00钟表上的角度问题
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钟表上的角度问题
我们知道，时针、分针转动一周都经过12大格或60小格．因此，每小时时针转动30°，每分钟分针转动6°．这样我们可以分别计算时针、分针转动的角度，然后求解．下面就常见的类型加以说明．
一、求时针、分针的夹角．
例1
解：5点整时，时针转过了30°×5=150°，分针转过为0°，其度差为150°－0°=150°，∴时针与分针的夹角是150°．
例2
=200
例3
54
二、求时针与分针的重合时间．
例4
解：时针与分针重合其度差为0°，若设x时y分时针与分针重合，
分．
例5
解：设3点y分时，时针与分针重合，则时针转过
三、求时针、分针成一直线的时间．
例6
解：设再经过y分钟，时针与分针成一条直线，则时针转过
2点后，时针与分针最快要多长时间可成一条直线？在3点至4点间，时针与分针何时重合？12点后，时针与分针何时首次重合？×6°=324°，其度差为324°－57°=267°．（大于180°）∴时针与分针的夹角是360°－267°=93°．1点54分时，时针与分针的夹角是多少度？°，分针转过了40×6°=240°，其度差为240°－200°=40°，∴时针与分针的夹角是40°．6点40分时，时针与分针的夹角是多少度？在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？在学习过程中，我们常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题，部分学生在解决这类问题时感到困难大，若能仅从时针、分针转动所成的角度入手解决则较容易．