几何造型

第一节 模型的概念
模型（model）：是客观世界的表示或抽象的模拟，它反映客 观事物的某些主要特征或特性，但不等于事物本身。 1、按其状态分类：
静态模型：数学描述中无时间参数，反映的特性不随时间变化。 模型 动态模型：数学描述中有动态参数，反映的特性随动态参数变化。
2、从产品设计角度分类：
抽象模型 模型
（3）模型的几何元素是体、面、环、边、顶点；图样的几何元 素是点、直线、曲线、字串等。 （4）模型的属性是名称、材料、重量等；图样的属性是图号、 线型、线粗、可见性等。
第二节几何造型的一般概念
一、几种几何造型的方法
1、线框造型（Wireframe Modeling） 线框造型：利用产品形体的棱边和顶点表示产品几何形状的 一种造型方法。 图 示 的长 方 体 用 8 个顶点 V1 ， V2—V8 ， 及 12 条棱边 E1 ， E2—E12表示。线框模型的数据结构为顶点表和棱线表。 线框模型的特点： 1 ）结构简单，生成模型较容易； 2 ）图形显示速度快，容 易修改； 3 ）容易生成三面视图、透视图； 4 ）当零件复杂 时，易产生多义性；5）难以直接得出物体体积、表面积等； 6 ）难以进行形体表面交线计算和消隐处理； 7 ）对于球、 圆柱和曲面的表示不够充分。(图）
3、实体造型
图1、图2、图3、图4
实体造型：用三维全封闭的实体表示物体形状的造型方法
实体造型的特点： 1）改变了人们的设计观念，从“二维构型、二维设计”转换到 “三维构型、三维设计”，在计算机内部存储了真正的三维信 息； 2）将设计人员和工程技术人员带入了真正的三维空间。在设计 的全过程中，能随时观察设计对象的全貌。包括外形、剖切其内 部结构； 3）真三维渲染和色彩设计、材质纹理处理、多透视观察点和多 光源可产生具有高度真实感的效果，可代替事物制作和样机生产； 4）直接全面地反映设计对象。产品在计算机上的造型过程就像 实际制造装配一样，设计上有无缺陷，装配关系是否合理，有无 干涉等，把试制过程放在计算机上进行。有效地提高了复杂产品 的一次成功率，节约原材料，缩短试制周期； 5）物体的几何特性参数易于得到。如面积、体积、质量等。
3、模型与图样（Drawing）在概念上的区别：
（1）模型是现实世界客观事物的表示，在计算机内部的表示 和存储，一般常采用三维数据格式；图样是模型的工程表示， 由模型派生，但又与模型不同，图样一定是一组二维图形。
（2）模型的层次关系是部件、组件、零件；图样的层次关系 是层（Layer）、视图（View）、分图（Detail）、标注等型：根据相似原理，用器材制造出与设计对象成一定比 例的实物模型。 概念模型：对设计对象的一种高度概括的概念性表示。这一阶 段的设计称为概念设计。概念模型反映客观事物各主要因素之 间的内在联系。 数学模型：用数学符号和公式描述客观事物的一种模型，即把 抽象模型以数学的形式具体确切地描述出来。 几何造型：通过几何形体反映客观事物的几何特征，即把抽象 模型以几何形体的方式具体确切地描述和表示出来。
几何造型技术从60年代开始，经历了几个发展阶段。如图所示。
2、表面造型
表面造型：利用形体表面描述物体形状的造型方法。是在线框 造型的基础上发展起来的。表面模型是在线框模型的线框之间 定义了“面”。用面的集合表达相应的形体。表面造型中最重 要的一个方面就是自由曲面造型。可用于飞机、汽车、船舶和 复杂模具型腔的设计。
表面造型的特点：
1）在提供三维立体严密、完整的几何模型方面比线框模型前进 了一大步，对多义性有所改进； 2）可进行三维处理和生成剖面图； 3）无法保证三维外形封闭、完整的唯一性； 4）不能有效地处理曲面的不规则区域； 5）仅仅表示物体的外壳，没有明确定义实体的存在侧； 表面模型的数据结构为顶点表、棱线表和面表。
前言
确定工艺方案、设计模具结构和生成数控加工指令等都依 据产品的几何形状。那么，产品的形状如何输入到计算机中？ 这就需要模具CAD/CAM系统要具有描述产品几何形状的能力， 即具有几何造型的功能。实际上，所有的模具CAD/CAM系统都 配备功能比较全面的几何造型模块 ，几何造型是模具 CAD/CAM系统必备的特征。 几何造型：是利用计算机系统描述产品几何形状并建立产品几何 模型的技术。
4、特征造型
在几何造型中，人们一方面致力于几何造型系统的功能， 另一方面引入特征概念来描述更高抽象层次的几何实体与非几 何信息，发展了特征造型方法。 特征：反映产品零件的特点的、可按一定原则加以分类的产品 描述信息。 按几何形状分类
特征的分类方法 按功能分类 按制造方法分类 按产品定义数据的性质分类 形状特征 装配特征 精度特征 材料特征 性能分析特征 补充特征
按产品定义数据的性质、产品的特征分为
特征造型方法可归为以下三类： 1）人工辅助特征识别
这种方法首先建立产品的几何模型，然后由用户直接 通过图形来检取定义特征所需要的几何要素，并将特征信 息作为属性添加到特征模型中。
2）自动特征识别 在建立几何模型后，通过启动专门的程序，自动地处理几 何数据库，搜索并提取特征信息，产生特征模型。 3）基于特征设计 预先将一些标准的特征或用户自定义的特征存储在特 征库中，造型时，以特征库中的特征为基本造型单元，建 立特征模型。
二、几何造型中的基本概念
1、形体的信息结构
形体在计算机内通常采用五层信息结构或六层信息结构来定义。 1）体：体是由封闭表面围成的有效空间。一个形体是欧式三维空 间（R3）中非空、有界的封闭子集，其边界是有限个面的并集。 2）面：面是形体表面的一部分，具有方向性，它由一个外环和若 干内环界定其有效范围，一个面可以无内环，但必须有外环。 3）环：环是由若干条有向边组成的面的封闭边界。环中各条边 顺序相连不能自交。 4）边：边是形体两个相邻面的交界，一条边只能有两个相邻 的面。
5）顶点：顶点是边的端点，顶点不允许出现在边的内部，也 不允许孤立地存在面内和物体内部或外部。