有限元分析过程
有限元分析法的流程
有限元分析法的流程一、问题的确定。
咱得先搞清楚要分析啥问题。
这就好比你要出门旅行，得先知道自己想去哪儿一样。
是要分析一个机械零件的受力情况呢，还是一个建筑结构的稳定性呀？这一步可重要啦，要是问题都没搞对，后面就全乱套了。
比如说你本来是要分析一个桥梁的承重，结果你以为是要分析它的抗风能力，那可就差了十万八千里了。
这时候我们得把实际的工程问题或者物理现象准确地描述出来，把那些关键的信息都找出来，像物体的形状呀，材料的特性之类的。
二、模型的建立。
有了问题，接下来就得建立模型啦。
这就像是搭积木一样。
我们要把实际的物体简化成可以用数学方法来描述的模型。
不过这个简化可不是乱简化的哦。
你得在保证能反映问题本质的前提下，让这个模型尽量简单。
比如说要分析一个汽车发动机的散热问题，发动机的形状那么复杂，要是完全按照真实的样子来建模，那可就麻烦死了。
我们可以把一些不重要的小零件先忽略掉，把发动机大致看成一个长方体加上几个圆柱体之类的简单形状。
然后呢，要确定模型的边界条件，就像是给这个搭好的积木模型规定一个活动范围一样。
是固定住某个面呢，还是在某个面上施加压力呀？这些都得确定好。
三、单元的划分。
模型建立好了，就要开始划分单元啦。
这一步就像是把一块大蛋糕切成小块一样。
我们把这个模型划分成很多小的单元，这些单元可以是三角形的、四边形的或者其他形状的。
为什么要划分单元呢？因为这样我们就可以对每个小单元进行单独的分析啦。
划分单元的时候也有讲究呢。
要是划分得太大了，可能就不能准确地反映模型的特性；要是划分得太小了，计算量就会变得超级大。
就像切蛋糕，切得太大块，每块的口味就不均匀了，切得太碎，吃起来又很麻烦。
我们要根据模型的形状、受力情况等因素来合理地划分单元。
四、单元的特性分析。
单元划分好之后，就要分析每个单元的特性啦。
每个单元都有自己的刚度呀、质量呀之类的特性。
这就像是了解每个小积木块的重量和硬度一样。
我们要根据单元的形状、材料等因素来确定这些特性。
有限元法的分析过程
有限元法的分析过程有限元法是一种数值分析方法，用于求解实际问题的物理场或结构的数学模型。
它将连续的实体分割成离散的小单元，通过建立节点和单元之间的关系，对物理问题进行逼近和求解。
以下是一般的有限元法分析过程。
1.问题建模和离散化在有限元分析中，首先需要对实际问题进行建模，确定物理场或结构的几何形状和边界条件。
然后，将几何形状分割成一系列小单元，例如三角形、四边形或四面体等。
2.网格生成根据问题的几何形状和离散化方式，生成网格。
网格是由一系列节点和单元组成的结构，节点用于描述问题的几何形状，单元用于划分问题域。
通常，节点和单元的位置和数量会直接影响有限元法的精度和计算效率。
3.插值函数和基函数的选择有限元法中的节点通常表示问题域中的几何点，而节点之间的关系由插值函数或基函数来描述。
插值函数用于建立节点和单元之间的关系，基函数用于对物理场进行逼近。
选择适当的插值函数和基函数是有限元法分析的关键。
4.定义系统参数和边界条件确定相关物理参数和材料性质，并将其转化为数值形式。
在有限元分析中，还需要定义边界条件，包括约束条件和加载条件。
5.定义数学模型和方程根据问题的物理场或结构和所选择的基函数，建立数学模型和方程。
有限元方法可以用来建立线性方程、非线性方程、静态问题、动态问题等。
具体建立数学模型和方程的过程需要根据问题的特点进行。
6.组装刚度矩阵和力载荷向量根据离散化的节点和单元，组装刚度矩阵和力载荷向量。
刚度矩阵描述节点之间的刚度关系，力载荷向量描述外部加载的作用力。
7.求解代数方程通过求解代数方程，确定节点的位移或物理场的数值解。
通常，使用迭代方法或直接求解线性方程组的方法来求解。
8.后处理和分析得到数值解后，可以进行后处理和分析。
包括计算节点和单元的应变、应力等物理量，进行矫正和验证计算结果的正确性。
还可以通过有限元法的网格适应性来优化问题的计算效率和精度。
以上是一般的有限元法分析过程，具体的步骤和方法可能会因不同的问题而有所不同。
有限元分析过程范文
有限元分析过程范文有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种通过将复杂的工程问题划分成简单的有限元单元，并对这些单元进行建模和分析的数值计算方法。
它广泛应用于结构力学、流体力学、热传导等领域，对于解决复杂的实际工程问题起到了至关重要的作用。
首先，进行几何建模，即将实际问题抽象成一个适合分析的几何模型。
这需要对待分析的实际工件进行几何形状的描述和选择合适的坐标系。
对于简单的几何形状，可以直接使用相关软件进行建模；对于复杂的几何形状，可以使用CAD软件进行建模，并将其导入到有限元分析软件中。
接下来，进行网格划分。
网格是指用一系列简单的形状（如三角形、四边形）将整个几何模型分割成小的有限元单元。
通常情况下，边界和模型的几何特征会指导网格划分。
网格的划分需要满足一定的准则，如尽量均匀划分、尽量符合实际几何形状等。
完成网格划分后，需要为每个有限元单元定义材料属性和边界条件。
材料属性包括弹性模量、泊松比、密度等。
边界条件包括施加在模型上的力、力矩、位移约束等。
这些参数的选取需要结合实际工程问题的特点和分析的目标进行。
