人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》课件

命题（1） （2）（3） （6）是正确的，命题（4）（5）是错误的.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：真假命题
活动1 理解真命题和假命题的概念
判断正确或者错误的句子叫做命题， 正确的命题称为真命题， 错误的命题称为假命题. 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任 何判断，那么它就不是命题.
5.3.2 命题、定理、证明
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 1.平行线的判定和性质的区别是什么？ 2.平行线的性质是什么？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一：命题的概念
活动1 试判断下列句子是否正确？
（1）两条直线相交，只有一个交点 （2）内错角相等 （3）对顶角相等 （4）如果a2=b2，那么a=b （5）经过一点确定一条直线
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探究三：真假命题
活动3 怎样证明命题为真
如图已知：直线b//c,a⊥b. 求证：a⊥c
证明： ∵ a ⊥b（已知） ∴ ∠ 1=90°（垂直的定义）
bc
又 ∴
∠b ∥1=c∠（2已（知两）直线平行，同位角相等a）
1
2
∴ ∠ 2=∠ 1=90°（等量代换）
∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
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如果后接的是题设；那么后面接的是结论.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二：命题的题设与结论
活动2
说出下列命题的题设和结论，并判断命题的正误. (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°
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探究三：真假命题
活动5 想一想：下面的命题是真命题，还是假命题？
1、锐角小于它的余角；
2、若a2＞b2则,a＞b. 3、如图，如果∠1=∠2，DE∥BF， 那么AB∥CD；
E
D 2
A
C
1 B
F
3题图
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证明中的每一步推理都要有证据，不能“想当然”. 这些根据， 可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、推理.
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探究三：真假命题
活动4 怎样判定命题为假
判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合 命题的题设，但不满足结论就可以了.
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探究三：真假命题
活动2 理解公理与定理的概念
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来 的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真 命题叫做公理.
有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的 方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题 真假的依据，这样的真命题叫做定理.
公理 “全等三角形的对应角、对应边分别相等” 定理 “直角三角形的两个锐角互余”
怎样证明一个命题的真假？
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知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
√(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.
你再举出一些例子.
对于一个命题，由题设和结论两部分构成，题设是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项。
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探究二：命题的题设与结论
活动1 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并 说出该命题的题设，结论. （1）互补的两个角不可能都是锐 角： 如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角 . （2）对顶角相等：如果两个角是对顶角，那么这两个角相.等 （3）垂直于同一条直线的两条直线平 行：如果两条直线同垂直与一条直线，那么这两条.直线平行
依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，
这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一：命题的概念
活动2 下列语句,哪些是命题? 哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
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知识梳理
（1）对某一件事情作出了“是”或“不是” 的判断叫命题.
（2）正确的命题叫真命题，不正确的命题 叫假命题.
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例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如 下反例：
下图中，OC是∠AOB的平分线， ∠1= ∠2，但它们不是对顶角.
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1 2
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1、是假命题，如650角的余角是350，而650大于350。
2、是假命题，如当a=－3,b=－2时a2＞b2，而a＜b。
3、是真命百度文库。
证明：∵CE∥BF ∴∠C=∠2（
）
又∠1=∠2（ ）∴∠C=∠1（ ）
∴AB∥CD（
）
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重难点突破
把命题改写成“如果……，那么……”的形式
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