金属晶体的堆积方式
金属晶体堆积方式
金属晶体堆积方式 的研究意义和展望
提高材料的力学性能，如强度、硬度、韧性等 优化材料的电学、热学和磁学性能 实现材料的功能化与智能化，如传感器、驱动器等 探索新型材料，推动科技进步和产业发展
金属晶体堆积方 式的研究有助于 深入理解物质结 构和性质
金属晶体堆积方 式的多样性是决 定金属材料性能 的重要因素
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金属晶体的堆积方式会影响其物理 性质，如导电性、热导率等。
了解金属晶体的堆积方式对于材料 性能的优化和新型材料的开发具有 重要的意义。
特点：金属晶体堆积方式具有高度 的对称性和规则性，不同金属晶体 堆积方式的差异较大。
影响因素：金属晶体堆积方式受金 属原子半径、金属键类型等因素影 响。
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应用：金属晶体堆积方式对金属的 物理性质和化学性质有重要影响， 如导电性、耐腐蚀性等。
实验研究：通过X射线衍射、中子 衍射等实验手段研究金属晶体堆积 方式。
金属晶体堆积方式在材料科学中的应用 金属晶体堆积方式在电子器件制造中的应用 金属晶体堆积方式在航空航天领域的应用 金属晶体堆积方式在生物医学领域的应用
金属晶体堆积方式的形成原因 是为了实现空间利用率的最大 化。
通过合理的堆积方式，金属晶 体可以获得更高的密度和更强
的机械性能。
金属晶体堆积方式的形成还受 到金属原子间相互作用力的影
响。
金属晶体堆积方式 的特点和应用
金属晶体堆积方式的特点包括周期 性、对称性和密堆积等。
金属晶体的堆积方式在材料科学和 工程领域具有广泛的应用，如金属 材料、催化剂等。
热性能。
金属晶体的堆 积方式决定了 其物理和化学
金属晶体原子堆积方式
A
2
1
3
B
6
4
A
5
B
A
（2）ABCABC…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层小球空穴的2、4、6位。
▪ 第四层同第一层。
前视图
▪ 每三层形成一个周期地紧密堆积。
A
C
2 13
2 13
B
2 13
A
64 5
64 5
64C
5
B
A
▪ 俯视图： ABAB…堆积方式 ABCABC…堆积方式
（1）ABAB…堆积方式
a 空间利用率= V球 100%
V晶胞
4 4 r3 3 100% =74%
16 2r3
堆积方式及性质小结
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率
实例
简单立 简单立方 方堆积
体心立方 密堆积
体心立方
六方最 密堆积
六方
面心立方 面心立方 最密堆积
52％ 68% 74% 74%
6
Po
8
Na、K、Fe
12 Cu、Ag、Au
空间利用率只有52%，是金属中最 不稳定的结构，只有少数金属如αPo属于这种类型。
（2）体心立方堆积 （钾型）
体 心 立 方 晶 胞
▪ ①配位数： 8 上下层各4
56 87 12 43
▪ ②×8
+
1=
2
▪ ③金属原子半径 r 与正方体边长 a 的关系：
ba
20多金属属于体心立方晶体。
活动与探究3 三维空间里密置层金属原子的堆积方式
▪ 将密置层的小球在一个平面上黏合在一起， 再一层一层地堆积起来（至少堆4层），使 相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方式？
金属晶体金属键堆积方式
修高
3
） 第 三 章
二 化 学 （ 选
第三节
金属晶体
Ti
金属样品 Ti
1、金属共同的物理性质
容易导电、导热、有延展性、有金属光泽等。
金属为什么具有这些共同性质呢? 2、金属的结构
㈠、金属键
（1）定义： 金属离子和自由电子之间的相互作用。 （2）成键微粒: 金属阳离子和自由电子 （3）键的存在: 金属单质和合金中 （4）方向性: 无方向性 （5）键的本质: 电子气理论
【总结】非金属单质是原子晶体还是分子晶体的 判断方法
（1）依据组成晶体的粒子和粒子间的作用判断： 原子晶体的粒子是原子，质点间的作用是共价键； 分子晶体的粒子是分子，质点间的作用是范德华力。
（2）记忆常见的、典型的原子晶体。 （3）依据晶体的熔点判断：原子晶体熔、沸点高， 常在1000℃以上；分子晶体熔、沸点低，常在数百 度以下至很低的温度。 （4）依据导电性判断：分子晶体为非导体，但部 分分子晶体溶于水后能导电；原子晶体多数为非导 体，但晶体硅、晶体锗是半导体。 （5）依据硬度和机械性能判断：原子晶体硬度大， 分子晶体硬度小且较脆。
③ 六方堆积 ——六方晶胞