对于线性问题，可以直接使用有限元法求解线性方程组；对于非线性问题，需要使用迭代法进行求解。
求解过程中，计算机会根据有限元模型的离散特点，将其转化为代数形式的方程组，并通过迭代求解方法来得到数值解。
最后，进行结果后处理。
结果后处理是用于分析和展示有限元模型的结果，包括模型的应力应变分布、位移分布、变形等。
常见的结果展示方式有等值线图、变形云图等。
通过对结果的分析和比较，可以对模型的工程性能进行评价。
当然，有限元分析过程中还需要进行收敛性和稳定性分析，以保证结果的准确性和可靠性。
此外，有限元模型的建立和验证也是十分重要的，需要对模型进行合理性检验和准确性验证。
总之，有限元分析是一种重要的工程分析工具，通过将实际工程问题离散化为有限元单元，并进行数值求解，可以获得工程问题的准确解。
有限元分析的一般过程
有限元分析的一般过程一、结构的离散化将结构或弹性体人为地划分成由有限个单元，并通过有限个节点相互连接的离散系统。
这一步要解决以下几个方面的问题:1、选择一个适当的参考系，既要考虑到工程设计习惯，又要照顾到建立模型的方便。
2、根据结构的特点，选择不同类型的单元。
对复合结构可能同时用到多种类型的单元，此时还需要考虑不同类型单元的连接处理等问题。
3、根据计算分析的精度、周期及费用等方面的要求，合理确定单元的尺寸和阶次。
4、根据工程需要，确定分析类型和计算工况。
要考虑参数区间及确定最危险工况等问题。
5、根据结构的实际支撑情况及受载状态，确定各工况的边界约束和有效计算载荷。
二、选择位移插值函数1、位移插值函数的要求在有限元法中通常选择多项式函数作为单元位移插值函数，并利用节点处的位移连续性条件，将位移插值函数整理成以下形函数矩阵与单元节点位移向量的乘积形式。
位移插值函数需要满足相容（协调）条件，采用多项式形式的位移插值函数，这一条件始终可以满足。
但近年来有人提出了一些新的位移插值函数，如：三角函数、样条函数及双曲函数等，此时需要检查是否满足相容条件。
2、位移插值函数的收敛性（完备性）要求：1）位移插值函数必须包含常应变状态。
2）位移插值函数必须包含刚体位移。
3、复杂单元形函数的构造对于高阶复杂单元，利用节点处的位移连续性条件求解形函数，实际上是不可行的。
因此在实际应用中更多的情况下是利用形函数的性质来构造形函数。
形函数的性质：1）相关节点处的值为 1，不相关节点处的值为 0。
2）形函数之和恒等于 1。
1、建立数学模型（特征消隐，理想化，清除）（（即从 CAD 几何体→FEA 几何体），共有下列三法：▲ 特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。
▲ 理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理▲ 清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。
有限元法分析过程
有限元法分析过程有限元法分析过程大体可分为：前处理、分析、后处理三大步骤。
对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型，这一过程是有限元的前处理过程。
在这一阶段，要构造计算对象的几何模型，要划分有限元网格，要生成有限元分析的输入数据，这一步是有限元分析的关键。
有限元分析过程主要包括：单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。
这一过程是有限元分析的核心部分，有限元理论主要体现在这一过程中。
有限元法包括三类：有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。
在有限元位移法中，选节点位移作为基本未知量；在有限元力法中，选节点力作为未知量；在有限元混合法中，选一部分基本未知量为节点位移，另一部分基本未知量为节点力。
有限元位移法计算过程的系统性、规律性强，特别适宜于编程求解。
一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外，其余全部采用有限元位移法。
因此，一般不做特别声明，有限元法指的是有限元位移法。
有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。
它可以把有限元分析得到的数据，进一步转换为设计人员直接需要的信息，如应力分布状态、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。
附：FELAC 2.0软件简介FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。
FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。
该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。
并且基于FELAC 1.0的用户界面，新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能，并且丰富了文本编辑功能，改善了用户的视觉体验，方便用户快速便捷的对脚本或程序进行编辑、编译与调试。
