数学的思维方式与创新2019尔雅答案100分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

集合的划分（一）

1

数学的整数集合用字母（D）表示。

∙A、M

∙B、W

∙C、N

∙D、Z

2

（B）是第一个被提出的非欧几何。

∙A、解析几何

∙B、罗氏几何

∙C、黎曼几何

∙D、欧氏几何

3

黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（A）直线与已知直线平行。

∙A、没有直线

∙B、无数条

∙C、至少2条

∙D、一条

4

在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。（正确）

5

代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。（错误）

集合的划分（二）

1

星期日用数学集合的方法表示是（A）。

∙A、{7R|R∈Z}

∙B、{5R|R∈Z}

∙C、{7R|R∈N}

∙D、{6R|R∈Z}

2

A={1,2}，B={3,4},A∩B=（D）。

∙A、B

∙B、{1,2,3,4}

∙C、A

∙D、Φ

3

将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（B）。∙A、自然数集

∙B、整数集

∙C、小数集

∙D、无理数集

4

集合的性质有（BCD）。

∙A、

封闭性

∙B、

互异性

∙C、

确定性

∙D、

无序性

5

星期二和星期三集合的交集是空集。（正确）

6

空集属于任何集合。（错误）

集合的划分（三）

1

S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（C）种。

∙A、4

∙B、2

∙C、3

∙D、5

2

发明直角坐标系的人是（C）。

∙A、牛顿

∙B、伽罗瓦

∙C、笛卡尔

∙D、柯西

3

如果S、M分别是两个集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的（B）。∙A、牛顿积

∙B、笛卡尔积

∙C、莱布尼茨积

∙D、康拓积

4

空集是任何集合的子集。（正确）

5

任何集合都是它本身的子集。（正确）

集合的划分（四）

1

如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（B）。

∙A、x∈a

∙B、x的等价类=a的等价类

∙C、x=a

∙D、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积

2

0与{0}的关系是（C）。

∙A、二元关系

∙B、等价关系

∙C、属于关系

∙D、包含关系

3

设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（A）。∙A、等价类

∙B、等价集

∙C、等价积

∙D、等价转换

4

如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。（错误）

5

A∩Φ=A（错误）

等价关系（一）

1

x∈a的等价类的充分必要条件是（B）。

∙A、x=a

∙B、x～a

∙C、x与a不相交

∙D、x>a

2

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（C）。

∙A、不可能满足

∙B、一定不满足

∙C、一定满足

∙D、不一定满足

3

星期一到星期日可以被统称为（B）。

∙A、模3剩余类

∙B、模7剩余类

∙C、模1剩余类

∙D、模0剩余类

4

等价关系具有的性质有（BCD）。

∙A、反对称性

∙B、对称性

∙C、反身性

∙D、传递性

5

所有的二元关系都是等价关系。（错误）

6

如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。（正确）

等价关系（二）

1

设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有（C）个。∙A、13

∙B、15

∙C、12

∙D、14

2

对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（C）。

∙A、不确定

∙B、{x|x∈A}

∙C、非空集

∙D、空集

3

a与b被m除后余数相同的等价关系式是（A）。

∙A、a-b是m的整数倍

∙B、a是b的m倍

∙C、a*b是m的整数倍

∙D、a+b是m的整数倍

4

整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。（错误）

5

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。（错误）