频率与概率的教学反思
沪教版高中高三数学《频率与概率》教案及教学反思
沪教版高中高三数学《频率与概率》教案及教学反思一、引言《频率与概率》是高中数学中的重要知识点，是学生理解概率统计的关键。
在授课时，我们采用了沪教版的教材，并结合自己的教学经验和研究成果，提出了一套基于互动性和实践性的教学方案。
本文旨在总结我们在教学中的具体措施和经验，并对教学成效进行反思。
二、教学设计1. 教学目标本节课通过学生的参与和探究，让学生理解频率、概率的概念，掌握事件的分类、根据频率估计概率、估计概率的精度以及概率加法公式的运用。
2. 教学内容教学内容分为以下几个模块：•分类与记录•事件的频率•事件的概率估计•精度的比较•概率的加法公式3. 教学方法为了增强学生的参与性和实践性，我们选择采用以下措施：•观察与记录：学生观察和记录更接近实际生活的情景，如抛硬币、掷骰子等情形。
•立体化呈现：在学生熟悉基本概念后，老师通过实物、图片、视频等形式进行立体化呈现，加深学生的认识与记忆。
•实验探究：在概念讲解的基础上，开展小型实验，让学生主动参与，探究与验证知识的正确性。
•课堂复习：在教学结束前，老师组织课堂复习，巩固学生理解和记忆，明确学习重点。
4. 教学流程•步骤一：介绍频率和概率的定义，进行分组讨论或豆腐块投票，收集学生的意见和感受，并指导学生将其整理为概括性的语言。
•步骤二：通过具体例子导入事件的频率概念，配以实物演示、模型展示等教学方式。
步骤三：学生通过小组合作和探究中，绘制事件分布列和频率表，并尝试估计概率，并借鉴实验结果对估计结果进行修正。
•步骤四：深入讲解频率与概率的本质区别，引导有针对性的实验设计和探究，激发学生对知识的探索兴趣。
步骤五：学生结合实验数据进行比较分析，从中找出遗漏并修正，最终得到一个准确的概率值。
•步骤六：讲解概率加法公式，并引导学生探究同一问题在不同场景下的应用。
•步骤七：清晰整理教学内容，并强调巩固学习内容的重要性，让学生课后对知识点进行再次复习。
三、评价与反思1. 教学成果评价教学效果良好，学生思维能力得到提升，概率概念掌握得更为牢固。
频率的稳定性-教学反思.
第六章频率与概率
6.2 频率的稳定性（第1课时）教学反思
本节课是从统计的角度研究一些事件的频率具有稳定性，它着眼于让学生发现生活中出现非等可能结果或出现的结果是无限性的事例，寻求一种计算这类事件发生概率的方法。
所以这节课必须让学生有充足的时间做试验，从而让学生明白，数学课堂并不局限于做题而是多样的，动手做试验得出试验数据，再进一步整理数据，找到能够很好地拟合这些数据的数学模型，借助模型对数据进行分析，归纳其中的规律，也是数学学习的一种方式。
这样能增加学生学习数学的兴趣，同时体现新课标中教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程的理念。
在本节课中，我总是试图通过提问，指给学生正确的思维方向；通过不断的追问，激发学生思维的潜能，促使其释放出火花。
这样学生能更好地参与到课堂学习中，真正成为数学学习的主体，而教师在整个教学过程中一直承担着数学学习的组织者、引导者与合作者的工作。
1。
湘教版高中高三数学必修五《频率与概率》教案及教学反思
湘教版高中高三数学必修五《频率与概率》教案及教学反思1. 知识概述1.1 频率的概念题目：某班级中有 20 名学生，其中 15 人会打篮球，求打篮球的频率。
解答：15 人会打篮球，所以打篮球的频数为 15，班级总人数为 20，所以班级中打篮球的频率为 15/20。
1.2 概率的概念根据大数定律，事件在相当多的试验中出现的频率趋近于事件发生的概率。
所以，对于某一个事件中发生的概率，可以用这个事件发生的次数与所有试验次数之比来近似估计。
比如，如果一枚硬币被抛掷了 100 次，其中正面朝上的次数为 60 次，那么正面朝上的概率就可以近似估计为 60/100。
1.3 概率的性质概率具有以下性质：•非负性：对于任意事件 A，P(A) >= 0。
•集合加法公式：对于任意事件 A 和 B，P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。
•集合乘法公式：对于任意事件 A 和 B，P(A∩B) = P(A) × P(B|A)。
2. 教学思路2.1 教学目标通过本课程的学习，学生应具有以下能力：1.熟练掌握频率和概率的概念以及相应的计算方法。
2.了解概率的性质及其应用。
3.能够在实际问题中应用频率和概率的概念解决问题。
2.2 教学重点•熟练掌握频率和概率的概念及其计算方法。
•理解概率的性质及其应用。
2.3 教学难点•如何在实际问题中应用频率和概率的概念解决问题。
2.4 教学方法•讲解教学法：通过示例和计算公式，讲解频率和概率的概念、计算方法和应用。
•体验式教学法：通过实际问题和例题，让学生亲身体验频率和概率的应用，提高学生思维能力。
2.5 教学资源•教师讲解课件。
•针对学生的练习题。
3. 教学反思本次教学主要通过讲解和体验式教学法相结合的方式进行。
讲解教学法在讲解频率和概率的理论知识方面非常有效，但在教学中需要注意不要太过枯燥，应尽可能通过一些具体的例子来印证理论知识的正确性。
同时，体验式教学法能够让学生得到更好的实践体验，但在实施过程中需要把握好度，不要让学生的体验过于单一和重复。
《用频率作为概率的估计值》教学反思
《用频率作为概率的估计值》的教学反思
《用频率作为概率的估计值》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十五章的内容。
首先确定本节课进一步学习用频率估计概率，根据随机事件有的做起来非常麻烦，并且不可能进行大量实验的特点，教师引导学生学习“模拟实验”。
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，出现的频率值接近于某个常数。