材料力学中的有限元方法分析
材料力学中的有限元方法分析材料力学是研究物质初始状态至最终破坏状态之间的力学行为及其规律的科学。
有限元分析是一种数值计算方法，可以求解各种工程问题的数学模型。
有限元方法在材料力学研究中有着重要的应用，本文将从有限元方法的基本原理、材料力学中的有限元分析、有限元模拟在材料力学中的应用等方面进行分析。
一、有限元方法的基本原理有限元方法是一种通过建立复杂结构的有限元模型，将一个复杂的连续问题转化为离散问题来求解的方法。
其基本思想是将一个连续物体分割成很多小的单元，使用一些简单的解析方法求解每个小单元内的力学问题，然后将所有小单元的解组合在一起来求解整体力学问题。
有限元方法求解的过程分为以下基本步骤：1.建立有限元模型2.离散化3.施加约束4.建立刚度矩阵和荷载向量5.求解未知量二、材料力学中的有限元分析材料力学中的有限元分析是指通过有限元方法对材料力学问题进行分析、计算和评估的方法。
材料力学问题中的目标是通过施加荷载或外界力，来得到物体内部的应力和应变状态，以及其随时间和载荷变化的规律。
在建立材料力学有限元模型时，需要考虑以下因素：1.应力集中和应变集中的位置和程度2.物理边界和几何结构3.材料的力学性质和力学参数材料力学中的有限元分析包含以下几个方面：1.静态分析：研究物体在静态等效荷载下的应力状态，计算物体的静态变形。
2.动态分析：研究物体在动态载荷下的应力和应变状态，计算物体的动力响应。
3.疲劳分析：研究物体在周期性载荷下的损伤状态、损伤机理和寿命预估。
4.热力耦合分析：研究物体在温度场和应力场的共同作用下的应力和应变状态。
5.多物理场分析：研究物体在电、磁、声、液、气、红外、光、辐射等多个物理场的共同作用下的应力和应变状态。
三、有限元模拟在材料力学中的应用有限元模拟在材料力学中的应用范围非常广泛，包括了以下几个方面：1.材料的结构设计和分析2.材料的性质和参数的测试和评估3.材料的制造和加工工艺的模拟4.材料的破坏和损伤机理的研究5.材料的寿命评估和振动疲劳分析最终，有限元分析的结果可以在材料设计、材料优化和制造流程等方面提供准确的数据支持，帮助人们更好地理解材料的力学行为和性质，促进材料科学的发展。
简述有限元分析的实施步骤
简述有限元分析的实施步骤1. 确定问题和目标在进行有限元分析之前，首先需要明确问题和目标。
确定问题和目标将有助于指导后续的分析工作，并确保分析结果的可靠性和实用性。
问题和目标可以是结构的强度分析、热传导分析、流体力学分析等。
2. 创建有限元模型有限元模型是有限元分析的基础，它是结构物或系统的数学模型。
在创建有限元模型时，需要进行以下步骤：•定义几何形状：通过使用CAD软件或手动绘制来定义结构物或系统的几何形状。
这包括绘制结构物的边界、孔洞和特征。
•离散化：将结构或系统划分为有限数量的离散区域，称为有限元。
这些有限元可以是三角形、四边形或其他形状，取决于需要分析的问题类型。
•定义材料属性：为每个有限元分配适当的材料属性，如弹性模量、泊松比、密度等。
这些属性将影响到模型的响应。
•定义边界条件：定义结构或系统的边界条件，如固定边界、受力边界等。
这些边界条件将模拟实际结构中的限制条件。
3. 制定数学模型在进行有限元分析之前，需要将物理模型转化为数学模型。
数学模型是基于物理方程和边界条件的方程组。
制定数学模型的步骤如下：•应用力学原理：根据问题类型，采用适当的力学原理，如静力学原理、动力学原理等。
力学原理将为问题提供方程基础。
•建立强度方程：根据力学原理，建立物体或结构物的均衡方程。
这些方程将描述结构的受力分布和变形情况。
•引入边界条件：基于前面创建的有限元模型，将边界条件应用于强度方程。
这将包括施加受力、固定节点等。
4. 进行数值计算有限元分析的核心部分是进行数值计算。
在这一步骤中，使用适当的数值方法和算法，求解数学模型得到物理问题的解。
数值计算的步骤如下：•网格生成：通过将结构物或系统划分为离散区域生成网格。
这个网格将用于数值计算过程中的逼近。
•建立刚度矩阵：根据有限元模型和材料属性，建立刚度矩阵。
刚度矩阵描述了结构物的刚度特性。
•应用边界条件：将边界条件应用于刚度矩阵。
这将创建一个系统的等式，描述结构对外部加载的响应。
有限元分析过程
有限元分析过程有限元分析过程可以分为以下三个阶段：1.建模阶段：建模阶段是根据结构的实际形状和实际工况，建立有限元分析的计算模型——有限元模型，为有限元数值计算提供必要的输入数据。
有限元建模的中心任务是离散结构。
然而，我们仍然需要处理许多相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、元素特征定义、元素质量检查、编号顺序、模型边界条件定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。
由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。
3.后处理阶段:它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。
