学前儿童数概念与
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3岁半以前很少有人达到数的守恒，4岁 以后人数逐渐增加，6岁后大多数人能基本 掌握。
（四）幼儿对数的组成的认识
数的组成包括数的分解与组合，故又称之 为数的分合，它是指一个数（总数）可以 分成几个部分数，几个部分数又可以合成 一个数（总数）。
幼儿学习数的组成只是学习将一个数分成 两个部分数，理解总数与部分数之间的分 合关系。
立起一一对应的关系。只要不遗漏不重复，数到最后的一个元素所对 应的数就是计数的结果——总数。
儿童的计数能力标志着他对数的 实际意义的理解程度，也标志着儿 童数概念的初步形成。
二、计数活动的结构
（一）内容方面 • 1、依次说出数词 • 2、从集合（物体群）中区分出每一个元素
（对象） • 3、使每个数词只与集合中的一个元素对应
学前儿童数概念的发展与教育 要求
幼儿数概念的发展特点
幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程，也 是一个连续的发展过程。
幼儿数概念的形成、发展包括: 计数能力的发展 对数序的认识 数的守恒 对数的组成的掌握
一、幼儿计数能力的发展
计数(数数)是一种有目的、有手段、有结果的操作活动。 • 计数目的：确定物体的数量。 • 计数手段：逐一点数。 • 计数结果：表现为数的形式。 • 计数的实质：计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建
4.学习10以内数的加减、认识加 号、减号，初步理解加法、减法
（5）以内物 3.观察、比较、判断10以 的含义。学习用加减法解答生活
体，说出总数，内的数量关系，逐步建立等 中一些简单的问题。
能按实物范例 和指定的数目 取出相应数量
量观念；运用已有的知识经 5.学习按物体数量的不同进行10
验，解决新问题，学习新的 以内正、逆排序，初步体验序列
知识，促进初步的推理和迁 之间的传递性、双重性和可逆关
移能力的发展。
系。
的物体。
10以内基数及其实际含义的教学
一、基数的教学
1、教幼儿学习点数后说出总数
• （1）注意训练幼儿手眼的协调
• （2）注意点数中动作的作用：用手指点着数或点 头可以帮助幼儿理解数词和物体数量相对应的关 系，人手一套教具地点数。
（二）动作方面
主要包括手的动作和语言动作。
• 1、手的动作：触摸并移动物体――触摸物体――不触 摸，在一定距离外指点物体――只用眼睛区分物体 并点数（以眼代手）。
• 2、语言动作：高声说出数词――小声说出数词――动 动嘴唇――不出声的默数（大班）。
幼儿早期的计数能力尚不稳定，有很多因素会影响幼 儿的计数活动。研究表明，影响幼儿计数活动的因素有 以下几方面：
• （3）以声音或概括化的姿势强调总数。
• （4）注意通过多种实物，逐步抽象出数概念。
• （5）不断变换点数形式，提高点数兴趣。 • 把实物排成一行点数 • 数同类的，不同颜色、不同大小的物体。 • 用游戏的方法。如“转圈”游戏、户外排球、跳
几次，几个沙包 • 看图标数字 • 看数字画图 • 用眼点数 • 默数
• 包括以下2种形式： • 同数异长 • 同数异位
认识10以内序数的教学
• 序数是用自然数表示事物排列的次序。认 识序数要以认识基数为基础。幼儿认识序 数的教学，一般安排在学习10以内基数之 后。它是中班数学教学的内容。
一、教学要求
• 1、使幼儿理解序数的含义，能用序数词正 确表示10以内物体排列的次序。
• （2）在生活环境中按数取物：吃饭摆碗筷、杯子、 勺子；每张桌子旁几个小朋友；数扣子。
• （3）运用记忆表象按物取数：娃娃家里的物品和人。
• 5、运用各种感官感知数量：运用听觉、触 摸觉、运动觉感知物体数量特征
• （1）用听觉感知声音的次数
• 幼儿边听边数：拍手次数
• 先听，心中数，最后说出总数。
• 闭着眼睛听声音数数：往瓶子里扔豆子的声音判 断老师放了多少豆子在里面。
• （2）运用触摸觉感知物体的数量：摸摸口袋里有 多少物品（但数量不能太多）
• （3）运用运动觉感知运动的次数 案例 认识数字10（中班）
帮瓢虫找家（小班）
二、学习数的守恒的方法
• 1、相同数量、相同颜色（或相同大小）的物体守 恒：先让幼儿感知体验一定数量相同、颜色相同 的物体，然后改变其位置和排列形式，物体的数 量不变