乒乓球的产品质量品级是随机事件，油菜籽的发芽率也是随机事件，观察两个随机事件的统计结果可以估计其频率。
例题讲解过程中，教师引导学生从表格中找出有两个值的数据，求出相应频率，进而估计出概率。
再一次验证：当试验次数很大时，一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
遗憾的是，学生在估计概率时，结果写了等于号，还有一些学生在保留数据的位次上出现错误。
《频率与概率》第一课时教学反思
频率与概率第一课时教学反思引言频率与概率是数学中的重要概念，经常被应用于统计学、概率论以及各种实际问题的分析和解决。
本文将对我在《频率与概率》第一课时的教学进行反思，从教学目标、教学过程和教学效果三个方面进行总结和反思，以期在今后的教学中做出改进和提高。
教学目标在第一课时的教学中，我的主要教学目标是引导学生理解频率和概率的关系，掌握频率和概率的计算方法，并能够应用于实际问题的解决。
然而，在教学过程中我发现，学生对于频率和概率的概念理解程度不够，对于计算方法也不够熟练，导致教学效果不尽如人意。
教学过程教学方法选择和设计在教学过程中，我采用了多种教学方法，包括讲授、示范、练习和讨论等。
首先，我通过引入生活中的例子来引起学生的兴趣，并给出频率和概率的定义，让学生理解其背后的概念。
然后，我通过示范和练习，让学生了解频率和概率的计算方法，并帮助他们解决实际问题。
最后，我进行了小组讨论，鼓励学生互相交流和分享自己的思考和理解。
教学资源和辅助工具应用在教学过程中，我使用了多媒体投影仪展示示范和实例，让学生直观地了解计算步骤和思路。
我还为每个学生配备了练习册和计算器，以方便他们进行练习和计算。
此外，我还准备了一些经典例题和作业，以帮助学生巩固所学知识。
教学效果学生反应根据学生的课堂作业和小组讨论，我了解到学生对于频率和概率的理解还不够深入。
他们普遍存在以下问题：•对于频率和概率的定义理解不清楚。
•对于计算频率和概率的方法不熟悉。
•在实际问题的应用上存在困惑和不确定。
教学反思在反思教学过程和学生反应后，我认为以下几个方面需要加以改进和提高：1.教学目标明确性。
在今后的教学中，我需要更明确地定义教学目标，确保学生对于频率和概率的理解程度和应用能力有所提高。
2.教学方法多样化。
除了讲授和练习，我可以引入更多互动性教学方法，如小组合作、实际探究等，以提高学生的学习主动性和参与度。
3.针对问题进行针对性指导。
对于学生对于频率和概率的理解问题，我可以增加更多示例和练习，帮助他们加深对于这两个概念的认识。
2023年用频率估计概率的教学反思整理
让知识带有温度。
2023年用频率估计概率的教学反思整理用频率估量概率的教学反思通过解决较简单的概率问题，使同学体会建模的必要性。
本节课的每一个环节中，我们都是以问题的解决为中心。
学校阶段同学的奇怪心和求知欲特别强，在学习中用频率来估量概率以及建立数学模型的有关学问后，具备了解决问题的条件，面对挑战，同学能通过自主探究，合作沟通等学习方式解决问题，这时应充分挖掘同学的潜力，注意激发同学的爱好，感受解决有关概率的实际问题的重要性。
教学方法上，提高同学动手动脑的`力量，加强集体合作意识，扩大学问面，激发学习数学的爱好，数学教学应当以同学的进展为本，让同学成为学习的仆人，老师是同学学习的组织者，引导者，合。
从同学的生活阅历与学习阅历动身，本节课实行以下方法进行教学：（1）引导——探究爱因斯坦曾经说过“教育应当使供应的东西，让同学作为一种珍贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担”。
教学中创设情境引导同学乐观参与思索，进行自主探究。
（2）活动——参加通过操作，实践活动方式，调动多种器官参加，乐观组织同学利用概率与统计的学问进行合理的推断。
（3）争论——沟通第1页/共2页千里之行，始于足下。
提出问题，课堂争论，沟通反馈，增加同学的主体意识，提高同学运用学问解决问题的力量，在教学过程中重视同学的参加，给同学活动的机会，思索的机会使同学在猎取学问的过程中，开发智力，培育力量。
学习方法指导在合理选择教法的同时，注意同学学法的指导，使同学不仅学会还要会学。
本节课主要指导同学以下学法。
（1）自主探究通过自主学习，体会转化的思想，类比的思想，培育同学良好的学习习惯，熬炼同学的意志品质，进展同学勇于探究，勇于创新的科学精神。
（2）合作沟通借助合作沟通。
解除困惑，使自己的思路更明确，并有机会共享他人的想法，促进同学之间的学习。
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2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思第25章25.3 用频率估计概率
25.3 利用频率估计概率一、教学目标【知识与技能】理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.【过程与方法】经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.【情感态度与价值观】通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】对利用频率估计概率的理解和应用.【教学难点】利用频率估计概率的理解.五、课前准备课件等.六、教学过程（一）导入新课教师问：抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？（出示课件2）学生答：出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况.教师问：它们的概率是多少呢？学生答：都是1.2教师问：在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？