注：在上述三个阶段中，有限元模型的建立是整个有限元分析过程的关键。
首先，有限元模型为计算提供了所有原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的准确性；其次，有限元模型的形式对计算过程有很大影响。
合理的模型不仅可以保证计算结构的准确性，而且可以避免计算量过大和对计算机存储容量要求过高；第三，由于结构形状和工作条件的复杂性，不容易建立实用的有限元模型。
需要综合考虑多种因素，对分析人员提出了更高的要求；最后，建模时间在整个分析过程中占相当大的比例，约占整个分析时间的70%。
因此，缩短整个分析周期的关键是注重模型的建立，提高建模速度。
原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据：1.节点数据:包括每个节点的编号、坐标值等；2.单元数据：A.组成单元的单元号和节点号；b、单位材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c、单元的物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d、一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e、相关几何数据3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边界数据.建立有限元模型的一般过程：1分析问题定义在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。
有限元分析实例
有限元分析实例引言有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，能够将连续体结构分割成有限个小单元，通过在每个小单元内建立方程模型，最终求解整个结构的力学行为。
本文将以一个实例来介绍有限元分析的基本过程和步骤。
实例背景我们将以一个简单的杆件弯曲问题为例来进行有限元分析。
假设有一根长度为L、截面积为A的杆件，材料的弹性模量为E，截面的转动惯性矩为I。
我们希望通过有限元分析来计算杆件在一定加载条件下的弯曲变形。
有限元网格的划分首先，我们需要将杆件划分成有限个小单元，即有限元网格。
常用的网格划分方法有三角形划分、四边形单元划分等。
根据具体问题的要求和复杂度，选择合适的划分方法。
单元的建立划分好网格后，我们需要在每个小单元内建立方程模型。
在弯曲问题中，常见的单元模型有梁单元、壳单元等。
在本实例中，我们选择梁单元作为杆件的单元模型。
对于梁单元，我们需要定义每个节点的位移和约束条件。
根据杆件的几何尺寸和材料属性，可以利用应变能量原理和几何相似原理，得到每个节点的位移和约束条件。
材料特性和加载条件的定义在进行有限元分析之前，我们需要定义材料的特性和加载条件。
对于本实例中的杆件，我们需要定义弹性模量E、截面积A和转动惯性矩I。
加载条件可以包括集中力、均布力、弯矩等。
在本实例中，假设杆件受到均布力，即沿杆件轴向的受力分布是均匀的。
单元方程的建立和求解在定义了材料特性和加载条件之后，我们可以根据每个梁单元的位移和约束条件，建立每个单元的方程模型。
常见的方程模型有刚度矩阵方法、位移法等。
根据所选的单元模型，选择合适的方程模型进行计算。
通过对每个单元的方程模型进行组装，我们可以得到整个结构的方程模型。
将加载条件带入，可以求解出整个结构在给定加载条件下的位移、应力等参数。
结果分析根据求解得到的位移信息，我们可以绘制出结构的变形图。
通过变形图，可以直观地观察到结构在弯曲条件下的变形情况。
基于ABAQUS的有限元分析过程
基于ABAQUS的有限元分析过程有限元分析（finite element analysis，FEA）是一种基于数值计算方法的工程分析技术，通过将连续物理问题离散化为有限个单元，利用有限元方法对每个单元进行数值计算，最终得到整个结构的力学行为。
ABAQUS是一种强大的有限元分析软件，广泛应用于工程领域。
1.建立几何模型：几何模型的建立需要根据具体问题的要求，可以通过ABAQUS提供的预处理软件模块CAE来进行建模。
在CAE中，可以使用CAD文件导入几何模型，也可以通过绘制线条、曲线和体素等几何元素进行建模。
2.定义材料特性：材料的力学性质是有限元分析的基础，需要定义材料的弹性模量、泊松比、屈服强度等力学参数。
在ABAQUS中，可以选择不同的材料模型：线弹性、塑性、弹塑性等。
3.网格生成：网格生成是离散化的过程，将几何模型分割成有限个小单元。
ABAQUS提供了多种网格生成算法和工具，可以根据问题的要求进行网格划分。
4.加载和约束定义：在有限元分析中，需要定义结构的加载和约束条件。
加载条件可以是施加在结构上的力、压力、温度等，约束条件可以是固定支撑、约束位移等。
ABAQUS提供了丰富的加载和约束选项，可以满足各种复杂问题的需求。
5.定义分析类型和求解器：有限元分析可以包括静力学、动力学、热传导、流体力学等不同类型的分析。
ABAQUS提供了各种分析类型和求解器，可以选择适合问题的分析类型和求解器进行求解。
6.运行分析并后处理：在上述步骤都完成后，可以运行分析，并对分析结果进行后处理。
