8.1表面积与表面吉布斯能
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即表面张力，单位是N·m-1。表面张力是强度性质。
表面吉布斯能和表面张力是完全等价的，具有等价的量 纲和相同的数值。
表面张力的测定方法
表面现象
➢液体表面张力的测定方法有：毛细管上 升法（这是最简单也是最准确的方法） 、最大泡压法、滴重法、吊片法等。
➢固体表面张力的测定很困难，直至现在 还没于直接可靠的测定方法。
根据热力学第二定律
d G T , p,nB δW 'r
定义表面吉布斯能
G
单位为Jm2。
A T , p,nB
式中 为表面吉布斯能或表面能，其物理意义为当T，P及
组成恒定的条件下，增加单位表面积时体系吉布斯能的增
量。
二、表面吉布斯能和表面张力
2. 表面张力
表面现象
这些现象表明，在液体表面存在一种 使液面收缩的力，称表面张力（surface tension）或界面张力（interfacial tension）。
表面张力是平行于表面，并垂直作用 在表面上单位长度线段上的表面收缩力。
二、表面吉布斯能和表面张力
• 表面张力的推导 膜收缩张力F所作的功：
δW’ = F d x
在此过程中吉布斯能的减少为：
σ dA= σ2 l d x 所以σ= F/ 2 l
表面现象
FF
l 2l
式中 为比例常数，是作用于液面上单位长度线段上的力，
在定温定压组成不变 的情况下，
G A
A 由上式
均导致dGT,p < 0
过程自发
这是产生表面现象的热力学原因。
思考题
表面现象
• 绝大多数液态物质的表面张力σg-l都是随
着温度T的升高而逐渐地（ ） • A、变大 • B、变小 • C、趋于极大值 • D、变化无常
谢谢大家！ 欢迎多提宝贵建议！
表面现象
具有巨大表面积的系统是热力学不稳定系统
在等温等压条件下
G
A T , p
即
dG dA T,p
对纯液体在一定温度和压力下，为一定值。当系统分散 度越大，A 越大，则G 越高，表明了系统更加不稳定。
这就解释了为什么液滴呈球形和两个水珠碰在一起会自 发地合并成一个大水珠的原因。
表面现象
22.8103
乙醇
22.27103
液体石蜡/水
53.1103
甘油
63.0103
乙醚/水
9.7103
液体石蜡
33.1103
正丁醇/水
1.8103
橄榄油
35.8103
苯/汞
357103
汞
484103
水/汞
375103
四、影响表面吉布斯能的因素
表面现象
2. 温度
升高温度 分子的动能增加 分子间的相互作用力减弱
分割前后液滴表面积之比
A1 10 A
表面现象
在高度分散体系中表面效应不容忽视。
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。可以证明 当rn=r/10n时，An/A=10n，即分散度越高，比表面也越大。
边长l/m
1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
立方体数
1 103 109 1015 1021
3. 浓度
浓度对表面吉布斯能的影响，与溶液的性质有关。
四、表面的热力学关系式
表面现象
在考虑到系统做非体积功——表面功时，多组分系统的热
力学函数基本关系式可以表示为：
dU TdS pdV dA BdnB
B
dH TdS Vdp dA BdnB
B
dF SdT pdV dA BdnB
可得：
S A
T
,
P
,n
B
T
A, p,nB
则
G A
T
,
p
,n
B
H A
T , p,nB
T
S A
T
,
p
,n
B
H A
T , p,nB
T
T
p,A,nB
H T 0
A T , p
T p,A
由于表面积增加表面熵也增加，在等温等压条件下形成新的 表面时，系统从环境吸热。
表面现象
例8-1：分割半径为r的液滴，使成为半径
r1
r 10
的小液
滴，若液滴为球形，试计算分割后的液滴总表面积A1和原液
滴表面积A之比。
解: 球形表面积 A = 4 r 2 , 体积 V 4 r3
3
4 r3
分割后的液滴数目 n1
3
4 3
r13
103
分割后液滴的表面积 A1 = n1 4 r12 = 10×4 r2
内部：分子作用力合力＝0，移动时能量没有变化 表面：分子作用力合力指向液体内部，
当把体相分子拉向表面时 环境作功 转化为表面能
（T,p,n不变）
表面积增加
体积V 表面积S（小）
体积V不变 表面积S（大）
二、表面吉布斯能和表面张力
表面现象
表面功的大小和dA成正比：
Wr = dA 式中 为比例系数
气—液界面：涂层、润湿、泡沫 气—固界面：吸附、催化、污染、气-液色谱 液—液界面：乳液、净洗、三次采油 液—固界面：洗涤和净化、粘合、润滑、胶体 固—固界面
表面现象
第一节 表面积与表面吉布斯能
表面现象
凝聚相的物质的表面积与分散程度有关， 分散程度越高，表面积越大。