（出示课件3）在学完用列举法求随机事件发生的概率这节内容后，小明同学提出一个问题.他抛掷一枚硬币10次，其正面朝上的次数为5次，是否可以说明“正面向上”这一事件发生的概率为0.5？用列举法可以求一些事件的概率.实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率.（板书课题）（二）探索新知探究一用频率估计概率出示课件5-9：抛硬币实验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.学生尝试画图：的直线，你发现了什么？(3)在上图中，用红笔画出表示频率为12的直线，并观察思考.学生画出表示频率为12教师强调：试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？学生答：支持.教师问：抛掷硬币试验有什么特点？学生答：1.可能出现的结果数有限；2.每种可能结果的可能性相等.教师问：如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？学生独立思考，交流.出示课件10-13：图钉落地的试验从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中顶帽着地的可能性大吗？(1)选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.(2)根据上表画出统计图表示“顶帽着地”的频率.学生尝试画图：(3)这个试验说明了什么问题？学生答：在图钉落地试验中，“顶帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近.出示课件14：教师归纳：通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.出示课件15：知识拓展：人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.出示课件16：教师强调：一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发频率mn生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即P（A）=P.练一练：判断正误（出示课件17）⑴连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1.（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品.学生思考后口答：⑴错误；⑵正确；⑶错误.出示课件18：例1 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；学生计算后并填表:（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？学生独立思考后口答：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.巩固练习：（出示课件19）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4学生自主思考后口答：D.出示课件20，21：例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：(1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001);(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01);(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.学生计算思考后，师生共同解答.（出示课件22）解：(1)逐项计算，填表如下：稳定在0.962⑵观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥400时，合格品率mn的附近，所以我们可取P=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3)500000×96%=480000(块)，可以估计该型号合格品数为480000块.出示课件23:教师归纳总结：频率与概率的关系在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与试验无关.巩固练习：（出示课件24）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)学生自主思考后独立解答：⑴计算如下：⑵稳定在0.8附近；⑶0.8.（三）课堂练习（出示课件25-34）1.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过92.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼尾,鲢鱼尾.3.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？4.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）= .5.填表：由上表可知：柑橘损坏率是，完好率是.6.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？7.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量.