平面镜成像作图与实验

第五讲：平面镜成像——作图与实验
制作人：曾宇嘉
第四讲习题答案
【练1】光沿直线传播
解析：这里和激光准直、排队看齐类似。

【练2】如下图所示
解析：这里注意审题，图中，A 点表示小球，虚线圆圈表示小球的运动轨迹。

由于太阳光垂直照射下来，小球的影子应在小球正下方，所以过A 作地面的垂线，垂足为A ’，A ’即为影子的位置。

当小球运动时，影子在MN 上运动，轨迹为一条直线。

这里注意所作轨迹应与圆形的直径一样长。

【练3】（1）用砂纸把黑板的反光部分打磨粗糙
（2）反光是因为黑板发生了镜面反射，打磨粗糙后，变为漫反射，可看
清楚。

解析：反光是因为镜面反射，不反光的黑板应该发生漫反射，所以思路应该是把镜面反射转化为漫反射。

换座位、关灯都不能从根本上解决问题。

【练4】30 可逆的
解析：在图中画出法线，入射角为两光线夹角的一半。

小聪可以看见小猫，小猫也可以看见小聪，说明光路可逆。

本讲例题答案
【例1】C
解析：根据平面镜成像规律中的，像到平面镜的距离（像距）与物到平面镜的距离（物距）相等，这里水面是平面镜，物体是月亮，与井和猴子都无关。

【例2】3、5、能
解析：利用平面镜成像规律中的“等距”解题，第二空要注意题目问的是物到像距离。

把木板放置后，光线仍然反射进入眼睛，所以仍然可以看到像。

这里木板是挡不住反向延长线的，也证明了平面镜成像是虚像。

【例3】C
解析：视力表和视力表的像到平面镜的距离都是2.5米，小春和小春的像到平面镜的距离都是2.1米。

【例4】A
解析：平面镜成像实验要使用茶色玻璃（半透明的玻璃），才能在看到像的同时看到后面的物体，不能使用普通的平面镜。

【例5】（1）蜡烛A像的位置蜡烛A的像与蜡烛B的大小关系（2）重合（3）未点燃
解析：选用玻璃而不是平面镜做实验是因为玻璃在反射光的同时也能透光，透光是为了看见后方的另一根蜡烛（参照物），而另一根蜡烛用于和蜡烛的像重合，重合说明它与像的位置、大小都相同。

使用未点燃的蜡烛是为了可以看清楚点燃蜡烛的像。

【例6】（1）自己的像落在广告牌上（2）自己的位置（3）自己所在位置到玻璃屏蔽门的距离（4）卷尺（或皮尺）（5）平面镜成像中，像与物到平面镜的距离是相等的。

解析：这里无法直接测量玻璃屏蔽门到广告牌的距离，利用平面镜成像规律中的“等距”把d等效为小明到玻璃屏蔽门的距离。

【例7】（1）平面镜反射光线，可以成像透光，可以看到后面的物体（2）确定像的位置比较像与物的大小关系
（3）到镜面的距离像到平面镜的距离与物到平面镜的距离相等
（4）不变向远离玻璃板的方向不能
解析：（1）（2）与例5类似，这里考察玻璃板与蜡烛的作用。

