凝固作业第二章
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R2 答： （1） “折算厚度法则”考虑了铸件形状影响因素， t 2 （R K
为铸件模数） ，其计算结果接近实际， “折算厚度法则” 是对 “平方根定律” 的修正； “平方根定律” 公式为 t
2
K2
（ 是凝固层厚度） ， “折算厚度法则”与“平方根定律”
二者形式一致，但意义不同； （2）铸件的形状、结构、热物性参数、浇注条件等对凝固 时间有影响， “平方根定律”对大平板、球体和长圆柱 体铸件比较准确；对于短而粗的杆和矩形，由于边角效 应影响，其计算结果一般比实际凝固时间长 10%-20%； （3）实际生产中多数情况并不需要计算铸件凝固时间，只 比较它们的相对厚度或模数，制定生产工艺， “平方根 定律”得到广泛应用。 6、比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间 的长短。 答：体积相同的情况下，球状、块状、板状和杆状铸件表面积 S 的大小顺序为： S 球状<S 块状<S 板状<S 杆状， 由公式 R=V/A 计算得， 铸件模数 R 的大小顺序为：R 球状>R 块状>R 板状>R 杆状。由“折算 厚度法则”算凝固时间 t=R /K 得，凝固时间与铸件模数的 平方成正比，而且各种形状铸件的 K（K 是凝固常数）值相 等，故凝固时间长短按顺序为：t 球状>t 块状>t 板状>t 杆状。 7、 在砂型中浇铸尺寸为 300*300*20mm 的纯铝板。 设铸型的初始 温度为 20°C，浇注后瞬间铸件-铸型界面温度立即升至纯铝 熔点 660°C，且在铸件凝固期间保持不变。浇铸温度 670°C， 金属与铸型材料热物性参数见表： 热物性 材料 导热系数λ W/(m·K) 比热容 C 密度ρ
（2 ） “平方根定律”计算铸件完全凝固时间：
2
K2
0.022 415.31s (9.814104 ) 2
；
“折算厚度法则”计算铸件完全凝固时间： 铸件模数 R:
R V 0.3 0.3 0.02 8.824 103 m ； A 2(0.3 0.3 0.3 0.02 0.02 0.3)
1、凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影 响,试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？ 答： （1）在保障充满型腔的条件下，适当降低浇注温度； （2）合理的设计铸件的形状、结构、热模数，铸件的热模数 越大，则其散热速度就越慢，温度降低的也就慢； （3） 选择导热能力低的铸型， 降低铸件与铸型间的温度梯度； 2、影响铸件凝固方式的因素有哪些？ 答： （1）金属本身的凝固特点（凝固温度范围） ：金属或合金的 成分，液相线与固相线的凝固动态曲线； （2）外界条件：决定凝固体的断面温度分布的因素。 3、何为凝固动态曲线？有何意义？ 答： （1）凝固动态曲线：根据凝固体断面上实际测得的温度随时 间变化曲线上（T-t） ，在同一时间坐标 下，制作凝固体断面上不同位置与时间 框图，将实际测得的（ T-t）曲线上确 定的温度点投影到凝固体断面上不同 位置与时间的框图中，把不同时间、不 同位置的同一温度点（液相温度、固相 温度）连接起来，即得到金属凝固动态 曲线；即在凝固体断面上，不同时间、 不同位置达到同一温度的连线。 （2）动态曲线意义：凝固动态曲线用于判断金属在凝固过程
b2 2C2 2
= 0.73918401600 1475.0 W J / K m2
凝固时的凝固常数：
K
2b2 (Ti T20 ) 1[ L C1 (T浇 Ts )]
2 1475 .0(933.15 293.15)
2700 [3.9 105 1200 (943.15 933.15)]
W m J
9.814 104
由平方根定律 关系如下：
2
K
2
得，铸件凝固层厚度 与时间 的
K t 9.814104 t ；