参考答案：1.D解析：由图知试验结果在0.33附近波动，因此概率约等于0.33.取到红球概率为0.6，故A错；骰子向上的面点数是偶数的概率为0.5，故B错；两次都出现反面的概率为0.25，故C错，骰子两次向上的面点数之和是7或超过9的概率≈0.33，故D正确.为132.310；2703.答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.4.⑴0.6；⑵0.6.5.解：填表如下：由上表可知：柑橘损坏率是0.10，完好率是0.90.6.分析：根据上表估计柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9.解：根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为21000020= 2.22(90009⨯≈元/千克），设每千克柑橘的销价为x 元，则应有（x-2.22）×9000=5000，解得x ≈2.8.因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元.7.解：先计算每条鱼的平均重量是：（2.5×40+2.2×25+2.8×35）÷（40+25+35）=2.53（千克）；所以这池塘中鱼的重量是2.53×100000×95%=240350（千克）.（四）课堂小结1.你知道什么时候用频率来估计概率吗？2.你会用频率估计概率来解决实际问题吗？七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教师应把握教学难度，注意关注学生接受情况.。
用频率估计概率教学反思
用频率估计概率教学反思用频率估计概率是九年级数学上册的内容。
所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的。
以下是店铺为你整理的用频率估计概率教学反思，希望能帮到你。
用频率估计概率教学反思篇一本节课是在学生刚刚学习了用列举法求随机事件的概率之后，结合频率的知识来解决的。
从统计的角度去研究一些随机事件的概率。
本节要强调的是在什么情况下用这种方法，怎么用这种方法求概率也是本节的重点和难点之所在。
在复习引入阶段首先提出什么叫概率，用列举法求概率的条件是什么，这两个问题学生略加思考就回答上来，虽然有的同学表述的不够规范，但基本思想相差不大，但是出于为本节课后面要用到以前的频数、频率知识点的应用，又提出了“什么叫频率”这样一个问题，学生学这个知识点的时间相隔时间比较长了，所以在回答这个问题时花了一点时间，其实教完本课后感觉在这里没必要提出个这问题，因为后面的统计中有频数m,有总数n,有事件发生的频率m\n，这三者之间的关系一目了然，没必要在复习引入阶段让学生描述什么是频率，如果把这个问题所花费时间去间接的描述为什么不能用列举法去求某些事件发生的概率的原因上来，可能效果要好的多，也为后段的练习腾出了一点时间。
在举的两个不能用列举法概率的例子时，课前设计的时候主要是从后面第二课时的两个例题中的题材，主要考虑是在这里举这两个例子可以为第二课时解决这两个问题做些铺垫，我感觉这两个例子用在这里不是特别恰当，不能很好地说明不能用列举法求这两件事的概率的原因，所以在今后的教学中应更多的运用身边的活生生的典型，贴切的例子辅助教学。
纵观本节教学还存在着很多需要板书的知识点而没有板书，主要原因是本节知识点不利于板书，所需时间较长，怕影响授课时间，其实像这样的问题在课前预习阶段可以把这个知识点设计成填空题形式，提前预设，既巩固了学生的记忆，也让学生更加直观了解本节所需要掌握的内容，一举两得。
“用频率估计概率”教学设计和反思
去年，我非常荣幸地参与了由湖南省继教中心组织的湖南省“国培计划（2012）”——中西部项目武陵山片区“送培上门”项目，接到了上一堂题为“用频率估计概率”（湘教版九上）的课这一任务，且规定不能使用多媒体。
以下是我关于这节课的教学设计。
一、教学内容分析用频率估计概率是湘教版九年级上册第5章第1节的内容，是在学生了解了随机现象，知道了概率的含义的基础上进一步学习的内容。
这一节内容，初看起来并不起眼，要求掌握的知识要点不多，但实际上，它能充分体现统计与概率的基本思想：偶然现象中包含着必然的规律，而且用频率估计概率这一思想方法，是不受列举法求概率的条件限制，适用范围更广的一种求概率的方法，在实际生活中应用也非常广泛。
二、学生学情分析学生对随机现象、随机事件的概率有了一些认识后，对某些等可能事件的概率，尤其是“抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上这一事件的概率是■”是能够理解的，而且在前面的学习中，学生有抛硬币试验的经验。
在实际生活中，这种等可能事件往往是一种理论上的理想状态，我们接触到的事件很多时候都是非等可能的。
在面对这些非等可能的事件的时候，学生对这些随机事件发生的可能性的大小有直觉的判断、猜测，但要给自己的判断找到有效的理论支撑，学生往往会有困难，容易想到去做试验，但又对自己的试验能否验证自己的猜测没有把握。
这不是因为缺乏经验，而是缺乏对经验的思考，我们教学的目的恰恰就是在学生的经验与解决问题之间建立一种联系。
三、教学目标设计根据前面对教材内容、学生学情的分析，特将本节课的教学目标定为：1.知识与技能目标：学会依据问题特点，用频率估计事件发生的概率。
为学生提供非等可能事件的例子，让学生亲自进行试验，其中包括自主学习、动手实践、合作探究，通过对具体问题的解决，学会用频率估计概率。
2.过程与方法目标：提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会概率的基本思想，感受到频率、概率在问题决策中的重要作用，进一步树立数据的观念。
高中数学_频率与概率教学设计学情分析教材分析课后反思
