2019-2020学年吉林省长春市德惠市七年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题）.

1．下列几何体中，是圆锥的为（）

A．B．C．D．

2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）

A．B．

C．D．

3．下列各式的结果中，符号为正的是（）

A．（﹣2）+（﹣5）B．0﹣8C．（﹣1）×（﹣10）D．3÷（﹣4）4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A．|﹣3|和﹣3B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和3

5．下列单项式中，与3a2b是同类项的是（）

A．a3b B．﹣a2b C．3a2b2D．﹣3ab

6．去括号是进行整式加减的基础，下列式子中不正确的是（）

A．3x+（5﹣2x）＝3x﹣2x+5B．﹣（x﹣6）＝﹣x﹣6

C．7x﹣（x+1）＝7x﹣x﹣1D．3（﹣x+8）＝24﹣3x

7．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）

A．B．

C．D．

8．计算﹣2.5﹣（﹣3+）+1.75﹣7的最好方法是（）

A．按顺序计算B．运用结合律

C．运用分配律D．运用交换律和结合律

二、填空题（每空3分，共18分）

9．比a小3的数是．

10．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．

11．已知∠A＝55°，则它的余角的大小是．

12．如图，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，线段AD的长度是cm．

13．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定DE∥BC的条件：．

14．如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果a∥b，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是．

三、解答题（共78分）

15．计算：

（1）（﹣+）×48

（2）﹣22÷（﹣5）×6

16．把下列各数填人相应集合的括号内．

+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6

（1）正数集合：{…}；

（2）整数集合：{…}；

（3）非负数集合：{…}．

17．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：

﹣1，0，﹣2，3，

18．如图所示，OC表示北偏东54°方向，OD平分∠BOC，

（1）求∠BOD的度数．

（2）请正确描述射线OD表示的方向．

19．已知A＝﹣2a2，B＝9a2﹣2b，化简3A+2B，并求出当a＝﹣1，b＝5时3A+2B的值．20．小王用500元钱购买了8条牛仔裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）

（1）当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

21．某影院共有15排座位，第一排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加2个座位．

（1）请你在如表所示的空格里填写一个适当的式子．

第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数…第n排的座位数121416…

（2）影院最后两排共有多少个座位？

22．如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，求证：a∥c．在下列解答中，填空（理由或数学式）；

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴（）．

∵（已知），

∴b∥c（），

∴（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．

23．平面内有任意一点P和∠1，按要求解答下列问题：

（1）当点P在∠1外部时，如图①，过点P作PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，量一量∠APB和∠1的度数，用数学式子表达它们之间的数量关系；

（2）当点P在∠1内部时，如图②，以点P为顶点作∠APB，使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直，垂足分别为A、B，用数学式子写出∠APB和∠1的数量关系；

（3）由上述情形，用文字语言叙述结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角．

（4）在图②中，若∠1＝50°17'，求∠APB的度数．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列几何体中，是圆锥的为（）

A．B．C．D．

【分析】依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一个曲面和一个平面．解：A．属于长方体（四棱柱），不合题意；

B．属于三棱锥，不合题意；

C．属于圆柱，不合题意；

D．属于圆锥，符合题意；

故选：D．

2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，

故选：A．

3．下列各式的结果中，符号为正的是（）

A．（﹣2）+（﹣5）B．0﹣8C．（﹣1）×（﹣10）D．3÷（﹣4）【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

解：A、原式＝﹣7，不符合题意；

B、原式＝﹣8，不符合题意；

C、原式＝10，符合题意；

D、原式＝﹣，不符合题意，

故选：C．

4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A．|﹣3|和﹣3B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和3【分析】计算|﹣3|，由相反数的意义可得结论．

解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．

3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．

故选：A．

5．下列单项式中，与3a2b是同类项的是（）

A．a3b B．﹣a2b C．3a2b2D．﹣3ab 【分析】根据同类项的定义求解即可．

解：与3a2b是同类项的是﹣a2b，

故选：B．

6．去括号是进行整式加减的基础，下列式子中不正确的是（）A．3x+（5﹣2x）＝3x﹣2x+5B．﹣（x﹣6）＝﹣x﹣6

C．7x﹣（x+1）＝7x﹣x﹣1D．3（﹣x+8）＝24﹣3x

【分析】直接利用去括号法则分别判断得出答案．

解：A、3x+（5﹣2x）＝3x﹣2x+5，不合题意；

B、﹣（x﹣6）＝﹣x+6，符合题意；

C、7x﹣（x+1）＝7x﹣x﹣1，不合题意；

D、3（﹣x+8）＝24﹣3x，不合题意；

故选：B．

7．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）

A．B．