山东省招远市2018-2019学年第一学期期末考试初四数学试题及答案

2018—2019学年度第一学期第二学段测试

初四数学试题

注意事项：

1.本试卷试题共115分

2.书写质量3分

3.卷面安排2分

4.整个试卷满分120分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分)

1.如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）

2.下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧.其中错误的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.寒假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是（）

A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢

B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢

C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥嬴，反之妹妹赢

D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢

4.如图，AB是O0的直径，点C，D，E在O0上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

5.“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地.如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D 地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.从A 地到D地的距离是（）

6.如图，是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）

7.如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合.若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

A.2+π

B.2+2π

C.4+π

D.2+4π

8.下列关于二次函数的说法错误的是（）

A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=34

B.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点是（-1，-5）

C.二次函数y=（x+2）2+2的顶点坐标是（-2，2）

D.点A（3，0）不在抛物线y=x2-2x-3上

9.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A.1

3

B.2

c.√2

4D.2√2

3

10.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）

A.5个

B.7个

C.8个

D.9个

11.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA 所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）

A.增大1.5米

B.减小1.5米

C.增大3.5米

D.减小3.5米

12.如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，2√3），直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点.则B 点的坐标为（ ）

A.（−√32

，85） B.（-√3，1） C.（-45，95） D.（-1，√3）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）

13.如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a>0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c 的值为 .

14.如图，已知在△ABC 中，AB=AC.以AB 为直径作半圆O ，交BC 于点D.若∠BAC=40°，则的度数是 度.

15.如图，在△ABC 中，AC=4，将△ABC 绕点C 按逆时针旋转30°得到△FGC ，则图中阴影部分的面积为 .

16.在⊙O 中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB 所对的圆周角= .

17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点B 在反比例函数y=k

x （x>0）的图象上，点P 是矩形OABC 内的一点，连接PO 、PA 、PB 、PC ，若图中阴影部分的面积10，则k 为 .

18.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是.

三、解答题（第19题4分，第20、21题各7分，第22题8分，第23、24题各9分，第25题11分）

19.计算：tan45°-sin260°-√（1−tan60°）2

+2cos30°.

20.如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形.

（1）补画该工件的俯视图；

（2）若该工件表面需涂油漆，根据图中尺寸（单位：cm），计算需涂油漆的面积。

21.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘。被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）.小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去。