《频率与概率》教学设计教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。
新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程，以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。
就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。
为保证施教活动的有效性，本节课的教学设计具体流程如下：一、课前设计学生在初中已经学习了随机事件、等可能事件、事件的概率等基本概念,会计算简单的等可能事件的概率,并了解用试验的方法去估计随机事件的概率的思想方法。
因此，课前教师可以布置本节课的任务单：以数学小组为单位，课前完成以下任务：1、查阅有关资料，了解概率发展的历史.2、设计一个求某个随机事件发生可能性大小的试验方案.3、概率与频率有何关系？如何给概率再下个定义？4、体会事件的概率与哪些因素有关.5、概率在生活中有哪些应用？备注：以小组为单位完成任务，制作PPT并详细阐明研究过程。
【预期成果】1、通过小组的收集资料或动手实验汇报，对频率与概率的关系有一定的初步认识；2、在自主学习与合作交流中，正确理解概率的统计定义；3、能够利用“频率估计概率”这一方法解决简单实际问题；4、学生的探究能力、语言表达能力和信息素养得到提高。
[设计意图]让学生设计试验, 即学生出主意想方法,其目的是使学生明确试验的目的, 理解并把握试验程序及意义, 进而在试验中不断地校验自己的行为,克服被动执行教师的指令而不知所为的弊端。
通过课前任务单, 学生经历了“猜测——试验设计——收集数据——分析试验结果——估计概率”的完整过程,初步体会科学研究的基本过程。
这样设计活动也有利于发展学生的认知自我监控能力,有利于提高学生的原认知水平, 使学生的学习活动达到 “ 做中学” 的水平, 从而培养学生的创新意识和综合能力。
中学《频率与概率》教学反思
中学《频率与概率》教学反思中学《频率与概率》教学反思提要：从这堂课我想到了如何处理几何知识教学中直观实物与抽象概念之间的关系？由现实生活中具体实物的感知开始更多内容物业服务合同中学《频率与概率》教学反思陶行知的“生活教育”理论认为，生活是教育的本源。
新课程强调要从学生的生活经验出发，将知识与生活紧密联系起来。
我在教学中注意从生活的源头汲取活水，让数学与生活联袂，逐渐让学生喜欢这充满生命活力的数学课堂。
生活中的问题情境能激起学生对新知识学习的热情，让学生亲近数学。
例如：在教学认识线段时，我让学生把课前带来的毛线随意放在桌上，让学生说一说它是什么样的?学生看着台上的毛线说：毛线是弯曲的。
我又问学生你能想办法将它变直吗?学生抓住毛线的两端，将毛线拉直呈现给大家看。
我告诉学生将毛线拉直，就成了一条线段。
你们小手捏住的两端叫做线段的端点。
接着让学生指认线段的两个端点。
并比一比手中的线段说一说有什么发现。
学生有的说我的线段比他的线段长，有的说我的线段是红色的，她的线段是黑色的，还有的说我的线段直直的，他的线段弯弯的，是—条弯线段。
我立即打住学生的发言，将线段拉直，并告诉学生：线段都是直的，而且有两个端点，弯的不是线段。
从这堂课我想到了如何处理几何知识教学中直观实物与抽象概念之间的关系？由现实生活中具体实物的感知开始，通过观察、操作、语言描述逐步建立概念，是“线段”这一几何概念教学的基本步骤。
教师先引导学生对“线段”这一概念的生活原型——拉直的线进行观察和操作，再借助形象揭示概念。
为什么学生经历了由直观到抽象的概念教学过程以后，还会产生“弯线段”的认识呢?这主要在于学生对“线段”这一概念的本质属性的认识还不够清晰。
再现几何原型，进行操作和比较是形成几何概念的基础，但仅有这些是不够的，教师还要善于引导学生在直观物体和抽象概念之间搭建桥梁，实现过渡，在现象和本质之间通过有选择地观察和语言描述，使线段这一概念的本质特征凸现出来，真正实现对概念本质意义的建构。
频率与概率 教案及反思(公开课)
北师大版九年级上册课题：第六章频率与概率1.频率与概率教材分析：不确定现象是大量存在于自然界和人类社会中，概率正是对这种现象的一种数学描述，它能帮助我们更好地认识不确定现象，并对生活中的一些不确定情况作出决策。
在七年级的学习中，学生通过丰富的实际问题认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，学习一些计算概率的方法，通过大量试验对结果做出估计,从而作出合理的决策。
通过八年级的学习学生经历了对数据的收集、整理、分析的过程，了解总体、个体、样本，掌握了频数、频率、频数分布直方图等相关知识。
本节课为了帮助学生更好的认识随机现象，通过一个涉及两步实验的事件作为课堂试验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的频率，由大量重复试验的结果观察其中的规律性，并利用类比的方法归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性，为以后利用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率起到承前启后的作用。
教学目标1、知识技能目标：①通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率；②用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；③结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。
2、过程方法目标：经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