④面心立方堆积 ——面心立方晶胞
配位数 = 12 空间利用率 = 74.05% 配位数 = 12 空间利用率 = 74.05%
知识拓展－石墨
一种结晶形碳，有天然出产的矿物。铁 黑色至深钢灰色。质软具滑腻感，可沾污手 指成灰黑色。有金属光泽。六方晶系，成叶 片状、鳞片状和致密块状。密度2.25g/cm3， 化学性质不活泼。具有耐腐蚀性，在空气或 氧气中强热可以燃烧生成二氧化碳。石墨可 用作润滑剂，并用于制造坩锅、电极、铅笔 芯等。
4.金属晶体熔点变化规律
钠的晶体堆积方式
钠的晶体堆积方式钠是一种常见的金属元素，其晶体结构是由钠原子的堆积方式决定的。
钠的晶体堆积方式包括密堆积和面心立方堆积两种。
下面将分别介绍这两种堆积方式的特点和结构。
1. 密堆积密堆积是指钠原子在晶体中紧密堆积的方式。
在密堆积中，钠原子依次排列在一个平面上，并在下一个平面上填充在前一个平面上原子的间隙中。
这种堆积方式使得钠晶体具有紧密的结构，原子之间的距离很小。
在密堆积中，每个钠原子周围有6个相邻原子，它们位于一个八面体的顶点上。
这种排列方式使得钠晶体具有六方密堆积结构。
每个八面体的顶点上有一个钠原子，每个原子周围都有六个八面体。
2. 面心立方堆积面心立方堆积是指钠原子在晶体中以面心立方的方式堆积的结构。
在面心立方堆积中，钠原子依次排列在一个平面上，并在下一个平面上填充在前一个平面上原子的间隙中。
这种堆积方式使得钠晶体具有紧密的结构，原子之间的距离很小。
在面心立方堆积中，每个钠原子周围有12个相邻原子，它们位于一个立方体的顶点和面心上。
这种排列方式使得钠晶体具有面心立方堆积结构。
每个立方体的顶点上有一个钠原子，每个原子周围都有八个立方体和六个面心原子。
密堆积和面心立方堆积是钠晶体中最常见的堆积方式。
它们都具有紧密堆积的结构，原子之间的距离都很小。
这种紧密的结构使得钠晶体具有良好的导电性和热导性。
此外，钠晶体还具有良好的可塑性和延展性，可以被轻易地拉伸和变形。
总结起来，钠的晶体堆积方式主要包括密堆积和面心立方堆积两种。
这两种堆积方式使得钠晶体具有紧密堆积的结构，原子之间的距离很小。
这种结构赋予了钠晶体许多特殊的性质，如良好的导电性、热导性、可塑性和延展性。
钠晶体的堆积方式对于钠的物理性质和化学性质有着重要的影响，对于研究和应用钠材料具有一定的意义。
高中化学 《金属晶体的原子堆积模型》课件
通过金属键形成的 晶体
共价键
范德华力
金属键
原子 很高 很大
分子 很低 很小
金属阳离子和自由 电子
差别较大
差别较大
无（硅为半导体）
无
导体
实例
金刚石、二氧化硅、 晶体硅、碳化硅
Ar、S等
Au、Fe、Cu、钢 铁等
第一层小球形成的空穴
（1）简单立方堆积
Po
简 单 立 方 晶 胞
①简单立方晶胞平均占有的原子数目：
1率：
③配位数： 6
同层4，上下层各1
2
1
3
4
6
2
1
3
4
5
（2）体心立方堆积（钾型） 碱金属
体 心 立 方 晶 胞
①体心立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
+
1=
2
②空间利用率：
③配位数： 8
上下层各4
56
87 12 43
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式 是将球对准1，3，5 位。 ( 或对准 2，4 ，6 位，其情形是一样的 )
12
6
3
54
12
6
3
54
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
配位数 空间利用率
12 74%
晶胞的体积
晶体的空间被微粒所占的体积百分 数，用它来表示紧密堆积的程度。
﹪
1、二维空间金属原子的排列方式
非密置层
2
1
3
4
密置层
23
1
4
65
行列对齐 四球一空
配位数： 4
行列相错 三球一空
金属晶体中原子堆积方式周期性规律的探讨
金属晶体中原子堆积方式周期性规律的探
讨
金属晶体是由金属原子堆积而成的固体，通常它们按一定的规律
排列，即原子堆积方式。
这些原子堆积方式对于研究金属材料的性能
有着重要的影响。
研究发现，金属晶体原子堆积方式具有周期性。
金属晶体原子堆积方式有五种基本形式，即，线排列（单晶体）、平面排列（复晶体）、立方排列（四晶体）、六面排列（六晶体）和
八面排列（八晶体）。
每种原子堆积方式都具有不同的特点，从而影
响着组成晶体微观和宏观结构，进而影响材料的性能。
目前，金属晶体的原子堆积方式的研究主要集中在其周期性的规
律上。
研究发现，平面堆积方式具有更适宜的周期性。
因此，根据其
原子堆积的周期性，可以分为三类：定向的等面晶体（对对称十二类