• （4） 在日常生活和各种活动中巩固与练习。
三、序数教学中的注意事项
• 1、教师应首先明确从哪儿数起。 • 如：两只动物都说自己排在第一位，动物妈妈说
他们都没有错，这是为什么？
• 2、先教不同类的，后教同类物体的排列，最后教 幼儿用数字编号。
• 3、注意基数词和序数词的区别，使幼儿正确解答 “多少”和“第几”两类问题。
2.感知和体验10以内相邻的3个
2、学习目测数群，学习不 数之间的等差关系。
受物体空间排列形式和物体 3.学习10以内数的分解和组成，
大小等外部因素的干扰，正 确判断10以内序数；感知 和体验10以内自然数列中 相邻两数的等差关系。
ห้องสมุดไป่ตู้
体验总数与部分数之间的包含关 系，部分数与部分数之间的互补 关系和互换关系。
• 讲清楚序数的意义，两个序数只有顺序位 置不同，不能比较大小和多少。
• （2） 可以从几个方面提问：
• 说出动物名，问位置。例如，小白兔排在第几？
• 说出序数名，问什么物体。例如，第3个位置上是 什么小动物？
• 抽象判断。例如，第2前面是第几？
• （3） 让幼儿在游戏活动中判断物体的顺序。
• 例如，开商店、什么东西不见了、送小动 物回家、排队。
• 总之，口头计数只是一种机械的记忆，儿 童的这种数数实际是一种“唱数”。
思考：如何提高幼儿的计数能力？
• 数字本身并不具有数量的特征，一个数字也不仅 仅代表某一个具体的数量，就像数字“3”并不仅 仅代表3个苹果，它还代表着所有数量为3的事物。 那么，我们如何帮助幼儿来体验数字的这种能广 泛运用的基数意义呢?最好的方法是带幼儿去观察 周围的世界，结合日常生活让幼儿找一找什么地 方有数字，启发幼儿去了解这些数字所代表的数 量意义是什么。
――说出总数。
幼儿计数能力的发展顺序是：
口头数数
按物计数
说出总数
按数取物。
1、口头数数
• 3—4岁的幼儿一般能从1数到10，但多数 都像背儿歌似的背诵这些数字，带有顺口 溜的性质，并没有形成每一个数词与实物 间的一对一的联系，幼儿尚不理解数的实 际意义。
这阶段幼儿的口头计数表现出以下特点：
(1)幼儿一般只会从“1”开始，顺序地往下数，如果 遇到干扰就不会数了。
数的问题难 3.幼儿理解和掌握应用题比算术题容易 四、幼儿数概念教育的要求
小班
中班
大班
1、学习用一 1.认识1—10以内的数字， 1.学习10以内单、双数和相邻数，
一对应的方法 理解数字的含义，会用数字 学习顺着数和倒着数。
比较两组物体 的数量，感知 多、少和一样 多。
2、学习手口 一致地点数4
表示物体的数量。
(2)幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不 会倒着数。
(3)在口头数数中，常会出现脱漏数字或循环重复数 字的现象。
• 5岁以后，有不少幼儿能够从中间任意一个 数接着往下数，这说明他们在数词之间逐 渐地建立了较牢固的联系。但幼儿一般还 不会正确进位，每逢从9数到10时常会发生 错误，往往又会从头数起。
认识相邻数
• 教法提示： • 1）要认识某数的相邻数，要以这个数为中心进行
2、按物点数
• 用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词，使 说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。要 求幼儿做到手口一致，既不重复，也不漏数，手、 眼、口、脑要协同活动。
3、说出总数
要求儿童需把数过的物体作为一个总体来 认识，即能理解数到最后一个物体，它所 对应的数词就表示这一组物体的总数，即 回答“一共是几个”的问题。
（1）对10以内的数能保持守恒；
（2）从表象运算向抽象运算过渡；
（3）序数概念、基数概念和运算能力的各方 面都有不同程度的扩大和加深。
从一般的发展趋势看，5——6岁时儿童 数概念发展的转折点。
三、幼儿10以内加减运算概念的发展 （一）幼儿加减运算概念发展的三种水平 1.动作水平的加减
以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开 等动作进行加减法。
1.在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对 幼儿计数活动会产生影响。