3、情感态度与价值观目标：①培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作交流的意识和能力；②体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思想概念，积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣；③提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展学生的辩证思维能力。
教学重点和难点：重点是通过大量重复试验感受频率稳定于概率，它是用试验的方法估计随机事件发生概率的基础；难点是对频率与概率关系的理解。
课题类型：合作学习探究课教学方法：组织学生进行有效的小组讨论教学过程：小组活动暨方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。
九年级上册6.1.1频率与概率(一)教学反思
九 年 级 上 册 ６ １１ 率 与 概 率 （ ） 反 思 ．．频 一 教学
雷 蕾
（ 西 师 范 大 学 数 学 与 信 息 科 学 学 院 ２ １级 教育 硕 士 ， 西 西 安 ７ ０ ６ ） 陕 ００ 陕 １０ ２
教 师 的真 正 本 领 ， 要 不 在 于 讲 授 知识 ， 在 于 激 发 学 生 主 而 的学 习动 机 ， 起 学 生 的 求 知 欲 望 ， 他 们 兴 趣 盎 然 地 参 与 到 唤 让 教 学 全 过 程 中来 ， 过 自 己 的思 维 活 动 和 动 手 操 作 获 得 知 识 。 经 新 ～ 轮 课 程 改 革 很 重 要 的一 个 方 面 是 改 变 学 生 的 学 习状 态 ． 在 教 学 中更 重 要 的 是 关 注 学 生 的 学 习过 程 ， 及 情 感 、 度 、 以 态 价 值 观 、 力 等 方 面 的发 展 。 就 学 习 数 学 而 言 ， 生 一 旦 “ 能 学 学 会 ” 享 受 到 教 学 活 动 的成 功 喜 悦 ， 会 强 化 学 习 动 机 ． 而更 ， 便 从 喜欢数学 。 因此 ， 学 设 计 要 促 使 学 生 的 情 感 和 兴趣 始终 处 于 教 最 佳 状 态 ， 而保 证施 教 活 动 的有 效 性 。 从 下 面 我 就 自 己 上 过 的 一 节 公 开 课 — — 北 师 大 版 九 年 级 （ ） ．－频 率 与 概 率 进 行 教 学 反 思 ， 谈 自己 在 课 堂 教 学 中 上 ６１ １ 谈 如 何 恰 当地 设 置 问 题 ， 注 学生 ， 关 以及 注 重 课 堂 内容 的 生 成 。 本 节 课 是 学 生 在 初 步接 触 概 率 的 基 础 上 进 一 步 探 索 频 率 与 概 率 的 关 系 ， 是对 前 面 知 识 的 发 展 和 应 用 ， 是 今 后 进 一 既 又 步 研 究 相 关 知 识 的 基 础 ， 教 材 中起 着 承 上 启 下 的作 用 。 在 通过 让学 生 经 历 试 验 、 计 等 活 动 过 程 ， 活 动 中进 一 步 发 展 学 生 统 在 合作交流的意识和能力 。 过试验等活动 ， 通 理解 当试 验 次 数 较 大 时 试 验 频 率 稳 定 于 理 论 概 率 ，并 可 据 此 估 计 某 ～ 事 件 发 生 的概率 。 这 节 课 我 采 用 的是 自主 合作 和 探 究 学 习 的教 学 方 法 。 在 具 体 操 作 中 ， 全 班 ６ 名 学 生 分 成 １ 个 小 组 ， 组 ６ ． 名 学 将 ０ Ｏ 每 人 每 生 都 有 不 同的 职 责 ， 工 明确 （ 长 ， 取 卡 片 ， 录 等 ） 采用 分 组 抽 记 。 了多 媒 体 课 件 辅 助 教 学 ， 个 小 组 都 有 两 组 相 同 的 卡 片 ， 片 每 卡 上的数字分别是１ 。 和２ 具 体 教 学 过 程 由以 下 四步 组 成 。 创 设 问题 情 境 。 入 新 课 。 引 生 活 中的 现 象 主 要 有 两种 ： 种 是 确 定 现 象 ， 种 是 不 确 一 ～ 定 现 象 。 们 其 实 生 活 在 一 个 不 确 定 现 象 的 世 界 里 。 多看 似 我 许 偶 然 的 现 象 之 中 ， 着 必 然 的规 律 。 有 复 习 导 人 ： 习 “ 率 与 概率 ” 复 频 的定 义 ， 由学 生 思 考 两 者 的 区别 ， 入新课 ， 究频率与概率的关系问题。 引 研
《利用频率估计概率》教学反思
《利用频率估计概率》教学反思本节课是在前面关于结果一般有限且每个结果能够性相等的随机事情，去用罗列法来处置的基础上人人统计式实验频率的角度去研讨一些随机实验中事情的概率，由于此方法不受罗列法求概率的两个条件限制，所以本节要强调的是在什么状况下用这种方法，怎样用这种方法求概率也是本节的重点和难点之所在。
拔出教学片断，在温习引入阶段首先把提出什么叫概率，用罗列法求概率的条件是什么，这两个效果先生略加思索就回答下去，虽然有的同窗表述的不够规范，但基本思想相差不大，但是出于为本节课前面要用到以前的频数频率知识点的运用，又提出了什么叫频率这样一个效果，先生学这个知识点的时间相隔时间比拟长了，所以在回答这个效果时花了一点时间，其实教完本课后觉得在这里没必要提出个这效果，由于前面的统计中有频数m,有总数n,有事情发作的频率 ,这三者之间的关系了如指掌，没必要在温习引入阶段让先生描画什么是频率，假设把这个效果所破费时间去直接的描画为什么不能用罗列法去求某些事情发作的概率的缘由下去，能够效果要好的多，也为后段的练习腾出了一点时间。