（3）（4）是平面镜成像的性质，抓住等大、等距、垂直、虚像即可解题。

【例8】（1）如下图所示
解析：本题已知物点与像点求平面镜，连线并作SS ’的中垂线即可。

（2）如下图所示
解析：本题与将军饮马问题相同。

这里利用反射光线一定过像点的规律，先作出S 的像点S ’，
连接S ’A 可找到反射光线。

这里特别注意光路图的画法，光线用带箭头的实线，辅助线都用虚线。

（3）如下图所示
解析：这里也是利用反射光线一定过像点的规律，延长两条反射光线，其交点一定是像点，再根据平面镜和像点作出物点。

如果题目要求是画出“光路图”，还需把入射光线画出。

S
（4）如下图所示
解析：观察发现图中没有物点，那么先根据像点和平面镜作出物点S ，再根据S 和旋转后的像点S ’’作出旋转后的平面镜。

【例9】如下图所示
【例10】B
解析：平面镜成像正立、左右相反，因此选B 。

用翻页和作图都可以得出答案。

【例11】3:40 12:05
解析：同例10
’
【例12】3:55
解析：这里注意水面作为平面镜是水平的，因此上下颠倒，左右不变。

作成像图可以得到答案。

【例13】9:55
解析：作出成像图后标上手表的刻度，注意正上方旋钮处应为3点出，沿逆时针方向标出数字即可。

【例14】如下图所示
解析：作出MN 在镜子中的想M ’N ’，利用反射光线一定过像点的规律，讲人眼分别和M ’和N ’连线可找到反射光线，图中CD 即为平面镜的位置。

【例15】D
解析：由于平面镜太小，反射光线无法进入人眼，作图可知，反射光线高度不够，必须弯腰下蹲才能看到反射光线。

N
M
M ’
N ’
【例16】（1）如下图所示（2）不变，变大，向后运动
解析：（1）作平面镜成像图即可，（2）中，像与物等大，所以大小不变；物距变大，像距变大；玻璃板内的树距离玻璃板越来越远，所以以树为参照物车向后退。

【例17】4 0m/s 10
解析：第一空利用“等距”判断，物距像距都为2m，所以像到物是4m；人平行于平面镜运动，像到人距离不变，所以是相对静止的；背对平面镜运动3s后，物距5m，像距5m，像到人10m远
【例18】B
解析：如下图所示，由于平面镜成像中，像距等于物距，d1+d2=d，所以两像之间的距离始终为2d，相对位置没有发生改变
【巅峰突破】：D
解析：这题直接靠想象非常容易判断错误，不妨把运动方向画出后作成像图。

成像图如下，可以轻松发现物的运动方向是向北行驶左转弯。

拓展题：
【拓1】1.6米高的人站在竖立的1.5米高的平面镜前1.7米远处，人在镜中像的高度是 米；如果要使人的像在水平方向，则镜面与地面的夹角是 。

答案：1.6
45°
解析：像与物等大，与距离无关，要使物体的像与物夹角为90°，平面镜与物体的夹角应为45°。

北
东
【拓2】如图所示有M 1M 2两个平面镜，A 为光源点，发出的一束光经过两次反射恰好经过B 点，请作出反射的光路图。

答案：如下图所示,分为两种情况。

解析：这道题和将军饮马问题类似，只不过反射由一次变成了两次。

要注意两种不同的反射路线。

此外，作A ’关于M 2的对称点A ’’，连接BA ’’求出二次反射的光线也可以做出本题。

答案中的方法其实还运用了光路是可逆的。

【拓3】如图所示，CD 是入射光线AB 经平面镜反射后的光线，EF 是从同一光源S 发出的经平面镜反射后的另一光线，试用光的作图法确定光源S 的位置。

B ’ A
M 1 M 2
答案：如右上图所示。

解析：首先利用CD为AB反射后的光线这一条件作出平面镜，延长AB和DC得到的交点O即为入射点，作∠AOD的角平分线为法线，过O点作法线的垂线就是镜面。

然后利用反射光线过像点的性质，延长FE和DC交于S’即为像点，再利用S’和镜面作出发光点S （或利用EF和镜面作出入射光线，取交点为S）。

【拓4】在墙上挂一个边长为40cm的正方形平面镜，镜子的下沿离地面1m高，身高1.2m的人站在平面镜前2m处，从镜子里观察其身后3m远的竖直墙壁（墙壁足够高）。

则此人在镜子中可以同事看到墙壁的一段高度是（）
A、40cm
B、60cm
C、120cm
D、140cm
答案：D
解析：作出光路图如下图所示，人所看到的墙面的像即CD段。