晶体），特定排列的等面晶体（如正交晶体）和随机排列的等面晶体（如单斜晶体）。
此外，周期性也影响着原子堆积的形式，如节点排
列图等。
在节点排列规律中，根据晶体的不同，原子堆积类型也不同，
有分散的（稀有的）、紧密的（密集的）、发散的（混乱的）和其他
类型。
金属晶体原子堆积方式的研究帮助人们更好地理解金属材料的性质。
它不仅有助于研究材料的结构特性，而且也有助于理解材料的电、热、力学和化学特性。
此外，金属晶体原子堆积方式的研究也为未来
开发更加有效的金属材料奠定了基础，从而发挥他们在科技发展中的
重要作用。
金属晶体的三种密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式金属晶体的三种密堆积方式中，原子排列的密堆积方式是指原子在三维空间中紧密排列，以使得晶体的空间利用率达到最大。
密堆积方式可以有效影响金属的密度、强度、硬度等物理性质，因此在材料科学和固体物理中具有重要意义。
通常，金属晶体的密堆积方式主要分为以下三种：面心立方堆积（FCC）、六方最密堆积（HCP）和体心立方堆积（BCC）。
一、面心立方堆积（FCC）面心立方堆积（Face-Centered Cubic, FCC）是一种常见的密堆积方式，其中每个立方体的面上都有一个原子，且每个顶点上也有一个原子。
FCC结构可以看作是由许多面心立方单元重复堆积而成，其代表性金属包括铜（Cu）、铝（Al）、银（Ag）和金（Au）等。
1. 结构特点：在FCC结构中，每个原子都有12个最近邻原子，即配位数为12。
该结构单胞中包含4个原子（8个顶点上的原子分别与相邻单元共享，6个面的原子与邻近单元共享），堆积因子达到0.74，即约74%的空间被原子占据，属于最密堆积结构。
2. 性质：FCC结构由于其紧密的堆积方式，具有较高的塑性和延展性。
因此，FCC金属在室温下一般较易发生滑移，从而产生延展变形。
例如，铜和铝具有良好的延展性，易于加工成型。
3. 堆积方式：在面心立方堆积中，原子在平面上形成紧密的六边形排列，层间顺序为ABCABC 的排列模式。
这意味着每三层后结构重复，形成周期性排列。
4. 应用：FCC结构的金属由于其良好的延展性和抗冲击性，常用于制造电线、金属薄膜和结构材料等。
二、六方最密堆积（HCP）六方最密堆积（Hexagonal Close-Packed, HCP）是一种与面心立方相似的密堆积方式，但其晶体结构为六方柱体，且具有不同的堆积顺序。
HCP结构的代表性金属包括镁（Mg）、钛（Ti）、锌（Zn）和钴（Co）等。
1. 结构特点：在HCP结构中，原子的配位数同样为12，说明其紧密度与FCC相似。
金属晶体的四种堆积模型
金属晶体的四种堆积模型
金属晶体是由金属原子按照一定的排列构成的固体，它们具有规则的晶体结构，其中最常见的是四种堆积模型：面心立方模型、面心六方模型、空心六方模型和空心八方模型。
面心立方模型是最常见的金属晶体堆积模型，它由八个原子组成，每个原子都位于晶体的八个顶点上，形成一个立方体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他七个原子有相同的距离，因此它具有良好的稳定性。
面心六方模型是一种比面心立方模型更复杂的晶体堆积模型，它由十二个原子组成，每个原子都位于晶体的六个面上，形成一个六面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他五个原子有不同的距离，因此它具有较高的热稳定性。
空心六方模型是一种比面心六方模型更复杂的晶体堆积模型，它由十八个原子组成，每个原子都位于晶体的六个面上，形成一个空心六面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他十一个原子有不同的距离，因此它具有较高的热稳定性和机械稳定性。
空心八方模型是一种比空心六方模型更复杂的晶体堆积模型，它由二十四个原子组成，每个原子都位于晶体的八个面上，形成一个空心八面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他十七个原子有不同的距离，同样具有较高的热稳定性和机械稳定性。
总之，金属晶体的四种堆积模型是面心立方模型、面心六方模型、空心六方模型和空心八方模型，它们各自具有不同的特点，可以满足不同的应用需求。
金属堆积
，
1
2
两 个 密 置 层 密 置 堆 积
三 个 密 置 层 密 置 堆 积
六方堆积
面心立方 堆积
3.六方堆积（镁型）镁、锌、钛等属于六方堆积
第一种： 将第三层球对准第一层的球 A
1 6 5 4
2
3
B
A B
