不对称负载时三相四线电路的计量误差

不对称负载时三相四线电路的计量误差

【摘要】：三相四线电路在电力系统中较为常见，运行中极易出现负载不对称的现象，如计量方式不当，将影响计量的准确性。本文结合现场工作中遇到的两次实例，分析了三相四线电路不对称负载时的计量误差。

【关键词】 不对称负载 三相四线 计量误差 1、 三相两元件电能表计量三相四线电路时的误差 1.1、三相三线电路有功功率的测量 对于三相三线电路，其瞬时功率c c b b a a i u i u i u p ++= （1）

电流表达式

0=++c b a i i i ，

)

(c

a

b

i i i +-=，代入（1）式后

c

cb a ab c c c a b a a i u i u i u i i u i u p +=+--+=)( ，用有效值表示

),cos(),cos(∙

∙

∙

∙

+=c cb c cb a ab a ab I U I U I U I U P 。

1.2、三相四线电路有功功率的测量：

对于三相四线电路，其瞬时功率c c b b a a i u i u i u p ++= （2）

电流表达式n c b a

i i i i =++，)(c a n b i i i i +-=，代入（2）式后：

n

b c cb a ab c c c a n b a a i u i u i u i u i i i u i u p ++=+--+=)(

用有效值表示：

),cos(),cos(),cos(∙

∙∙∙∙

∙

++=n b n b c cb c cb a ab a ab I U I U I U I U I U I U P

由此可见，三相四线电路的功率比三相三线电路多了一项),cos(∙

∙

n b n b I U I U ，若采用三相两元件电能表计量，电能表将不能计量),cos(∙

∙

n b n b I U I U ，致使电能表产生附加误差,

),cos(∙

∙n b n b I U I U 的大小和正负不仅与电压Ub 和In 大小有关，还与二者之间夹角的余弦值

有关。

此时，电能表的附加误差如下：

c

c c b b b a a a n b n b c c c b b b a a a n b n b c c c b b b a a a I U I U I U I U I U I U I U I U I U I U I U I U I U P P P P P r ϕϕϕϕϕϕϕϕϕcos cos cos )

,cos(1

cos cos cos ),cos(cos cos cos 1++-=

-++-++=-'

=-'=∙

∙

∙

∙

上式中P ′——两元件电能表计量的功率

P ——三相四线电路的功率。

1.3、实例分析：

某110KV 趸售客户，年用电量约1.2亿Kwh ，电压互感器采用Y 0/Y 0接线，准确度等级为0.2级，A 、B 、C 三相均安装有精度为0.2S 级的计量用电流互感器，采用三相三线制计量，电能表为0.5S 级三相两元件多功能型。在一次定检中，发现负载很不对称，现场测试的电气参数值如下：

。

之间的夹角为和测得︒====︒=︒=︒====64.138,046.0,72.0,71.0,76.0,7.23,5.24,2.26,6.59,2.58,4.59In Ub A In A Ic A Ib A Ia c b a V Uc V Ub V Ua ϕϕϕ二次总功率P ：

W

c UcIc b UbIb a UaIa P 4.1177.23cos 72.06.595.24cos 71.02.582.26cos 76.04.59cos cos cos =︒⨯⨯+︒⨯⨯+︒⨯⨯=++=ϕϕϕ此时，计量装置的电流电压向量图如图一：

计量附加误差：

%71.14.11701.24.11764.138cos 046.02.58),cos(==︒⨯⨯-=-=

∙

∙

W

W

W A V P I U I U r n b n b 。

通过上述分析和相量图可以看出：附加误差r 可能为正，也可能为负，其正负与

∙

∙n

b I U 和的夹角有关。因此，这种接线所造成的附加误差，并不一定少计电量，也有可能

多计电量。

该客户为Ⅰ类电能计量装置，互感器和电能表配置精度都非常高，电能表的误差限应在±0.5％以内，但由于计量方式选择的不合理造成的附加误差竟高达1.71％，可见计量方式的正确选择是多么重要！

2、三相三元件电能表计量三相四线电路时的误差

若三相四线电路采用三相三元件电能表计量，通常认为不会有计量误差，但在以下情况下，电能表将会产生附加误差。

2.1、负载不对称时电能表电压线圈的中线不接零线，将产生附加计量误差。

因为负载的不对称将产生零序电流，所以三相电路的功率中应有零序功率

),cos(00∙

∙In U I U n 存在,而此时电能表中线未接零线，电能表接收功率中不包括零序功率。

此时的附加误差r 如下：

c

c c b b b a a a n n c

c c b b b a a a n n c c c b b b a a a I U I U I U I U I U I U I U I U I U I U I U I U I U P P P P P r ϕϕϕϕϕϕϕϕϕcos cos cos )

,cos(1cos cos cos ),cos(cos cos cos 10000++-=

-++-++=-'

=-'=∙

∙

∙

∙

上式中P ′——三元件电能表计量的功率

P ——三相四线电路的实际功率

2.2、实例分析

某上网小水电站，在发电机出口0.4KV 侧采用三相四线制计量，在一次计量装置检查中，发现0.5级的三相三元件电能表自投入运行以来，中线一直未接零，现场测试情况如下：

测得零序电压U0为7.62V ， N 相电流回路的电流In 为0.18A ， U0和In 之间的夹角为8.3°，0.1级的电能表现场检定标准装置测得的二次回路总功率P 为362.68W （将零线接入了标准装置，测量应该反应的功率）。

此时电能表的附加误差：

%

37.068.36236.168.3623.8cos 18.062.7cos cos cos ),cos(00-=-=︒

⨯⨯-=

++-=

∙

∙W W W A V I U I U I U I U I U r c c c b b b a a a n n ϕϕϕ 由上分析可以发现，由于电能表的电压线圈中线未接零，产生的附加误差达到了-0.37％。该小水电站投运近7年，累计发电量约5820万Kwh ，电压线圈中线不接零对双方结算的公平性竟产生如此大的影响，直接影响到结算双方的经济利益。 3、结论

3.1、三相四线电路采用三相两元件电能表计量有功电能，如果负载不对称，会产生附加计量误差，误差的大小与三相电压、负载的不对称度、功率因数有关。因此，为提高计量准确性，凡是三相四线电路中，均应采用三相四线制计量方式。

3.2、用三相三元件电能表计量三线四线电路，如果负载不对称时中线不接零，将产生附加误差，附加误差的大小与三相电压的不对称度、负载电流的不对称度等因素有关，故三相三元件电能表的中线必须可靠接零。

参考文献：《电能计量》