ABAQUS提供了丰富的后处理工具，可以对结果进行可视化显示、应力、应变等字段分析和报表生成。
7.优化设计：在得到初步分析结果后，可以根据分析结果进行结构的优化设计。
ABAQUS提供了一些优化算法和工具，可以帮助用户快速得到优化设计结果。
总结起来，基于ABAQUS的有限元分析过程包括建立几何模型、定义材料特性、网格生成、加载和约束定义、定义分析类型和求解器、运行分析和后处理等步骤。
第2章ANSYS有限元分析典型步骤
第2章ANSYS有限元分析典型步骤ANSYS有限元分析通常包括以下典型步骤：1. 建立几何模型：首先，需要根据实际情况建立一个准确的物体几何模型。
可以使用ANSYS的建模工具，如DesignModeler或SpaceClaim 等，或者根据实际测量数据导入几何模型。
2.定义材料属性：对于每个组件或部件，需要定义其材料属性。
这包括材料的弹性模量、泊松比、密度等。
可以根据实际材料性能值，或通过实验测量获得的数据进行定义。
3. 网格划分：在进行有限元分析之前，需要将几何模型划分为离散的小单元，也就是网格。
网格的划分可以使用ANSYS的网格划分工具，如Meshing或Tetrahedron等。
网格的质量对分析结果影响很大，因此需要注意网格的尺寸和形状。
4.边界条件的定义：在有限元分析中，需要定义加载条件和边界条件。
加载条件包括模型所受到的力或压力，边界条件包括模型的约束条件。
根据实际情况，可以在加载面上应用力或压力，并在其他面上施加约束条件，如固定、自由、对称等。
5.约束和加载条件的应用：在ANSYS中，可以通过指定加载和约束条件来模拟实际问题的工作条件。
可以使用ANSYS的加载和约束工具来定义这些条件，并将其应用于相应的面或区域。
6.求解计算：在有限元分析中，需要对模型进行数值求解以获得结果。
ANSYS提供了强大的求解器，可以对各种非线性和线性问题进行求解。
可以选择适当的求解方法和参数，并启动求解计算。
7.结果分析：一旦求解过程完成，可以对分析结果进行分析和解释。
ANSYS提供了丰富的后处理工具，可以显示网格变形、应力和应变分布、位移和振动模式等相关结果。
根据需要，可以导出结果并使用其他软件进一步分析。
8.结果验证和优化：根据结果分析，可以对模型和分析设置进行验证和优化。
结果验证通常是与实验数据进行比较，以确定模型的准确性。
优化可以是调整材料属性、几何形状或边界条件等，以提高模型性能。
9.报告和展示：最后，需要编写分析报告，并通过图形和表格等方式展示分析结果。
有限元分析与应用_第7讲有限元方法的一般步骤
有限元分析与应用_第7讲有限元方法的一般步骤有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）是一种将连续体力学问题转化为有限个离散子域的数学方法。
下面是有限元方法一般步骤的详细介绍。
第一步是建立数学模型。
根据实际问题的特点和要求，选择合适的数学模型。
通常需要确定几何模型（包括尺寸和形状）、物理模型（包括材料特性和边界条件）和数学模型（通常为偏微分方程组）。
同时，也要将实际问题抽象为离散子域。
第二步是离散化。
将实际问题转化为有限个子域，将连续的问题离散为离散节点和单元的问题。
通常包括选择节点和单元的类型、确定网格尺寸和单元形状以及建立局部坐标。
第三步是建立有限元方程。
根据离散化的结果，利用变分原理或其他数学方法，建立离散节点上的有限元方程。
通常需要建立刚度矩阵和载荷矢量。
刚度矩阵的计算包括积分和局部坐标转换等。
第四步是引入边界条件。
根据实际问题的特点，确定边界条件，包括固支约束、力和热边界条件等。
将边界条件应用到有限元方程中，得到最终的离散方程。
第五步是求解离散方程。
利用数值计算方法，求解离散方程组，得到节点上的未知位移、温度或其他待求解变量。
求解过程一般涉及线性方程组的求解方法，如直接法（高斯消元法）和迭代法（雅可比法、SOR法等）。
第六步是后处理。
根据求解结果，进行数据分析和可视化，得到问题的解释和评估。
后处理结果可以包括位移、应力、温度等各种物理量的分布图、曲线图和表格。
同时，也可以对模型进行验证和优化。
总的来说，有限元方法的一般步骤包括建立数学模型、离散化、建立有限元方程、引入边界条件、求解离散方程和后处理。
每个步骤都需要综合考虑问题特点、数学方法和计算机实现的要求。
在实际应用中，可以根据具体情况和经验进行适当的调整和改进，以得到更准确和高效的结果。
有限元分析过程
有限元分析过程：一，结构离散化1.选择单元类型2.单元划分；二，单元分析1.选择位移函数2.分析单元力学特性；三，整体分析1.集成整体结点载荷向量2.集成整体刚度方程3.引进边界约束条件，解总体刚度方程求出结点位移分量。
位移模式应满足下列收敛性条件：完备性 1.位移模式必须包含单元的常应变状态；2.位移模式必须包含单元的刚体位移；协调性 3.位移模式应尽可能反映位移的连续性。
单元刚度矩阵的性质：1.对称性；2.单元刚度矩阵与单元位置无关；3.奇异性。
总体刚度矩阵的性质：1.稀疏性；2.带状性；3.奇异性与对称性。