于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆积方 式，形成六方堆积。
A
上图是此种六方 堆积的前视图
阅读课文Ｐ76《资料卡片》，并填写下表
堆积模型 简单立方 钾型( bcp ) 镁型(hcp) 铜型(ccp) 典型代表 空间利 用率 配位数 晶胞
金属晶体的四中堆积模型对比
能力训练
1．下列有关金属元素特征的叙述中正确的是
A．金属元素的原子只有还原性，离子只有氧 化性 B．金属元素在化合物中一定显正价
A
C B A
1 6
2 3
5
4
C B
配位数 12 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A 此种立方紧密堆积的前视图
铜型（面心立方最密堆积)
1 ABC铜型面心立方晶胞的抽取
C
B
B
A C B A
A C
B
晶胞内原子数：4
配位数：12 空间利用率： 74％ 典型金属：Cu Ag Au
三、金属晶体的四种堆积模型对比
第二节 金属晶体的原子 堆积模型
金属晶体的原子堆积模型
（1）几个概念 配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻的 微粒个数 空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积 百分数，用它来表示紧密堆积的程度
空间利用率= 球体积 晶胞体积 100%
一、 二维平面堆积方式
非密置层
行列对齐,四球一空 非最紧密排列 配位数：4
金属晶体堆积方式
第三章第三节 金属晶体
金属晶体的原子堆积方式
学习目标
熟知金属晶体的原子堆积模型的分类 及结构特点
金属原子在二维空间的放置方式
金属晶体中的原子可看成直径相等的球体，金属原子 排列在平面上有两种放置方式。
非密置层
密置层
金属原子在三维空间的放置方式
金属晶体可看成金属原子在三维空间中堆积而成。金 属原子堆积有如下4种基本模式。 1.简单立方堆积 2.体心立方堆积 3.六方最密堆积 4.面心立方最密堆积
归纳总结
1.堆积原理
组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都服从
紧密堆积原理。这是因为在金属晶体中，金属键没有方向性和饱和性，
因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆
积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。
2.常见的堆积模型
堆积模型
简单 立方
采纳这种堆积 的典型代表
置层记作A，第二层记作B，B层的球对准A层中的三角形
空隙位置，第三层记作C，C层的球对准B层的空隙，同时
应对准A层中的三角形空隙(即C层球不对准A层球)。这种 排列方式三层为一周期，记为ABC„由于在这种排列中可
以划出面心立方晶胞，故称这种堆积方式为面心立方最密
堆积。 Cu 、 Ag 、 Au 等均采用此类堆积方式。
两层中各 3 个球相接触，故每个球与周围 12 个球相
接触，所以其配位数是 12 。原子的空间利用率最大。 Mg、Zn、Ti都是采用这种堆积方式。
面心立方堆积(ABCABC…)
B
C
A
A C B A C B A
面心立方堆积(ABCABC…)
A C B A C B A
金属晶体堆积方式
第三层球放在第二层球的空隙上有两种方式
重复ABC的堆积叫A1堆积，重复单位⃒ABC⃒。
A B A
重复AB的堆积叫A3堆积，重复单位⃒AB⃒。
3、六方最密堆积
抽出六方晶胞，又叫六方最密堆积(hexagonal closest packing)简写为hcp 。
A3堆积：
配位数：12 空间利用率74% 晶胞内含有２个球。
分数坐标：
A
B
A
4、面心立方最密堆积
A1堆积：
抽出立方面心晶胞，又叫面心立方最密堆积(cubic closest packing)简写为ccp 。
配位数12 空间利用率74% 晶胞内含有4个球。
A
A
B
C
x
z
祝同学们学习进步 天天有个好心情。
第三节 金属晶体
2
3
4
1
2
3
4
5
6
-配位数：6
每个晶胞包含一个原子 空间利用率52%
1、简单立方堆积
单击添加文本
单击添加文本理：原子、离子、分子的排布总是趋向于配位数高，空间利用率大的紧密堆积结构方式，最紧密的堆积往往是最稳定的结构。
A B C A
金属晶体中原子堆积方式
（三）三维堆积
非密置层 密置层
三、金属晶体基本构型
1.简单立方堆积：
非最紧密堆积， 空间利用率低
边长 = 2r
（2）体心立方堆积（A2）：
例：金属钾 K 的体 心立方堆积
