《二次函数的图像和性质》练习题

x

y

\

《二次函数的图像和性质》练习题

一、选择题

1、下列函数是二次函数的有（ ）

.;)3(;2;12

222c bx ax y D x x x y C x

y B x y A ++=--==

-=：：：： 2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ）

A ．x=－1

B ．x=1

C ．y=－1

D ．y=1

3. 抛物线()122

12++=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（2，1）

B ．（-2，1）

C ．（2，-1）

D ．（-2，-1）

、

4. 函数y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-2，-1）

D.（2， 1）

5、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A a>0 b<0 c>0 b 2

-4ac<0 B a<0 b<0 c>0 b 2-4ac>0 C a<0 b>0 c<0 b 2

-4ac>0 D a<0 b>0 c>0 b 2-4ac>0

6．已知二次函数(2

-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ）

A ． 0或2

B ． 0

C ． 2

D ．无法确定

7．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ）

8、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A 、y 1＜y 2＜y 3

B 、y 2＜y 1＜y 3

C 、y 3＜y 1＜y 2

D 、y 1＜y 3＜y 2

\

9．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) Ａ 23(1)2y x =-- Ｂ 23(1)2y x =+- C 23(1)2y x =++ D 23(1)2y x =-+ 10.二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则abc ，ac b 42-，b a +2，c b a ++这四个式子中，值为正数的有（ ）

[

（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个

11．在同一坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可．能．是（ ）

12. 若二次函数

，当x 取

，

（

≠

）时，函数值相

等，则当x 取+时，函数值为（ ） "

（A ）a+c （B ）a-c （C ）-c （D ）c 13.抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则的取

值范围是（ ） A.14<<-x B. 13<<-x

C. 4-x

D.3-x

14.已知关于x 的方程32=++c bx ax 的一个根为1x =2，且二次函数c bx ax y ++=2的对称轴直线是x =2，则抛物线的顶点坐标是（ ）

A ．(2，－3 )

B ．(2，1)

C ．(2，3)

D ．(3，2)

15.已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，

，两点，则线段AB 的长度为（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

二、填空题：

、

x

y

O

Ａ．

x

；

y

O

Ｂ．

x

y

O Ｃ．

x

[

y O

Ｄ．

O

x

y

-1

1

。

–1 1 3

O

x

1、抛物线21(2)43y x =++可以通过将抛物线y ＝23

1

x 向左平移_ _ 个单位、再向

平移 个单位得到。

2．若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在x 轴上，则b 的值为______ 3.若()

m

m

x m m y -+=2

2是二次函数， m=______。

4、已知y=x 2+x －6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。

5、抛物线()42)2(22-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m .

6、若抛物线y ＝x 2+mx ＋9的对称轴是直线x=4，则m 的值为 。

7、 若一抛物线形状与y ＝－5x 2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.

8.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点()P a bc ，在第

象限．

9．如图，铅球运动员掷铅球的高度y (m)与水平距离x (m)之间的函数关系式是y =－

12

1x 2+32

x +35， 则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为

10.已知抛物线x x 4y 2+-=，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是

，

11.若二次函数y ＝(m+5)x 2+2(m+1)x+m 的图象全部在x 轴的上方，则m 的取值范围是 12.如果二次函数y ＝x 2＋4x ＋c 图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝ （写一

个即可） 三、解答题：

1. （1）已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）

①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

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