在举的两个不能用罗列法概率的例子时，课前设计的时分主要是从前面第二课时的两个例题中的题材，主要思索是在这里举这两例子可以为第二课时处置这两个效果做些铺垫，把似乎觉得这两个例子用在这里不是特别恰当，不能很好地说明不能用罗列法求这两件事的概率的缘由，所以在今后的教学中应更多的运用身边的活生生的典型，贴切的例子更有例子教学。
纵观本节教学还存在着很多需求板书的知识点，没有板书，主要缘由是本节知识点不列于板书，所需时间较长，怕影响授课时间，其实像这样的效果在课前预习阶段可以把这个知识点设计成填空题方式，提早预设，即稳固了先生的记忆，也让先生愈加直现了解本节所需求点掌握的内容，一箭双雕。
本节的教学节拍慢也是本节里显得有些忽忙完毕的缘由，招致教学节拍慢与自己教学习气有一定关系，临时养成的一个习气，总是担忧讲的不够片面，生怕先生没听懂，致使课堂容量显得有点少，没有太多的时间去训练，以后还是争取精讲、多练、有时间练。
《25.3 用频率估计概率》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上册
《用频率估计概率》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解频率稳定性，并理解概率和频率之间的关系。
2. 学会使用频率估计概率的方法。
3. 培养观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点：教学重点：理解频率稳定性，掌握用频率估计概率的方法。
教学难点：如何根据实际情况，灵活运用频率估计概率。
三、教学准备：1. 准备教学PPT和相关图表。
2. 准备实验器材，如小球、骰子等。
3. 准备概率应用案例，以便在实际教学中使用。
四、教学过程：（一）导入新课通过一些简单的实例，引导学生体会频率与概率之间的关系，感受概率的意义。
例如：1. 抛一枚均匀的硬币，落地后正面朝上的概率为0.5，那么连续多次抛掷后，正面朝上的频率是否会一直稳定在0.5左右呢？2. 投掷两枚均匀的骰子，计算朝上一对骰子的点数和为偶数的概率。
每次试验这种事件都会发生吗？它的概率会改变吗？通过这些实例，让学生感受到频率与概率之间的关系，并引出课题。
（二）探索新知通过实验活动，让学生体验如何通过实验来估计概率。
例如：1. 设计一些简单的实验，如摸球、摸卡片、转盘等，让学生自己动手实验，感受实验的次数对估计概率的影响。
2. 讨论如何选择合适的实验方法来估计不同事件的概率。
3. 通过实例让学生了解随机事件发生的频率在多次试验中会有一定的稳定性，可以用来估计某个事件的概率。
4. 探究如何将一个必然事件或不可能事件转化为一个随机事件来估计它的概率。
（三）巩固提高通过一些练习题，让学生应用所学知识解决实际问题，加深对知识的理解。
例如：1. 一些简单的概率计算题。
2. 一些与生活实际相关的概率问题，如彩票中奖率、天气预报的准确率等。
（四）小结作业1. 总结本节课的主要内容，强调频率与概率之间的关系，以及如何通过实验来估计概率。
2. 布置作业，让学生通过作业进一步巩固所学知识，并可以自行设计一些简单的实验来感受概率的意义。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解频率稳定值的概率的意义。
华师版数学九年级上册25 频率与概率教案与反思
2.频率与概率知人者智，自知者明。
《老子》原创不容易，【关注】，不迷路！1．进一步理解有限等可能事件概率的意义．2．会用树状图或列表法求出一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．3．理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律，能结合具体情境掌握如何用频率估计概率．一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：用树状图或列表法分析随机事件的所有等可能结果【类型一】用树状图求概率一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )A.12B.14C.16D.112解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)：∴两次都摸到白球的概率是212＝16，故选C.【类型二】用列表法求概率从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，0，2)，(1，2)三种，故点P落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为12.方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.探究点二：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上解析：掷一枚质地均匀硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是错误!，因此，平均每两次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．选项B、C、D不一定正确，选项A正确，故选A.方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小．【类型二】推算影响频率变化的因素“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．解析：因为大量重复摸球实验后，到红球的频率逐渐稳定0.2，说明红球大约占总数的0.2，所以球的总数为1000×0.2＝200，故答案为：200.方法总结：解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于该事件发生的概率．