体对角线 = 4r 边长=4 3 r/3
(3)六方紧密堆积（A3）
1 2
6 5 4
3
各层均为密置层
于是每两层形成一个周期，即：AB、 AB 堆积方式，形成六方紧密堆积。
边长 = 2 2 r 面对角线 = 4r
四、晶体中有关计算
1.晶胞中微粒数的计算 (1)简单立方：在立方体顶点的微 粒为8个晶胞共享， 微粒数为：8×1/8 = 1 空间利用率： 4лr3/3 (2r)3
= 52.36%
（2）体心立方：在立方体顶 点的微粒为8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
（3）六方晶胞：在六方体顶 点的微粒为6个晶胞共有，在 面心的为2个晶胞共有，在体 内的微粒全属于该晶胞。
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（4）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4 空间利用率： 4×4лr3/3 (2×1.414r)3
= 74.05%
2.配位数：
每个小球周围距离最近的小球数 简单立方堆积： 体心立方堆积： 六方紧密堆积： 6 8 12 12
面心立方紧密堆积：
(3)六方紧密堆积
A B A B A
A A B B A A
密 置 层
边长 = 2r 高 = 4 6 r/3
金属晶体堆积模型及计算公式
----体心立方堆积：
5 8 1
6 7 2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含 2 个原子，属于非密置层堆积，配位数 为 8 ，许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种 堆积方式。
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶 点的微粒为8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
1200
平行六面体
每个晶胞含 2 个原子
铜型（面心立方紧密堆积）
7 6 5 1 8 9 4 2 3
12
10 11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数 为 12 ，许多金属（如Cu、Ag、Au等）采取这 种堆积方式。
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4 空间利用率： 4×4лr3/3 (2×1.414r)3
分子间以范德 通过金属键形成的 华力相结合而 晶体 成的晶体
作用力
构成微粒 物 理 性 质 实例 熔沸点
共价键
原子 很高
范德华力
分子 很低
金属键
金属阳离子和自由 电子 差别较大
硬度
导电性
很大
无（硅为半导体） 金刚石、二氧化硅、 晶体硅、碳化硅
很小
无 Ar、S等
差别较大
导体 Au、Fe、Cu、钢 铁等
= 74.05%
堆积方式及性质小结
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率 简单立 方堆积 简单立方 52％ 68% 74% 74% 6 8 12 实例
Po Na、K、Fe
体心立方 体心立方 堆积 六方最 密堆积 六方
金属晶体金属堆积方式
其他金属堆积方式
六方堆积：如 镁、锌等金属 的堆积方式， 原子密排程度 高，强度大，
塑性好。
面心立方堆积： 如铝、铜等金 属的堆积方式， 原子密排程度 较高，强度较 大，导电性好。
体心立方堆积： 如铁、铬等金 属的堆积方式， 原子密排程度 较低，强度较 小，导电性较
差。
简单立方堆积： 如铅、锡等金 属的堆积方式， 原子密排程度 低，强度小，
金属堆积方式的稳定性与其在高温 下的性能表现密切相关，稳定性较 高的堆积方式可以提高金属在高温 下的抗氧化性能和抗蠕变性能。
添加标题
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紧密堆积方式可以提高金属晶体的 硬度和稳定性，而开放堆积方式则 有利于金属的塑性和延展性。
金属堆积方式的形成还受到原子间 相互作用力和晶体结构的影响，这 些因素可以影响金属的化学性质和 反应活性。
金属晶体的金属堆积方式
汇报人：XX
金属晶体的基本概念 金属晶体的金属堆积方式 金属堆积方式的形成与特点 金属堆积方式的实际应用 金属堆积方式的研究进展与展望
金属晶体的基本概念
金属晶体的定义