2.计数物体的空间分布对计数活动也有影响。
3.幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩。
4.同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相 继呈现并先后更替的计数对象则较难。
（二）幼儿对数序的认识
即自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列， 都是按照后面的一个自然数比前面的一个多“1” 的顺序排列起来。也就是说数序指的是每个自然 数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大 小关系。
• 3.幼儿对数的序列的认识，还包括对序数的 认识。
• 幼儿理解和掌握数的序数含义，一般比较 晚，因为这要求幼儿能一一对应地点数物 体；有给物体或数目排序的经验；还要掌 握数的顺序。
（三）幼儿对数的守恒的掌握
是指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、 排列形式的影响，正确认识10以内的数，数的守 恒标志着儿童概念发展水平，也是儿童思维过程 结果的一种表现。
3-4岁：面对实物时，不知道用它来帮助计算；
4-5岁：会运用实物进行加减运算，但在运算时需 将表示加数和被加数的两堆实物合并，再逐一点 数后说出总数；进行减法运算时则刚好相反。
5-6岁：已较好掌握顺数和倒数，故能将其运用到 加减运算中。
（三）幼儿学习加减运算的特点 1.学习加法比减法容易 2.学习加（减）小数得问题容易，学习加（减）大
4、按数取物
• 按一定的数目拿出同样多的物体。
• 这是对数概念的实际运用。按数取物首先 要求儿童能记住所要求取物的数目，然后 按数目取出相应的物体。
• 如：听口令取物
5、按群计数
• 所谓按群计数，就是计数时不再依赖于一一点数 的方式，而是以数群为单位，如两个两个数，五 个五个数等等。
• 一般5岁以后，幼儿逐渐发展起了按群计数的能力。
• 2、会从不同方向（从左至右、从右至左、 从上至下、从下至上）确认物体的排列次 序。
二、教学方法
（1）采用直观教具进行演示，讲解
• 要让幼儿明确从哪里数起，按什么方向数。 例如，是从左到右、从上到下、从前到后 等。
• 新课时将不同大小、颜色、形状或不同性 质的物体排成一行，引导幼儿学习，然后 在同颜色、同形状、同大小的同类物体中 区别它们各自的位置。
幼儿掌握数的组成、分解的发展水平和特点：
4岁半以前完全不能理解组成和分解； 5岁开始有可能理解； 6岁幼儿接近基本完成，完全会分解、组成的
人数达到40%。
二、幼儿数概念发展的阶段性问题 1.对数量的感知阶段（3岁左右） （1）对大小、多少的笼统感知； （2）会唱数，但范围不超过1-10； （3）逐步学会手口协调的小范围点数（5以内）。
2.表象水平的加减
可不借助直观的实物和动作，而是依靠头 脑中呈现的物体表象进行加减运算，但在 其初期阶段需借助图片。
3.概念水平的加减
也可称作数群概念水平的加减运算，是指 直接运用抽象的数概念进行加减运算，无 需依靠实物的直观作用或以表象为依托， 这是较高水平的加减运算。
（二）幼儿加减运算能力的发展
2.数词和物体数量间的联系建立阶段（4-5岁）
（1）点数后能说出物体的总数，末期出现数的守恒 现象；
（2）能分辨大小、多少、一样多，并能认识第几、 前后顺序；
（3）能按数取物； （4）逐步认识数与数之间的关系（如有了数序观念，
比较数目大小） （5）末期开始能做简单的实物运算。
3.数的运算初期阶段（5岁以上）
• 幼儿认识数序，即要能按序的观念排列10以内的 自然数列。因此幼儿要能比较10以内数的大小， 理解10以内数与数之间的等差关系，它可使幼儿 清楚地掌握自然数中数的顺序，以及各个数之间 的关系。
1.幼儿计数能力的发展为其学习数序、形成数列概 念作了最初的准备；
2.认识数序，即要能按序的观念排列10以内的自然 数列；
• 2、用比较两个相邻的数结合数的形成的方 法认识10以内数 。
• 3、相邻两个数的比较和转换。 相邻数的实际意义：除1以外，每个数都
有与它相邻的两个数，其中一个数比它大1， 另一个数比它少1.
