高一数学期末复习必修一版

高一级数学期末复习一

集合

[基础知识]

2．若集合Ａ中含有

个元素,则集合A 有 个子集,有 个真子集。

[典型例题]

题组一：集合的含义与集合间的基本关系： 1． [基础练习]

１.设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,集合{1,3,5}S =，{3,6}T =,则()U C S T ⋃等于( ）

A.∅

B.{2,4,7,8} Ｃ.{1,3,5,6} D ．{2,4,6,8} （200９＿1）若A=｛1,2，3},B={3,4，5,６}则A B ⋂=

A ． {3} B. {1，2,３} Ｃ. {4，5,6｝ Ｄ． {1，2，３，4，5，6} (２011_1）若{}{}1,2,3,2,3,4A

B ==,则A B ⋂=

A. {}2,3

B. {}1,4 C ． {}1,2,3,4 D. {}2

２.已知U ＝R ，Ａ={}0|>x x ，B={}1|-≤x x ,则()

()u u A C B B

C A =( )

(A ）∅ (B ）{}|0χχ≤

(C ）{}1|->χχ (D ）{}10|-≤>χχχ或

（2007_1)．设集合}3|{>=x x A ，{|110}B x x =<<，那么B A 等于（ ）

A {|1}x x > Ｂ }3|{>x x C }103|{<

(20０８_１）．若{

{}|0,|12A x x B x x =<<

=≤<，则A B ⋂=

A ． {}|0x x ≤ B. {}|2x x ≥ C. {

0x ≤≤

D ． {|1x x ≤<

(２010_1)若{}{}|24,|3782A x x B x x x =≤<=-≥-,则A B ⋂=

A ． {}|2x x ≥ B. {}|3x x ≥ C ． {}34x x ≤<

D. {}|4x x <

2００６_1

3.已知集合{}{12}A x x a B x x =<=<<，，且()A B =R R ,则实数a 的取值范围是

( ） A.1a ≤

Ｂ.1a <ﻩ Ｃ．2a ≥ﻩ D ．2a >

(２０10_1２)．已知非空集合2{}A x x a ==,则实数a 的取值范围是 ＿_＿__＿＿____＿_． (２011_9)．设集合2{1},{1}A x x B x ax ====,若B A ⊆，则实数a 的值是 A ．1 B ． －1 C.1± Ｄ． 0 或1± ２0０６_12

高一级数学期末复习二

函数的概念与表示

［基础知识]

1. 函数的概念:（1） 从集合的观点出发,怎么给出函数的定义?

(２)说一说你对自变量、因变量与函数值ｆ(a)的理解。

2.映射的有关概念：映射、原像、像、一一映射、函数与映射的关系。

３．函数的三要素是：_______＿_____、 _＿＿＿＿______、 _＿________＿＿。 4. 函数的表示方法通常有三种:__＿________ 、_____＿__＿＿_ 、＿__＿____＿__． ５.分段函数:同一个函数,在几个不同的区间上的对应法则分别不同。 6.函数的图像的平移规律：左右、上下、加减。 [典型例题]

例１:[04湖北]判断下列各组函数是否表示同一个函数( )

A.112--=x x y 与1+=x y B ．x y lg =与2

lg 2

1x y =

C ．12-=

x y 与1-=x y

Ｄ．x y =与)10(log ≠>=a a a y x a 且

２009_２.下列函数中与函数y x =相同的是

A. 2

()y x = B . 33y x = C . 2

y x = D . 2

x y x

=

2０10_2．下列函数中与y x =相同的是

A. 2

()y x = B ． 3

3y x =

Ｃ． 2y x = D . y x =

分段函数典型例题 ２０0６_１9

200７＿5.已知函数⎩⎨⎧>≤=)

0(log )0(3)(2x x x x f x ,那么1

[()]2f f 的值为( )

A 3 Ｂ 13 C -３ D 1

3

-

20０8_６.函数2,0

2,0

x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为

2００９_11.已知函数(4)(0)

()(4)(0)x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩

,则(1)f -=___＿__＿_＿_＿＿____＿_。

高一级数学期末复习三

函数的定义域、值域的求法

[基础知识］

1．自变量的取值范围叫做函数的__＿__＿_＿__;函数值的集合叫做函数的＿_________. 2.已知函数解析式求函数的定义域的主要依据是:

（1） 分式的分母不为零

（2） 偶次方根的被开方数不小于零 （3） 对数函数的真数必须大于零

（4） 指数和对数函数的底数必须大于零且不等于1

（5） 零次幂的底数不为零

（6） 三角函数中的正切函数的定义域

3.求函数值域主要的方法与技巧: (1)分析观察法；（2）配方法;(3）数形结合法； (4）最大(最小）值法;（5）利用函数的单调性;(6）换元法 注：由于值域取决于定义域和对应法则，所以不论采取什么方法求值域，都要考虑定义域。 ４.区间：区间是不等式解集的简单记号。要弄清楚开区间与闭区间的确切含义。 [典型例题] 例1：求函数0)1(3

)

416lg(+++-=

x x y x 的定义域。

2０0８_11.函数21

)(--=

x x x f 的定义域为____＿_＿_______＿_＿_ 200９_7.

函数y =

A ．[1,)+∞

B .(0,)+∞

C ．(,0)-∞

D ．[0,)+∞ 2０10_４.

函数y =

B ．Ａ．(0,+∞) B .(3,+∞) Ｃ．(1,)+∞ Ｄ. [1,)+∞ ２０１１_

８．函数y =

A .(

3,4

+∞) B ．(,1]4 C .(,1]-∞ D ． [1,)+∞

例2：已知2243()3365x x f x x x x ⎧++⎪

=-+⎨⎪-+-⎩

61100

3≤≤<≤<≤-x x x ，求函数)(x f 的最大值和最小值；

2006_5，20０6_1４ ２011＿6

．函数y =

A. [2,)+∞ B ． (2,)+∞ C ． (0,1] D. [1,)+∞

20０8_16（本题满分１4分)若函数bx x a x f 1)1()(2++=,且(1)2f =，5

(2)2

f =ﻫ（1）求b

a ,的值,写出)(x f 的表达式 (2）当0x >求)(x f 的最小值.