由单元刚度方程组集总纲时应满足的原则：1各单元在公共节点上协调地彼此连接，即在公共结点处具有相同的位移2结构的各节点离散出来后应满足平衡条件提高单元精度的方法:1增加结点数即提高位移模式的阶次2建立等参单元进行等参数变换等参数变换、等参数单元、等参单元具有哪些优越性？：1将局部坐标中几何形状的单元转换成总体坐标中几何形状复杂的单元且这种坐标变换和函数插值采用了相同数目的结点数参数和相同的插值函数2采用等参数变换的单元称为等参数单元3优点：可以很方便地用来离散具有复杂性体的结构。
由于等参变换的采用使等参单元特性矩阵的计算仍在单元的规则域内进行，边界条件：位移边界条件和应力边界条件引进位移边界条件的方法：对角元素改一和乘大数弹性力学中求解力学位移的方法：解析法或半解析法、数值法弹性力学的基本方程：平衡方程（静力平衡关系）、几何方程（应变分量与位移间的关系）、物理方程（应力分量与应变分量之间的关系）什么叫结点力和结点载荷？两者有什么不同？为什么应保留结点力的概念？：①结点力：结点对单元的作用力。
结点载荷：包括集中力和将体力、面力按静力等效原则移植到节点形成的等效载荷，原荷载和移植后的荷载在虚位移上的虚功相等②相对于整体结构来说，节点力是内力，结点载荷是外力③节点力的概念在建立单元刚度方程的时候需要用到在薄板弯曲理论中做了哪些假设？解：①板厚方向的挤压变形可忽略不计。
有限元分析计算的流程
有限元分析计算的流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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以下是一般有限元分析计算的流程：1. 问题定义：确定要分析的物理问题或结构。
有限元分析过程范文
有限元分析过程范文1. 建立几何模型：首先需要根据实际结构的几何形状和尺寸，在计算机上进行建模。
常用的建模软件有AutoCAD、SolidWorks等。
在建模过程中，需要考虑结构的几何复杂性，将结构划分为多个小单元。
2.网格划分：建立几何模型后，需要将结构划分为有限个小单元，即进行网格划分。
常见的划分方法有三角形划分、四边形划分、四面体划分等。
划分的小单元越多，越能精确地反映结构的实际情况，但计算量也会增大。
3.建立有限元模型：在网格划分完成后，需要建立有限元模型。
有限元模型是通过数学方程来描述结构的行为，以便进行数值计算。
一般来说，有限元模型包括节点、单元和边界条件。
节点是划分后的小单元的连接点，单元是连接节点的小单元，边界条件是结构上固定或受力的位置。
4.建立位移和力的关系：在建立有限元模型后，需要建立位移和力之间的关系，即刚度矩阵。
刚度矩阵描述了结构在受力作用下的刚度特性。
刚度矩阵的建立需要根据结构的材料性质、几何形状和边界条件等参数来计算。
5.施加边界条件：在建立刚度矩阵后，需要施加边界条件。
边界条件是指结构上一些固定或受力的位置。
根据实际情况，可以将一些节点固定或施加外力。
6. 求解有限元方程：当建立模型、边界条件和刚度矩阵后，就可以通过求解有限元方程来得到结构的应力和位移等结果。
有限元方程是一个大型线性代数方程组，可以使用一些数值方法进行求解，如高斯消元法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidel法等。
7.分析结果和后处理：求解有限元方程后，得到结构的应力、位移等结果。
需要对分析结果进行验证和后处理。
验证分析结果需要与实际情况进行对比，以确定分析结果的准确性。
后处理的目的是对分析结果进行分析和可视化，以便进一步了解结构的行为。
有限元分析可以应用于各种不同类型的结构，如建筑物、桥梁、飞机等。
通过有限元分析，可以更好地了解结构的性能和优化设计。
然而，有限元分析也有其局限性，如精确刻画结构的几何形状、边界条件和材料性质需要更高的精度和计算量，因此需要权衡模型的准确性和计算效率。
地下工程有限元分析流程
地下工程有限元分析流程地下工程是指人工开凿地下空间，利用地下空间进行各种工程建设活动的工程领域。
地下工程包括地下隧道、地下室、地下管廊等。
对于地下工程的设计和施工，需要进行各种分析和计算，其中有限元分析是一种常用的工程分析方法。
本文将介绍地下工程有限元分析的流程和步骤。
一、建立地下工程有限元模型1. 收集工程资料：首先需要收集地下工程的相关资料，包括设计图纸、地质勘察报告、工程材料等。
2. 确定工程边界：根据设计图纸确定地下工程的边界和约束条件，包括地下工程的几何形状、材料属性等。
3. 建立有限元网格：根据地下工程的几何形状和材料属性，将地下工程划分为若干个有限元单元，并建立有限元网格。
4. 确定节点和单元：确定有限元模型的节点和单元，包括节点的坐标和单元的类型、连接关系等。
5. 定义材料属性：根据地下工程的材料属性，定义有限元模型的材料参数，包括材料的弹性模量、泊松比等。
6. 设置加载条件：根据地下工程的设计要求，设置有限元模型的加载条件，包括施加在地下工程上的力、位移等。
7. 检查模型：对建立的有限元模型进行检查和修正，确保模型的准确性和合理性。
二、进行地下工程有限元分析1. 选择分析方法：根据地下工程的特点和要求，选择合适的有限元分析方法，包括静力分析、动力分析等。
2. 进行数值计算：利用有限元软件进行数值计算，求解地下工程的应力、位移等参数。