• 4、按范例数量取物和按数取物
• （1）在设计好的情景中按数取物：积木区多少小朋 友，放多少积木；搓汤圆
（四）幼儿对数的组成的认识
数的组成包括数的分解与组合，故又称之 为数的分合，它是指一个数（总数）可以 分成几个部分数，几个部分数又可以合成 一个数（总数）。
幼儿学习数的组成只是学习将一个数分成 两个部分数，理解总数与部分数之间的分 合关系。
立起一一对应的关系。只要不遗漏不重复，数到最后的一个元素所对 应的数就是计数的结果——总数。
儿童的计数能力标志着他对数的 实际意义的理解程度，也标志着儿 童数概念的初步形成。
二、计数活动的结构
（一）内容方面 • 1、依次说出数词 • 2、从集合（物体群）中区分出每一个元素
（对象） • 3、使每个数词只与集合中的一个元素对应
学前儿童数概念的发展与教育 要求
幼儿数概念的发展特点
幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程，也 是一个连续的发展过程。
幼儿数概念的形成、发展包括: 计数能力的发展 对数序的认识 数的守恒 对数的组成的掌握
一、幼儿计数能力的发展
计数(数数)是一种有目的、有手段、有结果的操作活动。 • 计数目的：确定物体的数量。 • 计数手段：逐一点数。 • 计数结果：表现为数的形式。 • 计数的实质：计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建
4.学习10以内数的加减、认识加 号、减号，初步理解加法、减法
（5）以内物 3.观察、比较、判断10以 的含义。学习用加减法解答生活
体，说出总数，内的数量关系，逐步建立等 中一些简单的问题。
能按实物范例 和指定的数目 取出相应数量
量观念；运用已有的知识经 5.学习按物体数量的不同进行10
验，解决新问题，学习新的 以内正、逆排序，初步体验序列
知识，促进初步的推理和迁 之间的传递性、双重性和可逆关
移能力的发展。
系。
的物体。
10以内基数及其实际含义的教学
一、基数的教学
1、教幼儿学习点数后说出总数
• （1）注意训练幼儿手眼的协调
• （2）注意点数中动作的作用：用手指点着数或点 头可以帮助幼儿理解数词和物体数量相对应的关 系，人手一套教具地点数。
（二）动作方面
主要包括手的动作和语言动作。
• 1、手的动作：触摸并移动物体――触摸物体――不触 摸，在一定距离外指点物体――只用眼睛区分物体 并点数（以眼代手）。
• 2、语言动作：高声说出数词――小声说出数词――动 动嘴唇――不出声的默数（大班）。
幼儿早期的计数能力尚不稳定，有很多因素会影响幼 儿的计数活动。研究表明，影响幼儿计数活动的因素有 以下几方面：
• （3）以声音或概括化的姿势强调总数。
• （4）注意通过多种实物，逐步抽象出数概念。
• （5）不断变换点数形式，提高点数兴趣。 • 把实物排成一行点数 • 数同类的，不同颜色、不同大小的物体。 • 用游戏的方法。如“转圈”游戏、户外排球、跳
几次，几个沙包 • 看图标数字 • 看数字画图 • 用眼点数 • 默数
• 包括以下2种形式： • 同数异长 • 同数异位
认识10以内序数的教学
• 序数是用自然数表示事物排列的次序。认 识序数要以认识基数为基础。幼儿认识序 数的教学，一般安排在学习10以内基数之 后。它是中班数学教学的内容。
一、教学要求
• 1、使幼儿理解序数的含义，能用序数词正 确表示10以内物体排列的次序。
• （2）在生活环境中按数取物：吃饭摆碗筷、杯子、 勺子；每张桌子旁几个小朋友；数扣子。
• （3）运用记忆表象按物取数：娃娃家里的物品和人。
• 5、运用各种感官感知数量：运用听觉、触 摸觉、运动觉感知物体数量特征
• （1）用听觉感知声音的次数
• 幼儿边听边数：拍手次数
• 先听，心中数，最后说出总数。
• 闭着眼睛听声音数数：往瓶子里扔豆子的声音判 断老师放了多少豆子在里面。
• （2）运用触摸觉感知物体的数量：摸摸口袋里有 多少物品（但数量不能太多）
• （3）运用运动觉感知运动的次数 案例 认识数字10（中班）
帮瓢虫找家（小班）
二、学习数的守恒的方法
• 1、相同数量、相同颜色（或相同大小）的物体守 恒：先让幼儿感知体验一定数量相同、颜色相同 的物体，然后改变其位置和排列形式，物体的数 量不变
• （4） 在日常生活和各种活动中巩固与练习。
