物料衡算与能量衡算
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简图中，设备边界就是衡算体系边界。
对有多个设备的过程，进行物料衡算时，可以 划分多个衡算体系。此时，必须选择恰当的衡算体 系，这是很重要的步骤。不然会使计算繁琐，甚至 无法求解。
4.3.1 混合过程
例1
一种废酸，组成为23％(质量％)HNO3，57％
H2SO4和20％H2O，加入93％的浓H2SO4及90％的
液平衡关系等。
(2 )热力学物性数据—如内能、焓、熵、热容、相变热、自由能、 自由焓等。 (3) 化学反应和热化学数据—如反应热、生成热、燃烧热、反应 速度常数、活化能，化学平衡常数等。 (4) 传递参数—如粘度、扩散系数、导热系数等。 通常这些数据可用下列方法得到： 1、查手册或文献资料 2、计算。可以应用物理和化学的一些基本定律计算各种物质
（2）写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。
（计算分子量）
（3）确定计算任务，确定过程所涉及的组分，明确哪 些是已知项，哪些是待求项，如年产量、生产能力、 年工作日、产率、产品纯度要求等。
要进行衡算计算，就要确定衡算的范围。化工流程设计衡算 的范围可能有如下几种情况： a、流程中某一个单元设备； b、流程中某几个单元设备组合的子流程； c、整个流程。 衡算计算范围示意图：
（4）转化率（以x表示）：某一反应物反应掉 的量占其输入量的百分数。
xA N A1 N A2 100% N A1
应用时必须指明某个反应物的转化率。若没有
指明时，则往往是指限制反应物的转化率。
（5）选择性（以S表示）：反应物反应成目
的产物所消耗的量占反应物反应掉的量的百
分数。
若反应物为A，生成的目的产物为D，
丙烷
A=93.76mol B=3.148mol
4.5 直接使用反应计量方程式作物料衡算
直接求解法 有些化学反应过程的物料衡算，有时只 含一个未知量或组成，这类问题比较简 单，通常可根据化学反应式直接求解， 不必列出衡算式。
4.6 利用联系物料作物料衡算
“联系组分”是指随物料输入体系，但完全
CO2 + H2
反应器2 F5 N2,CO2 H2,H2O
解
基准：物流1为100mol/h；正反应的反应速率为r
（mol/h） （1）过程先由总单元过程摩尔衡算式进行计算，总 衡算式为： N2衡算 F5，N2 =0.78×100＝78mol/h
CO平衡 0＝0.2×100+0.5F2 – r
0.3MPa的蒸汽加热。从蒸发器放出的浓缩料液含49.4％（mol）
K2CrO4进入结晶槽，在结晶槽被冷却，冷至40℃，用冷却水冷 却（冷却水进出口温差5℃）。然后过滤，获得含K2CrO4结晶的
滤饼和含36.36％（mol）K2CrO4的滤液（这部分滤液即为循环
液），滤饼中的K2CrO4占滤饼总物质的量的95％。K2CrO4的分 子量为195。试计算： 蒸发器蒸发出水的量； K2CrO4结晶的产率； 循环液（mol）/新鲜液（mol）的比率； 蒸发器和结晶器的投料比（mol）。
4.9 多步串联过程的物料衡算
一般是按照生产过程的顺序从前向后依 次计算。 例题分析见教材P168
例题4
合成氨原料气中的CO通过变换反应器而除去，如图
3-3所示。在反应器1中大部分转化，反应器2中完全
脱去。原料气是由发生炉煤气（78％N2，20％CO，2 ％CO2）和水煤气（50%H2，50％CO）混合而成的 半水煤气。在反应器中与水蒸汽发生反应。得到物流 中
F
i ,输出
F ＝ i ,输入 / i
Fi ,输入 i / i
式中 i为I物质的转化率。
已知反应器1中CO的转化率为0.80，由此得反应器1的反
应速率： r＝ F,输入 / ＝0.8[0.2×100 + 0.5×214] 101.6mol/h ＝
物流4中每一物流的流率
浓HNO3，要求混合成27％HNO3及60％H2SO4的混
合酸，计算所需废酸及加入浓酸的质量。
总式 x+y+z=100 硫酸衡算式 0.57x+0.93y=60
