分式的基本性质(1)教案

10.2分式的基本性质第一课时
【教材】苏教版义务教育教科书数学八年级下册第10章分式第2节分式的基本性质
【教学目标】:
1.知识目标:通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。

2.能力目标:会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。

3.情感目标:培养学生类比的推理能力。

【教学重点】:分式的基本性质的理解和掌握。

【教学难点】:分式基本性质的简单运用。

【教具准备】:黑板、课件等
【教学过程】:
一、知识回顾：
1、下列代数式12x 2−23a ; b +b 3;5x +3;x +35;12;x 2b
中，整式有；分式有。

2、当x =时，分式x 2−4x−2无意义；当x =时，分式的值为0；当x =时，分式有意义。

二、课前预习与导入:
1、观察（1）等式36=12
的右边是怎么样从左边得到的？ （2）等式25=−6−15
的右边是怎么样从左边得到的？ 回顾归纳分数的性质：如果分数的分子与分母都乘或除以一个相同的数（0除外），那么分数的大小不变。

2、(1)若x 、y 都是不为0的数，将1x 的分子与分母都乘以y ，得到y xy ,则分式1x 与y xy
相等吗？ (2)对于分式A B 和整式M ,一定有A B =A ×M B ×M
成立吗？ 三、新课导入与学习：
（一）情境创设：
1、一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km 、2t h 行驶2s km 、3t h 行驶
3s km 、……nt h
行驶ns km ，那么s t km/h 、2s 2t km/h 、3s 3t km/h ……、ns nt
km/h 都表示这列火车的速度，由此你发现了什么？
（二）探索活动：
通过探索，归纳出分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变。

用
式子表示就是:A B =AC BC ，A B =A ÷C B ÷C (其中C 是不等于0的整式)。

四、例题教学：
例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）b
a
=ab
a2
（2）
a3
ab
=a2
b
解：（1）∵a≠0,∴b
a
=b×a
a×a
=ab
a
（2）∵a≠0,∴a3
ab
=a3÷a
ab÷a
=a2
b
例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“−”号：
（1）−2a
−3b
（2）
−n
m
解：（1）−2a
−3b
=2a
3b
（2）−n
m
=−n
m
提示：把分式看作分子与分母相除，根据“两数相除，同号得正，异号得负”进行变形。

例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。

（1）
x
1−x
（2）
y−y2
y+y
解：（1）
x
1−x
=x
−(x−1)
=−x
x−1
（2）y−y2
y+y
=−(y2−y)
y+y
=−y2−y
y+y
五、课堂练习: 课本P102 练习题第1、2 。

1、（1）
2b
2ab
=1（2）3a
4b
=
4bc
(c≠0)
（3）（a−b）
2
a−b
=( )
a+b
（4）
a2−b2
a+b
=a−b
( )
2、不改变分式的值，使1
2
a2+b2
a+b
的分子中不含分数。

六、课堂小结：
本课我们学习了分式的基本性质，是什么？
七、教学反思：
通过分数与分式的比较，培养学生的观察和类比思维习惯及思维方法，并培养学生严谨的科学态度。