三、序数教学中的注意事项
• 1、教师应首先明确从哪儿数起。 • 如：两只动物都说自己排在第一位，动物妈妈说
他们都没有错，这是为什么？
• 2、先教不同类的，后教同类物体的排列，最后教 幼儿用数字编号。
• 3、注意基数词和序数词的区别，使幼儿正确解答 “多少”和“第几”两类问题。
2.感知和体验10以内相邻的3个
2、学习目测数群，学习不 数之间的等差关系。
受物体空间排列形式和物体 3.学习10以内数的分解和组成，
大小等外部因素的干扰，正 确判断10以内序数；感知 和体验10以内自然数列中 相邻两数的等差关系。
ห้องสมุดไป่ตู้
体验总数与部分数之间的包含关 系，部分数与部分数之间的互补 关系和互换关系。
• 讲清楚序数的意义，两个序数只有顺序位 置不同，不能比较大小和多少。
• （2） 可以从几个方面提问：
• 说出动物名，问位置。例如，小白兔排在第几？
• 说出序数名，问什么物体。例如，第3个位置上是 什么小动物？
• 抽象判断。例如，第2前面是第几？
• （3） 让幼儿在游戏活动中判断物体的顺序。
• 例如，开商店、什么东西不见了、送小动 物回家、排队。
• 总之，口头计数只是一种机械的记忆，儿 童的这种数数实际是一种“唱数”。
思考：如何提高幼儿的计数能力？
• 数字本身并不具有数量的特征，一个数字也不仅 仅代表某一个具体的数量，就像数字“3”并不仅 仅代表3个苹果，它还代表着所有数量为3的事物。 那么，我们如何帮助幼儿来体验数字的这种能广 泛运用的基数意义呢?最好的方法是带幼儿去观察 周围的世界，结合日常生活让幼儿找一找什么地 方有数字，启发幼儿去了解这些数字所代表的数 量意义是什么。
――说出总数。
幼儿计数能力的发展顺序是：
口头数数
按物计数
说出总数
按数取物。
1、口头数数
• 3—4岁的幼儿一般能从1数到10，但多数 都像背儿歌似的背诵这些数字，带有顺口 溜的性质，并没有形成每一个数词与实物 间的一对一的联系，幼儿尚不理解数的实 际意义。
这阶段幼儿的口头计数表现出以下特点：
(1)幼儿一般只会从“1”开始，顺序地往下数，如果 遇到干扰就不会数了。
数的问题难 3.幼儿理解和掌握应用题比算术题容易 四、幼儿数概念教育的要求
小班
中班
大班
1、学习用一 1.认识1—10以内的数字， 1.学习10以内单、双数和相邻数，
一对应的方法 理解数字的含义，会用数字 学习顺着数和倒着数。
比较两组物体 的数量，感知 多、少和一样 多。
2、学习手口 一致地点数4
表示物体的数量。
(2)幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不 会倒着数。
(3)在口头数数中，常会出现脱漏数字或循环重复数 字的现象。
• 5岁以后，有不少幼儿能够从中间任意一个 数接着往下数，这说明他们在数词之间逐 渐地建立了较牢固的联系。但幼儿一般还 不会正确进位，每逢从9数到10时常会发生 错误，往往又会从头数起。
认识相邻数
• 教法提示： • 1）要认识某数的相邻数，要以这个数为中心进行
2、按物点数
• 用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词，使 说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。要 求幼儿做到手口一致，既不重复，也不漏数，手、 眼、口、脑要协同活动。
3、说出总数
要求儿童需把数过的物体作为一个总体来 认识，即能理解数到最后一个物体，它所 对应的数词就表示这一组物体的总数，即 回答“一共是几个”的问题。
（1）对10以内的数能保持守恒；
（2）从表象运算向抽象运算过渡；
（3）序数概念、基数概念和运算能力的各方 面都有不同程度的扩大和加深。
从一般的发展趋势看，5——6岁时儿童 数概念发展的转折点。
三、幼儿10以内加减运算概念的发展 （一）幼儿加减运算概念发展的三种水平 1.动作水平的加减
以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开 等动作进行加减法。
1.在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对 幼儿计数活动会产生影响。
2.计数物体的空间分布对计数活动也有影响。