(1) (2)
4.3.2 连续蒸馏过程 例1
4.3.3 增湿
4.3.4 气体混合物的部分冷凝 4.3.5 液体混合物的部分气化 4.3.6 闪蒸
不参加反应，又随物料从体系输出的组分，
在整个反应过程中，它的数量不变（惰性组
分）。
如果体系中存在联系组分，那么输入物料和
输出物料之间就可以根据联系组分的含量进
行关联。
用联系组分作衡算，尤其是对含未知量较多
N
4.7 复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率
数据作物料衡算
１.反应转化率、选择性及收率等概念 （1）限制反应物：化学反应原料不按化学计量比配料
F2＝234 - 20＝214mol/h
将F2值代入CO平衡式中，得： r＝20 + 107＝127mol/h F3＝2×（100 + 214）＝628mol/h
最后，由CO2和H2O平衡得： F5,CO2＝129mol/h；F5,H2O＝628-127＝501mol/h
（2）计算反应器1的反应速率，然后计算物流4的组 成 由反应速率的定义式得： r＝
4.3.7 物理吸收
*/
4.3.8 提浓 4.3.9 脱水
4.4 用元素的原子平衡的方法作物料衡算
元素衡算是物料衡算的一种重要形式。在作这
类衡算时，并不需要考虑具体的化学反应，而
是按照元素种类被转化及重新组合的概念表示
为：
输入(某种元素)＝输出(同种元素)
对反应过程中化学反应很复杂，无法用一、两 个反应式表示（无法写出）的物料衡算题，可 以列出元素衡算式，用代数法求解。
边界线（Boundary Line）围起来的区域构成衡算范围。
（2）写出化学反应方程式，包括主反应和副反
应。（计算分子量）
（3）确定计算任务，确定过程所涉及的组分，
明确哪些是已知项，哪些是待求项，如年产量、
生产能力、年工作日、产率、产品纯度要求等。
（4）选择计算基准
（5）收集计算需要数据资料 （6）列出物料衡算方程式,进行物料衡算 列出过程的全部独立物料平衡方程式及其他相 关约束式,当未知变量数等于独立方程个数，可 以用代数法求解。当未知变量数多于独立方程
Ｈ２与Ｎ３之比为３：１，假定水蒸汽流率是原料气总
量（干基）的两倍，同时反应器1中CO的转化率为 80%, 试计算中间物流（4）的组成。
图3－3
CO + H2O
N2 78%,CO 20% CO2 2%，F1 H2 50%，CO 50% F 2 F3 H2O 反应器1 F4 N2，H2，H2O CO,CO2
4.8 带有物料循环流程的物料衡算
这类过程的物料衡算与以上介绍的方法相类
似，只是需要先根据已知的条件及所求的未知量
选择合适的衡算体系，列出物料衡算式再求解。
如果存在联系组分，则可以利用联系组分计算。
p
例题分析见教材P165
8
0
(代数解法)
试差法。估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一
个数，只能采用试差法或计算机来解题。
（7）将物料衡算结果列成输入－输出物料表(物
料平衡表)，画出物料平衡图。 校核计算结果。
4.1.2 物料衡算式
进行物料衡算时，根据质量守恒定律，对
某一个衡算体系，物料衡算的基本关系式
应该表示为：
4.1.3 物料衡算的基准
进行物料、能量衡算时，必须选择一个计算基 准。从原则上说选择任何一种计算基准，都能 得到正确的解答。但是，计算基准选择得恰当，
可以使计算简化，避免错误。
wenku.baidu.com
根据过程特点，计算基准一般可以从以下几个
方面考虑：
当已知进料（出料）时，则用100Kmol或100Kg进料（出料） 作基准
4.2 物料计算中用到的基本量
4.2.1 流体的流量和流速 4.2.2 摩尔分数和质量分数 4.2.3 混合物的平均分子量 4.2.4 气体的体积 4.2.5 气体的密度
解：
为了明确理解该重结晶处理工艺，先画出流程
框图，如图示。将每一流股编号且分析系统：
F6
F1 系统3
F3
蒸发过程
F4
结晶过滤
F5 系统2
F2
系统1
图3－4
