工程光学实验指导书

实验一 光路分析及焦距测量

一．实验目的

１． 掌握简单光路的分析与调整方法；

２． 了解、掌握自准直法测量透镜焦距的原理和方法； ３． 了解、掌握贝塞尔法测量透镜焦距的原理和方法；

二．实验原理

（一）自准直法测量透镜焦距的原理（如图1所示）

当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它所发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此光线反射回去，反射光线再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点（像点）将在发光点（物点）相对于光轴的对称位置上。

图１ 自准直测量透镜焦距原理图

（二）贝塞尔法（位移法）测量透镜焦距的原理（如图2所示）

对凸透镜而言，当物象之间的距离大于四倍焦距时，在物屏之间移动透镜，必然会在屏上出现两次清晰的像，一次为放大的像，一次为缩小的像。则两次清晰成像时透镜所处位置的的距离d 和物屏之间距离L 、透镜焦距f '的关系为：

()

L

d L

f 42

2

-='

三．实验仪器

１．光学平台；２．带有毛玻璃的白炽灯光源；３．品字形物像屏；４．平面反射镜；

反射镜

５．白屏；６．凸透镜（焦距分别为300mm和190mm）；7．二维底座；８．二维调整架；９．通用底座（三个）

图２贝塞尔法测量透镜焦距原理图

四．自准直法测量焦距实验步骤

1．按照图１原理所示选择所用光学元件。

2．把所选元件按原理图摆放在光学平台上，靠拢并调至共轴。

3．前后移动凸透镜，使在物像屏上成一清晰的品字形像。

4．调整反射镜的倾角，使得物像屏上的像和物重合。

5．前后微小移动凸透镜，使得物像屏上的像既清晰又和物大小相同。

6．分别记下物像屏和透镜的位置1a和2a。

7．把物像屏和透镜都转动180度，重复前面四步。

8．再次记下物像屏和透镜的位置1b和2b

9．按照上述方法，分别测出两个透镜的焦距。

五．贝塞尔法测量焦距实验步骤

1．按照图２原理所示选择所用光学元件。

2．把全部元件按原理图摆放在光学平台上，靠拢并调至共轴。并使得物像之间的距离大于４倍的焦距。

3．沿标尺前后移动凸透镜，使品字形物在像屏成清晰的放大像，记下透镜的位置1a。

4．再沿标尺向后移动凸透镜，使品字形物在像屏上成一缩小像，记下透镜的位置2a。

5．把物象屏、透镜和白屏都转动180度，重复前面三步，再得出透镜的位置1b和2b。

6．按照上述方法，分别测出两个透镜的焦距。

实验二 空气折射率测量

一．实验目的

1．学习组装麦克尔逊干涉仪；

2．掌握测量气体折射率的原理和方法；

二．实验原理

麦克尔逊干涉仪的典型光路如图3所示，扩展光源S 上的一点发出的光在G1的分光面上有一部分反射转向M1镜，再有M1反射，穿过G1后进入观察系统。入射光的另一部分穿过G1和G2后在再有M2反射，返回穿过G2后由G1反射也进入观察系统。如图3中的1和2光线，由于它们是一支光线分解而来，即为相干光，在观察系统中形成干涉。

两块平行平板由同一玻璃制成，具有相同的厚度和折射率，G １的分光面涂半透半反膜，Ｇ２不镀膜，作为补偿板使用。其作用是补偿两光束透过Ｇ２的次数不同而引起的光程差，且要平行于Ｇ１，单色光照平时不必要，而白光照明时是必需的。因为玻璃的色散，各波长有不同的折射率无法用空气补偿，加上补偿板才能补偿各色光的光程差获得零级白光条纹，该条纹在零光程差附近。白光干涉条纹在麦克尔逊干涉仪中极其有用，能够准确地确定出零光程差的位置，进行长度精密测量。

S

P

图3 麦克尔逊干涉仪光路图

非定域干涉：在调出非定域干涉条纹的基础上，将小气室插入到图4所示的位置上，给小气室加压，使得气压变化1P ∆,从而使气体的折射率改变n ∆。当气室内压逐渐升高时，气室所在范围内的光程差变化2L n ∆，在白屏上可观察到干涉条纹也在不断的变化，记下干涉条纹的变化总数N 条，则由2L n N ∆λ=得：

2N n L

λ

∆=

式中L 为小气室的厚度。

理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量n ∆与气压的变化量p ∆成正比，即：

1n n

p p

∆∆-==常数 所以：

1n

n p p

∆∆=+

将n ∆代入上式可得：

12N p

n L p

λ∆=+

上式给出了气压为p 时的空气折射率n ，例如令760p mmHg =（即一个大气压）带入上式即可求出一个大气压下的空气折射率1n 。

三．实验仪器

１．激光器；２．二维调整架；３．扩束镜；４．分束镜（半透半反镜）；５．二维调整架；６．白屏；7．通用底座；８．气室；９．可变口径二维架；10．二维调整架；11．平面反射镜；12．通用底座；13．一维底座；14．一维底座；15．三维底座；16．二维调整架；17．平面反射镜；18．一维底座；19．三维底座；

四．仪器实物图和原理图

仪器实物图如图4所示，原理图如图5所示。

五．实验步骤

1．按照图4和图5所示将所用光学元件按顺序摆放好，并靠拢，目测调至共轴。 2．调整激光器的倾角，使其所发出的光束平行于平台面，在按照放置各元件（扩束镜暂且不放）。

3．将分光镜大致调成45度，并调整其倾角，使得光束2平行于平台面。

4．调M1使光束1沿原光路返回，调整M2使光束2沿原光路返回，并使1、2两光束在屏H 上交于一点。

5．加扩束镜调至使在屏H 上出现干涉圆环。用打气球向空气室充气，直到血压表走满刻度（300mmHg ），用手捏打气皮管，待读数稳定时，记下气压值a 。

6．慢慢放气，数出冒出或缩进的条纹数a N 。

7．重复上述步骤5、6，分别测出三次数据，并求得空气折射率。