3.幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩。
4.同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相 继呈现并先后更替的计数对象则较难。
（二）幼儿对数序的认识
即自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列， 都是按照后面的一个自然数比前面的一个多“1” 的顺序排列起来。也就是说数序指的是每个自然 数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大 小关系。
• 3.幼儿对数的序列的认识，还包括对序数的 认识。
• 幼儿理解和掌握数的序数含义，一般比较 晚，因为这要求幼儿能一一对应地点数物 体；有给物体或数目排序的经验；还要掌 握数的顺序。
（三）幼儿对数的守恒的掌握
是指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、 排列形式的影响，正确认识10以内的数，数的守 恒标志着儿童概念发展水平，也是儿童思维过程 结果的一种表现。
3-4岁：面对实物时，不知道用它来帮助计算；
4-5岁：会运用实物进行加减运算，但在运算时需 将表示加数和被加数的两堆实物合并，再逐一点 数后说出总数；进行减法运算时则刚好相反。
5-6岁：已较好掌握顺数和倒数，故能将其运用到 加减运算中。
（三）幼儿学习加减运算的特点 1.学习加法比减法容易 2.学习加（减）小数得问题容易，学习加（减）大
4、按数取物
• 按一定的数目拿出同样多的物体。
• 这是对数概念的实际运用。按数取物首先 要求儿童能记住所要求取物的数目，然后 按数目取出相应的物体。
• 如：听口令取物
5、按群计数
• 所谓按群计数，就是计数时不再依赖于一一点数 的方式，而是以数群为单位，如两个两个数，五 个五个数等等。
• 一般5岁以后，幼儿逐渐发展起了按群计数的能力。
• 2、会从不同方向（从左至右、从右至左、 从上至下、从下至上）确认物体的排列次 序。
二、教学方法
（1）采用直观教具进行演示，讲解
• 要让幼儿明确从哪里数起，按什么方向数。 例如，是从左到右、从上到下、从前到后 等。
• 新课时将不同大小、颜色、形状或不同性 质的物体排成一行，引导幼儿学习，然后 在同颜色、同形状、同大小的同类物体中 区别它们各自的位置。
幼儿掌握数的组成、分解的发展水平和特点：
4岁半以前完全不能理解组成和分解； 5岁开始有可能理解； 6岁幼儿接近基本完成，完全会分解、组成的
人数达到40%。
二、幼儿数概念发展的阶段性问题 1.对数量的感知阶段（3岁左右） （1）对大小、多少的笼统感知； （2）会唱数，但范围不超过1-10； （3）逐步学会手口协调的小范围点数（5以内）。
2.表象水平的加减
可不借助直观的实物和动作，而是依靠头 脑中呈现的物体表象进行加减运算，但在 其初期阶段需借助图片。
3.概念水平的加减
也可称作数群概念水平的加减运算，是指 直接运用抽象的数概念进行加减运算，无 需依靠实物的直观作用或以表象为依托， 这是较高水平的加减运算。
（二）幼儿加减运算能力的发展
2.数词和物体数量间的联系建立阶段（4-5岁）
（1）点数后能说出物体的总数，末期出现数的守恒 现象；
（2）能分辨大小、多少、一样多，并能认识第几、 前后顺序；
（3）能按数取物； （4）逐步认识数与数之间的关系（如有了数序观念，
比较数目大小） （5）末期开始能做简单的实物运算。
3.数的运算初期阶段（5岁以上）
• 幼儿认识数序，即要能按序的观念排列10以内的 自然数列。因此幼儿要能比较10以内数的大小， 理解10以内数与数之间的等差关系，它可使幼儿 清楚地掌握自然数中数的顺序，以及各个数之间 的关系。
1.幼儿计数能力的发展为其学习数序、形成数列概 念作了最初的准备；
2.认识数序，即要能按序的观念排列10以内的自然 数列；
• 2、用比较两个相邻的数结合数的形成的方 法认识10以内数 。
• 3、相邻两个数的比较和转换。 相邻数的实际意义：除1以外，每个数都
有与它相邻的两个数，其中一个数比它大1， 另一个数比它少1.
• 4、按范例数量取物和按数取物
• （1）在设计好的情景中按数取物：积木区多少小朋 友，放多少积木；搓汤圆