基准：4500mol/h新鲜原料，以K表示K2CrO4，W表 示H2O。
量衡算的基础。
设计一种新的设备或装置，必须根据设计任务，
先作物料衡算，求出进出各设备的物料量，然后
再作能量衡算，求出设备或过程的热负荷，从而
确定设备尺寸及整个工艺流程。
4.1 物料衡算的基本方法
4.1.1 物料衡算进行的主要步骤
（1）确定衡算的范围（对象、体系与环境），并画出 物料衡算方框图。对于整个生产流程，要画出物料流 程示意图（或流程方框图）。绘制物料流程图时，要 着重考虑物料的种类和走向，输入和输出要明确。
已知r后，物流4中每一物流的流率可以用物料衡算求得，
即：
N2平衡： F4,N2＝0.78×100＝78mol/h CO平衡： F4,co＝127 – r＝25.4mol/h H2O平衡： F4,H2O＝628 – r＝526.4mol/h CO2平衡： F4,CO2＝2 + r＝103.6mol/h
S ND N A1 a d 100% N A2
转化率与选择性是反应过程的两个主要技术
指标。
（6）收率（以Y表示）：目的产物的量除以
反应物（通常指限制反应物）输入量，以百
分数表示。它可以用物质的量（摩尔数）或
质量进行计算。
YD ND a d 100%
N A1
转化率、选择性与收率三者之间的关系为 Y = S· x 例题分析见教材P161
时，其中以最小化学计量数存在的反应物称为限制反应
物。
（2）过量反应物：不按化学计量比配料的原料中，某 种反应物的量超过限制反应物完全反应所需的理论量， 该反应物称为过量反应物。
（3）过量百分数：过量反应物超过限制反应 物所需理论量的部分占所需理论量的百分数。
Ne Nt 过量％＝ 100 ％ Nt
第四章
物料衡算
物料衡算的定义
计算输入或输出的物流量及组分等。 物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即 在一个孤立物系中，不论物质发生任何变化， 它的质量始终不变（不包括核反应，因为核反 应能量变化非常大，此定律不适用）。
是工艺设计的基础！
物料衡算与热量衡算计算是化工工艺设计中最
基本，也是最主要的计算内容。物料衡算是热
的性质参数（如经验公式）。
3、用实验直接测定。
4.3 物理过程的物料衡算
在系统中，物料没有发生化学反应的过程，
称 为无反应过程。这类过程通常又称为化工单
元操作，诸如流体输送、粉碎、换热、混合、
分离（吸收、精馏、萃取、结晶、过滤、干燥）
等。
这种过程的物料衡算比较简单，在物料流程
H2O平衡 F5,H2O＝F3 – r CO2平衡 F5,CO2＝0.02×100 + r H2平衡 F5,H2＝0.5F2 + r
已知H2与N2之比为3：1
F5,H2＝3F5,N2＝3×78＝234mol/h
原料气（干基）与水蒸汽之比为1：2 F3＝2（F1 + F2）
将H2和CO平衡式相加，消去r，得：
4.2.6 液体的密度
4.2.7 物质的饱和蒸汽压
4.2.8 溶液上方蒸汽中各组分的分压 4.2.9 转化率、收率和选择性 4.2.10 汽液平衡常数
化工基础数据
(1) 基本物性数据—如临界常数（临界压力、临界温度、临界体 积）、密度或比容、状态方程参数、压缩系数、蒸气压、气一
点。将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估计值，
一直计算到估计值与计算值之差在一定的误差范围内。
3、在只有一个或两个循环物流的简单情况，
只要计算基准及系统边界选择适当，计算常
可简化。一般在衡算时，先进行总的过程衡
算，再对循环系统，列出方程式求解。对于
这类物料衡算，衡算系统选取得好坏是关键 的解题技巧。
H2平衡： F4,H2＝107 + r＝208.6mol/h
物流4的组成（摩尔分率）为： N2：0.083；CO：0.027；H2O：0.559；CO2：0.110； H2：0.221。
例题5
K2CrO4从水溶液重结晶处理工艺是将每小时4500mol含33.33％
（mol）的K2CrO4新鲜溶液和另一股含36.36％（mol）K2CrO4 的循环液合并加入至一台蒸发器中，蒸发温度为120℃，用
