《频率分布直方图》教学设计

《频率分布直方图》教学设计

【学情分析】

1.本节是人教A版数学必修3第二章统计§

2.2用样本估计总体中的一小节内容。

2.上节学生已经学习了简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种随机抽样方法，所以对于我们分析的数据是如何通过随机抽样得来，学生并不感到陌生；

3.对于频率的概念，在初中都有讲过，可能极小部分学生仍有问题；

4.学生的计算能力足以能够解决本节的简单计算问题，只是要注意学生可能会出现的计算错误。

【教学目标】

1.会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图；会用样本频率分布直方图估计总体分布；

2.理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方图相关的计算问题；

3.了解分布的意义与作用；

4.培养学生利用数学方法分析数据、解决实际问题的能力；

5.通过画频率分布直方图的过程，培养学生耐心细致，严谨认真的科学态度。

【教学重难点】

1.本节重点在于如何画频率分布直方图，理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方图相关的计算问题；

2.难点在于列出频率分布表。

【教学方法】

本节主要采用例题教学法．通过一个具体的题目引入，讲解极差、频率等概念，教师带领学生一步步列出例题的频率分布表，画出频率分布直方图．随着教师的讲解，学生分步练习，真正掌握画频率分布直方图的各个步骤；同时本节会结合多媒体软件，主要是SMART NOTEBOOK来辅助教学。

【教学过程】

e.g.1为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表(长度单位：cm)

要看样本的频率分布，具体做法如下：

1.求极差：

135-80=55

2.决定组距与组数：

注：组距与组数的确定没有固定的标准，常常需要一个尝试和选择的过程，将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能清楚地呈现出来；

组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况；

一般样本容量越大，所分组数越多，当容量不超过100时，按数据的多少，常分成5~12组。

组数=极差

==组距

55

11

5

3.将数据分组、列频率分布表：

4.画出频率分布直方图：

注意：

1.各个小长方形的面积表示相应各组的频率；

2.各小长方形的面积总和等于1

Answer: D

分析：总体密度曲线是当抽取的样本数据越多，分组越多时频率分布折线图的一个极限位置。

e.g.3如下图所示是一个容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据，样本落在[15，20]内的频数为( )

A.20

B.30

C.40

D.50

Answer: B

分析：落在[5,10)内的频率为5*0.04=0.2，落在[10,15)内的频率为5*0.1=0.5，所以落在[15,20]内的频率为1-0.2-0.5=0.3，所以对应的频数：100*0.3=3

E.x.1观察新生婴儿的体重(单位:g)，其频率分布直方图如下图表示，则新生婴儿的体重在[2700,3000]g的频率为( )

A.0.001

B.0.01

C.0.003

D.0.3

Answer: D

分析：落在[2700,3000）内的频率为300*0.001=0.3