平面向量的实际背景及基本概念_

七、作业
1、基础题：习题2.1 A组 3、4、6 2、拓展题：习题2.1 B组 1、2
2020/7/25
（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素， 起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同 的有向线段。
2020/7/25
三、向量的模 向量 AB的模 就是向量 AB的大小 记作： | AB |
注：向量的模是可以比较大小的 如： |C|D |EF | , 但 CD E无 F 意义
2020/7/25
四、两个特殊向量
1.零向量: 长度（模）为0的向量，记作 0 规定：0 方向是任意的。
2.单位向量: 长度（模）为1个单位长度 的向量
2020/7/25
五、向量间的关系
1.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
向量 a 与 b 相等，记作：a b
•向量不能比较大小，但可以说相等不相等 •向量可以自由平移
规定：0 = 0
2020/7/25
2、共给一线组向平量行向量：a ,b,c
a
b
c ➢ 任意一组平行向量都可以平移到
同一直线上，所平行向量也叫共线 向量
LLeabharlann Baidu
2020/7/25
典型例题
例1．如图，设O是正六边形 ABCDEF的中心，分别写出图中
与向量OA、OB、OC相等的向量．
变式∶上题中
B
A
(1)向量OA与FE相等吗?
2020/7/25
许多物理量都有这样的性质．．．
2020/7/25
抽 象 概 括
向量
一、向量定义：既有大小又有方向的量叫向量 。
注：1.向量两要素：大小，方向
2.向量与数量的区别： ①数量只有大小，可以比较大小。
②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能 比较大小的，因此向量不能比较大小。
二、向量的表示
人教A版必修四
2.1平面向量的实际背景 及基本概念
2020/7/25
41205086 王亚茹
猫能捉住老鼠吗?
•老鼠由A向东北方向以6m/s 的速度逃窜,而猫由B向东南 方向10m/s的速度追. 问猫能 否抓到老鼠？为什么？
A
B
2020/7/25
C
位移不同
有大小、有方向
D
重力、浮力、弹力 有大小、有方向
（1）向量的几何表示：用有向线段表示。
B（终点）
A（起点）
思考: “向量就是有 向线段,有向线段就 是向量.”的说法对 吗?
（2）向量的字母表示： AB
2020/7/25
注：1*由起点指向终点；
2*向量也可以用 表示 a
向量与有向线段的区别：
（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个 要素；只要大小和方向相同，则这两个向量 就是相同的向量；
(2)与向量 OA长度相等的向量 C
有多少个？ 11
O F
（3）与向量 OA共线的向量有
哪几个？ CB DO FE
D
E
2020/7/25
六、课堂小结
1、知识点：
既有大小，几何表示： 单位向量 可以相等，
又有方向
和零向量 但不能比
的量
符号表示：
较大小
2、思想方法：类比思想、从特殊到一般的思想
2020/7/25