对有多个设备的过程，进行物料衡算时，可以 划分多个衡算体系。此时，必须选择恰当的衡算体 系，这是很重要的步骤。不然会使计算繁琐，甚至 无法求解。
4.3.1 混合过程
例1
一种废酸，组成为23％(质量％)HNO3，57％
H2SO4和20％H2O，加入93％的浓H2SO4及90％的
液平衡关系等。
(2 )热力学物性数据—如内能、焓、熵、热容、相变热、自由能、 自由焓等。 (3) 化学反应和热化学数据—如反应热、生成热、燃烧热、反应 速度常数、活化能，化学平衡常数等。 (4) 传递参数—如粘度、扩散系数、导热系数等。 通常这些数据可用下列方法得到： 1、查手册或文献资料 2、计算。可以应用物理和化学的一些基本定律计算各种物质
（2）写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。
（计算分子量）
（3）确定计算任务，确定过程所涉及的组分，明确哪 些是已知项，哪些是待求项，如年产量、生产能力、 年工作日、产率、产品纯度要求等。
要进行衡算计算，就要确定衡算的范围。化工流程设计衡算 的范围可能有如下几种情况： a、流程中某一个单元设备； b、流程中某几个单元设备组合的子流程； c、整个流程。 衡算计算范围示意图：
（4）转化率（以x表示）：某一反应物反应掉 的量占其输入量的百分数。
xA N A1 N A2 100% N A1
应用时必须指明某个反应物的转化率。若没有
指明时，则往往是指限制反应物的转化率。
（5）选择性（以S表示）：反应物反应成目
的产物所消耗的量占反应物反应掉的量的百
分数。
若反应物为A，生成的目的产物为D，
丙烷
A=93.76mol B=3.148mol
4.5 直接使用反应计量方程式作物料衡算
直接求解法 有些化学反应过程的物料衡算，有时只 含一个未知量或组成，这类问题比较简 单，通常可根据化学反应式直接求解， 不必列出衡算式。
4.6 利用联系物料作物料衡算
“联系组分”是指随物料输入体系，但完全
CO2 + H2
反应器2 F5 N2,CO2 H2,H2O
解
基准：物流1为100mol/h；正反应的反应速率为r
（mol/h） （1）过程先由总单元过程摩尔衡算式进行计算，总 衡算式为： N2衡算 F5，N2 =0.78×100＝78mol/h
CO平衡 0＝0.2×100+0.5F2 – r
0.3MPa的蒸汽加热。从蒸发器放出的浓缩料液含49.4％（mol）
K2CrO4进入结晶槽，在结晶槽被冷却，冷至40℃，用冷却水冷 却（冷却水进出口温差5℃）。然后过滤，获得含K2CrO4结晶的
滤饼和含36.36％（mol）K2CrO4的滤液（这部分滤液即为循环
液），滤饼中的K2CrO4占滤饼总物质的量的95％。K2CrO4的分 子量为195。试计算： 蒸发器蒸发出水的量； K2CrO4结晶的产率； 循环液（mol）/新鲜液（mol）的比率； 蒸发器和结晶器的投料比（mol）。
4.9 多步串联过程的物料衡算
一般是按照生产过程的顺序从前向后依 次计算。 例题分析见教材P168
例题4
合成氨原料气中的CO通过变换反应器而除去，如图
3-3所示。在反应器1中大部分转化，反应器2中完全
脱去。原料气是由发生炉煤气（78％N2，20％CO，2 ％CO2）和水煤气（50%H2，50％CO）混合而成的 半水煤气。在反应器中与水蒸汽发生反应。得到物流 中
F
i ,输出
F ＝ i ,输入 / i
Fi ,输入 i / i
式中 i为I物质的转化率。
已知反应器1中CO的转化率为0.80，由此得反应器1的反
应速率： r＝ F,输入 / ＝0.8[0.2×100 + 0.5×214] 101.6mol/h ＝
物流4中每一物流的流率
浓HNO3，要求混合成27％HNO3及60％H2SO4的混
合酸，计算所需废酸及加入浓酸的质量。
总式 x+y+z=100 硫酸衡算式 0.57x+0.93y=60
(1) (2)
4.3.2 连续蒸馏过程 例1
4.3.3 增湿
4.3.4 气体混合物的部分冷凝 4.3.5 液体混合物的部分气化 4.3.6 闪蒸