一、表面积
表面现象
通常用单位质量物质所具有的表面积as表示物质的分散程度
同时升高温度 使两相之间的密度差减小。
以此多数液体物质，温度升高，物质的表面张力下降。
一些经验公式描述了表面张力和温度之间的关系，其中 一个关于纯液体的经验公式为
= 0 ( 1 T/TC )n 式中为TC为临界温度， 为液体在温度T时的表面张力， 0 和 n 为常数，对于多数有机液体n等于11/ 9。
B
dG SdT Vdp dA BdnB
B
在指定变量和组成不变的条件下，表面吉布斯能
U A
S ,V ,nB
H A
F S, p,nB A
T ,V ,nB
G A
T
,
p
,n
B
表面Gibbs－Helmholtz公式
表面现象
运用全微分的性质, 由 dG SdT Vdp dA
婴幼儿体格生长
8.1表面积与表面吉布斯能
表面现象
水滴为什么是圆 形而不是方形？
表面现象
表面现象
表面现象
荷叶效应
表面现象
表面现象
物理化学意义上的相 界面是指两相之间具有 几个分子直径厚度的过 渡区。
Fra Baidu bibliotek
表面现象
1、定义有点模糊； 2、具有“稳定”的边界； 3、能量最低原理。
根据形成界面的物质的聚集状态可将界面分为
三、影响表面吉布斯能的因素
表面现象
1. 组成表面的物质
物质内部的分子间引力引起表面吉布斯能，分子间作用力越大， 表面吉布斯能越大。
表面吉布斯能的大小还和形成相界面的另一相有关。
液体/空气 表面能/ J·m2
液体/液体
表面能/ J·m2
水
72.75103
苯/水
35.0103
苯
28.88103
橄榄油/水
比表面Av/（m2/m3） 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
表面效应---指物质高度分散，比表面积和比表面能与同种大 块物质相比产生107倍的变化，给物理性质、热力学性质、 动力学性质带来显著的影响。
二、表面吉布斯能和表面张力
表面现象
1.表面吉布斯能 以l-g 表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同
比表面（specific surface area）
A as m
单位为m2kg1或m2g1。
单位体积物质所具有的表面积 aV 单位为m1。
aV
A V
目前常用的测定表面积的方法有BET法和色谱法。
如： 多孔硅胶的比表面积可达300～700m2·g-1,活性炭 1000～2000 m2·g-1。
一、表面积
表面吉布斯能和表面张力是完全等价的，具有等价的量 纲和相同的数值。
表面张力的测定方法
表面现象
➢液体表面张力的测定方法有：毛细管上 升法（这是最简单也是最准确的方法） 、最大泡压法、滴重法、吊片法等。
➢固体表面张力的测定很困难，直至现在 还没于直接可靠的测定方法。
根据热力学第二定律
d G T , p,nB δW 'r
定义表面吉布斯能
G
单位为Jm2。
A T , p,nB
式中 为表面吉布斯能或表面能，其物理意义为当T，P及
组成恒定的条件下，增加单位表面积时体系吉布斯能的增
量。
二、表面吉布斯能和表面张力
2. 表面张力
表面现象
这些现象表明，在液体表面存在一种 使液面收缩的力，称表面张力（surface tension）或界面张力（interfacial tension）。
表面张力是平行于表面，并垂直作用 在表面上单位长度线段上的表面收缩力。
二、表面吉布斯能和表面张力
• 表面张力的推导 膜收缩张力F所作的功：
δW’ = F d x
在此过程中吉布斯能的减少为：
σ dA= σ2 l d x 所以σ= F/ 2 l
表面现象
FF
l 2l
式中 为比例常数，是作用于液面上单位长度线段上的力，
在定温定压组成不变 的情况下，
G A
A 由上式
均导致dGT,p < 0
过程自发
这是产生表面现象的热力学原因。
思考题
表面现象
• 绝大多数液态物质的表面张力σg-l都是随
着温度T的升高而逐渐地（ ） • A、变大 • B、变小 • C、趋于极大值 • D、变化无常
谢谢大家！ 欢迎多提宝贵建议！
表面现象
具有巨大表面积的系统是热力学不稳定系统
在等温等压条件下
G
A T , p
即
dG dA T,p
对纯液体在一定温度和压力下，为一定值。当系统分散 度越大，A 越大，则G 越高，表明了系统更加不稳定。
这就解释了为什么液滴呈球形和两个水珠碰在一起会自 发地合并成一个大水珠的原因。
表面现象
22.8103
乙醇
22.27103
液体石蜡/水
53.1103
甘油
63.0103
乙醚/水
9.7103
液体石蜡
33.1103
正丁醇/水
1.8103
橄榄油
35.8103
苯/汞
357103
汞
484103
水/汞
375103
四、影响表面吉布斯能的因素
表面现象
2. 温度
升高温度 分子的动能增加 分子间的相互作用力减弱