人的身高1.2m，眼睛的实际位置应该偏低，这里忽略这部分影响。

图中AB=h镜=40cm；人到镜子的距离s1=2m，人到墙的像的距离s2=2m+（2m+3m）=7m；
又由于△PAB∽△PCD，
∴AB CD =S1
S2
，∴CD=AB·S2
S1
=7m×40cm
2m
=140cm
因此选D
S’
A
本讲知识点回顾一、考点
平面镜成像特点
平面镜成像中像的性质平面镜成像实验
作光路图
平面镜成像特点的应用
二、要点
1、
2、平面镜成像的性质及与小孔成像的对比
平面镜成像 小孔成像 大小 等大 可大可小 性质 虚像 实像 成像原因 光的反射 光的直线传播
3、平面镜成像实验
①实验器材：茶色玻璃板、两支相同的蜡烛、刻度尺（或坐标纸）、纸笔、
火柴、光屏。

②茶色（半透明）玻璃板的作用：a 、反射光线，可以平面镜成像；b 、透光，
平面镜成像特点
等大
像与物的大小相等等距
像与物到平面镜的
距离相等垂直
像与物的连线与平
面镜垂直
可以看到后面的物体。

③为什么要两支相同的蜡烛：是为了第二支蜡烛作为参照物可以与像重合，重合可以a、确定像的位置，探究像距与物距的关系；b、与像比较大小，确定像与物的大小关系。

④如何验证平面镜成像是虚像：在茶色玻璃板后放置一块光屏a、在光屏上没有像，说明平面镜成像不能用光屏承接，是虚像；b、从玻璃中仍然可以看到物体（蜡烛）的像，说明平面镜成像不是实际的光线组成，而是光线的反向延长线组成，是虚像。

其他tip：①是否点燃蜡烛，点燃哪一根：只点燃作为物的蜡烛，作为参照物的蜡烛不点燃，否则会看不清物体（蜡烛）的像。

②如果只有透明的玻璃板怎么办：把环境光调暗，便于看见物体（蜡烛）的像。

③为什么要前后移动作为物体的蜡烛：多次实验，避免偶然性。

另一方面，前后移动作为参照物的蜡烛是为了使它与物体（蜡烛）的像重合。

4、你必须掌握的两幅图
①平面镜成像光路图（图1）
这幅图的易错点：a、光线的箭头b、法线要作垂直符号，用虚线表示c、延长线是辅助线，用虚线表示d、延长线和反射光线是一条直线，不要先点了S’再画延长线
这幅图的意义：a、平面镜成像的原因是光的反射b、平面镜成像的特点是可以由光的反射定律经过数学推导得到的（这幅图根据光的反射定律画出，由图中可以发现等距和垂直的特点）c、入射光线都由光源S发出，反射光线的延长
线都经过像点S ’
②平面镜的成像图（图2）
这幅图的易错点：a 、辅助线用虚线表示，要作垂直符号（注意这两条线不
叫法线）b 、平面镜成像是虚像，像要用虚线画，c 、左右两边注意体现“等距”d 、注意平面镜光学符号中的斜线是在像一侧的
这幅图的意义：a 、这幅图根据平面镜成像特点作出，反映了等大、等距、
垂直三个特点b 、像点、物点、平面镜三个条件，知道任意两个可以作出第三个
图1
图2
5、综合应用
①钟表对称问题：这类问题注意平面镜成像正立且左右相反，可以通过翻页（从背后看）和作成像图的方式解决。

但要注意平面镜是水平还是竖直放置的，如果平面镜是水平放置，则上下颠倒，左右不变。

②视场问题：这类问题往往是作图的综合运用，熟悉平面镜成像的光路图和成像图，一定要结合作图理解，方法无外乎作像和作反射光线两种，结合数学中中位线和相似三角形的知识做题可以事半功倍。

③运动问题：大部分时候抓住“等距”和“垂直”即可解题，难以判断的时候不妨从相对位置和距离的变化情况入手。

方向类的题目结合箭头的作图可以解决。

’。