金属晶体是由金属原子或金属离子通过金属键结合而成的晶体。 金属晶体具有金属光泽和良好的导电、导热性能。 金属晶体的结构取决于金属原子的半径和堆积方式。 金属晶体的性质与金属键的强度和方向有关，受到温度、压力等因素的影响。
密排六方堆积
定义：密排六方 堆积是一种金属 晶体的堆积方式， 其中金属原子在 三维空间中以六 方最密堆积的方 式排列。
特点：具有高度 的空间利用率和 稳定性，是金属 晶体中最常见的 堆积方式之一。
应用：广泛存在 于各种金属晶体 中，如镁、锌、 镉等。
形成过程：金属 原子在结晶过程 中，首先形成二 维平面排列，然 后逐渐堆积形成 三维结构。
金属晶体四类晶胞空间利用率的计算
金属晶体四类晶胞空间利用率的计算高二化学·唐金圣在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。
空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。
下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。
一、简单立方堆积：在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。
晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。
子/V晶胞 = 4πr二、体心立方堆积：在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。
假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2， a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞 =64r3/ 3√3 。
体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。
晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= 67.98﹪。
三、面心立方最密堆积在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。
假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。
面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子 = 4×（4πr3/3）。
晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪.四、六方最密堆积六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。
晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。
晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。
金属晶体的堆积模型
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金属晶体原子平面排列方式有几种？
探究
2 1A3
4
2
1
3
A
6
4
5
配位数为4 非密置层
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配位数为6 密置层
非密置层层层堆积情况1： 相邻层原子在同一直线上的堆积
金属晶体的堆积方式──简单立方堆积
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简单立方堆积
配位数：6 晶胞含金属原子数 1
例： （Po） 精品课件
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2）.立方面心结构 立方面心结构的配位数＝12（即每个圆球有12个最
近的邻居，同一层有六个，上一层三个，下一层三 个）。立方密堆积中可以取出一个立方面心的单位 来，每个单位中有四个圆球，球心的位置是000；0 1/2 1/2；1/2 0 1/2；1/2 1/2 0。
等径圆球的最紧密堆积方式，在维持每个球的周围 的情况等同的条件下，就只有上述两种，它们的空 间利用率最高（74．05％）。
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立方体边长=a'；
立方体对角线＝
a'；
四面体边长=
a'；
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设圆半径为R，晶胞棱长为a，晶胞面对角
