限越长，利率变动 的可能性就 越大，利率风险就越大。投资者为了减少风险，偏好 于流动性好的短期债券。
ft 1,t E(st 1,t )


远期利率是市场未来即期利率的无偏估计。
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预期理论认为只有预期是影响利率期限结构的唯一因 素，又称为无偏预期利率，纯预期理论。
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两个2年期债券策略
2年投资期 1年投资期 1年投资期
wk.baidu.com


预期利率表明长期债券是短期债券的理想替代物， 长期债券与短期债券取得相同收益率。
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流动性偏好理论对收益率曲线的解释 水平型收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下 降，且下降幅度等于流动性报酬。 向下倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率将 会下降，下降幅度比无偏预期的更大。 向上倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率既 可能上升、也可能不变。
f1, 2 E(s1, 2 )
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流动性偏好理论的关系式
(1 s2 )2 (1 s1 )[1 E(s1,2 ) L]
流动性溢价
代表长期利率

代表短期利率
流动性溢价表明： 一个较长期金额回报大于该区间内 各时间短的远期金额回报。因为投资者偏好短期投资 以保持一定的流动性，长期债券只有足够的低价（高 收益率） 才能吸引投资者。

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附息国债到期后，投资者得到本息的一次性支付，这 种一次性所得收益与本金的比率就是即期利率。 零息国债到期后，投资者按票面价值获得一次性的支 付，这种与折价购买的差额相对于购买价格的比率就 是即期利率。

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利率期限结构 利率期限结构----是指零息国债的到期收益率与其到 期期限的关系。
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银行间固定利率国债收益率曲线 2012-05-15
第六章 利率期限结构


收益率曲线的类型 上升型（正常型） 下降型（倒臵型） 扁平型 驼峰型
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1）
2）
3）
4）
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收益率曲线的类型 上升型----表明短期债券收益率小于中期债券收益率， 中期券收益率小于长期债券收益率。 下降型----与上面相反 扁平型----短、中、长各期债券收益率大体相当。 驼峰型----表明短期和长期债券收益率较低，而中期 债券收益率较高。
第六章 利率期限结构
期限（年） 1 2 3 4 5 6 7 20 票面利率 5% 5.1% 5.2% 5.35% 5.45% 5.55% 5.67% 6.99% 即期利率 5.0000% 5.1026%