不参加反应，又随物料从体系输出的组分，
在整个反应过程中，它的数量不变（惰性组
分）。
如果体系中存在联系组分，那么输入物料和
输出物料之间就可以根据联系组分的含量进
行关联。
用联系组分作衡算，尤其是对含未知量较多
N
4.7 复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率
数据作物料衡算
１.反应转化率、选择性及收率等概念 （1）限制反应物：化学反应原料不按化学计量比配料
F2＝234 - 20＝214mol/h
将F2值代入CO平衡式中，得： r＝20 + 107＝127mol/h F3＝2×（100 + 214）＝628mol/h
最后，由CO2和H2O平衡得： F5,CO2＝129mol/h；F5,H2O＝628-127＝501mol/h
（2）计算反应器1的反应速率，然后计算物流4的组 成 由反应速率的定义式得： r＝
4.3.7 物理吸收
*/
4.3.8 提浓 4.3.9 脱水
4.4 用元素的原子平衡的方法作物料衡算
元素衡算是物料衡算的一种重要形式。在作这
类衡算时，并不需要考虑具体的化学反应，而
是按照元素种类被转化及重新组合的概念表示
为：
输入(某种元素)＝输出(同种元素)
对反应过程中化学反应很复杂，无法用一、两 个反应式表示（无法写出）的物料衡算题，可 以列出元素衡算式，用代数法求解。
边界线（Boundary Line）围起来的区域构成衡算范围。
（2）写出化学反应方程式，包括主反应和副反
应。（计算分子量）
（3）确定计算任务，确定过程所涉及的组分，
明确哪些是已知项，哪些是待求项，如年产量、
生产能力、年工作日、产率、产品纯度要求等。
（4）选择计算基准
（5）收集计算需要数据资料 （6）列出物料衡算方程式,进行物料衡算 列出过程的全部独立物料平衡方程式及其他相 关约束式,当未知变量数等于独立方程个数，可 以用代数法求解。当未知变量数多于独立方程
Ｈ２与Ｎ３之比为３：１，假定水蒸汽流率是原料气总
量（干基）的两倍，同时反应器1中CO的转化率为 80%, 试计算中间物流（4）的组成。
图3－3
CO + H2O
N2 78%,CO 20% CO2 2%，F1 H2 50%，CO 50% F 2 F3 H2O 反应器1 F4 N2，H2，H2O CO,CO2
4.8 带有物料循环流程的物料衡算
这类过程的物料衡算与以上介绍的方法相类
似，只是需要先根据已知的条件及所求的未知量
选择合适的衡算体系，列出物料衡算式再求解。
如果存在联系组分，则可以利用联系组分计算。
p
例题分析见教材P165
8
0
(代数解法)
试差法。估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一
个数，只能采用试差法或计算机来解题。
（7）将物料衡算结果列成输入－输出物料表(物
料平衡表)，画出物料平衡图。 校核计算结果。
4.1.2 物料衡算式
进行物料衡算时，根据质量守恒定律，对
某一个衡算体系，物料衡算的基本关系式
应该表示为：
4.1.3 物料衡算的基准
进行物料、能量衡算时，必须选择一个计算基 准。从原则上说选择任何一种计算基准，都能 得到正确的解答。但是，计算基准选择得恰当，
可以使计算简化，避免错误。
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根据过程特点，计算基准一般可以从以下几个
方面考虑：
当已知进料（出料）时，则用100Kmol或100Kg进料（出料） 作基准
4.2 物料计算中用到的基本量
4.2.1 流体的流量和流速 4.2.2 摩尔分数和质量分数 4.2.3 混合物的平均分子量 4.2.4 气体的体积 4.2.5 气体的密度
解：
为了明确理解该重结晶处理工艺，先画出流程
框图，如图示。将每一流股编号且分析系统：
F6
F1 系统3
F3
蒸发过程
F4
结晶过滤
F5 系统2
F2
系统1
图3－4
基准：4500mol/h新鲜原料，以K表示K2CrO4，W表 示H2O。