线长
则
晶胞体
积
立方面心晶胞中含4个圆球，每个球体积
为:
立方最密堆积虽晶胞大小不同，每个晶胞中 含球数不同。但计算得到空间占有率相同。
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而体心立方堆积（bcp）则空间占有率低一些。 体对角线长为 晶胞体积 体心立方晶胞含2个球
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2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心 立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以 划出一块正立方体的结构单元，金属原子处 于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计 算这类金属晶体中原子的空间利用率。
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面心立方 最密堆积
Cu、Ag、Au
空间利 用率 52% 68% 74%
74%
配位数 6 8 12 12
晶胞 a b c d
a
b
c
d
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再见！
面心立方最密堆积
A
B
C
D 山西省运城市康杰中学
A
C
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下列说法正确的是（ D ） A、晶体镁采用的是ABCABC……的堆积方式 B、六方最密堆积和面心立方最密堆积的配位数均为6 C、六方最密堆积和面心立方最密堆积的配位数相同， 但空间利用率不同 D、铜晶体为面心立方最密堆积
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体心立方堆积
简单立方堆积
空间利用率 = 52.36%
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空间利用率=
晶胞中球体的体积 晶胞的体积
1.用均摊法算出晶胞所含球体的数目 2.寻找晶胞边长与球体半径间的关系
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判断下列模型表示的是金属晶体的哪种堆积方式
六方最密堆积 面心立方最密堆积 六方最密堆积
金属晶体 第2课时
康杰中学：胡鹏娟非密置层密置层简体六
面
单
心
方
心
立
立
最
立
方
方
密
方
堆
堆
堆
最
积
积
积
密
堆
积
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关于金属晶体的简单立方堆积，下列说法正确的是（ D ） A、简单立方堆积是密置层在三维空间的堆积 B、简单立方堆积中上一层落入下一层的凹穴中 C、简单立方堆积的晶胞为立方体，含一个原子， 配位数为3 D、金属中只有PO采用简单立方堆积
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六方最密堆积
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面心立方最密堆积
ABC
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金属晶体的四种基本堆积方式
非密置层
简单立方堆积 体心立方堆积
密置层
六方最密堆积 面心立方最密堆积
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堆积模型 典型代表
简单立方
堆积
PO
体心立方 堆积
Na、K、Fe
六方最密 堆积
Mg、Zn、Ti
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空间利用率=
晶胞中球体的体积 晶胞的体积
1.用均摊法算出晶胞所含球体的数目
2.寻找晶胞边长与球体半径间的关系
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下列关于体心立方堆积的说法正确的是（ B ）
A、体心立方堆积是金属的一种最密堆积 B、体心立方堆积的晶胞是含两个原子的立方体， 配位数是8 C、体心立方堆积中原来的非密置层上的原子保 持紧密接触 D、只有碱金属采用体心立方堆积