分割前后液滴表面积之比
A1 10 A
表面现象
在高度分散体系中表面效应不容忽视。
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。可以证明 当rn=r/10n时，An/A=10n，即分散度越高，比表面也越大。
边长l/m
1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
立方体数
1 103 109 1015 1021
3. 浓度
浓度对表面吉布斯能的影响，与溶液的性质有关。
四、表面的热力学关系式
表面现象
在考虑到系统做非体积功——表面功时，多组分系统的热
力学函数基本关系式可以表示为：
dU TdS pdV dA BdnB
B
dH TdS Vdp dA BdnB
B
dF SdT pdV dA BdnB
可得：
S A
T
,
P
,n
B
T
A, p,nB
则
G A
T
,
p
,n
B
H A
T , p,nB
T
S A
T
,
p
,n
B
H A
T , p,nB
T
T
p,A,nB
H T 0
A T , p
T p,A
由于表面积增加表面熵也增加，在等温等压条件下形成新的 表面时，系统从环境吸热。
表面现象
例8-1：分割半径为r的液滴，使成为半径
r1
r 10
的小液
滴，若液滴为球形，试计算分割后的液滴总表面积A1和原液
滴表面积A之比。
解: 球形表面积 A = 4 r 2 , 体积 V 4 r3
3
4 r3
分割后的液滴数目 n1
3
4 3
r13
103
分割后液滴的表面积 A1 = n1 4 r12 = 10×4 r2
内部：分子作用力合力＝0，移动时能量没有变化 表面：分子作用力合力指向液体内部，
当把体相分子拉向表面时 环境作功 转化为表面能
（T,p,n不变）
表面积增加
体积V 表面积S（小）
体积V不变 表面积S（大）
二、表面吉布斯能和表面张力
表面现象
表面功的大小和dA成正比：
Wr = dA 式中 为比例系数
气—液界面：涂层、润湿、泡沫 气—固界面：吸附、催化、污染、气-液色谱 液—液界面：乳液、净洗、三次采油 液—固界面：洗涤和净化、粘合、润滑、胶体 固—固界面
表面现象
第一节 表面积与表面吉布斯能
表面现象
凝聚相的物质的表面积与分散程度有关， 分散程度越高，表面积越大。
一、表面积
表面现象
通常用单位质量物质所具有的表面积as表示物质的分散程度
同时升高温度 使两相之间的密度差减小。
以此多数液体物质，温度升高，物质的表面张力下降。
一些经验公式描述了表面张力和温度之间的关系，其中 一个关于纯液体的经验公式为
= 0 ( 1 T/TC )n 式中为TC为临界温度， 为液体在温度T时的表面张力， 0 和 n 为常数，对于多数有机液体n等于11/ 9。
B
dG SdT Vdp dA BdnB
B
在指定变量和组成不变的条件下，表面吉布斯能
U A
S ,V ,nB
H A
F S, p,nB A
T ,V ,nB
G A
T
,
p
,n
B
表面Gibbs－Helmholtz公式
表面现象
运用全微分的性质, 由 dG SdT Vdp dA
婴幼儿体格生长
8.1表面积与表面吉布斯能
表面现象
水滴为什么是圆 形而不是方形？
表面现象
表面现象
表面现象
荷叶效应
表面现象
表面现象
物理化学意义上的相 界面是指两相之间具有 几个分子直径厚度的过 渡区。
Fra Baidu bibliotek
表面现象
1、定义有点模糊； 2、具有“稳定”的边界； 3、能量最低原理。
根据形成界面的物质的聚集状态可将界面分为
三、影响表面吉布斯能的因素
表面现象
1. 组成表面的物质
物质内部的分子间引力引起表面吉布斯能，分子间作用力越大， 表面吉布斯能越大。
表面吉布斯能的大小还和形成相界面的另一相有关。
液体/空气 表面能/ J·m2
液体/液体
表面能/ J·m2
水
72.75103
苯/水
35.0103
苯
28.88103
橄榄油/水
比表面Av/（m2/m3） 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
表面效应---指物质高度分散，比表面积和比表面能与同种大 块物质相比产生107倍的变化，给物理性质、热力学性质、 动力学性质带来显著的影响。
二、表面吉布斯能和表面张力
表面现象
1.表面吉布斯能 以l-g 表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同
比表面（specific surface area）
A as m
单位为m2kg1或m2g1。
单位体积物质所具有的表面积 aV 单位为m1。
aV
A V
目前常用的测定表面积的方法有BET法和色谱法。
如： 多孔硅胶的比表面积可达300～700m2·g-1,活性炭 1000～2000 m2·g-1。
一、表面积