量衡算的基础。
设计一种新的设备或装置，必须根据设计任务，
先作物料衡算，求出进出各设备的物料量，然后
再作能量衡算，求出设备或过程的热负荷，从而
确定设备尺寸及整个工艺流程。
4.1 物料衡算的基本方法
4.1.1 物料衡算进行的主要步骤
（1）确定衡算的范围（对象、体系与环境），并画出 物料衡算方框图。对于整个生产流程，要画出物料流 程示意图（或流程方框图）。绘制物料流程图时，要 着重考虑物料的种类和走向，输入和输出要明确。
已知r后，物流4中每一物流的流率可以用物料衡算求得，
即：
N2平衡： F4,N2＝0.78×100＝78mol/h CO平衡： F4,co＝127 – r＝25.4mol/h H2O平衡： F4,H2O＝628 – r＝526.4mol/h CO2平衡： F4,CO2＝2 + r＝103.6mol/h
S ND N A1 a d 100% N A2
转化率与选择性是反应过程的两个主要技术
指标。
（6）收率（以Y表示）：目的产物的量除以
反应物（通常指限制反应物）输入量，以百
分数表示。它可以用物质的量（摩尔数）或
质量进行计算。
YD ND a d 100%
N A1
转化率、选择性与收率三者之间的关系为 Y = S· x 例题分析见教材P161
时，其中以最小化学计量数存在的反应物称为限制反应
物。
（2）过量反应物：不按化学计量比配料的原料中，某 种反应物的量超过限制反应物完全反应所需的理论量， 该反应物称为过量反应物。
（3）过量百分数：过量反应物超过限制反应 物所需理论量的部分占所需理论量的百分数。
Ne Nt 过量％＝ 100 ％ Nt
第四章
物料衡算
物料衡算的定义
计算输入或输出的物流量及组分等。 物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即 在一个孤立物系中，不论物质发生任何变化， 它的质量始终不变（不包括核反应，因为核反 应能量变化非常大，此定律不适用）。
是工艺设计的基础！
物料衡算与热量衡算计算是化工工艺设计中最
基本，也是最主要的计算内容。物料衡算是热
的性质参数（如经验公式）。
3、用实验直接测定。
4.3 物理过程的物料衡算
在系统中，物料没有发生化学反应的过程，
称 为无反应过程。这类过程通常又称为化工单
元操作，诸如流体输送、粉碎、换热、混合、
分离（吸收、精馏、萃取、结晶、过滤、干燥）
等。
这种过程的物料衡算比较简单，在物料流程
H2O平衡 F5,H2O＝F3 – r CO2平衡 F5,CO2＝0.02×100 + r H2平衡 F5,H2＝0.5F2 + r
已知H2与N2之比为3：1
F5,H2＝3F5,N2＝3×78＝234mol/h
原料气（干基）与水蒸汽之比为1：2 F3＝2（F1 + F2）
将H2和CO平衡式相加，消去r，得：
4.2.6 液体的密度
4.2.7 物质的饱和蒸汽压
4.2.8 溶液上方蒸汽中各组分的分压 4.2.9 转化率、收率和选择性 4.2.10 汽液平衡常数
化工基础数据
(1) 基本物性数据—如临界常数（临界压力、临界温度、临界体 积）、密度或比容、状态方程参数、压缩系数、蒸气压、气一
点。将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估计值，
一直计算到估计值与计算值之差在一定的误差范围内。
3、在只有一个或两个循环物流的简单情况，
只要计算基准及系统边界选择适当，计算常
可简化。一般在衡算时，先进行总的过程衡
算，再对循环系统，列出方程式求解。对于
这类物料衡算，衡算系统选取得好坏是关键 的解题技巧。
H2平衡： F4,H2＝107 + r＝208.6mol/h
物流4的组成（摩尔分率）为： N2：0.083；CO：0.027；H2O：0.559；CO2：0.110； H2：0.221。
例题5
K2CrO4从水溶液重结晶处理工艺是将每小时4500mol含33.33％
（mol）的K2CrO4新鲜溶液和另一股含36.36％（mol）K2CrO4 的循环液合并加入至一台蒸发器中，蒸发温度为120℃，用