高二上数学l理科期中考试

高二上数学期中考试

副标题

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.直线3x-3y+1=0的倾斜角是（）

A.30°

B..45°

C.60°

D.120°

2.已知点M（-1，6），N（3，2），则线段MN的垂直平分线方程为（）

A.x-y-4=0

B.x-y+3=0

C.x+y-5=0

D.x+4y-17=0

3.某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）

A.32π

B.48π

C.33π

D.24π

4.若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则

k=（）

A.-

B.

C.-2

D.2

5.圆的标准方程为：（x-a-1）2+（y-b+2）2=r2其圆心坐标

是（）

A.（1，-2）

B.（-2，1）

C.（a+1，b-2）

D.（-a-1，-b+2）

6.下列命题中，正确的是（）

A.若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线

B.若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面

C.若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行

D.若直线a∥平面α，点P∈α，则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条

7.若a＜0，点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，则p1在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的

后面，那么这个正方体的前面是（）

A.定

B.有

C.收

D.获

9.已知直线l1的方程是ax-y+b=0，l2的方程是bx-y-a=0（ab≠0，a≠b），

则下列各示意图中，正确的是（）

A. B. C. D.

10.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）寸．

（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

A.1

B.2

C.3

D.4

11.已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）

A.k≥或k≤-4

B.k≥

C.-4≤k≤

D.≤k≤4

12.在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0），M为线段AD上的动点，若|AM|≤2|BM|恒成立，则实数t的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.若关于x，y的方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是 ______ ．

14.两条平行直线3x-4y+2=0与6x-my+14=0之间的距离等于 ______ ．

15.已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P（a，b），则a2+b2的最小值是 ______ ．

16.设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS= ______ ．

三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)

17.已知直线l：ax+3y+1=0．

（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；

（2）若直线l与直线x+（a-2）y+a=0平行，求a的值．

18.圆经过点A(2，-3)和B(-2，-5)．

(1)若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的方程．

(2)若圆的面积最小，求圆的方程；

19.如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC

中点．

（1）求证：BC∥平面PAD；

（2）求证：AP∥平面MBD．

20.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．

21.已知直线l：x-2y+4=0和两点A（0，4），B（-2，-4），点P（m，n）在直线l上有移动, 点A关于直线l的对称点是'A。

（1）求过点'A与点B的直线的方程；

（2）求||PB|-|PA||的最大值．

22.如图，在五面体EF-ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平

面ABCD，BC∥AD，CD=l，AD=2，∠BAD=∠CDA=45°．

①求异面直线CE与AF所成角的余弦值；

②证明：CD⊥平面ABF；

③求二面角B-EF-A的正切值．