电磁场与电磁波 镜像法习题

如图所示，一个点电荷q 放在60︒

的接地导体角域内的点(1,1,0)处。试求：(1) 所有镜像电荷的位置和大小；(2) 点P (2,1,0) 处的电位。

解：(1) 这是一个多重镜像的问题，共有（2n-1）=2×3-1=5个像电荷，分布在以点电荷q

）为半径的圆周上，并且关于导体平面对称，如图所示。

'1'1'1'2'

2'2'3'3'3'4'4

'4'5750.366,

75 1.3661.366,0.366

1.366,0.366

2850.366,285 1.366

,x q q y x q q y x q q y x q q y x q q ︒︒︒︒︒︒︒︒⎧==⎪=-⎨==⎪⎩⎧==-⎪=⎨==⎪⎩⎧==-⎪=-⎨==-⎪⎩⎧==⎪=⎨==-⎪⎩=

-'5'513151y ︒︒⎧==⎪⎨==-⎪⎩ 点P (2,1,0) 处的电位

35124012345090

1(2,1,0)()4π(10.5970.2920.2750.3480.447)4π0.321 2.89104πq q q q q q R R R R R R q q qV ϕεεε'''''=

+++++'''''=

-+-+-=

=⨯

1．空气（介电常数10εε=）与介电常数（204εε=）的分界面是z=0的平面。若已知空气中的电场强度124x z E e e =+，则电介质中的电场强度为（ ）。

a. 2216x z E e e =+

b. 284x z E e e =+

c. 22x z E e e =+

3. 在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令B=A ∇⨯的依据是（ ）。

a. 0A ∇⨯=

b. B J μ∇⨯=

c. 0B ∇⨯=

4． 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（ ）。 a.镜像电荷的位置是否与原电荷相称；

b.镜像电荷是否与原电荷等值异号；

c.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变

6． 穿透深度（或趋肤深度）δ与频率f 及媒质参数（电导率为σ、磁导率为μ）的关系是（ ）。

a. f δπμσ=

b. δ=

c.

δ= 8． 矩形波导的截止波长与波导内填充的媒质（ ）。

a. 无关

b.有关

c. 关系不确定，还需看传播什么波型

10． 在电偶极子的远区，电磁波是（ ）。

a. 非均匀平面波

b.非均匀球面波

c. 均匀平面波