概率与频率的关系是：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率．【类型三】频率估计概率的实际应用为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．解析：设鱼塘中估计有x条鱼，则5∶200＝30∶x，解得：x＝1200，故答案为：1200.三、方法总结：求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．四、板书设计1.用树状图或列表法分析随机事件的所有等可能结果2.概率与频率的关系：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率．教学过程中，强调频率与概率的联系与区别．会用频率估计概率解决实际问题.【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
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频率与概率的教学反思
频率与概率的教学反思
反思一：频率与概率教学反思
数学教材八年级的一节课《频率与概率》，要求学生通过实验体验随机事件概率的意义：尽管随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件发生的频率就会随着实验次数的增加而趋向稳定。
我的教学设计要解决这样的问题：利用短暂的课内时间完成几百次、上千次的实验，使学生明白"随机事件在每次实验中发生的机会，可以用该事件在大数次重复实验中发生的频率来估计"。
为此，我准备了供学生进行实验的必要器材，并制作了Flash课件，以便进行模拟实验。
课后反思：
1.兴趣来自现实生活
关于《概率与统计》的知识是从七年级到九年级逐步展开和深化的，教学中老是用抛掷硬币和骰子这两种活动，会使学生厌倦。
这节课我换了新鲜的学具（转盘）和新鲜的话题，由于它们都来自学生的生活，所以迎合学生的心理，使学生产生浓厚的探究兴趣并得以保持。
2.以问题为线索组织学习活动
从问题出发进行教学，是上海青浦教改实验的重要经验之一。
曹才翰教授在>总结青浦经验时说过，有问题才会有思考，思维总是指向问题解决的。
在这节公开课上，我从头到尾都用一步步递进的问题启发学生的思维，力求使学生的思维像剥笋一样一步步深入，语言表
达一步步精确，让学生的思维经历了从混沌到清晰、从似是而非到把握本质，体会到数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。
3.合理利用现代信息技术
我在平时教学中一直非常关注信息技术的应用：用几何画板来研究图形变换和函数图象，用电子表格实施数值统计，用Flash课件进行模拟实验，并指导学生利用电脑软件理解数学概念，解决一些在日常生活中很难实现的操作。
在这节课上，Excel电子表格帮助大家快速有效地完成了统计和制图的过程；电脑模拟使大数次实验在课堂中得以实现。
信息技术成为这堂课的有机组成部分，特别是在解决问题五中，模拟实验起到了决定性作用。
离开这些课件，这节课能取得如此成功是不可想像的。
反思二：频率与概率教学反思
一节课下来，感触很多，从教师的教，学生的学，以及整节课师生之间的交流中，体会到课改中更深层次的教学理念。
下面我就针对本节课的成功与不足两个方面进行教学反思。
成功之处：授课前，我对课标和教材进行了深入的研究和分析，意识到让学生理解使用列举法计算随机事件的概率的必要前提是保证各种结果发生的等可能性，这是本节课的关键，在这个核心内容的指引下，我详细阅览了教材，发现，教材中的想一想只是让学生对两位同学的不同计算方法进行对比，指出错误之处及错误原因，但毕竟两位同学得到的答案是一样的。
我想，如果仅仅到这一步，有些同学可能还会有疑问，即为什么错误的方法会得到正确的答案呢，既然方
法错了，那结果也应该不对，是一种偶然呢，还是必然。
为了使学生彻底把问题弄清楚，我在此又设计了一个问题，即把第二个转盘改动一下，把原来的红蓝两色改成黄蓝绿三色，让学生再分别按原来两位同学的不同方法进行计算，答案自然一目了然，打消了学生的顾虑，取得了不错的效果。
紧接着，我又设计了一个问题，即让学生设计一种符合小颖计算方法的转盘游戏，对问题实施了逆向思维，让学生再此体会到，原来小颖算的是我设计的这个转盘游戏的概率，问题得到了更充分的解决，同时为后面的设计概率小游戏做到了铺垫作用，效果明显。
不足之处：1、由于对学生的具体情况估计不足，以及课堂上对学生的引导不够，导致学生上课主动性不够，部分学生没能很好的融入课堂，没有进行认真的思考与探索。
2、对本节课的重点内容强调不够，应在计算概率前引导学生先分析各种结果出现的可能性是否相同，养成学生良好的'学习习惯。
3、对学生的评价不够，甚至部分学生没有及时评价。
总之，对本节课的反思，让我认识到很多不足的地方，在今后的教学中，力争从自身做起，提高业务能力，备课的同时，对学生进行充分的准备，使本节课成为融实用性、趣味性为一体的高效课堂。
反思三：频率与概率教学反思
数学学习的过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是一个由学生亲自参与的、生动活泼的、富有个性的自我生长的过程。
在此过程中，知识仅是一个载体，学生收获的，除了知识，
更重要的是探究过程中所生成的方法和学习能力。
既然学习是学生自我生长的过程，那么，教学必然是一个动态生成的过程。
教学的生成性，对教学的预设提出了更高的要求。
本节课中，比较成功的预设有两处：
1、在对实验数据的收集整理中，让学生分组实验、整理数据。
教学中，我没有催赶，没有采用明示、暗示的手段，而是让学生自己寻找到比较合适的方法，统计出准确的数据。
培养了学生自主学习能力。
2、利用电子模拟演示试验。
让学生自我感知大数次实验的频率与概率的关系。