故 - 的关系曲线如下：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
凝固层厚度与时间关系曲线 0.006 0.005
凝固层厚度
0.004 0.003 0.002 0.001 0 0 5 10 15 凝固时间 20 25 30
中两相区（凝固区）的宽窄；由两相区 （凝固区） 的宽窄判断凝固断面的凝固 方式。 4、凝固方式分为几种？对铸件质量有何影响？ 答： （1）凝固方式有逐层凝固方式、体积凝固方式、中间凝固方 式三种； （2）对铸件质量的影响： a、逐层凝固方式：流动性能好，容易获得健全的凝固体； 液体补缩好，凝固体的组织致密，形成 集中缩孔的倾向大；热裂倾向小，气孔 倾向小；应力大，偏析严重； b、体积凝固方式：流动性能不好，不容易获得健全的凝固 体；液体补缩不好，凝固体的组织不致 密，形成集中缩孔的倾向小；热裂倾向 大， 气孔倾向大； 应力小， 偏析不严重； c、 中间凝固方式： 介于逐层凝固与体积凝固方式二者之间。 5、凝固时间“平方根定律”与“折算厚度法则”有何区别？
3 2 2
热扩散率α m /s
2
结晶潜热 J/kg
J（kg·K） kg/m
纯铝 砂型
212 0.739
1200 1840
2700 1600
6.5×10 2.5×10
-5
3.9×10
5
-7
试求： （1）根据“平方根定律”计算不同时刻铸件凝固层厚度 ξ ，并作出ξ -τ 曲线； （2）分别用“平方根定律”及“这算厚度法则”计算铸 件完全凝固时间，并分析差别。 解： （1）由题意可知，铸型的蓄热系数:
R 2 (8.824 103 ) 2 2 80.84s ； K (9.814 104 ) 2
（3）分析差别： “折算厚度法则”考虑了铸件形状影响因 素，接近实际，是对“平方根定律”的修正； “平方 根定律”对大平板、球体和长圆柱体铸件比较准确； 对于短而粗的杆和矩形，由于边角效应影响，计算结 果一般比实际凝固时间长 10%-20%。
为铸件模数） ，其计算结果接近实际， “折算厚度法则” 是对 “平方根定律” 的修正； “平方根定律” 公式为 t
2
K2
（ 是凝固层厚度） ， “折算厚度法则”与“平方根定律”
二者形式一致，但意义不同； （2）铸件的形状、结构、热物性参数、浇注条件等对凝固 时间有影响， “平方根定律”对大平板、球体和长圆柱 体铸件比较准确；对于短而粗的杆和矩形，由于边角效 应影响，其计算结果一般比实际凝固时间长 10%-20%； （3）实际生产中多数情况并不需要计算铸件凝固时间，只 比较它们的相对厚度或模数，制定生产工艺， “平方根 定律”得到广泛应用。 6、比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间 的长短。 答：体积相同的情况下，球状、块状、板状和杆状铸件表面积 S 的大小顺序为： S 球状<S 块状<S 板状<S 杆状， 由公式 R=V/A 计算得， 铸件模数 R 的大小顺序为：R 球状>R 块状>R 板状>R 杆状。由“折算 厚度法则”算凝固时间 t=R /K 得，凝固时间与铸件模数的 平方成正比，而且各种形状铸件的 K（K 是凝固常数）值相 等，故凝固时间长短按顺序为：t 球状>t 块状>t 板状>t 杆状。 7、 在砂型中浇铸尺寸为 300*300*20mm 的纯铝板。 设铸型的初始 温度为 20°C，浇注后瞬间铸件-铸型界面温度立即升至纯铝 熔点 660°C，且在铸件凝固期间保持不变。浇铸温度 670°C， 金属与铸型材料热物性参数见表： 热物性 材料 导热系数λ W/(m·K) 比热容 C 密度ρ
（2 ） “平方根定律”计算铸件完全凝固时间：
2
K2
0.022 415.31s (9.814104 ) 2
；
“折算厚度法则”计算铸件完全凝固时间： 铸件模数 R:
R V 0.3 0.3 0.02 8.824 103 m ； A 2(0.3 0.3 0.3 0.02 0.02 0.3)
