精密测量

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第8章 圆柱齿轮公差与检测
各种机械采用的齿轮精度等级
应用范围
精度等级
应用范围
测量齿轮
3～5
拖拉机
汽轮减速器
3～6
一般用途的减速器
金属切削机床
内燃机车与电气机 车
轻型汽车
3～8 6～7 5～8
轧钢设备的小齿轮 矿用绞车 起重机机构
重型汽车
6～9
农业机械
精密测量技术
精度等级 6～10 6～9 6～10 8～10 7～10 8～11
精密测量技术
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
精密测量技术
表10-22旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标
公
差
评定指标
组
第 Ⅰ 公 差 组
齿距累积误差ΔFp k个齿距累积误差ΔFp k 切向综合误差ΔFi′ 径向综合误差ΔFi″ 齿圈径向跳动ΔFr 公法线长度变动ΔFw
第 Ⅱ 公 差 组
一齿切向综合误差Δfi′ 一齿径向综合误差Δfi″ 齿形误差Δff 齿距偏差Δfpt 基节偏差Δfpb 螺旋线波度误差Δffβ
第
Ш 齿向误差ΔFβ 公 接触线误差ΔFb 差 轴向齿距偏差ΔFpx 组
齿厚偏差ΔEs 公法线平均长度偏差 ΔEwm
对传动性能
公差或极限偏差
的主要影响
注
齿距累积公差Fp k个齿距累积公差Fp k 切向综合公差Fi′ 径向综合公差Fi″ 齿圈径向跳动公差Fr 公法线长度变动公差Fw 一齿切向综合公差fi′ 一齿径向综合公差fi″ 齿形公差ff 齿距极限偏差fpt 基节极限偏差fpb 螺旋线波度公差Δffβ
航空发动机
4～7
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
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（三）偏差的计算公式及允许值
P219 表11-3
偏差的允许值直接查表（标准）
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
四、齿轮检验项目的确定
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根据GB/ T10095.1—2001的规定，对于单个齿轮的加工 精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、 螺旋线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检验。
1．计算法
依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使 用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确 定其它使用要求的精度等级
2．类比法
类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中 所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术 资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上 作对比后，选定其精度等级。
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
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3. 齿轮坯的精度和齿面粗糙度的确定见教材相关内 容。
4. 侧隙和齿厚的确定
侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求。侧隙 大小的获得，主要决定于齿厚和中心距。 确定侧
隙时，采用“基中心距制”，就是在固定中心距
极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差而获得需 要的侧隙。侧隙的确定方法有查表法[参见表(1017)]和计算法[参见式(10-1)、式(10-2)]；齿厚偏差 采用式(10-3)进行计算来确定。
齿廓总公差Fα
径向
轮 齿 同 侧 齿 面 偏 差
齿廓 偏差
切向 综合 偏差
齿廓形状偏差ffα
齿廓倾斜偏差fHα
切向综合总偏差 Fi′
一齿切向综合偏差 fi′
齿廓形状公差ffα 齿廓倾斜极限偏差 ±fHα 切向综合总公差 Fi′
一齿切向综合公差 fi′
向综
综合
合偏 一
偏 差 齿径
差
向综
与
合偏
径
差
向
fi″
短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、 机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏 差作为评定指标
2. 渐开线圆柱齿轮的精度等级 轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为0、1、
2、···12，各有13个等级；径向综合偏差的精度等级从高到 低依次为4、5、···12共9个等级。各个精度等级的极限偏差 值可查阅表10-2～表10-8或《公差与配合》手册。精度等级 的确定方法有计算法和类比法。大多数情况下采用类比法 （参见表10-9、表10-10）。
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
2．工作安装面的跳动公差
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
齿坯公差及表面粗糙度 P196表7.5、表7.6、表7.7
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例10-1 某通用减速器中有一直齿齿轮，模 数m=3mm，齿数z=32，齿形角α＝20º，齿 宽b=20mm传递的最大功率为5KW，转速 n=1280 r/min，已知齿厚上、下偏差通过计 算分别确定为-0.160mm和-0.240mm，生
齿向公差Fβ 接触线公差Fb 轴向齿距极限偏差Fpx
主要影响 传递运动的 准确性
主要影响 传递运动的 平稳性
主要影响 载荷分布的
均匀性
旧国标将齿轮各项公差和极 限偏差按其对使用要求的影 响分为三个公差组，每个公 差组规定了12个公差等级， 并推荐了个公差组的检验组。 可根据齿轮的使用要求和生 产规模，在每个公差组的检 验组中各选择一个检验组来 鉴定和验收齿轮的精度。新 国标没有这样的规定和推荐。
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
圆柱齿轮精度的适用范围
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精度等级
4
5
6
圆周速度 直齿轮＞35 (m/s) 斜齿轮＞70
直齿轮＞ 20 斜齿轮＞ 40
直齿轮至 15 斜齿轮至 30
工作条件 与
适用范围
特别精密分 度机构中或 在最平稳、 且无噪声的 极高速情况 下工作的齿 轮；特别精 密分度机构 中的齿轮； 高速汽轮机 齿轮；检测 6～7级齿轮 用的测量齿 轮
5．齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图的 绘制见图10-20。
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第8齿章轮圆传柱动齿轮的公使差用与要检求测及影响使用要求的误精差密来测源量技术
齿轮传动的使用要求
影响使用要求的误差（或因素）
传递运动的准确性 传动的平稳性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和 切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加， 也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指 标
跳
动
径向 综合 总公 差 Fi″
其中Fp、Fi″、Fr 、Fi′是长周 期偏差，影响齿轮传递运动的准确 性。
一 齿径 向综 合公 差 fi″
Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向 误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运 动偏心引起切向误差
fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短 周期偏差，影响齿轮传动的平稳性 。
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
一、齿轮传动的使用要求
1．传递运动的准确性 2．传动的平稳性 3．载荷分布的均匀性 4．传动侧隙的合理性
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
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齿轮传动的使用
影响使用要求的误差（或因素）
要求
传递运动的准确性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标
精密分度
要求最
机中或要 高效率且
求极平稳 无噪声的
且无噪声 高速平稳
的高速工 工作的齿
作的齿轮； 轮；分度
精密分度 机构的齿
机构用齿 轮；特别
轮；高速 重要的航
汽轮机齿 空、汽车
轮；检测 齿轮；读
8～9级齿 数装置中
轮用测量 特别精密
齿轮
传动的齿
轮
7
8
直齿轮至 10 斜齿轮至 15
直齿轮至6 斜齿轮至10
A
5
30－00.1
2 0.015 A
模数精密测mn 量技3 术
齿数
z
32
齿形角
α
20°
螺旋角
β
0
变位系数
χ
0
W 齿厚及其极限
E bns
偏差
E bni
精度等级
单个齿距极限 偏差
齿距累积总公 差
齿廓总公差
螺旋线总公差
配对 齿轮
图号 齿数
9(Fp)、8(fpt、、Fβ)
GB/T10095.1—2001
fpt ±0.017
螺旋线偏差主要影响载荷分布的
螺旋线总偏差Fβ 螺旋线总公差Fβ
均匀性。
螺旋 线 偏差
螺旋线形状偏差ff
β
螺旋线倾斜偏差 fHβ
螺旋线形状公差ff
βห้องสมุดไป่ตู้
螺旋线倾斜极限偏 差±fHβ
径向跳动 Fr
EXIT
径向 跳动 公差 Fr
第8章 圆柱齿轮公差与检测
三、渐开线圆柱齿轮精度等级及应用
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（一）渐开线圆柱齿轮精度等级
产条件为小批生产。试确定其精度等级、 检验项目及其允许值，并绘制齿轮工作图。
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
0.006
0.006
5
3.2
6.3 其余
12±0.021 0.02 A
0.2 0
43.3 +
f40H7(+00.025)
102h8(-0.0054) f9 6 0.005
0.015 A
1.6
第8章 圆柱齿轮公差与检测
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第八章 圆柱齿轮公差与检测
本章学习要求
1、了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要求； 2、理解渐开线齿轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定
义和作用； 3、初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧
隙大小的方法； 4、掌握齿轮公差在图样上的标注。
当检验切向综合偏差时，可不必检验单个齿距和齿距 累积总偏差 。
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
五、齿轮精度等级在图样上的标注
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7 GB/ T10095.1—2008 或6(Fα)7(Fp Fβ) GB/ T10095.1—2008
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
六、齿轮坯的精度和齿面粗糙度 1．基准面与安装面的形状公差（P195表7.4）
1. 齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标 齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿轮
对这四个使用要求的侧重点是不同的，详见本章有关内容。 影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差 （轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用 要求的评定指标。。这些偏差产生的原因及其是何种使用要 求的评定指标见表10-22和表10－23。对渐开线圆柱齿轮副 精度要求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以 及轮齿接触斑点。
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二、单个齿轮的评定指标及检测 （P202-212)
评定指标
公差或极限偏差
评定指标 公差
对传动性能的主要影响
齿距 偏差
单个齿距偏差fpt 齿距累积偏差Fp k
单个齿距极限偏差 ±fpt
齿距累积极限偏差 Fp k
径向 综合 总偏 差 Fi″
齿距累积总偏差Fp 齿距累积总公差Fp
径
齿廓总偏差Fα
传动的平稳性
短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标
载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。这类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定
侧隙的合理性
影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
3．径向跳动 GB/ T10095.2—2001在附录B中推荐了0、1～12共13个精度等 级，其中0级最高，13级最低。适用于分度圆直径为5～10000mm，法向模 数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
（二）齿轮精度等级的选择
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1．轮齿同侧齿面偏差规定了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级 最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～ 70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
2．径向综合偏差规定了4、5～12共9个精度等级，其中4级最高，12级最低。 标准适用范围为：分度圆直径为5～1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐 开线圆柱齿轮。
增速和减 无需特别精
速用齿轮 密的一般机
传动；金 械制造用齿
属切削机 轮；分度链
床进刀机 以外的机床
构用齿轮； 传动齿轮；
高速减速 航空、汽车
器用齿轮； 制造业中不
航空、汽 重要齿轮；
车用齿轮； 起重机构用
读数装置 齿轮；农业
用齿轮
机械中的小
齿轮；通用
减速器齿轮
9
直齿轮 至2 斜齿轮 至4
用于粗 糙工作 的齿轮
Fp
0.076
Fα
0.022
Fβ
0.021
技术要求
1.热处理 HRC40～50 2.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m 3.锐角倒钝 4.未注形位公差按GB/T1184-K
标题栏
图10-20 齿轮工作图
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第8章 圆柱齿轮公差与检测
第七节 齿轮旧国标的评定指标 （GB/T10095—1988）
齿厚极限偏差（上偏差
Ess、 下偏差Esi） 公法线平均长度极限偏
差（上偏差Ewms、下偏
差Ewmi）
EXIT
主要影响齿 轮副的侧隙
旧国标对齿厚极限偏差规 定了14个字母代号，每个代 号对应有数值。新国标没有 这样的规定，也未推荐齿厚 极限偏差的数值。
小 结 第8章 圆柱齿轮公差与检测
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