3. 分析结果：分析计算结果，评估地下工程对外部载荷的响应，包括应力分布、变形情况等。
4. 结果后处理：对分析结果进行后处理，绘制应力云图、位移云图等图表，直观地展示地下工程的受力情况。
5. 分析评价：根据分析结果对地下工程进行评价，并提出相关建议和改进建议。
三、优化设计与施工1. 优化设计：根据有限元分析的结果和评价意见，对地下工程的设计进行优化，提高工程的稳定性和安全性。
2. 施工监控：在地下工程施工过程中，对地下工程进行监测和控制，及时发现和解决施工中的问题。
有限元分析-详解
C、棱柱铰约束（Slider）
该约束只能施加于虚件之上，仅允许被约束的 对象沿指定放松的轴平移滑动，限制其它五个自由 度。一般施加过程为：单击 按钮，弹出图示对话 框。选择虚件加于Supports 栏，选择使用的坐标系， 并在需要放松的轴线方向输入1。单击确定完成定义。 如针对如图所示接触虚件示例，用加于虚件的取代 施加于Point1 的高级约束，结果相同。
Element Type 决定采用linear 线性直边单元亦或采 用parabolic 抛物线棱边单元，抛物线棱边单元能带 来更好的精度。
此外还可以通过如图所示对话框中的Local 卡片，通 过添加（Add）sage和sag来调整局部网格细密程度 和，带来更合适的分析精度。（注：全局网格划分越 细密或采用抛物线棱边单元同样能提高精度，但同时 计算耗时增加）。
网格和属性还可以通过模型管理工具条 来自行定义。其中：
图标用于给实体Solid 模型定义四面体单元；
图标用于给曲面surface 模型定义三角形单元，如 果用户决定把实体模型当作薄壳模型来处理，也可 以用于实体模型；
图标表示对线框wireframe 几何进行梁单元网格划 分，要求对象是在Generative Shape Design 或 Wireframe and Surface Design 中生成的部件， 或者在Structure Design 环境下生成的梁（不能对 Sketch 对象进行网格划分），且划分出的网格是一 维的。
CATIA有限元分析
有限元分析是实现安全设计的重要部分， 在日常设计工作中也经常得到应用。
一 、零件体有限元分析
零件体有限元分析的一般步骤为：
（1）：建立零件模型并导入分析模块；
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有限元分析过程
有限元分析过程可以分为以下三个阶段：1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。
有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。
但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段: 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。
由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。
3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。
注意：在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。
首先，有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高；再次，由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高的要求；最后，建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。
原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据：1.节点数据: 包括每个节点的编号、坐标值等；2.单元数据：a.单元编号和组成单元的节点编号；b.单元材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c.单元物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d.一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e.相关几何数据3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边界数据.建立有限元模型的一般过程：1.分析问题定义在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。
总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点：a.结构类型；
b.分析类型；
c.分析内容；
d.计算精度要求；
e.模型规模；
f.计算数据的大致规律2.几何模型建立几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。