1、凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影 响,试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？ 答： （1）在保障充满型腔的条件下，适当降低浇注温度； （2）合理的设计铸件的形状、结构、热模数，铸件的热模数 越大，则其散热速度就越慢，温度降低的也就慢； （3） 选择导热能力低的铸型， 降低铸件与铸型间的温度梯度； 2、影响铸件凝固方式的因素有哪些？ 答： （1）金属本身的凝固特点（凝固温度范围） ：金属或合金的 成分，液相线与固相线的凝固动态曲线； （2）外界条件：决定凝固体的断面温度分布的因素。 3、何为凝固动态曲线？有何意义？ 答： （1）凝固动态曲线：根据凝固体断面上实际测得的温度随时 间变化曲线上（T-t） ，在同一时间坐标 下，制作凝固体断面上不同位置与时间 框图，将实际测得的（ T-t）曲线上确 定的温度点投影到凝固体断面上不同 位置与时间的框图中，把不同时间、不 同位置的同一温度点（液相温度、固相 温度）连接起来，即得到金属凝固动态 曲线；即在凝固体断面上，不同时间、 不同位置达到同一温度的连线。 （2）动态曲线意义：凝固动态曲线用于判断金属在凝固过程
b2 2C2 2
= 0.73918401600 1475.0 W J / K m2
凝固时的凝固常数：
K
2b2 (Ti T20 ) 1[ L C1 (T浇 Ts )]
2 1475 .0(933.15 293.15)
2700 [3.9 105 1200 (943.15 933.15)]
W m J
9.814 104
由平方根定律 关系如下：
2
K
2
得，铸件凝固层厚度 与时间 的
K t 9.814104 t ；
故 - 的关系曲线如下：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
凝固层厚度与时间关系曲线 0.006 0.005
凝固层厚度
0.004 0.003 0.002 0.001 0 0 5 10 15 凝固时间 20 25 30
中两相区（凝固区）的宽窄；由两相区 （凝固区） 的宽窄判断凝固断面的凝固 方式。 4、凝固方式分为几种？对铸件质量有何影响？ 答： （1）凝固方式有逐层凝固方式、体积凝固方式、中间凝固方 式三种； （2）对铸件质量的影响： a、逐层凝固方式：流动性能好，容易获得健全的凝固体； 液体补缩好，凝固体的组织致密，形成 集中缩孔的倾向大；热裂倾向小，气孔 倾向小；应力大，偏析严重； b、体积凝固方式：流动性能不好，不容易获得健全的凝固 体；液体补缩不好，凝固体的组织不致 密，形成集中缩孔的倾向小；热裂倾向 大， 气孔倾向大； 应力小， 偏析不严重； c、 中间凝固方式： 介于逐层凝固与体积凝固方式二者之间。 5、凝固时间“平方根定律”与“折算厚度法则”有何区别？
3 2 2
热扩散率α m /s
2
结晶潜热 J/kg
J（kg·K） kg/m
纯铝 砂型
212 0.739
1200 1840
2700 1600
6.5×10 2.5×10
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3.9×10
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试求： （1）根据“平方根定律”计算不同时刻铸件凝固层厚度 ξ ，并作出ξ -τ 曲线； （2）分别用“平方根定律”及“这算厚度法则”计算铸 件完全凝固时间，并分析差别。 解： （1）由题意可知，铸型的蓄热系数:
R 2 (8.824 103 ) 2 2 80.84s ； K (9.814 104 ) 2
（3）分析差别： “折算厚度法则”考虑了铸件形状影响因 素，接近实际，是对“平方根定律”的修正； “平方 根定律”对大平板、球体和长圆柱体铸件比较准确； 对于短而粗的杆和矩形，由于边角效应影响，计算结 果一般比实际凝固时间长 10%-20%。