3.单元类型选择划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元，包括单元的形状和阶次。
单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。
4.单元特性定义有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外，还应具备一组计算所需的内部特征参数，这些参数用来定义结构材料的性能、描述单元本身的物理特征和其他辅助几何特征等.5.网格划分网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通过所划分的网格形式反映出来。
目前广泛采用自动或半自动网格划分方法，如在Ansys中采用的SmartSize网格划分方法就是自动划分方法。
6.模型检查和处理一般来说，用自动或半自动网格划分方法划分出来的网格模型还不能立即应用于分析。
由于结构和网格生成过程的复杂性，划分出来的网格或多或少存在一些问题，如网格形状较差，单元和节点编号顺序不合理等，这些都将影响有限元计算的计算精度和计算时间。
7.边界条件定义在对结构进行网格划分后称为离散模型，它还不是有限元模型，只有在网格模型上定义了所需要的各类边界条件后，网格模型才能成为完整的有限元模型。
计算机几何建模方法㈠.几何模型的形式1.线框模型：用组成结构的棱边表示结构形状和大小的模型称为线框模型，或线架模型。
它是使用最早的几何模型，其特点是数据量少、数据结构简单、算法处理方便，模型输入可以通过定义线段端点坐标来实现。
但是这种模型有很大的局限性，它的几何描述能力差，只能提供一个框架，对几何形状的理解很容易产生多义性，也不能计算结构的重量、
体积、惯性积等。
2.表面模型：由线框模型中棱边围成的封闭区域定义成面，那么这些面形成的模型就是表面模型，或称曲面模型。
它描述的结构可以是封闭的，也可以是未封闭的。
与实体模型相比，表面模型的数据结构简单、数据存储量少、操作运算方便。
表面模型用于二维单元的自动划分。
3.实体模型：把表面模型中所有表面围成的封闭体积定义成结构材料的存在空间，所形成的模型就是实体模型。
与表面模型相比，实体模型数据量大、数据结构复杂，但是由于它定义了结构的完整空间，因此可以剖切结构显示其内部形状，进行结构间复杂的布尔运算，计算结构体积、质量、惯性矩等。
㈡.实体模型建立方法1.体素建模法在计算机几何建模方法中，体素是指一些基本的简单三维结构，如立方体、圆柱体、球体和圆锥台等。
如Ansys中提供了很多类型的体素，只要输入与这些体素相关的关键尺寸便可以直接生成它们的实体模型。
许多复杂的实体模型都可由体素通过一定步骤的运算生成，所以体素建模法既是最基本、最简单又是最重要、最常见的一种方法。
2.扫描变换法扫描变换是通过将封闭的平面曲线沿给定的方向拉伸或绕给定轴线旋转，由平面曲线在三维空间中所扫过的体积生成实体模型。
⑴.拉伸变换：拉伸长度L，扭转角θ，扩张角α；⑵.旋转变换：旋转角θ，行程s，半径增量ΔR3.构造实体法4.断面拟合法5.由曲面变换成实体6.变换生成实体网格划分：一、网格数量网格数量又称绝对网格密度，它通过网格尺寸来控制。
在有限元分析中，网格数量的多少主要影响以下两个因素：1.计算精度网格数量增加，计算精度一般会随之提高。
这是因为：⑴.网格边界能够更好地逼近结构实际的曲线或曲面边界；⑵.单元位移函数能够更好的逼近结构实际位移分布；⑶.在应力梯度较大的部位，能够更好地反映应力值的变化。
但是也需要提醒的是：网格数量太多时，计算的累积误差反而会降低计算精度。
2.计算规模网格数量增加，将主要增加以下几个方面的时间：⑴.单元形成时间⑵.求解方程时间⑶.网格划分时间二.网格疏密网格疏密是指结构不同部位采用不同大小的网格，又称相对网格密度，它通过在不同位置设置不同的网格尺寸来控制。
在实际结构中应力场很少有均匀变化的，绝大多数结构或多或少的存在不同程度的应力集中。
为了反映应力场的局部特性和准确计算最大应力值，应力集中区域就应采用较多的网格，而对于其他的非应力集中区域，为了减少网格数量，则采用较稀疏的网格。
三.单元阶次结构单元都具有低阶和高阶形式，采用高阶单元的目的是为了提高计算精度，这主要考虑了以下两点：1.利用高阶单元的曲线或曲面边界更好地逼近结构的边界曲线或曲面；2.利用高阶单元的高次位移函数更好地逼近结构复杂的位移分布。
但是高阶单元具有较多的节点，使用时也应权衡计算精度和模型规模两个因素，处理好单元阶次和节点数量的关系。
四.网格质量网格质量是指网格几何形状的合理性。
网格质量的好坏将影响计算结果的精度，质量太差的网格将中止有限元计算过程。
值得注意的是，有些网格形状是不允许的，它们会导致单元刚度矩阵为零或负值，有限元计算将出现致命错误，这种网格称为畸形网格。
单元分类1.分类方法：平面应力单元；平面应变单元；轴对称实体单元；空间实体单元；板单元；壳单元；轴对称壳单元；杆单元；梁单元；弹簧单元；间隙单元；界面单元；刚体单元；约束单元；集中质量单元也可以分为：a.一维、二维和三维单元b.线形、二次和三次单元c.等参元、次参元和超参元d.协调单元和非协调单元e.传弯单元和非传弯单元f.结构单元和非结构单元g.位移单元和温度单元。